實(shí)驗(yàn)一-霍爾位置傳感器及彎曲法楊氏模量的測(cè)定

實(shí)驗(yàn)一霍爾位置傳感器及彎曲法楊氏模量的測(cè)定實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.掌握用米尺、游標(biāo)卡尺、螺旋測(cè)微器、讀數(shù)顯微鏡測(cè)量長度的方法2.熟悉霍爾位置傳感器的特性；3.彎曲法測(cè)量黃銅（或可鍛鑄鐵）的楊氏模量，并對(duì)霍爾位置傳感器定標(biāo)；儀器和用具1.楊氏模量測(cè)定儀主體裝置如圖1-1所示圖1-11.銅刀口上的基線2.讀數(shù)顯微鏡3.刀口4.橫梁5.銅杠桿（頂端裝有型集成霍爾傳感器）6.磁鐵盒7.磁鐵（極相對(duì)放置）8.調(diào)節(jié)架9砝碼圖1-2實(shí)驗(yàn)裝置的實(shí)物照片2、其他用用具米尺，游標(biāo)卡尺，螺旋測(cè)微儀，砝碼，待測(cè)材料（一根黃銅、一根可鑄鍛鐵）實(shí)驗(yàn)原理1.霍爾位置傳感器霍爾元件置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為的磁場(chǎng)中，在垂直于磁場(chǎng)方向通以電流，則與這二者相垂直的方向上將產(chǎn)生霍爾電勢(shì)差:（1-1）（1-1）式中為元件的霍爾靈敏度。如果保持霍爾元件的電流不變，而使其在一個(gè)均勻梯度的磁場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)，則輸出的霍爾電勢(shì)差變化量為：（1-2）（1-2）式中為位移量，此式說明若為常數(shù)時(shí)，與成正比。2.測(cè)量楊氏模量2.1用逐差法求出加砝碼質(zhì)量M時(shí)，對(duì)應(yīng)的梁中心由于外力作用而下降的距離戴爾特Z。序號(hào)i1234平均值公式2.2計(jì)算平均值及不確定度：公式2.3其他量：d=序號(hào)12345678910梁寬b（mm）b=d=序號(hào)12345678910梁厚a（mm）2.4利用式（4）計(jì)算，求得黃銅材料的楊氏模量及總不確定度公式2.5把測(cè)量結(jié)果與公認(rèn)值（數(shù)值）進(jìn)行比較【注意事項(xiàng)】（1）梁的厚度必須測(cè)準(zhǔn)確。在用千分尺測(cè)量黃銅厚度a時(shí)，將千分尺旋轉(zhuǎn)時(shí)，當(dāng)將要與金屬接觸時(shí)，必須用微調(diào)輪。當(dāng)聽到答答答三聲時(shí)，停止旋轉(zhuǎn)。有個(gè)別學(xué)生實(shí)驗(yàn)誤差較大，其原因是千分尺使用不當(dāng)，將黃銅梁厚度測(cè)得偏??；（2）讀數(shù)顯微鏡的準(zhǔn)絲對(duì)準(zhǔn)銅掛件（有刀口）的標(biāo)志刻度線時(shí)，注意要區(qū)別是黃銅梁的邊沿，還是標(biāo)志線；（3）霍爾位置傳感器定標(biāo)前，應(yīng)先將霍爾傳感器調(diào)整到零輸出位置，這時(shí)可調(diào)節(jié)電磁鐵盒下的升降桿上的旋鈕，達(dá)到零輸出的目的，另外，應(yīng)使霍爾位置傳感器的探頭處于兩塊磁鐵的正中間稍偏下的位置，這樣測(cè)量數(shù)據(jù)更可靠一些；（4）加砝碼時(shí)，應(yīng)該輕拿輕放，盡量減小砝碼架的晃動(dòng)，這樣可以使電壓值在較短的時(shí)間內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定值，節(jié)省了實(shí)驗(yàn)時(shí)間；（5）實(shí)驗(yàn)開始前，必須檢查橫梁是否有彎曲，如有，應(yīng)矯正?！舅伎碱}】彎曲法測(cè)楊氏模量實(shí)驗(yàn)，測(cè)量誤差主要有哪些？估算各因素的不確定度利用霍爾傳感器法測(cè)位移有什么優(yōu)點(diǎn)？彎曲法測(cè)楊氏模量實(shí)驗(yàn)，主要測(cè)量誤差有哪些？請(qǐng)估算各測(cè)量的不確定度在本實(shí)驗(yàn)中最需要保證的實(shí)驗(yàn)條件是什么？為什么要有限制的增加砝碼？實(shí)驗(yàn)中如何確定支撐橫梁的兩刀口是否平行？

【參考資料】[1]漆安慎杜嬋英《力學(xué)》高等教育出版社[2]方佩敏《新編傳感器原理、應(yīng)用、電路詳解》電子工業(yè)出版社[3]游海洋趙在忠陸申龍《霍爾位置傳感器測(cè)量固體材料的楊氏模量》《物理實(shí)驗(yàn)》，第20卷第8期

[4]龔鎮(zhèn)雄《普通物理實(shí)驗(yàn)》人民教育出版社【附錄】彎曲法測(cè)量楊氏模量公式的推導(dǎo)固體、液體及氣體在受外力作用時(shí)，形狀與體積會(huì)發(fā)生或大或小的改變，這統(tǒng)稱為形變。當(dāng)外力不太大，因而引起的形變也不太大時(shí)，撤掉外力，形變就會(huì)消失，這種形變稱之為彈性形變。彈性形變分為長變、切變和體變?nèi)N。一段固體棒，在其兩端沿軸方向施加大小相等、方向相反的外力，其長度發(fā)生改變，以表示橫截面面積，稱為應(yīng)力，相對(duì)長變?yōu)閼?yīng)變。在彈性限度內(nèi)，根據(jù)胡克定律有：（1-3）稱為楊氏模量，其數(shù)值與材料性質(zhì)有關(guān)。在橫梁發(fā)生微小彎曲時(shí)，梁中存在一個(gè)中性面，面上部分發(fā)生壓縮，面下部分發(fā)生拉伸，所以整體說來，可以理解橫梁發(fā)生長變，即可以用楊氏模量來描寫材料的性質(zhì)。如圖1-4所示，虛線表示彎曲梁的中性面，易知其既不拉伸也不壓縮，取彎曲梁長為的一小段：圖1-4設(shè)其曲率半徑為，所對(duì)應(yīng)的張角為，再取中性面上部距為厚為的一層面為研究對(duì)象，那么，梁彎曲后其長變?yōu)椋?，變化量為：又；所?；所以應(yīng)變?yōu)椋?；根?jù)虎克定律有：；又；所以；對(duì)中性面的轉(zhuǎn)矩為：；積分得：；（1-3）對(duì)梁上各點(diǎn)，有：；因梁的彎曲微小：；所以有：；（4）梁平衡時(shí)，梁在處的轉(zhuǎn)矩應(yīng)與梁右端支撐力對(duì)處的力矩平衡，所以有：；（5）根據(jù)（3）、（4）、（5）式可以得到：；據(jù)所討論問題的性質(zhì)有邊界條件；；；解上面的微分方程得到：