教師公開招聘考試（小學(xué)數(shù)學(xué)）模擬試卷42

教師公開招聘考試（小學(xué)數(shù)學(xué)）模擬試卷42一、選擇題(本題共15題，每題1.0分，共15分。)1、計(jì)算a3·a4的結(jié)果是()．A、a5B、a7C、a8D、a12標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：計(jì)算同底數(shù)的乘法時(shí)，需將底數(shù)保持不變，指數(shù)相加．a(chǎn)3·a4=a3+4=a7．故選B．2、用四舍五入法按要求對(duì)0．05019分別取近似值，其中錯(cuò)誤的是()．A、0．1(精確到0．1)B、0．05(精確到百分位)C、0．05(保留兩個(gè)有效數(shù)字)D、0．0502(精確到0．0001)標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：保留X位有效數(shù)字，有效數(shù)字是從第一個(gè)不為0的數(shù)字開始算起的，因此C項(xiàng)正確答案該是0．050，故選C．3、如圖所示幾何體的俯視圖是()．A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：由物體上方向下方做正投影得到的視圖叫做俯視圖．因此很明顯B項(xiàng)的圖是俯視圖．4、不等式組的解集是()．A、x＞一3B、x＞3C、一3＜x＜2D、無解標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：解第一個(gè)不等式：一2x<6，x>一3；解第二個(gè)不等式：一2+x>1，x>3．因此，不等式組的解集是：x>3．5、若，則m的范圍是()．A、1＜m＜2B、2＜m＜3C、3＜m＜4D、4＜m＜5標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：先估計(jì)的整數(shù)部分和小數(shù)部分，然后即可判斷m=一3的近似值．∵即2＜m＜3．故選B．6、下列圖形中，對(duì)稱軸只有一條的是()．A、長(zhǎng)方形B、等邊三角形C、等腰梯形D、圓標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：長(zhǎng)方形有兩條對(duì)稱軸，A排除；等邊三角形有三條對(duì)稱軸，B排除；圓形有無數(shù)條對(duì)稱軸，D排除；等腰梯形只有一條對(duì)稱軸，即上底和下底的中垂線．7、代數(shù)式3x2—4x+6的值為9，則x2—+6的值為()．A、7B、18C、12D、9標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：由3x2—4x+6=9得x2一=1，所以x2一+6=7，故選A．8、如圖，已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，DE是它的中位線，則下面4個(gè)結(jié)論：①DE=1②AB邊上的高為③△CDE和△CAB相似④△CDE與△CAB面積比是4：1正確的有()個(gè)．A、1B、2C、3D、4標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：①，正確；②AB邊上的高為，正確；③因?yàn)镈E平行于AB，所以△CDE和△CAB相似，正確；④面積比等于邊長(zhǎng)之比的平方，△CDE與△CAB面積比為1：4，錯(cuò)誤，選擇C項(xiàng)．9、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如右圖所示，則下列關(guān)系式不正確的是()．A、a＜0B、abc＞0C、a+b+c＞0D、b2—4ac＞0標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：∵拋物線的開口向下，∴a＜0，∵拋物線與y軸交于正半軸，∴c＞0；∵拋物線的對(duì)稱軸．b＜0，∴abc＞0．∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴△=b2—4ac＞0，∴A、B、D都正確．∵當(dāng)x=1時(shí)，y＜0，∴a+b+c＜0，∴C錯(cuò)誤．故選C．10、100件產(chǎn)品，其中有30件次品，每次取出一件檢驗(yàn)放回，放檢兩次，恰有一次為次品的概率為()．A、0．42B、0．3C、0．7D、0．21標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：由題意，設(shè)恰有一次取出次品為事件A，則，故選A．11、已知⊙O1與⊙O2相切，⊙O1的半徑為3cm，⊙O2的半徑為2cm，則O1O2的長(zhǎng)是()．A、1cmB、5cmC、1cm或5cmD、5cm或2．5cm標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，圓心距O1O2=3—2=1(cm)；當(dāng)兩圓外切時(shí)，圓心距O1O1=3+2=5(cm)，因此，選擇C項(xiàng)．12、若向量a=(1，1)，b=(一1，1)，c=(4，2)，則c=()．A、3a+bB、3a—bC、一a+3bD、a+3b標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：3(1，1)一(一1，1)=(4，2)，所以c=3a—b．13、若函數(shù)f(x)=x2+(a∈R)，則下列結(jié)論正確的是()·A、(a∈R，f(x))在(0，+∞)上是增函數(shù)B、(a∈R，f(x))在(0，+∞)上是減函數(shù)C、(a∈R，f(x))是偶函數(shù)D、(a∈R，f(x))是奇函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：由偶函數(shù)定義知a=0時(shí)f(x)為偶函數(shù)，故選C．14、某運(yùn)輸公司有12名駕駛員和19名工人，有8輛載重量為10噸的甲型卡車和7輛載重量為6噸的乙型卡車，某天需送往A地至少72噸的貨物，派用的每輛車需滿載且只運(yùn)送一次，派用的每輛甲型卡車需配2名工人，運(yùn)送一次可獲得利潤(rùn)450元；派用的每輛乙型卡車需配1名工人，運(yùn)送一次可得利潤(rùn)350元．該公司合理計(jì)劃當(dāng)天派用兩類卡車的車輛數(shù)，可得最大利潤(rùn)z=()．A、4650元B、4700元C、4900元D、5000元標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)派用甲型卡車x輛，乙型卡車y輛，由題意可得總利潤(rùn)z=450x+350y畫出可行域，可得目標(biāo)函數(shù)在點(diǎn)(7，5)處取最大值．∴zmax=450×7+350×5=4900．15、已知過拋物線的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點(diǎn)，若x1+x2=一7，則｜AB｜的值為()．A、4B、6C、8D、10標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)題意，拋物線的準(zhǔn)線為，由拋物線的定義，｜AF｜=一x1，｜BF｜=一x2)；｜AB｜=｜AF｜+｜BF｜=1一(x1+x1)=1一(一7)=8．選C．二、填空題(本題共5題，每題1.0分，共5分。)16、已知(m一n)2=8，(m+n)2=2，則m2+n2=______.FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：5知識(shí)點(diǎn)解析：(m—n)2=m2一2mn+n2=8①，(m+n)2=m2+2mn+n2=2②，①+②得，2(m2+n2)=10，解得m2+n2=5．17、從5名男生和4名女生中選出3人，分別承擔(dān)3項(xiàng)不同的工作任務(wù)，要求選出的人中既有男生又有女生，則不同的分配方案共有______種．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：420知識(shí)點(diǎn)解析：要求選出人員有男有女即兩種可能，1男2女：C51C42A33=180；2男1女：C52C41A33=240．則共有方案180+240=420(種)．18、若平面向量a，b滿足｜a+b｜=1，a+b平行于x軸，b=(2，一1)，則a=______．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：(一1，1)或(一3，1)知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)a=(x，y)，則a+b=(x+2，y一1)．∵a+b平行于x軸．∴y一1=0，即y=1，又∵｜a+b｜=1．∴｜x+2｜=1．∴x=一1或x=一3．∴a=(一1，1)或a=(一3．1)．19、已知偶函數(shù)f(x)在[0，+∞)上單調(diào)遞減，如果f(2x一1)＞成立，則x的取值范圍是______.FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：由題意得f(x)在區(qū)間(一∞，0]上單調(diào)遞增，若成立，則，即20、過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線把多邊形分成8個(gè)三角形，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是______.FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：10知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)多邊形有n條邊，則n一2=8，解得n=10．所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)是10．三、簡(jiǎn)答題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)21、計(jì)算(1)(2)標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)原式(2)原式=(3．35×—3．2+3．2×2．65)×4=[3．2×(3．35—1+2．65)]×4=3．2×5×4=64.知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析22、倉(cāng)庫(kù)里有一批貨物，第一次運(yùn)走這批貨物的40％，第二次運(yùn)走的比第一次少28噸，這時(shí)剩下的貨物與運(yùn)走貨物的比是2：3，這批貨物原有多少噸?標(biāo)準(zhǔn)答案：設(shè)這批貨物原有5x噸，則由已知得：5x一5x·40％一(5x·40％一28)=2x解得x=28．故5x=5×28=140∴這批貨物原有140噸．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析如圖，設(shè)鐵路AB長(zhǎng)為80，BC⊥AB，且BC=10，為將貨物從A運(yùn)往C，現(xiàn)在AB上距點(diǎn)B為x的點(diǎn)M處修一公路至C，已知單位距離的鐵路運(yùn)費(fèi)為2，公路運(yùn)費(fèi)為4．23、將總運(yùn)費(fèi)y表示為x的函數(shù)；標(biāo)準(zhǔn)答案：依題意，鐵路AB長(zhǎng)為80，BC⊥AB，且BC=10，將貨物從A運(yùn)往C，現(xiàn)在AB上距點(diǎn)B為x的點(diǎn)M處修一公路至C，且單位距離的鐵路運(yùn)費(fèi)為2，公路運(yùn)費(fèi)為4．∴鐵路AM上的運(yùn)費(fèi)為2(80一x)，公路MC上的運(yùn)費(fèi)為，則由A到C的總運(yùn)費(fèi)為y=2(80一x)+(0≤x≤80)．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析24、如何選點(diǎn)M才使總運(yùn)費(fèi)最小?標(biāo)準(zhǔn)答案：(0≤x≤80)，令y’=0，解得(舍)．當(dāng)0≤x≤時(shí)，y’≤0；當(dāng)≤x≤80時(shí)，y’≥0．故當(dāng)x=，y取得最小值．即當(dāng)在距離點(diǎn)B為的點(diǎn)M處修筑公路至C時(shí)總運(yùn)費(fèi)最省．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析甲、乙兩人考大學(xué)，甲考上的概率是0．7，乙考上的概率是0．8，問25、甲乙兩人都考上的概率是多少?標(biāo)準(zhǔn)答案：記甲、乙考上大學(xué)為事件A、B，所以P(A)=0．7，P(B)=0．8．兩人都考上大學(xué)的概率為P=P(A)·P(B)=0．56．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析26、甲乙兩人至少一人考上的概率是多少?標(biāo)準(zhǔn)答案：至少一個(gè)考上的概率為P==1一[1一P(A)]·[1一P(B)]=0．94．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析已知：如下圖所示，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，3)，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2，0)．27、求該反比例函數(shù)的解析式；標(biāo)準(zhǔn)答案：設(shè)該反比例函數(shù)的解析式為(k≠0)．∵點(diǎn)A(1，3)在此反比例函數(shù)的圖象上，∴k=3．故所求反比例函數(shù)的解析式為：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析28、求直線BC的解析式．標(biāo)準(zhǔn)答案：設(shè)直線BC的解析式為：y=k1x+b(k1≠0)．∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上且縱坐標(biāo)為1，設(shè)B(m，1)∴1=，m=3，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，1)．由題意，得解得：∴直線BC的解析式為：y=x一2．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析如圖，在△ABC中，∠ABC=60°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC=90°．29、證明：平面ABD⊥平面BDC；標(biāo)準(zhǔn)答案：∵折起前AD是BC邊上的高，∴當(dāng)△ABD折起后，AD⊥DC，A