2023-2024學(xué)年江蘇省南京市白下區(qū)小升初數(shù)學(xué)重難點模擬卷含解析

2023-2024學(xué)年江蘇省南京市白下區(qū)小升初數(shù)學(xué)重難點模擬卷一、仔細(xì)填空。(每小題2分，共20分）1．如下圖，按這樣的方式擺下去，擺5個連著的正六邊形需要（_________）根小棒，擺n個連著的正六邊形需要（_________）根小棒．2．將長為13.5cm，寬為8cm的長方形白紙，按照圖所示的方法粘合起來,而且粘合部分寬為1.5cm，則將9張白紙這樣粘合后總長為_________________3．用棱長1厘米的正方體木塊拼成一個棱長1分米的正方體，至少需要（______）塊，排成一排共有（______）厘米長。4．一件衣服進價80元，按標(biāo)價的六折售出仍賺52元，這件衣服的標(biāo)價是_____元．5．甲數(shù)的等于乙數(shù)的，乙數(shù)與甲數(shù)的比是_____，甲數(shù)比乙數(shù)少_____%．6．根據(jù)“實際用電量比計劃節(jié)約”，畫出表示實際用電量的線段圖。計劃用電量：實際用電量：_________________________________要求實際用電量的數(shù)量關(guān)系式是：_________________________________7．一件衣服，如果降價30%，就虧了30元，如果漲價30%，那么會賺90元，這件衣服的成本是（_____）元。8．12：（）=0.75=（）%9．一件大衣標(biāo)價800元．現(xiàn)在打七折銷售，現(xiàn)在買這件大衣能便宜（____）元。10．3÷（）＝0.6＝（）:15＝＝（）%=（）折二、準(zhǔn)確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11．42－3x中含有未知數(shù)，所以它是方程．（______）12．39÷4的商是無限小數(shù)。（______）13．比值只能用小數(shù)表示，不能用分?jǐn)?shù)和整數(shù)表示．（______）14．爸爸的月工資收入提高了10%，表示爸爸現(xiàn)在的月工資收入是原來的110%．（______）15．比的前項不能為0。（________）16．因為0.125×8＝1，所以0.125與8互為倒數(shù)．_____．三、謹(jǐn)慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號填在括號里，每小題2分，共10分）17．一個高30厘米的圓錐容器，盛滿水倒入和它等底等高的圓柱體容器內(nèi)，容器口到水面距離是（）A．20厘米 B．15厘米 C．30厘米 D．90厘米18．小明和媽媽出去游玩，帶了一個圓柱形保溫杯，從里面量底面直徑是8cm，高是15cm。如果兩人游玩期間要喝1L水，帶這杯水（）。A．不夠喝 B．夠喝 C．無法計算19．一個長方形長5厘米，寬3厘米，長比寬多（）A． B． C． D．20．一個密封不透明的袋子里裝了除顏色外其余都相同的兩個紅球、兩個黃球和兩個綠球。任意摸一個球，摸到黃球的可能性是（）。A． B． C．C．21．把一根長m的鐵絲平均分成4段，每段是全長的（）A．B．C．m四、細(xì)想快算。(每題6分，共24分）22．估算。（估算結(jié)果用整數(shù)表示）317÷80≈101×9≈3.19萬＋4.9萬≈189897－8986≈（）萬23．下列各題怎樣簡便就怎樣算。（1）1.4×25＋3.45（2）0.8×（12.5－1.25）（3）9.07－23.8÷3.4（4）1.05÷0.7＋18.924．解比例（1）（2）（3）25．計算陰影部分的面積（單位：厘米）．五、能寫會畫。(共4分）26．按1∶2的比畫出三角形的縮小圖，按2∶1的比畫出梯形的放大圖。六、解決問題(每小題6分，共30分）27．如圖，是一個圓柱形游泳池的圖紙，比例尺為1:100，請解答以下問題。（1）這個游泳池的占地面積是多少平方米？（2）如果每秒游1.1米，那么小明在這個游泳池游一圈，最多需要多少秒？（除不盡的保留整數(shù)部分）（3）在游泳池的側(cè)面和池底抹上一層水泥，抹水泥的面積是多少平方米？28．一項工作，7小時完成了總?cè)蝿?wù)的，照這樣計算，完成這項工作一共要多少小時？（用比例解）29．一堆煤呈圓錐形，底面半徑2m，高1.5m．如果1m3的煤重1.5t,這堆煤有多少噸？30．在一個底面半徑是10厘米的圓柱形杯中裝水，在水中放一底面半徑為5厘米的圓錐形鋁錘，使鋁錘從杯中取出以后，杯里水面下降了5毫米．求鋁錘的高是多少厘米？31．某工廠生產(chǎn)了十臺機器，重量（單位：噸）分別為：18，19，21，22，23，24，24，27，33，1．兩次共運走9臺，并且第一次運走機器的總重量是第二次運走的2倍，求剩下的這臺機器的重量是多少噸？

參考答案一、仔細(xì)填空。(每小題2分，共20分）1、265n+1【解析】略2、109.5cm【解析】略3、10001000【分析】先求出一條棱上的塊數(shù)，根據(jù)體積公式計算即可；有多少個1厘米就是多少厘米?！驹斀狻?分米＝10厘米10×10×10＝1000（塊）1000×1＝1000（厘米）【點睛】本題考查了正方體的體積，正方體體積＝棱長×棱長×棱長。4、1【解析】（80+52）÷60%＝132÷60%＝1（元）答：這件衣服的標(biāo)價是1元．故答案為：1．5、5：120【解析】（1）因為甲數(shù)×＝乙數(shù)×所以乙數(shù)：甲數(shù)＝：＝5：1．（2）（5﹣1）÷5＝1÷5＝20%．答：乙數(shù)與甲數(shù)的比是5：1，甲數(shù)比乙數(shù)少20%．故答案為5：1，206、見詳解實際用電量＝計劃用電量×（1－）【分析】（1）已知實際用電量比計劃節(jié)約，也就是把計劃用電量看作單位“1”，將它平均分成5份，實際用電量是它的1－＝，以此畫線段圖；（2）根據(jù)題意可知，計劃用電量的就是實際用電量，用計劃用電量×?！驹斀狻浚?）如圖：實際用電量：（2）要求實際用電量的數(shù)量關(guān)系式是：實際用電量＝計劃用電量×（1－）【點睛】此題主要考查學(xué)生對一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾的理解與認(rèn)識。7、170【解析】略8、164575【解析】略9、240【解析】略10、5、9、30、60、六【解析】略二、準(zhǔn)確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11、×【解析】略12、×【分析】無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。例如：4.33……，3.1415926……；有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例如：41.7、25.3、0.23都是有限小數(shù)?！驹斀狻?9÷4＝9.75，商顯然是有限小數(shù)。與題干不相符。故答案：×?！军c睛】此題考查了小數(shù)除法基本計算和無限小數(shù)與有限小數(shù)的概念。13、×【詳解】比值是前項除以后項所得的商，所以比值是一個數(shù)，可以是整數(shù)、小數(shù)，還可以是分?jǐn)?shù)；故答案為：錯誤．14、√【解析】略15、×【分析】比的前項相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，分子可以為零，但是后項相當(dāng)于分母，分母不能為零。【詳解】根據(jù)分析可知，比的前項可以為0。故答案為：×【點睛】此題主要考查學(xué)生比的認(rèn)識與理解。16、√【詳解】略三、謹(jǐn)慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號填在括號里，每小題2分，共10分）17、A【分析】根據(jù)等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，在等底等體積時，圓柱的高是圓錐的高的，由此知道高30厘米的圓錐容器里盛滿水倒入和它等底等高圓柱體容器內(nèi)，圓柱體容器內(nèi)水的高度是30×，進而知道容器口到水面的距離?！驹斀狻恳驗?，等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍,所以，在等底等體積時，圓柱的高是圓錐的高的。圓柱體容器內(nèi)水的高度是：30×＝10（厘米）容器口到水面的距離是：30－10＝20（厘米）答：容器口到水面的距離是20厘米。故答案為：A【點睛】此題主要考查了等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系的實際應(yīng)用，解決問題時一定要注意靈活運用，比如此題是在等體積和等底面積時，得出高的關(guān)系。18、A【分析】根據(jù)圓柱體積公式，求出保溫杯的容積即可?！驹斀狻?÷2＝4（厘米）3.14×42×15＝753.6（毫升）1升＝1000毫升1000＞753.6故答案為：A【點睛】本題考查了圓柱容積，圓柱體積＝底面積×高。19、C【解析】略20、B【解析】略21、A【解析】把3米長的一根鐵絲平均分成4段，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知，即將這根鐵絲全長當(dāng)作單位“1”平均分成4份，則每份是全長的1÷4=．【解答】解：每份是全長的：1÷4=．故選：A．【點評】完成本題的依據(jù)為分?jǐn)?shù)的意義，即將單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)為分?jǐn)?shù)．四、細(xì)想快算。(每題6分，共24分）22、4；900；8萬；18【分析】根據(jù)題目中的算式，按照四舍五入的方法解答即可?！驹斀狻浚?）317÷80≈320÷80≈4；（2）101×9≈100×9≈900；（3）3.19萬＋4.9萬≈3萬＋5萬≈8萬；（4）189897－8986≈19萬－1萬≈18萬?！军c睛】此題主要考查了關(guān)于求近似數(shù)的方法。23、（1）38.45（2）9（3）2.07（4）20.4【分析】四則運算分為兩級。加、減法叫作第一級運算，乘、除法叫做第二級運算。運算順序：在一個沒有括號的算式里，如果只含有同一級運算，要從左往右依次計算；如果含有兩級運算，要先算第二級運算，后算第一級運算。【詳解】（1）1.4×25＋3.45＝35＋3.45＝38.45（2）0.8×（12.5－1.25）＝0.8×12.5－0.8×1.25＝10－1＝9（3）9.07－23.8÷3.4＝9.07－7＝2.07（4）1.05÷0.7＋18.9＝1.5＋18.9＝20.4【點睛】整數(shù)運算定律同樣適用于小數(shù)，首先要熟悉運算定律，其次要注意小數(shù)點的位置。24、（1）x=（2）（3）x=0.5【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例寫成兩個內(nèi)項積等于兩個外項積的形式，然后根據(jù)等式的性質(zhì)求出未知數(shù)的值即可.【詳解】（1）10：x=9：解：9x=10×x=16÷9x=（2）解：（3）解：0.6x=2×0.15x=0.3÷0.6x=0.525、13.5平方厘米【詳解】[（6-3）+6]×3÷2=13.5（平方厘米）五、能寫會畫。(共4分）26、【分析】根據(jù)圖形放大與縮小的意義，把三角形的底與高按照1∶2，分別縮小2倍，原來三角形的底與高分別是6格、4格，所以縮小后的底與高就是6÷2＝3格，4÷2＝2格，據(jù)此即可畫圖；把梯形的上底、下底和高按照2∶1，分別擴大2倍，原來梯形的上底、下底和高分別是1格、3格和2格，所以擴大后的上底、下底和高就是1×2＝2格，3×2＝6格，2×2＝4格，據(jù)此即可畫圖【詳解】如圖：【點睛】此題是考查圖形的放大與縮小的意義，圖形放大或縮小的倍數(shù)是指對應(yīng)邊放大或縮小的倍數(shù)。六、解決問題(每小題6分，共30分）27、（1）1256平方米；（2）114秒；（3）1507.2平方米【解析】根據(jù)比例尺的定義，圖上距離：實際距離=1:100，所以圓柱實際高為2m，圓柱底面直徑為40m，半徑是40÷2=20（m）（1）圓柱底面的面積為π×20×20=1256（平方米）（2）沿最大的圈游一圈，圓的周長為π×40=125.6（米），125.6÷1.1≈114（秒）（3）抹水泥面積為圓柱一個底面積加側(cè)面積，即1256+125.6×2=1507.2（平方米）28、小時【解析】解：設(shè)完成這項工作一共要x小時，：7＝1：xx＝7x＝答：完成這項工作一共要小時．29、9.42噸【解析】3.14×2×2×1.5××1.5=12.56×0.5×1.5=9.42（噸）答：這堆煤約有9.42噸．30、6厘米【解析】根據(jù)圓錐形鋁錘的底面半徑先算出圓錐形鋁錘底面積，杯中下降的5毫米水的體積就是圓錐形鋁錘的體積，鋁錘的體積的體積乘以3再除以鋁錘的底面積即可算出圓錐形鋁錘的高，據(jù)此即可得到答案．【詳解】（3.14×1020.5）