工程力學(xué)：剪切和擠壓專(zhuān)題

1剪切與擠壓專(zhuān)題主要內(nèi)容§1剪切和擠壓的力學(xué)模型§2抗剪和抗擠壓強(qiáng)度條件及其應(yīng)用明確連接件的兩種破壞形式：剪切破壞和擠壓破壞，以及破壞的特點(diǎn)。能夠較準(zhǔn)確地區(qū)分剪切面和擠壓面。學(xué)會(huì)運(yùn)用抗剪強(qiáng)度條件和抗擠壓強(qiáng)度條件進(jìn)行連接件的強(qiáng)度計(jì)算?！?剪切和擠壓的力學(xué)模型一、剪切

哪個(gè)零件容易發(fā)生破壞，破壞的基本形式又是什么呢？螺栓連接鍵連接1．剪切變形的定義

剪切變形——構(gòu)件工作時(shí)，連接件的兩側(cè)面上受到一對(duì)大小相等、方向相反、作用線平行且相距很近的外力作用，這時(shí)兩力作用線之間的截面發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)變形。

剪切面——產(chǎn)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)的截面。2．剪切變形的特點(diǎn)

受力特點(diǎn)：作用在構(gòu)件兩側(cè)上的外力的合力大小相等，方向相反，作用線平行且相距很近。

變形特點(diǎn)：介于兩作用力之間的各截面，有沿作用力方向發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)的趨勢(shì)。3．剪切的實(shí)用計(jì)算剪力——平行于截面的內(nèi)力，用FQ表示。切應(yīng)力——平行于截面的應(yīng)力，用符號(hào)τ表示。τ=FQ/A

A——剪切面面積二、擠壓觀察圖中的螺栓連接，它在發(fā)生剪切變形的同時(shí)，還會(huì)發(fā)生什么變形？螺栓連接1．?dāng)D壓變形的定義及基本計(jì)算擠壓變形——連接和被連接件接觸面相互壓緊的現(xiàn)象。擠壓面——連接件與被連接件相互接觸并產(chǎn)生擠壓的側(cè)面。擠壓力——擠壓面上的作用力，用Fjy表示。擠壓應(yīng)力——擠壓面上由擠壓引起的應(yīng)力，用σjy（σbs，bearingstress

）表示。

σjy=Fjy/Ajy2．?dāng)D壓面的計(jì)算（1）剪切面與外力方向平行，作用在兩連接件的錯(cuò)動(dòng)處（2）擠壓面與外力方向垂直，作用在連接件與被連接件接觸處。常用連接件的剪切面、擠壓面的計(jì)算

鍵連接A＝bl

Ajy＝lh/2當(dāng)接觸面為平面時(shí)，如鍵聯(lián)接，其接觸面面積即為擠壓面面積

鉚釘連接、銷(xiāo)連接當(dāng)接觸面為近似半圓柱側(cè)面時(shí)（例如螺栓、銷(xiāo)釘?shù)嚷?lián)接），以圓柱面的正投影作為擠壓面積。當(dāng)接觸面為近似半圓柱側(cè)面時(shí)，圓柱形接觸面中點(diǎn)的擠壓應(yīng)力最大。若以圓柱面的正投影作為擠壓面積，計(jì)算而得的擠壓應(yīng)力，與接觸面上的實(shí)際最大應(yīng)力大致相等。

沖壓件

擠壓和壓縮是兩個(gè)完全不同的概念，擠壓變形發(fā)生在兩構(gòu)件相互接觸的表面，而壓縮則是發(fā)生在一個(gè)構(gòu)件上。試指出圖中哪個(gè)物體應(yīng)考慮壓縮強(qiáng)度？哪個(gè)物體應(yīng)考慮擠壓強(qiáng)度？無(wú)毛刺沖孔的橡膠沖頭

1－鋁制模板2－橡膠沖頭3－待沖薄板4－鈦板§2剪切和擠壓的強(qiáng)度條件及其應(yīng)用一、抗剪和抗擠壓強(qiáng)度條件二、抗剪和抗擠壓強(qiáng)度條件的應(yīng)用三、提高連接件強(qiáng)度的主要措施一、抗剪和抗擠壓強(qiáng)度條件1．剪切強(qiáng)度條件τ=FQ/A≤［τ］式中［τ］為材料的許用切應(yīng)力，單位為Pa或MPa。

塑性材料［τ］=（0.6～0.8）［σ］脆性材料［τ］=（0.8～1.0）［σ］2．抗擠壓強(qiáng)度條件σjy=Fjy/Ajy

≤［σjy］式中［σjy］為材料的許用擠壓應(yīng)力，單位為Pa或MPa。

塑性材料［σjy］=（1.7～2.0）［σ］脆性材料［σjy］=（0.9～1.5）［σ］二、剪切和擠壓強(qiáng)度條件的應(yīng)用1．連接件失效形式

剪斷擠壓破壞2．強(qiáng)度條件的應(yīng)用（1）校核強(qiáng)度（2）選擇截面尺寸（3）確定許可載荷（1）校核強(qiáng)度在桿件的材料許用應(yīng)力[τ]、橫截面面積A以及所受的載荷都己知的條件下，驗(yàn)算連接件的強(qiáng)度是否足夠，即用強(qiáng)度條件判斷連接件能否安全工作。τ=FQ/A≤［τ］σjy＝Fjy/Ajy≤［σjy］（2）選擇截面尺寸若已知桿件所受載荷和所用材料，根據(jù)強(qiáng)度條件，可以確定該桿所需橫截面面積。A≥FQ/［τ］Ajy≥Fjy/［σjy］（3）確定許可載荷已知桿件尺寸（即橫截面面積A）和材料的許用應(yīng)力[τ]，根據(jù)強(qiáng)度條件，可以確定該桿件所能承受的載荷。FQ≤A［τ］Fjy≤Ajy［σjy］解題前須知：1．連接件的失效形式包括剪斷和擠壓破壞。在進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，應(yīng)同時(shí)考慮剪切強(qiáng)度與抗擠壓強(qiáng)度2．在進(jìn)行三類(lèi)強(qiáng)度計(jì)算前，應(yīng)先確定計(jì)算類(lèi)別，再根據(jù)強(qiáng)度條件進(jìn)行計(jì)算。特別應(yīng)注意剪切面與擠壓面的計(jì)算，在確定剪切面時(shí)，連接件存在有兩個(gè)剪切面的情形稱(chēng)為雙剪切。每個(gè)剪切面上的有效載荷僅為原載荷的1/2。3．應(yīng)遵循以下的解題步驟：首先用截面法求內(nèi)力，再用強(qiáng)度條件進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。三、提高連接件強(qiáng)度的主要措施1．增加連接件數(shù)量，加大承載面積增加擠壓面面積增加連接件數(shù)量2．增加連接件剪切面數(shù)量，加大承載面積一個(gè)剪切面

增加剪切面例8-18圖示木榫接頭，F(xiàn)=50kN，試求接頭的剪切與擠壓應(yīng)力。FF10010010040FF100解：(1)剪切實(shí)用計(jì)算公式(2)擠壓實(shí)用計(jì)算公式例8-20圖示接頭，承受軸向載荷F作用，試校核接頭的強(qiáng)度。已知：載荷F=80kN，板寬b=80mm，板厚δ=10mm，鉚釘直徑d=16mm，許用應(yīng)力[σ]=160MPa，許用切應(yīng)力[τ]=120MPa，許用擠壓應(yīng)力[σbs]=340MPa。板件與鉚釘?shù)牟牧舷嗟取?/p>

FFFFbδδd解：(1)校核鉚釘?shù)募羟袕?qiáng)度(2)校核鉚釘?shù)?/p>