依托生活素材培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維 論文

PAGEPAGE1依托生活素材培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維【內(nèi)容摘要】：發(fā)散性思維是創(chuàng)造性思維的核心，它具有主動(dòng)性、求異性、多向性、獨(dú)創(chuàng)性等特性。在新課標(biāo)的引領(lǐng)下小學(xué)數(shù)學(xué)越來(lái)越多的貼近生活，那么在教學(xué)中可以從激發(fā)興趣、轉(zhuǎn)換視角、變式引伸、打破常規(guī)等方面有意識(shí)地進(jìn)行發(fā)散性思維訓(xùn)練，幫助學(xué)生創(chuàng)造性能力的形成和發(fā)展，有效地提高課堂教學(xué)的質(zhì)量?！娟P(guān)鍵詞】：生活數(shù)學(xué)課堂教學(xué)發(fā)散性思維發(fā)散性思維是創(chuàng)造性思維的核心，它具有主動(dòng)性、求異性、多向性等特性。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有意識(shí)地進(jìn)行發(fā)散性思維訓(xùn)練，不僅有助于學(xué)生創(chuàng)造性能力的形成和發(fā)展，而且可以有效地提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。那么，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何有針對(duì)性地對(duì)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散性思維能力的培養(yǎng)呢？我以為，可從以下方面入手：一、激發(fā)興趣，訓(xùn)練思維的主動(dòng)性。培養(yǎng)思維的主動(dòng)性是培養(yǎng)發(fā)散性思維的極其重要的因素。在教學(xué)中，教師要十分注意激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣和對(duì)知識(shí)的渴求，使他們帶著一種高漲的情緒進(jìn)行思考和學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施建議：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣……為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的自主學(xué)習(xí)的情境?！碧丶?jí)教師竇桂梅老師說(shuō)：“課堂教學(xué)是師生雙向交流的一種最直接的對(duì)話，而課始學(xué)生的情感是否激發(fā)則是一節(jié)課成敗與否的關(guān)鍵?！笨梢?jiàn)課始的激情煽動(dòng)是至關(guān)重要的。例如，教學(xué)《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》時(shí)，教師先講一個(gè)《猴王分餅》的故事，猴王得到三塊同樣的餅，分別將每一塊的四分之三、八分之六和十二分之九分給三只小猴，請(qǐng)大家說(shuō)一說(shuō)，猴王分餅分得公平嗎？學(xué)生爭(zhēng)先恐后地舉起手，有的說(shuō)公平，有的說(shuō)不公平。教師先不作評(píng)判，對(duì)學(xué)生說(shuō)：“只要我們學(xué)習(xí)了今天的知識(shí)，你就能自己來(lái)回答這個(gè)問(wèn)題了?！边@樣就把學(xué)生引入一種參與問(wèn)題解決的情境之中，促使學(xué)生主動(dòng)探索問(wèn)題，訓(xùn)練思維的主動(dòng)性。還比如，在講“認(rèn)識(shí)人民幣”時(shí)，我設(shè)計(jì)了一個(gè)“小小玩具店”的游戲。我把6件玩具圖片貼在黑板上，宣布每件玩具的價(jià)錢和購(gòu)買要求（錢要不多不少），教師做售貨員，學(xué)生為顧客，進(jìn)行購(gòu)買活動(dòng)。在實(shí)踐活動(dòng)中，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，提高了學(xué)生的思維能力。二、轉(zhuǎn)換視角，訓(xùn)練思維的求異性求異性是發(fā)散性思維的核心，它是指對(duì)問(wèn)題的處理沒(méi)有固定答案或存在多種不同答案的思維活動(dòng)，它可以拓展學(xué)生的思維空間，使學(xué)生多方位、多角度看問(wèn)題。例如，四則運(yùn)算之間是有其內(nèi)在聯(lián)系的。減法是加法的逆運(yùn)算，除法是乘法的逆運(yùn)算，加與乘之間則是轉(zhuǎn)換的關(guān)系。當(dāng)加數(shù)相同時(shí)，加法轉(zhuǎn)換成乘法，所有的乘法都可以轉(zhuǎn)換成加法。加減、乘除、加乘之間都有內(nèi)在的聯(lián)系。如240—8可以連續(xù)減多少個(gè)8等于0？應(yīng)要求學(xué)生變換角度思考，從減與除的關(guān)系去考慮。這道題可以看作240里包含幾個(gè)8，問(wèn)題就迎刃而解了。這樣的訓(xùn)練，既防止了片面、孤立、靜止看問(wèn)題，使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)一步掌握，從中進(jìn)一步理解與掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，又進(jìn)行了求異性思維訓(xùn)練。在教學(xué)中，我們還經(jīng)常發(fā)現(xiàn)一部分學(xué)生只習(xí)慣于順向思維，而不習(xí)慣于逆向思維。在應(yīng)用題教學(xué)中，在引導(dǎo)學(xué)生分析題意時(shí)，一方面可以從問(wèn)題入手，推導(dǎo)出解題的思路；另一方面也可以從條件入手，一步一步歸納出解題的方法。更重要的是，教師要十分注意在題目的設(shè)置上進(jìn)行正逆向的變式訓(xùn)練。如：四年級(jí)數(shù)學(xué)中又這樣一題訓(xùn)練：（1）少先隊(duì)員割草。第一組14人，平均每人割草11千克；第二組13人，平均每人割草9千克。第一組比第二組多割草多少千克？（2）少先隊(duì)員割草。第一組14人，共割草154千克；第二組13人，共割草117千克。第一組比第二組平均每人多割草多少千克？教學(xué)時(shí)讓學(xué)生先列表整理題目中的已知條件和問(wèn)題，再列式解答；然后對(duì)這兩道題的結(jié)構(gòu)和解題思路進(jìn)行比較，使學(xué)生體會(huì)到這兩道題的條件和問(wèn)題不同，但解決問(wèn)題的思路是基本一致的，由此，列出的綜合算式的運(yùn)算順序也有相似的地方，經(jīng)過(guò)多次實(shí)踐，我領(lǐng)悟到：從低中年級(jí)開(kāi)始就重視正逆向思維的對(duì)比訓(xùn)練，將有利于學(xué)生突破已有的思維方式。歸納法在小學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)用非常廣泛。當(dāng)一種現(xiàn)象重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，往往會(huì)從中歸納出規(guī)律性的東西。例如：根據(jù)5+6=6+5，12+15=15+12，32+124=124+32，……可以歸納出a+b=b+a，即加法交換律。其實(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)中的運(yùn)算定律大多是通過(guò)歸納得出的，在教學(xué)中應(yīng)常常引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律，這樣不僅可以訓(xùn)練他們思維的變通性，而且對(duì)學(xué)生解題的靈活性也會(huì)有很大的提高。三、變式引伸，訓(xùn)練思維的多向性思維的多向性、廣闊性是發(fā)散性思維的又一特征。單向思維多是低水平的發(fā)散，多向思維才是高質(zhì)量的思維。單向思維表現(xiàn)在只知其一，不知其二，稍有變化，就不知所云。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們可以通過(guò)一題多解、一題多問(wèn)變式引伸等方面的反復(fù)訓(xùn)練，來(lái)幫助學(xué)生克服思維的狹窄性、單向性，開(kāi)啟思維的廣闊性和多向性。（一）一題多解例如，教學(xué)長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)時(shí)，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，通過(guò)探索長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就是它一周邊線的長(zhǎng)度，方法一：長(zhǎng)+長(zhǎng)+寬+寬，方法二：長(zhǎng)×2+寬×2，方法三：（長(zhǎng)+寬）×2，正方形的周長(zhǎng)，方法一：邊長(zhǎng)+邊長(zhǎng)+邊長(zhǎng)+邊長(zhǎng)，方法二：邊長(zhǎng)×4通過(guò)比較，學(xué)生不僅知道哪種法最優(yōu)，還加深了對(duì)長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)。讓學(xué)生進(jìn)行多種解題思路的討論，能使學(xué)生解題思路敏捷，既達(dá)到一題多解的效果，又訓(xùn)練了學(xué)生思維的廣闊性。還比如四年級(jí)數(shù)學(xué)中有這樣一道訓(xùn)練題，一張課桌56元，一把椅子24元。學(xué)校要購(gòu)買課桌椅16套，共用多少元？方法一：先求一套課桌椅的價(jià)錢，再求16套課桌椅的價(jià)錢，方法二：先求16張課桌的價(jià)錢和16把椅子的價(jià)錢，再把16張課桌的價(jià)錢和16把椅子的價(jià)錢相加。在應(yīng)用題解題中，從多角度進(jìn)行遷移深化，由此及彼，有利于學(xué)生發(fā)散思維的訓(xùn)練。（二）一題多問(wèn)一題多問(wèn)的主要意圖是培養(yǎng)學(xué)生全面地看待問(wèn)題，以點(diǎn)帶面。例如：《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》設(shè)計(jì)了這樣一題“發(fā)散思維訓(xùn)練”：老師把生日蛋糕平均切成8塊，小紅吃了其中的2塊，小紅吃了這塊蛋糕的幾分之幾？組織討論：①如果余下的平均分給小明和小芳吃，小明和小芳分別吃蛋糕的幾分之幾？②小紅吃了這塊蛋糕的幾分之幾，小明和小芳吃了幾分之幾，誰(shuí)吃的多？為什么？③如果你是小紅，你覺(jué)得這樣分合理嗎？你會(huì)怎樣分這塊蛋糕？從知識(shí)技能的角度看，這一練習(xí)充分挖掘了題目的智力因素，激活了學(xué)生的思維，達(dá)成了知識(shí)的掌握與應(yīng)用這一目標(biāo)。就人文精神來(lái)講，題目緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，有機(jī)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行了思想品德教育，人文關(guān)懷等意識(shí)無(wú)聲地滲入了學(xué)生的心靈。還比如在教學(xué)三角形的內(nèi)角和，通過(guò)猜測(cè)，推理，驗(yàn)證得出結(jié)論，三角形的內(nèi)角和是180°，進(jìn)行延伸，得出四邊形的內(nèi)角和360°、五邊形的內(nèi)角和540°、六邊形的內(nèi)角和720°……四、“開(kāi)放搞活”，強(qiáng)化思維的創(chuàng)造性。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。而在初中生的精神世界中這種需要特別強(qiáng)烈?！币虼耍處熞朴谕诰騿?wèn)題的多向性，解決問(wèn)題策略的多樣化。設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)開(kāi)放題，易于鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)同一個(gè)問(wèn)題積極尋求多種不同思路，讓學(xué)生從求異思維中進(jìn)一步了解事物。數(shù)學(xué)開(kāi)放題是相對(duì)于傳統(tǒng)的封閉題而言的，其本質(zhì)是題目的條件不充分，或者結(jié)論不固定，即為條件多條要選擇，條件不足需要補(bǔ)充和答案不固定的習(xí)題，具有靈活性、多樣性、層次性、探索性等特征。正因?yàn)檫@樣，開(kāi)放題的類型多種多樣的。一般有：開(kāi)放題所包含的事件為學(xué)生所熟悉的，其內(nèi)容是有趣的，是學(xué)生所愿意研究的，也是學(xué)生運(yùn)用現(xiàn)有的知識(shí)能夠解決的可行問(wèn)題。1.條件性開(kāi)放題①請(qǐng)編一道應(yīng)用題，算式為（20-4）÷2-8②在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使兩個(gè)分?jǐn)?shù)單位的和等于。這樣的分?jǐn)?shù)單位你能找出幾對(duì)？③58個(gè)蘋果，拿出幾個(gè)后，可以平均分到8個(gè)盤子中？④在下面的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，請(qǐng)你畫(huà)出一個(gè)多邊形，使多邊形的面積是2。2.策略性開(kāi)放題①你喜歡用哪種算法，你能用幾種不同的方法來(lái)計(jì)算下列題目，并說(shuō)說(shuō)你最喜歡哪一種。804-397（四、五年級(jí)）25×4+25×4（四、五年級(jí)）8.88×12.5(五、六年級(jí))24×（六年級(jí)）②在算盤中，請(qǐng)你用一顆上珠和一顆下珠，表示出萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)。3.結(jié)論性開(kāi)放題①像212從左往右讀和從右往左讀都一樣的三位數(shù)（回文數(shù)）有幾個(gè)？②小明買鋼筆和圓珠筆共用去54元，已知每支鋼筆3元，圓珠筆2元，那么小明買了幾支鋼筆？幾支圓珠筆？③把24個(gè)邊長(zhǎng)為1cm的小正方形拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積各是多少？④“五一”長(zhǎng)假期間，寧波青年旅行社組織了35名游客去“五龍?zhí)丁庇瓮妫梢幻麑?dǎo)游帶領(lǐng)。五龍?zhí)度肟谔幍摹百?gòu)票須知”寫(xiě)道：“每人憑票進(jìn)門。兒童、成人一律每張30元，40張開(kāi)始可以享受團(tuán)體八折優(yōu)惠”。導(dǎo)游買票時(shí)付給售票員1000元，你認(rèn)為夠了嗎？請(qǐng)用數(shù)字知識(shí)來(lái)說(shuō)明你的觀點(diǎn)？在重視搞好兒童創(chuàng)造力的“三個(gè)需要”中，第二個(gè)需要就是需要建立下層的良好習(xí)慣，以解放上層的性能。就是指要經(jīng)常訓(xùn)練學(xué)生的思維能力。開(kāi)放題的教學(xué)，為學(xué)生提供了很大的“參與力量”與“參與空間”，又為學(xué)生提供了較好的“參與深度”，使每個(gè)學(xué)生都能找到一個(gè)或多個(gè)，甚至是全部答案，感受自己對(duì)解決問(wèn)題的貢獻(xiàn)，這時(shí)，學(xué)生不再是一個(gè)依賴教師的模仿者，這種成功有利于引發(fā)學(xué)生的積極思維，而且要體現(xiàn)了新課改條件下的讓學(xué)生體驗(yàn)成功的樂(lè)趣的理念。當(dāng)然，教師在進(jìn)行思維的廣闊性訓(xùn)練時(shí)，要注意針對(duì)教學(xué)的重點(diǎn)難點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)有層次、有坡度，要求明確、題型多變的練習(xí)題，如在教學(xué)“認(rèn)識(shí)米”一課的結(jié)尾時(shí)可以這樣引導(dǎo)：想一想“生活中有哪些物體的長(zhǎng)度大約是1米或1厘米”。請(qǐng)上一位同學(xué)，讓學(xué)生估測(cè)他的身高，再估測(cè)他的腰圍，然后引導(dǎo)學(xué)生探究怎樣測(cè)量腰圍，驗(yàn)證估測(cè)的結(jié)果（為學(xué)生創(chuàng)設(shè)探究的情境，讓孩子們用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力）。通過(guò)多次的漸進(jìn)式的拓展訓(xùn)練，使學(xué)生漸入廣闊的思維佳境。總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中多進(jìn)行發(fā)散性思維的訓(xùn)練，不僅要讓學(xué)生多掌握解題方法，更重要的是要培養(yǎng)學(xué)生靈活多變的解題思維，從而既提高教學(xué)質(zhì)量，又達(dá)到培養(yǎng)能力、