中等職業(yè)學(xué)校公共基礎(chǔ)課程 數(shù)學(xué)《含有絕對(duì)值的不等式》教學(xué)課件

2.2.4含有絕對(duì)值的不等式復(fù)習(xí)引入1.不等式的基本性質(zhì)有哪些？2.|a|＝

（a＞0）；

（a＝0）；

（a＜0）．新知探究|a|的幾何意義實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值|a|，在數(shù)軸上等于對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．|－3|＝3x0123－1－245－3－4|3|＝3新知探究問題（1）解方程|x|=3，并說明|x|=3的幾何意義是什么？x0123－1－245－3－4

|x|=3的幾何意義是：在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)x的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離等于3，這樣的點(diǎn)有兩個(gè)：對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)3和

3的點(diǎn)．

|x|＞a與|x|＜a的幾何意義新知探究問題（2）試敘述|x|＜3，|x|＞3的幾何意義，你能寫出其解集嗎？不等式|x|＜3的解集x0123－1－245－3－4即{x|3<x<3}=(3，3)．就是表示數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離小于3的點(diǎn)的集合．x0123－1－245－3－4不等式|x|＞3的解集即{x|x<3或x>3}=(

，3)∪(3，+

)．就是表示數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離大于3的點(diǎn)的集合．新知探究想一想0-aax{x|a<x<a}；{x|x<

a或x>a}．如果a>0，那么︱x︱<a

︱x︱>aa=0或a<0時(shí)上述結(jié)果還成立嗎?為什么?新知探究解下列不等式：（1）|x|<5；（2）|x|－3>0；（3）3|x|>12．練習(xí)1新知探究例1解不等式|2x3|<5．解：由原不等式可得化簡(jiǎn)，得所以原不等式的解集為不等式|x|<a的解集是{x|-a<x<a}．5<2x3<5，2<2x<8，1<x<4，{x|1<

x<4}．想一想不等式|2x－3|≤5的解集是怎樣的？新知探究解：原不等式等價(jià)于不等式：所以原不等式的解集是2x3≤5或2x3≥5，x≤1或

x≥4，{x|x≤1或

x≥4}．

不等式|x|>a的解集是{x|x<-a或x＞a}．想一想怎樣用區(qū)間來(lái)表示這個(gè)不等式的解集？例2解不等式|2x3|

≥

5．新知探究解下列不等式：（1）|x＋5|≤7；（2）|5x－3|＞2．練習(xí)2新知探究探索研究:

如何用配方法求解一元二次不等式的解集.溫故知新解含絕對(duì)值的不等式關(guān)鍵是去掉絕對(duì)值符號(hào)；

不等式|x|>a的解集是{x|x<-a或x>a}．

不等式|x|<a的解集是{x|-a<x<a}．去絕對(duì)值符號(hào)時(shí)一定要注意不等式的等價(jià)性，

即去掉絕對(duì)值符號(hào)后的不等式（