初中七年級數(shù)學教案

初中七年級數(shù)學教案

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的的資料，希望大家喜歡！

教學目標

1.使學生掌握代數(shù)式的值的概念，能用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，

求出代數(shù)式的值；

2.培養(yǎng)學生準確地運算能力，并適當?shù)貪B透特殊與一般的辨證關系的思

想。

教學建議

L重點和難點：正確地求出代數(shù)式的值。

2.理解代數(shù)式的值：

(1)一個代數(shù)式的值是由代數(shù)式中字母的取值而決定的.所以代數(shù)式的

值一般不是一個固定的數(shù)，它會隨著代數(shù)式中字母取值的變化而變化.因

此在談代數(shù)式的值時，必須指明在什么條件下.如：對于代數(shù)式n-2;當

n=2時，代數(shù)式n-2的值是0;當n=4時，代數(shù)式n-2的值是2.

(2)代數(shù)式中字母的取值必須確保做到以下兩點：①使代數(shù)式有意義，

②使它所表示的實際數(shù)量有意義，如：1/(x7)中

不能取1,因為x=l時，分母為零，式于1/(x7)無意義;如果式子中

字母表示長方形的長，那么它必須大于0.

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3.求代數(shù)式的值的一般步驟:

在代數(shù)式的值的概念中，實際也指明了求代數(shù)式的值的方法.即一是代

入，二是計算.求代數(shù)式的值時，一要弄清楚運算符號，二要注意運算順

序.在計算時，要注意按代數(shù)式指明的運算進行.

4。求代數(shù)式的值時的注意事項：

(1)代數(shù)式中的運算符號和具體數(shù)字都不能改變。

(2)字母在代數(shù)式中所處的位置必須搞清楚。

(3)如果字母取值是分數(shù)時，作乘方運算必須加上小括號，將來學了負

數(shù)后，字母給出的值是負數(shù)也必須加上括號。

5.本節(jié)知識結構：

本小節(jié)從一個應用代數(shù)式的實例出發(fā)，引出代數(shù)式的值的概念，進而通

過兩個例題講述求代數(shù)式的值的方法.

6.教學建議

(1)代數(shù)式的值是由代數(shù)式里的字母所取的值決定的，因此在教學過程

中，注意滲透對應的思想，這樣有助于培養(yǎng)學生的函數(shù)觀念.

(2)列代數(shù)式是由特殊到一般，而求代數(shù)式的值，則可以看成由一般

到特殊,在教學中，可結合前一小節(jié),適當滲透關于特殊與一般的辨證關系

的思想.

教學設計示例

代數(shù)式的值(一)

教學目標

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1?使學生掌握代數(shù)式的值的概念，能用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，

求出代數(shù)式的值；

2?培養(yǎng)學生準確地運算能力，并適當?shù)貪B透特殊與一般的辨證關系的思

想。

教學重點和難點

重點和難點：正確地求出代數(shù)式的值

課堂教學過程設計

一、從學生原有的認識結構提出問題

1?用代數(shù)式表示：（投影）

（l）a與b的和的平方；（2）a,b兩數(shù)的平方和；

（3）a與b的和的50%?

2?用語言敘述代數(shù)式2n+10的意義？

3?對于第2題中的代數(shù)式2n+10,可否編成一道實際問題呢？（在學生回

答的基礎上，教師打投影）

某學校為了開展體育活動，要添置一批排球，每班配2個，學校另外留

10個，如果這個學校共有n個班，總共需多少個排球？

若學校有15個班（即n=15）,則添置排球總數(shù)為多少個?若有20個班呢?

最后，教師根據(jù)學生的回答情況，指出：需要添置排球總數(shù)，是隨著班

數(shù)的確定而確定的；當班數(shù)n取不同的數(shù)值時，代數(shù)式2n+10的計算結果

也不同，顯然，當n=15時，代數(shù)式的值是40;當n=20時，代數(shù)式的值是

50?我們將上面計算的結果40和50,稱為代數(shù)式2n+10當n=15和n=20時

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的值?這就是本節(jié)課我們將要學習研究的內容？

二、師生共同研究代數(shù)式的值的意義

1?用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按代數(shù)式指明的運算，計算后所得的結

果，叫做代數(shù)式的值？

2?結合上述例題，提出如下幾個問題：

(1)求代數(shù)式2x+10的值，必須給出什么條件？

(2)代數(shù)式的值是由什么值的確定而確定的？

當教師引導學生說出：”代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母的取值的確定而

確定的〃之后，可用圖示幫助學生加深印象？

然后，教師指出：只要代數(shù)式里的字母給定一個確定的值，代數(shù)式就有

唯一確定的值與它對應？

(3)求代數(shù)式的值可以分為幾步呢?在〃代入〃這一步，應注意什么呢？

下面教師結合例題來引導學生歸納，概括出上述問題的答案？(教師板書

例題時，應注意格式規(guī)范化)

例1當x=7,y=4,z=0時,求代數(shù)式x(2x-y+3z)的值？

解：當x=7,y=4,z=0時，

x(2x-y+3z)=7X(2X7-4+3X0)

=7X(14-4)

二70?

注意：如果代數(shù)式中省略乘號，代入后需添上乘號

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七年級數(shù)學《公式》教案模板

教學目標

1.了解公式的意義，使學生能用公式解決簡單的實際問題；

2.初步培養(yǎng)學生觀察、分析及概括的能力；

3.通過本節(jié)課的教學，使學生初步了解公式來源于實踐又反作用于實

踐。

教學建議

一、教學重點、難點

重點：通過具體例子了解公式、應用公式.

難點：從實際問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關系并抽象為具體的公式，要注意

從中反應出來的歸納的思想方法。

二、重點、難點分析

人們從一些實際問題中抽象出許多常用的、基本的數(shù)量關系，往往寫成

公式，以便應用。如本課中梯形、圓的面積公式。應用這些公式時，首先

要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數(shù)量關系，然

后就可以利用公式由已知數(shù)求出所需的未知數(shù)。具體計算時，就是求代數(shù)

式的值了。有的公式，可以借助運算推導出來;有的公式，則可以通過實

驗，從得到的反映數(shù)量關系的一些數(shù)據(jù)（如數(shù)據(jù)表）出發(fā)，用數(shù)學方法歸納

出來。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問題，會給我們認識和

改造世界帶來很多方便。

三、知識結構

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本節(jié)一開始首先概述了一些常見的公式，接著三道例題循序漸進的講解

了公式的直接應用、公式的先推導后應用以及通過觀察歸納推導公式解決

一些實際問題。整節(jié)內容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思

想。

四、教法建議

L對于給定的可以直接應用的公式，首先在給出具體例子的前提下，教

師創(chuàng)設情境，引導學生清晰地認識公式中每一個字母、數(shù)字的意義，以及

這些數(shù)量之間的對應關系，在具體例子的基礎上，使學生參與挖倔其中蘊

涵的思想，明確公式的應用具有普遍性，達到對公式的靈活應用。

2.在教學過程中，應使學生認識有時問題的解決并沒有現(xiàn)成的公式可

套，這就需要學生自己嘗試探求數(shù)量之間的關系，在已有公式的基礎上，

通過分析和具體運算推導新公式。

3.在解決實際問題時，學生應觀察哪些量是不變的，哪些量是變化的，

明確數(shù)量之間的對應變化規(guī)律，依據(jù)規(guī)律列出公式，再根據(jù)公式進一步地

解決問題。這種從特殊到一般、再從一般到特殊認識過程，有助于提高學

生分析問題、解決問題的能力。

教學設計示例

公式

一、教學目標

（一）知識教學點

1.使學生能利用公式解決簡單的實際問題.

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2.使學生理解公式與代數(shù)式的關系.

（二）能力訓練點

1.利用數(shù)學公式解決實際問題的能力.

2.利用已知的公式推導新公式的能力.

（三）德育滲透點

數(shù)學來源于生產(chǎn)實踐，又反過來服務于生產(chǎn)實踐.

（四）美育滲透點

數(shù)學公式是用簡潔的數(shù)學形式來闡明自然規(guī)定，解決實際問題，形成了

色彩斑斕的多種數(shù)學方法，從而使學生感受到數(shù)學公式的簡潔美.

二、學法引導

1.數(shù)學方法：引導發(fā)現(xiàn)法，以復習提問小學里學過的公式為基礎、突破

難點

2.學生學法：觀察分析推導計算

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1.重點：利用舊公式推導出新的圖形的計算公式.

2.難點：同重點.

3.疑點：把要求的圖形如何分解成已經(jīng)熟悉的圖形的和或差.

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀，自制膠片。

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六、師生互動活動設計

教者投影顯示推導梯形面積計算公式的圖形，學生思考，師生共同完成

例1解答;教者啟發(fā)學生求圖形的面積，師生總結求圖形面積的公式.

七、教學步驟

（一）創(chuàng)設情景，復習引入

師：同學們已經(jīng)知道，代數(shù)的一個重要特點就是用字母表示數(shù)，用字母

表示數(shù)有很多應用，公式就是其中之一，我們在小學里學過許多公式，請

大家回憶一下，我們已經(jīng)學過哪些公式，教法說明，讓學生一開始就參與

課堂教學，使學生在后面利用公式計算感到不生疏.

在學生說出幾個公式后，師提出本節(jié)課我們應在小學學習的基礎上，研

究如何運用公式解決實際問題.

板書：1.4公式

師：小學里學過哪些面積公式？

（出示投影1）。解釋三角形，梯形面積公式

【教法說明】讓學生感知用割補法求圖形的面積。

（二）探索求知，講授新課

師：下面利用面積公式進行有關計算

（出示投影2）

例1如圖是一個梯形，下底a=2.8m（米），上底b=0.8m,高h=1.5m,

利用梯形面積公式求這個梯形的面積So

師生共同分析：1.根據(jù)梯形面積計算公式，要計算梯形面積，必須知道

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哪些量?這些現(xiàn)在知道嗎?

2.題中〃M〃是什么意思？（師補充說明厘米可寫作cm,千米寫作km,平方

厘米寫作cm2等）

學生口述解題過程，教師予以指正并指出，強調解題的規(guī)范性.

【教法說明】1.通過分析，引導學生在一個實際問題中，必須明確哪些

量是已知的，哪些量是未知的，要解決這個問題，必須已知哪些量.2.用

公式計算時，要先寫出公式，然后代入計算，養(yǎng)成良好的解題習慣.

（出示投影3）

例2如圖是一個環(huán)形，外圓半徑R=15cm,內圓半徑r=10cm求這個環(huán)

形的面積

學生討論：1.環(huán)形是怎樣形成的.2.如何求環(huán)形的面積討論后請學生板

演，其他同學做在練習本上，教育巡回指導.

2.本題實際上是由圓的面積公式推導出環(huán)形面積公式.

3.進一步強調解題的規(guī)范性

教法說明，讓學生做例題，學生能自己評判對與錯，優(yōu)與劣，是獲取知

識的一個很好的途徑.

測試反饋，鞏固練習

（出示投影4）

核心提示：初中數(shù)學教案：七年級數(shù)學《公式》教案模板..?

學生活動：分兩次完成，每次兩題，兩人板演，其他同學在練習本上完

成，做好后同桌交換評判，第一次可請兩位基礎較差的同學板演，第二次

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請中等層次的學生板演.

【教法說明】面向全體，分層教學，能照顧兩極，使所有的同學有所發(fā)

展.

師：公式本身是用等號聯(lián)接起來的代數(shù)式，許多公式在實際中都有重要

的用處，可以用公式直接計算還可以利用公式推導出新的公式.

八、隨堂練習

（一）填空

九、布置作業(yè)

（一）必做題課本第22頁1、2、3第23頁B組1

（二）選做題課本第22頁5B組2

十、板書設計

教學目標

1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念；

2.學會求出某二元一次方程的幾個解和檢驗某對數(shù)值是否為二元一次

方程的解；

3.學會把二元一次方程中的一個未知數(shù)用另一個未知數(shù)的一次式來表

示；

4.在解決問題的過程中，滲透類比的思想方法，并滲透德育教育。

教學重點、難點

重點：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念.

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難點：把一個二元一次方程變形成用關于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一

個未知數(shù)的形式，其實質是解一個含有字母系數(shù)的方程.

教學過程

1.情景導入：

新聞鏈接：桐鄉(xiāng)70歲以上老人可領取生活補助，得到方程：

80a+150b=902880.2.

2.新課教學：

引導學生觀察方程80a+150b=902880與一元一次方程有異同？

得出二元一次方程的概念：含有