初中七年級(jí)數(shù)學(xué)教案

初中七年級(jí)數(shù)學(xué)教案

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教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生掌握代數(shù)式的值的概念，能用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，

求出代數(shù)式的值；

2.培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確地運(yùn)算能力，并適當(dāng)?shù)貪B透特殊與一般的辨證關(guān)系的思

想。

教學(xué)建議

L重點(diǎn)和難點(diǎn)：正確地求出代數(shù)式的值。

2.理解代數(shù)式的值：

(1)一個(gè)代數(shù)式的值是由代數(shù)式中字母的取值而決定的.所以代數(shù)式的

值一般不是一個(gè)固定的數(shù)，它會(huì)隨著代數(shù)式中字母取值的變化而變化.因

此在談代數(shù)式的值時(shí)，必須指明在什么條件下.如：對(duì)于代數(shù)式n-2;當(dāng)

n=2時(shí)，代數(shù)式n-2的值是0;當(dāng)n=4時(shí)，代數(shù)式n-2的值是2.

(2)代數(shù)式中字母的取值必須確保做到以下兩點(diǎn)：①使代數(shù)式有意義，

②使它所表示的實(shí)際數(shù)量有意義，如：1/(x7)中

不能取1,因?yàn)閤=l時(shí)，分母為零，式于1/(x7)無意義;如果式子中

字母表示長方形的長，那么它必須大于0.

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3.求代數(shù)式的值的一般步驟:

在代數(shù)式的值的概念中，實(shí)際也指明了求代數(shù)式的值的方法.即一是代

入，二是計(jì)算.求代數(shù)式的值時(shí)，一要弄清楚運(yùn)算符號(hào)，二要注意運(yùn)算順

序.在計(jì)算時(shí)，要注意按代數(shù)式指明的運(yùn)算進(jìn)行.

4。求代數(shù)式的值時(shí)的注意事項(xiàng)：

(1)代數(shù)式中的運(yùn)算符號(hào)和具體數(shù)字都不能改變。

(2)字母在代數(shù)式中所處的位置必須搞清楚。

(3)如果字母取值是分?jǐn)?shù)時(shí)，作乘方運(yùn)算必須加上小括號(hào)，將來學(xué)了負(fù)

數(shù)后，字母給出的值是負(fù)數(shù)也必須加上括號(hào)。

5.本節(jié)知識(shí)結(jié)構(gòu)：

本小節(jié)從一個(gè)應(yīng)用代數(shù)式的實(shí)例出發(fā)，引出代數(shù)式的值的概念，進(jìn)而通

過兩個(gè)例題講述求代數(shù)式的值的方法.

6.教學(xué)建議

(1)代數(shù)式的值是由代數(shù)式里的字母所取的值決定的，因此在教學(xué)過程

中，注意滲透對(duì)應(yīng)的思想，這樣有助于培養(yǎng)學(xué)生的函數(shù)觀念.

(2)列代數(shù)式是由特殊到一般，而求代數(shù)式的值，則可以看成由一般

到特殊,在教學(xué)中，可結(jié)合前一小節(jié),適當(dāng)滲透關(guān)于特殊與一般的辨證關(guān)系

的思想.

教學(xué)設(shè)計(jì)示例

代數(shù)式的值(一)

教學(xué)目標(biāo)

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1?使學(xué)生掌握代數(shù)式的值的概念，能用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，

求出代數(shù)式的值；

2?培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確地運(yùn)算能力，并適當(dāng)?shù)貪B透特殊與一般的辨證關(guān)系的思

想。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)和難點(diǎn)：正確地求出代數(shù)式的值

課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、從學(xué)生原有的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)提出問題

1?用代數(shù)式表示：（投影）

（l）a與b的和的平方；（2）a,b兩數(shù)的平方和；

（3）a與b的和的50%?

2?用語言敘述代數(shù)式2n+10的意義？

3?對(duì)于第2題中的代數(shù)式2n+10,可否編成一道實(shí)際問題呢？（在學(xué)生回

答的基礎(chǔ)上，教師打投影）

某學(xué)校為了開展體育活動(dòng)，要添置一批排球，每班配2個(gè)，學(xué)校另外留

10個(gè)，如果這個(gè)學(xué)校共有n個(gè)班，總共需多少個(gè)排球？

若學(xué)校有15個(gè)班（即n=15）,則添置排球總數(shù)為多少個(gè)?若有20個(gè)班呢?

最后，教師根據(jù)學(xué)生的回答情況，指出：需要添置排球總數(shù)，是隨著班

數(shù)的確定而確定的；當(dāng)班數(shù)n取不同的數(shù)值時(shí)，代數(shù)式2n+10的計(jì)算結(jié)果

也不同，顯然，當(dāng)n=15時(shí)，代數(shù)式的值是40;當(dāng)n=20時(shí)，代數(shù)式的值是

50?我們將上面計(jì)算的結(jié)果40和50,稱為代數(shù)式2n+10當(dāng)n=15和n=20時(shí)

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的值?這就是本節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容？

二、師生共同研究代數(shù)式的值的意義

1?用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按代數(shù)式指明的運(yùn)算，計(jì)算后所得的結(jié)

果，叫做代數(shù)式的值？

2?結(jié)合上述例題，提出如下幾個(gè)問題：

(1)求代數(shù)式2x+10的值，必須給出什么條件？

(2)代數(shù)式的值是由什么值的確定而確定的？

當(dāng)教師引導(dǎo)學(xué)生說出：”代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母的取值的確定而

確定的〃之后，可用圖示幫助學(xué)生加深印象？

然后，教師指出：只要代數(shù)式里的字母給定一個(gè)確定的值，代數(shù)式就有

唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)？

(3)求代數(shù)式的值可以分為幾步呢?在〃代入〃這一步，應(yīng)注意什么呢？

下面教師結(jié)合例題來引導(dǎo)學(xué)生歸納，概括出上述問題的答案？(教師板書

例題時(shí)，應(yīng)注意格式規(guī)范化)

例1當(dāng)x=7,y=4,z=0時(shí),求代數(shù)式x(2x-y+3z)的值？

解：當(dāng)x=7,y=4,z=0時(shí)，

x(2x-y+3z)=7X(2X7-4+3X0)

=7X(14-4)

二70?

注意：如果代數(shù)式中省略乘號(hào)，代入后需添上乘號(hào)

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七年級(jí)數(shù)學(xué)《公式》教案模板

教學(xué)目標(biāo)

1.了解公式的意義，使學(xué)生能用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題；

2.初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及概括的能力；

3.通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生初步了解公式來源于實(shí)踐又反作用于實(shí)

踐。

教學(xué)建議

一、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：通過具體例子了解公式、應(yīng)用公式.

難點(diǎn)：從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系并抽象為具體的公式，要注意

從中反應(yīng)出來的歸納的思想方法。

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

人們從一些實(shí)際問題中抽象出許多常用的、基本的數(shù)量關(guān)系，往往寫成

公式，以便應(yīng)用。如本課中梯形、圓的面積公式。應(yīng)用這些公式時(shí)，首先

要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數(shù)量關(guān)系，然

后就可以利用公式由已知數(shù)求出所需的未知數(shù)。具體計(jì)算時(shí)，就是求代數(shù)

式的值了。有的公式，可以借助運(yùn)算推導(dǎo)出來;有的公式，則可以通過實(shí)

驗(yàn)，從得到的反映數(shù)量關(guān)系的一些數(shù)據(jù)（如數(shù)據(jù)表）出發(fā)，用數(shù)學(xué)方法歸納

出來。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問題，會(huì)給我們認(rèn)識(shí)和

改造世界帶來很多方便。

三、知識(shí)結(jié)構(gòu)

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本節(jié)一開始首先概述了一些常見的公式，接著三道例題循序漸進(jìn)的講解

了公式的直接應(yīng)用、公式的先推導(dǎo)后應(yīng)用以及通過觀察歸納推導(dǎo)公式解決

一些實(shí)際問題。整節(jié)內(nèi)容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思

想。

四、教法建議

L對(duì)于給定的可以直接應(yīng)用的公式，首先在給出具體例子的前提下，教

師創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生清晰地認(rèn)識(shí)公式中每一個(gè)字母、數(shù)字的意義，以及

這些數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，在具體例子的基礎(chǔ)上，使學(xué)生參與挖倔其中蘊(yùn)

涵的思想，明確公式的應(yīng)用具有普遍性，達(dá)到對(duì)公式的靈活應(yīng)用。

2.在教學(xué)過程中，應(yīng)使學(xué)生認(rèn)識(shí)有時(shí)問題的解決并沒有現(xiàn)成的公式可

套，這就需要學(xué)生自己嘗試探求數(shù)量之間的關(guān)系，在已有公式的基礎(chǔ)上，

通過分析和具體運(yùn)算推導(dǎo)新公式。

3.在解決實(shí)際問題時(shí)，學(xué)生應(yīng)觀察哪些量是不變的，哪些量是變化的，

明確數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)變化規(guī)律，依據(jù)規(guī)律列出公式，再根據(jù)公式進(jìn)一步地

解決問題。這種從特殊到一般、再從一般到特殊認(rèn)識(shí)過程，有助于提高學(xué)

生分析問題、解決問題的能力。

教學(xué)設(shè)計(jì)示例

公式

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1.使學(xué)生能利用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.

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2.使學(xué)生理解公式與代數(shù)式的關(guān)系.

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

1.利用數(shù)學(xué)公式解決實(shí)際問題的能力.

2.利用已知的公式推導(dǎo)新公式的能力.

（三）德育滲透點(diǎn)

數(shù)學(xué)來源于生產(chǎn)實(shí)踐，又反過來服務(wù)于生產(chǎn)實(shí)踐.

（四）美育滲透點(diǎn)

數(shù)學(xué)公式是用簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)形式來闡明自然規(guī)定，解決實(shí)際問題，形成了

色彩斑斕的多種數(shù)學(xué)方法，從而使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)公式的簡(jiǎn)潔美.

二、學(xué)法引導(dǎo)

1.數(shù)學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，以復(fù)習(xí)提問小學(xué)里學(xué)過的公式為基礎(chǔ)、突破

難點(diǎn)

2.學(xué)生學(xué)法：觀察分析推導(dǎo)計(jì)算

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

1.重點(diǎn)：利用舊公式推導(dǎo)出新的圖形的計(jì)算公式.

2.難點(diǎn)：同重點(diǎn).

3.疑點(diǎn)：把要求的圖形如何分解成已經(jīng)熟悉的圖形的和或差.

四、課時(shí)安排

1課時(shí)

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀，自制膠片。

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六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

教者投影顯示推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式的圖形，學(xué)生思考，師生共同完成

例1解答;教者啟發(fā)學(xué)生求圖形的面積，師生總結(jié)求圖形面積的公式.

七、教學(xué)步驟

（一）創(chuàng)設(shè)情景，復(fù)習(xí)引入

師：同學(xué)們已經(jīng)知道，代數(shù)的一個(gè)重要特點(diǎn)就是用字母表示數(shù)，用字母

表示數(shù)有很多應(yīng)用，公式就是其中之一，我們?cè)谛W(xué)里學(xué)過許多公式，請(qǐng)

大家回憶一下，我們已經(jīng)學(xué)過哪些公式，教法說明，讓學(xué)生一開始就參與

課堂教學(xué)，使學(xué)生在后面利用公式計(jì)算感到不生疏.

在學(xué)生說出幾個(gè)公式后，師提出本節(jié)課我們應(yīng)在小學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，研

究如何運(yùn)用公式解決實(shí)際問題.

板書：1.4公式

師：小學(xué)里學(xué)過哪些面積公式？

（出示投影1）。解釋三角形，梯形面積公式

【教法說明】讓學(xué)生感知用割補(bǔ)法求圖形的面積。

（二）探索求知，講授新課

師：下面利用面積公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算

（出示投影2）

例1如圖是一個(gè)梯形，下底a=2.8m（米），上底b=0.8m,高h(yuǎn)=1.5m,

利用梯形面積公式求這個(gè)梯形的面積So

師生共同分析：1.根據(jù)梯形面積計(jì)算公式，要計(jì)算梯形面積，必須知道

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哪些量?這些現(xiàn)在知道嗎?

2.題中〃M〃是什么意思？（師補(bǔ)充說明厘米可寫作cm,千米寫作km,平方

厘米寫作cm2等）

學(xué)生口述解題過程，教師予以指正并指出，強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性.

【教法說明】1.通過分析，引導(dǎo)學(xué)生在一個(gè)實(shí)際問題中，必須明確哪些

量是已知的，哪些量是未知的，要解決這個(gè)問題，必須已知哪些量.2.用

公式計(jì)算時(shí)，要先寫出公式，然后代入計(jì)算，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣.

（出示投影3）

例2如圖是一個(gè)環(huán)形，外圓半徑R=15cm,內(nèi)圓半徑r=10cm求這個(gè)環(huán)

形的面積

學(xué)生討論：1.環(huán)形是怎樣形成的.2.如何求環(huán)形的面積討論后請(qǐng)學(xué)生板

演，其他同學(xué)做在練習(xí)本上，教育巡回指導(dǎo).

2.本題實(shí)際上是由圓的面積公式推導(dǎo)出環(huán)形面積公式.

3.進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性

教法說明，讓學(xué)生做例題，學(xué)生能自己評(píng)判對(duì)與錯(cuò)，優(yōu)與劣，是獲取知

識(shí)的一個(gè)很好的途徑.

測(cè)試反饋，鞏固練習(xí)

（出示投影4）

核心提示：初中數(shù)學(xué)教案：七年級(jí)數(shù)學(xué)《公式》教案模板..?

學(xué)生活動(dòng)：分兩次完成，每次兩題，兩人板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上完

成，做好后同桌交換評(píng)判，第一次可請(qǐng)兩位基礎(chǔ)較差的同學(xué)板演，第二次

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請(qǐng)中等層次的學(xué)生板演.

【教法說明】面向全體，分層教學(xué)，能照顧兩極，使所有的同學(xué)有所發(fā)

展.

師：公式本身是用等號(hào)聯(lián)接起來的代數(shù)式，許多公式在實(shí)際中都有重要

的用處，可以用公式直接計(jì)算還可以利用公式推導(dǎo)出新的公式.

八、隨堂練習(xí)

（一）填空

九、布置作業(yè)

（一）必做題課本第22頁1、2、3第23頁B組1

（二）選做題課本第22頁5B組2

十、板書設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)

1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念；

2.學(xué)會(huì)求出某二元一次方程的幾個(gè)解和檢驗(yàn)?zāi)硨?duì)數(shù)值是否為二元一次

方程的解；

3.學(xué)會(huì)把二元一次方程中的一個(gè)未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)的一次式來表

示；

4.在解決問題的過程中，滲透類比的思想方法，并滲透德育教育。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念.

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難點(diǎn)：把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一

個(gè)未知數(shù)的形式，其實(shí)質(zhì)是解一個(gè)含有字母系數(shù)的方程.

教學(xué)過程

1.情景導(dǎo)入：

新聞鏈接：桐鄉(xiāng)70歲以上老人可領(lǐng)取生活補(bǔ)助，得到方程：

80a+150b=902880.2.

2.新課教學(xué)：

引導(dǎo)學(xué)生觀察方程80a+150b=902880與一元一次方程有異同？

得出二元一次方程的概念：含有