2024年大學試題(財經(jīng)商貿(mào))-博弈論筆試考試歷年高頻考點試題摘選含答案

2024年大學試題(財經(jīng)商貿(mào))-博弈論筆試考試歷年高頻考點試題摘選含答案第1卷一.參考題庫(共75題)1.考慮一個工作申請的博弈。兩個學生同時向兩家企業(yè)申請工作，每家企業(yè)只有一個工作崗位。工作申請規(guī)則如下，每個學生只能向其中一家企業(yè)申請工作，如果一家企業(yè)只有一個學生申請，該學生獲得工作，如果一家企業(yè)有兩個學生申請，則每個學生獲得工作的概率為1/2?，F(xiàn)在假定每家企業(yè)的工資滿足：W1/2<W2<2W1，則問：求出以上博弈的所有納什均衡2.有n個完全相同且每個企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為cq，市場需求Q=a-p，假定博弈重復無窮次，每次每個企業(yè)的定價和產(chǎn)量都能被下一階段所有企業(yè)觀察到，每個企業(yè)都使用“觸發(fā)戰(zhàn)略”。假定每個企業(yè)的貼現(xiàn)因子都相同，問在以下條件下，壟斷價格作為子博弈精煉納什均衡結果出現(xiàn)的最低貼現(xiàn)因子：（1）如果每個階段企業(yè)之間進行古諾博弈，則最低貼現(xiàn)因子。（2）如果每個階段企業(yè)之間進行伯川德博弈，則最低貼現(xiàn)因子。3.Smith和John玩數(shù)字匹配游戲，每個人選擇1、2、3，如果數(shù)字相同，John給Smith3美元，如果不同，Smith給John1美元。列出收益矩陣。4.考慮電力設備和一個發(fā)電廠之間的兩階段博弈，在第一階段設備廠決定是否投資以及投資多少，在第二階段，雙方?jīng)Q定是否交易以及在什么價格交易。在此以C代表設備的生產(chǎn)成本，V代表設備對電廠的價值，X代表投資額。假定C時X的遞減凸函數(shù)，V和X無關，V≥C（0）并且X是專用性投資，對于其他發(fā)電廠而言沒有任何價值，求下述情況下的精練納什均衡時的投資水平。事前簽訂合同，規(guī)定發(fā)電廠有權單方面決定價格，設備廠只有接受或者拒絕的選擇。5.海薩尼（1968）認為博弈參與人關于博弈結構的不確定性總是可以歸為三類不確定性：a.參與人關于其他參與人戰(zhàn)略空間Si的不確定性；b.參與人關于博弈結果的不確定性，或者說從戰(zhàn)略組合S→Y之間映射的不確定性，參與人關于其他參與人從某個博弈結果得到效用的不確定性，或者說從結果Y→V的效用空間的不確定性。證明以上三類不確定性都可以歸結為對參與人效用函數(shù)的不確定性，即對于從戰(zhàn)略組合到參與人的效用空間的映射的不確定性。6.在霍特林價格競爭模型中，兩個廠商的生產(chǎn)邊際成本都是c，運輸成本參數(shù)為t。博弈進行兩期，在第一階段兩個廠商同時在線性城市上選擇自己的位置，第二階段在觀察到兩者位置后選擇自己的價格。如果運輸成本為二次型函數(shù)（運輸成本為tx2），證明以上博弈的精煉納什均衡的結果是兩個廠商位于城市兩端。7.影響重復博弈均衡結果的主要因素是（）。A、博弈重復的次數(shù)B、信息的完備性C、支付的大小D、A和B8.給定兩家釀酒企業(yè)A、B的收益矩陣如下表： 表中每組數(shù)字前面一個表示B企業(yè)的收益，后一個數(shù)字表示B企業(yè)的收益。如何改變上述A、B企業(yè)的收益才能使均衡成為納什均衡或占優(yōu)策略均衡？如何改變上述A、B企業(yè)的收益才能使該博弈不存在均衡？9.在下表所示的戰(zhàn)略式博弈中，找出重復刪除劣戰(zhàn)略的占優(yōu)均衡 10.在霍特林價格競爭模型中，兩個廠商的生產(chǎn)邊際成本都是c，運輸成本參數(shù)為t。博弈進行兩期，在第一階段兩個廠商同時在線性城市上選擇自己的位置，第二階段在觀察到兩者位置后選擇自己的價格。如果運輸成本為線性函數(shù)，證明以上博弈不存在純戰(zhàn)略精煉納什均衡11.（投票博弈）假定有三個參與人（1、2和3）要在三個項目（A、B和C）中選中一個。三人同時投票，不允許棄權，因此，每個參與人的戰(zhàn)略空間Si=（A，B，C）。得票最多的項目被選中，如果沒有任何項目得到多數(shù)票，項目A被選中。參與人的支付函數(shù)如下：U1（A）=U2（B）=U3（C）=2U1（B）=U2（C）=U3（A）=1U1（C）=U2（A）=U3（B）=0求解以上博弈的所有純戰(zhàn)略納什均衡。12.給定兩家釀酒企業(yè)A、B的收益矩陣如下表： 表中每組數(shù)字前面一個表示B企業(yè)的收益，后一個數(shù)字表示B企業(yè)的收益。存在帕累托改進嗎？如果存在，在什么條件下可以實現(xiàn)？福利增量是多少？13.假設某勞動市場為完全競爭市場，其供求函數(shù)如下：SL：W=120+2LDL：W=360-L 勞動工資為多少？廠商會雇用多少勞動？14.獵鹿博弈反映的基本思想是什么？15.在一個兩人參加的拍賣中，參與人i的類型ti服從[0，1]的均勻分布，且兩者的分布獨立。如果Vi=ti+0.5，求解此時對稱均衡16.（entrydeterrence市場威懾）考慮下面一個動態(tài)博弈：首先，在一個市場上潛在的進入者選擇是否進入，然后市場上的已有企業(yè)（在位者）選擇是否與新企業(yè)展開競爭。在位者可能有兩種類型，溫柔型（左圖）和殘酷型（右圖），回答下面問題。 已有企業(yè)為溫柔型的概率至少多少時，新企業(yè)才愿意進入。17.在一個博弈中博弈方可以有很多個。18.如果以下重復博弈兩次，支付（4，4）是否能作為子博弈精煉納什均衡結果出現(xiàn)，請說明理由。19.下面的得益矩陣兩博弈方之間的一個靜態(tài)博弈，該博弈有沒有純策略的納什均衡，博弈的結果是什么？ 20.根據(jù)兩人博弈的支付矩陣回答問題： 找出該博弈的全部純策略納什均衡，并判斷均衡的結果是否是Pareto有效。21.某寡頭壟斷市場上有兩個廠商，總成本均為自身產(chǎn)量的20倍，市場需求函數(shù)為Q=200-P。若兩個廠商達成協(xié)議壟斷市場，共同安排產(chǎn)量，則各自的利潤情況如何？22.在n人參與的私人價值拍賣，參與人的類型Vi都服從[0，M]上的均勻分布，參與人的類型Vi是私人信息，Vi的分布是共同知識。如果實行一級價格拍賣，則求對稱的貝葉斯納什均衡。23.在一般產(chǎn)品銷售市場上，以下（）原因導致了逆向選擇。A、產(chǎn)品質量的不確定性B、私人信息C、公共信息D、產(chǎn)品價格24.解釋“智豬博弈（boxedpigs）”，并舉商業(yè)案例說明。25.評論博弈論在微觀經(jīng)濟學運用中的優(yōu)缺點。26.考慮兩個參與人的公共物品供給模型。參與人1和2同時決定是否提供某項公共物品，提供公 證明如果滿足條件 證明以上博弈存在非對稱均衡。 27.假設古諾的雙寡頭模型中雙寡頭面臨如下一條線性需求曲線：P=30-Q其中Q為兩廠商的總產(chǎn)量，即Q=Q1+Q2。 再假設邊際成本為零，即MC1=MC2>=0解釋并討論此例的納斯均衡，為什么其均衡是一種囚徒困境。28.考慮電力設備和一個發(fā)電廠之間的兩階段博弈，在第一階段設備廠決定是否投資以及投資多少，在第二階段，雙方?jīng)Q定是否交易以及在什么價格交易。在此以C代表設備的生產(chǎn)成本，V代表設備對電廠的價值，X代表投資額。假定C時X的遞減凸函數(shù)，V和X無關，V≥C（0）并且X是專用性投資，對于其他發(fā)電廠而言沒有任何價值，求下述情況下的精練納什均衡時的投資水平。事前簽訂合同，規(guī)定設備廠有權單方面決定價格，發(fā)電廠只有接受或者拒絕的選擇。29.兩家電視臺競爭周末黃金時段晚8點到10點的收視率，可選擇把較好的節(jié)目放在前面還是后面。他們決策的不同組合導致收視率如下： 如果兩家是同時決策，有納什均衡嗎？30.下面（）模型是一種動態(tài)的寡頭市場博弈模型。A、古諾模型B、伯川德模型C、斯塔克爾伯格模型D、田忌齊威王賽馬31.設啤酒市場上有兩家廠商，各自選擇是生產(chǎn)高價啤酒還是低價啤酒，相應的利潤（單位：萬元）由下圖的得益矩陣給出： 有哪些結果是納什均衡？32.求出下面博弈的納什均衡(含純策略和混合策略)。 33.囚徒困境說明個人的理性選擇不一定是集體的理性選擇。34.在囚徒困境中，“針鋒相對”戰(zhàn)略定義為：1、每個參與人開始選擇“抵賴”；2、在t階段選擇對方在t-1的行動。假定貼現(xiàn)因子δ=1，證明以上戰(zhàn)略不是子博弈精煉納什均衡。35.如下的雙寡頭市場戰(zhàn)略性投資模型，企業(yè)1和企業(yè)2目前的單位生產(chǎn)成本都c=2。企業(yè)可以引進一項新技術使單位生產(chǎn)成本降至c=1，而該項技術需要的投資為f，企業(yè)2可以觀察到企業(yè)1的投資決策，在企業(yè)1做出是否投資的決策之后，兩個企業(yè)同時選擇產(chǎn)量。在以上兩階段博弈中市場逆需求為p=14-Q，問f取什么值時，企業(yè)1將投資引進新技術。36.一個博弈中，直接決定局中人支付的因素是（）。A、策略組合B、策略C、信息D、行動37.A、B兩企業(yè)利用廣告進行競爭。若A、B兩企業(yè)都做廣告，在未來銷售中，A企業(yè)可以獲得20萬元利潤，B企業(yè)可獲得8萬元利潤；若A企業(yè)做廣告，B企業(yè)不做廣告，A企業(yè)可獲得25萬元利潤，B企業(yè)可獲得2萬元利潤；若A企業(yè)不做廣告，B企業(yè)做廣告，A企業(yè)可獲得10萬元利潤，B企業(yè)可獲得12萬元利潤；若A、B兩企業(yè)都不做廣告，A企業(yè)可獲得30萬元利潤，B企業(yè)可獲得6萬元利潤。畫出A、B兩企業(yè)的損益矩陣。38.博弈方1和博弈方2就如何分10，000元錢進行討價還價。假設確定了以下規(guī)則：雙方同時提出自己要求的數(shù)額A和B，0≤A，B≤10，000。如果A+B≤10，000，則兩博弈方的要求得到滿足，即分別得A和B，但如果A+B>10，000，則該筆錢就沒收。問該博弈的納什均衡是什么？如果你是其中一個博弈方，你會選擇什么數(shù)額？為什么？39.中國的外交政策一貫堅持和平外交，因此，中國一直不斷裁軍，但中國同時也擁有一定數(shù)量的核武器。請用所學的博弈理論分析這一現(xiàn)象。40.零和博弈的無限次重復博弈中，所有階段都不可能發(fā)生合作，局中人會一直重復原博弈的混合戰(zhàn)略納什均衡。41.在博弈中納什均衡是博弈雙方能獲得的最好結果。42.根據(jù)兩人博弈的支付矩陣回答問題： 寫出兩人各自的全部策略，并用等價的博弈樹來重新表示這個博弈。43.用“小偷與守衛(wèi)的博弈”說明“激勵悖論”。44.模型化下述劃拳博弈：兩個朋友在一起劃拳喝酒，每個人有四個純戰(zhàn)略：桿子、老虎、雞和蟲子。 45.如果階段博弈G有唯一的Nash均衡，那么對任意有限次T，重復博弈G（T）有唯一的子博弈完美結局：在每一階段取G的Nash均衡策略。46.在動態(tài)博弈戰(zhàn)略行動中，只有當局中人從實施某一威脅所能獲得的總收益（）不實施該威脅所獲得的總收益時，該威脅才是可信的。A、大于B、等于C、小于D、以上都有可能47.多個純戰(zhàn)略納什均衡博弈的有限次重復博弈子博弈完美納什均衡路徑：兩階段都采用原博弈同一個純戰(zhàn)略納什均衡，或者輪流采用不同純戰(zhàn)略納什均衡，或者兩次都采用混合戰(zhàn)略納什均衡，或者混合戰(zhàn)略和純戰(zhàn)略輪流采用。48.考慮如下結構的古諾弈，市場逆需求函數(shù)p=a-Q，兩個企業(yè)成本函數(shù)ci=qi；市場需 49.不存在純戰(zhàn)略納什均衡和存在惟一的純戰(zhàn)略納什均衡，作為原博弈構成的有限次重復博弈，共同特點是重復博弈本質上不過是原博弈的簡單重復，重復博弈的子博弈完美納什均衡就是每次重復采用原博弈的納什均衡。50.證明任何一個貝葉斯納什均衡的結果都可能用一個直接機制達到。51.假設雙頭壟斷企業(yè)的成本函數(shù)分別為 ， 市場需求曲線為 求出斯塔克博格（Stackelberg）均衡情況下的產(chǎn)量、價格和利潤，并以圖形表示。52.考慮一個承諾博弈，存在兩個參與人。參與人2首先行動，選擇行動動a2，a2的取值范圍是{0，1} 如果參與人1有承諾能力，只能按照事先確定的支付規(guī)則進行支付，則此時的子博弈精練納什均衡。53.子博弈精煉納什均衡不是一個納什均衡。54.用囚徒困境來說明兩個寡頭企業(yè)的情況，說明了（）。A、每個企業(yè)在做決策時，不需考慮競爭對手的反應B、一個企業(yè)制定的價格對其它企業(yè)沒有影響C、企業(yè)為了避免最差的結果，將不能得到更好的結果D、一個企業(yè)制定的產(chǎn)量對其它企業(yè)的產(chǎn)量沒有影響55.一群賭徒圍成一圈賭博，每個人將自己的錢放在邊上（每個人只知道自己有多少錢），突然一陣風吹來將所有的錢混在一起，使得他們無法分辨哪些錢是屬于自己的，他們?yōu)榇税l(fā)生了爭執(zhí)，最后請來一位律師。律師宣布這樣的規(guī)則，每個人將自己的錢數(shù)寫在紙上，然后將紙條交給律師，如果所有人要求的錢數(shù)加總不大于已有錢的總數(shù)，每個人得到自己要求的那部分，剩余部分歸律師。如果所有人要求的錢加總大于已有錢的總數(shù)，則所有的錢歸律師所有。寫出這個博弈每個參與人的戰(zhàn)略空間與支付函數(shù)，求出所有的納什均衡。（假設錢的總數(shù)為M，M為共同知識）。56.豬圈里有一頭大豬和一頭小豬，豬圈的一頭有一個飼料槽，另一頭裝有控制飼料供應的按鈕。按一下按鈕就會有10個單位飼料進槽，但誰按誰就要付出2個單位的成本。誰去按按紐則誰后到；都去按則同時到。若大豬先到，大豬吃到9個單位，小豬吃到一個單位；若同時到，大豬吃7個單位，小豬吃3個單位；若小豬先到，大豬吃六個單位，小豬吃4個單位。各種情況組合扣除成本后的支付矩陣。57.如果學生在考試之前全面復習，考好的概率為90%，如果學生只復習一部分重點，則有50%的概率考好。全面復習花費的時間t1=100小時，重點復習之需要花費t2=20小時。學生的效用函數(shù)為：U=W-2e，其中W是考試成績，有高低兩種分數(shù)Wh和Wl，e為努力學習的時間。問老師如何才能促使學生全面復習？58.博弈方根據(jù)一組選定的概率，在兩種或兩種以上可能行為中隨機選擇的策略為（）。A、純策略B、混合策略C、激發(fā)策略D、一報還一報策略59.古諾模型體現(xiàn)了寡頭企業(yè)的（）決策模型。A、成本B、價格C、產(chǎn)量D、質量60.在市場進入模型中，市場逆需求函數(shù)為p=13-Q，進入者和在位者生產(chǎn)的邊際成本都為1，固定成本為0，潛在進入者的進入成本為4。博弈時序為：在位者首先決定產(chǎn)量水平，潛在進入者在觀察到在位者的產(chǎn)量水平之后決定是否進入，如果不進入，則博弈結束，如果進入，則進入者選擇產(chǎn)量水平。求解以上博弈精煉納什均衡。61.考慮電力設備和一個發(fā)電廠之間的兩階段博弈，在第一階段設備廠決定是否投資以及投資多少，在第二階段，雙方?jīng)Q定是否交易以及在什么價格交易。在此以C代表設備的生產(chǎn)成本，V代表設備對電廠的價值，X代表投資額。假定C時X的遞減凸函數(shù)，V和X無關，V≥C（0）并且X是專用性投資，對于其他發(fā)電廠而言沒有任何價值，求下述情況下的精練納什均衡時的投資水平。沒有事前合同雙方根據(jù)納什討價還價決定成交價格。62.在動態(tài)博弈中，因為后行動的博弈方可以先觀察對方行為后再選擇行為，因此總是有利的。63.在博弈中如果某博弈方改變策略后得益增加則另一博弈方得益減少。64.原博弈惟一的納什均衡本身是帕雷托效率意義上最佳戰(zhàn)略組合，符合各局中人最大利益：采用原博弈的純戰(zhàn)略納什均衡本身是各局中人能實現(xiàn)的最好結果，符合所有局中人的利益，因此，不管是重復有限次還是無限次，不會和一次性博弈有區(qū)別。65.考慮如下戰(zhàn)略式博弈重復兩次，在第二階段開始時能夠觀察到第一階段的博弈結果，假定貼現(xiàn)因子是1，則x滿足什么條件的情況下（4，4）可以作為第一階段博弈的均衡結果。 66.假定某博弈的報酬矩陣如下： 如果（上，左）是納什均衡，上述哪幾個不等式必須滿足？67.根據(jù)兩人博弈的支付矩陣回答問題： 求出該博弈的混合策略納什均衡。68.解釋“囚犯困境”，并舉商業(yè)案例說明。69.博弈中通常包括下面的內(nèi)容，除了（）。A、局中人B、占優(yōu)戰(zhàn)略均衡C、策略D、支付70.市場交易中普遍存在的討價還價屬于（）博弈。A、完全信息靜態(tài)博弈B、完全信息動態(tài)博弈C、不完全信息靜態(tài)博弈D、不完全信息動態(tài)博弈71.納什均衡一定是上策均衡，上策均衡一定是納什均衡。72.博弈中知道越多的一方越有利。73.兩家電視臺競爭周末黃金時段晚8點到10點的收視率，可選擇把較好的節(jié)目放在前面還是后面。他們決策的不同組合導致收視率如下： 如果雙方采用規(guī)避風險的策略，均衡的結果是什么？74.海薩尼（1968）認為博弈參與人關于博弈結構的不確定性總是可以歸為三類不確定性：a.參與人關于其他參與人戰(zhàn)略空間Si的不確定性；b.參與人關于博弈結果的不確定性，或者說從戰(zhàn)略組合S→Y之間映射的不確定性，參與人關于其他參與人從某個博弈結果得到效用的不確定性，或者說從結果Y→V的效用空間的不確定性。證明關于某個參與人是否參與博弈可以歸結為以上不確定性。75.某產(chǎn)品市場上有兩個廠商，各自都可以選擇高質量，還是低質量。相應的利潤由如下得益矩陣給出： 該博弈是否存在納什均衡？如果存在的話，哪些結果是納什均衡?第2卷一.參考題庫(共75題)1.囚徒困境說明（）。A、雙方都獨立依照自己的利益行事，則雙方不能得到最好的結果；B、如果沒有某種約束，局中人也可在（抵賴，抵賴）的基礎上達到均衡；C、雙方都依照自己的利益行事，結果一方贏，一方輸；D、每個局中人在做決策時，不需考慮對手的反應。2.由于兩個罪犯只打算犯罪一次，所以被捕后才出現(xiàn)了不合作的問題即囚徒困境。但如果他們打算重復合伙多次，比如說20次，那么對策論預測他們將采取彼此合作的態(tài)度，即誰都不招供。3.子博弈精煉納什均衡（）。A、是一個一般意義上的納什均衡；B、和納什均衡沒有什么關系；C、要求某一策略組合在每一個子博弈上都構成一個納什均衡；D、要求某一策略組合在原博弈上都構成一個納什均衡。4.考慮兩個國家的關稅模型，每個國家只有一家企業(yè)，其單位生產(chǎn)成本都為c，每個國家市場逆 5.假定某博弈的報酬矩陣如下： 如果（上，左）是上策均衡，那么，a>？，b>？，g？6.在囚徒困境的博弈中，合作策略會導致（）。A、博弈雙方都獲勝B、博弈雙方都失敗C、使得先采取行動者獲勝D、使得后采取行動者獲勝7.考慮如下擾動的性別戰(zhàn)略博弈，其中ti服從[0，1]的均勻分布，t1和t1是獨立的，ti是參與人i的私人信息。 （1）求出以上博弈所有純戰(zhàn)略貝葉斯均衡 （2）證明當ε→0時，以上貝葉斯均衡和完全信息的混合戰(zhàn)略納什均衡相同8.在有限次重復博弈中，存在最后一次重復正是破壞重復博弈中局中人利益和行為的相互制約關系，使重復博弈無法實現(xiàn)更高效率均衡的關鍵問題。9.伯特蘭德模型體現(xiàn)了寡頭企業(yè)（）決策模型。A、成本B、價格C、產(chǎn)量D、質量10.北方航空公司和新華航空公司分享了從北京到南方冬天度假勝地的市場。如果它們合作，各獲得500000元的壟斷利潤，但不受限制的競爭會使每一方的利潤降至60000元。如果一方在價格決策方面選擇合作而另一方卻選擇降低價格，則合作的廠商獲利將為零，競爭廠商將獲利900000元。將這一市場用囚徒困境的博弈加以表示。11.設啤酒市場上有兩家廠商，各自選擇是生產(chǎn)高價啤酒還是低價啤酒，相應的利潤（單位：萬元）由下圖的得益矩陣給出： 兩廠商合作的結果是什么？12.兩家電視臺競爭周末黃金時段晚8點到10點的收視率，可選擇把較好的節(jié)目放在前面還是后面。他們決策的不同組合導致收視率如下： 如果兩家談判合作，電視臺1許諾將好節(jié)目放在前面，這許諾可信嗎？結果能是什么？13.Smith和John玩數(shù)字匹配游戲，每個人選擇1、2、3，如果數(shù)字相同，John給Smith3美元，如果不同，Smith給John1美元。如果參與者以1/3的概率選擇每一個數(shù)字，證明該混合策略存在一個納什均衡，它為多少？14.海薩尼（1968）認為博弈參與人關于博弈結構的不確定性總是可以歸為三類不確定性：a.參與人關于其他參與人戰(zhàn)略空間Si的不確定性；b.參與人關于博弈結果的不確定性，或者說從戰(zhàn)略組合S→Y之間映射的不確定性，參與人關于其他參與人從某個博弈結果得到效用的不確定性，或者說從結果Y→V的效用空間的不確定性。證明參與人關于某個參與人是否知道某個消息的不確定性可以歸結為以上三類不確定性。15.兩個兄弟分一塊冰激凌。哥哥先提出一個分割比例，弟弟可以接受或拒絕，接受則按哥哥的提議分割，若拒絕就自己提出一個比例。但這時候冰激凌已化得只剩1/2了，對弟弟提議的比例哥哥也可以接受或拒絕，若接受則按弟弟的建議分割，若拒絕冰激凌會全部化光。因為兄弟之間不應該做損人不利己的是，因此我們假設接受和拒絕利益相同時兄弟倆都會接受。求該博弈的子博弈完美納什均衡。16.（伯川德博弈）假定兩個寡頭企業(yè)之間進行價格競爭，兩企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品是完全替代的，并且兩家企業(yè)的生產(chǎn)成本函數(shù)為cq。市場逆需求函數(shù)是P=a-Q，Q=Σqi是總供給，a是大于c的常數(shù)。求出企業(yè)i所面臨市場需求以及納什均衡時的價格。17.關于策略式博弈，正確的說法是（）。A、策略式博弈無法刻劃動態(tài)博弈B、策略式博弈無法表明行動順序C、策略式博弈更容易求解D、策略式博弈就是一個支付矩陣18.在一個由三寡頭操縱的壟斷市場中，逆需求函數(shù)為p=a-q1-q2-q3，這里qi是企業(yè)i的產(chǎn)量。每一企業(yè)生產(chǎn)的單位成本為常數(shù)c。三企業(yè)決定各自產(chǎn)量的順序如下：（1）企業(yè)1首先選擇q1≥0；（2）企業(yè)2和企業(yè)3觀察到q1，然后同時分別選擇q2和q3。試解出該博弈的子博弈完美納什均衡。19.完全信息動態(tài)博弈參與者的行動是（）。A、無序的B、有先后順序的C、不確定的D、因環(huán)境改變的20.在三寡頭的市場中，市場的逆需求函數(shù)p=a-Q，Q為三家產(chǎn)量之和每家企業(yè)的不變邊際成本為c，固定成本為0。如果企業(yè)1首先選擇產(chǎn)量，企業(yè)2和企業(yè)3觀察到企業(yè)1的產(chǎn)量后同時選擇產(chǎn)量，則均衡時的市場價格。21.在什么時候，囚徒困境式博弈均衡最可能實現(xiàn)（）。A、當一個壟斷競爭行業(yè)是由一個主導企業(yè)控制時B、當一個寡頭行業(yè)面對的是重復博弈時C、當一個壟斷行業(yè)被迫重復地與一個寡頭行業(yè)博弈時D、當一個寡頭行業(yè)進行一次博弈時22.在一個博弈中只可能存在一個納什均衡。23.豬圈里有一頭大豬和一頭小豬，豬圈的一頭有一個飼料槽，另一頭裝有控制飼料供應的按鈕。按一下按鈕就會有10個單位飼料進槽，但誰按誰就要付出2個單位的成本。誰去按按紐則誰后到；都去按則同時到。若大豬先到，大豬吃到9個單位，小豬吃到一個單位；若同時到，大豬吃7個單位，小豬吃3個單位；若小豬先到，大豬吃六個單位，小豬吃4個單位。求納什均衡。24.在納稅檢查的博弈中，假設A為應納稅款，C為檢查成本，F(xiàn)是偷稅罰款，且C〈a+f；s為稅務機關檢查的概率，e為納稅人逃稅的概率；不存在純戰(zhàn)略納什均衡。寫出支付矩陣。25.在Bertrand價格博弈中，假定有n個生產(chǎn)企業(yè)，需求函數(shù)為P=a-Q，其中P是市場價格，Q是n個生產(chǎn)企業(yè)的總供給量。假定博弈重復無窮多次，每次的價格都立即被觀測到，企業(yè)使用“觸發(fā)策略”（一旦某個企業(yè)選擇壟斷價格，則執(zhí)行“冷酷策略”）。求使壟斷價格可以作為完美均衡結果出現(xiàn)的最低貼現(xiàn)因子δ是多少。并請解釋δ與n的關系。 分析：此題可分解為3個步驟 （1）n個企業(yè)合作，產(chǎn)量總和為壟斷產(chǎn)量，價格為壟斷價格，然后平分利潤。 （2）其中一個企業(yè)采取欺騙手段降價，那個這家企業(yè)就占有的全部市場，獲得壟斷利潤 （3）其他企業(yè)觸發(fā)戰(zhàn)略，將價格降到等于邊際成本，所有的企業(yè)利潤為零。26.解釋““夫妻博弈”（battleofthesexes）”，并舉商業(yè)案例說明。27.考慮存在事前交流的性別戰(zhàn)博弈。在丈夫決定去看足球還是芭蕾之前，丈夫有機會向妻子傳遞以下信息：我們在足球場見面，或者我們在芭蕾館見面。當以上信息交流完成以后，兩者同時決定去足球場還是去芭蕾館。博弈支付如下：如果兩者在足球場見面，則丈夫獲得3，妻子獲得1；如果兩者在芭蕾館見面，則丈夫獲得1，妻子獲得3，在其他條件下兩者的支付都是0。給出以上博弈的戰(zhàn)略式描述28.求解以下戰(zhàn)略式博弈所有的納什均衡 29.動態(tài)博弈參與者在關于博弈過程的信息方面是（）。A、不對稱的B、對稱的C、不確定的D、無序的30.對博弈中的每一個博弈者而言，無論對手作何選擇，其總是擁有惟一最佳行為，此時的博弈具有（）。A、囚徒困境式的均衡B、一報還一報的均衡C、占優(yōu)策略均衡D、激發(fā)戰(zhàn)略均衡31.A、B兩企業(yè)利用廣告進行競爭。若A、B兩企業(yè)都做廣告，在未來銷售中，A企業(yè)可以獲得20萬元利潤，B企業(yè)可獲得8萬元利潤；若A企業(yè)做廣告，B企業(yè)不做廣告，A企業(yè)可獲得25萬元利潤，B企業(yè)可獲得2萬元利潤；若A企業(yè)不做廣告，B企業(yè)做廣告，A企業(yè)可獲得10萬元利潤，B企業(yè)可獲得12萬元利潤；若A、B兩企業(yè)都不做廣告，A企業(yè)可獲得30萬元利潤，B企業(yè)可獲得6萬元利潤。求純策略納什均衡。32.給定兩家釀酒企業(yè)A、B的收益矩陣如下表： 表中每組數(shù)字前面一個表示B企業(yè)的收益，后一個數(shù)字表示B企業(yè)的收益。求出該博弈問題的均衡解，是占優(yōu)策略均衡還是納什均衡？33.庫諾特博弈：假定有n個庫諾特寡頭企業(yè)，每家企業(yè)生產(chǎn)成本函數(shù)為cq，市場逆需求函數(shù)是P=a-Q，其中P是價格，Q=Σqi是總供給，a是大于c的常數(shù)。企業(yè)i的戰(zhàn)略是選擇自身產(chǎn)量qi最大化自己的利潤，即其他企業(yè)的產(chǎn)量q-i，選擇自身產(chǎn)量最大化自己的利潤。求解以上博弈的納什均衡，以及均衡產(chǎn)量和價格如何隨n的變化而變化。34.（差異價格競爭）假定兩個寡頭企業(yè)進行價格競爭，但產(chǎn)品并不完全相同，企業(yè)i的市場需求 35.如果另一個博弈者在前一期合作，博弈者就在現(xiàn)期合作；但如果另一個博弈者在前一期違約，博弈者在現(xiàn)期也違約的策略稱為（）。A、一報還一報的策略B、激發(fā)策略C、雙頭策略D、主導企業(yè)策略36.考慮如下非對稱信息的產(chǎn)品差異化的伯川德博弈：企業(yè)i的市場需求qi=a-pi-bipj，兩個 37.無限次重復博弈與有限重復博弈的區(qū)別是什么？38.假設某勞動市場為完全競爭市場，其供求函數(shù)如下：SL：W=120+2LDL：W=360-L 該廠商的ACL，MCL及VMPL各為多少？39.用反應函數(shù)法求出博弈的所有純戰(zhàn)略納什均衡。40.囚徒的困境博弈中兩個囚徒之所以會處于困境，無法得到較理想的結果，是因為兩囚徒都不在乎坐牢時間長短本身，只在乎不能比對方坐牢的時間更長。41.上策均衡是帕累托最優(yōu)的均衡。42.考慮兩個參與人的公共物品供給模型。參與人1和2同時決定是否提供某項公共物品，提供公 如果成本服從[0，2]均勻分布，求解其對稱均衡。43.在納稅檢查的博弈中，假設A為應納稅款，C為檢查成本，F(xiàn)是偷稅罰款，且C〈a+f；s為稅務機關檢查的概率，e為納稅人逃稅的概率；不存在純戰(zhàn)略納什均衡。分析混合策略納什均衡。44.考慮存在事前交流的性別戰(zhàn)博弈。在丈夫決定去看足球還是芭蕾之前，丈夫有機會向妻子傳遞以下信息：我們在足球場見面，或者我們在芭蕾館見面。當以上信息交流完成以后，兩者同時決定去足球場還是去芭蕾館。博弈支付如下：如果兩者在足球場見面，則丈夫獲得3，妻子獲得1；如果兩者在芭蕾館見面，則丈夫獲得1，妻子獲得3，在其他條件下兩者的支付都是0。求出所有的純戰(zhàn)略納什均衡，并討論哪個均衡更加合理。45.考慮一個政策采納博弈，存在兩個參與人，政策建議者與政策采納者。政策建議者首先剔除政 46.可口可樂與百事可樂（參與者）的價格決策：雙方都可以保持價格不變或者提高價格（策略）；博弈的目標和得失情況體現(xiàn)為利潤的多少（收益）；利潤的大小取決于雙方的策略組合（收益函數(shù)）；博弈有四種策略組合，其結局是： （1）雙方都不漲價，各得利潤10單位； （2）可口可樂不漲價，百事可樂漲價，可口可樂利潤100，百事可樂利潤-30； （3）可口可樂漲價，百事可樂不漲價，可口可樂利潤-20，百事可樂利潤30； （4）雙方都漲價，可口可樂利潤140，百事可樂利潤35。畫出兩企業(yè)的損益矩陣求納什均衡。47.（entrydeterrence市場威懾）考慮下面一個動態(tài)博弈：首先，在一個市場上潛在的進入者選擇是否進入，然后市場上的已有企業(yè)（在位者）選擇是否與新企業(yè)展開競爭。在位者可能有兩種類型，溫柔型（左圖）和殘酷型（右圖），回答下面問題。 找出給定在位者的兩種類型所分別對應的納什均衡，以及子博弈精煉納什均衡。48.下列關于策略的敘述哪個是錯誤的（）A、策略是局中人選擇的一套行動計劃；B、參與博弈的每一個局中人都有若干個策略；C、一個局中人在原博弈中的策略和在子博弈中的策略是相同的；D、策略與行動是兩個不同的概念，策略是行動的規(guī)則，而不是行動本身。49.某寡頭壟斷市場上有兩個廠商，總成本均為自身產(chǎn)量的20倍，市場需求函數(shù)為Q=200-P。若兩個廠商同時決定產(chǎn)量，產(chǎn)量分別是多少？50.什么是道德風險？有什么辦法可以解決道德風險問題？51.原博弈惟一的納什均衡本身是帕雷托效率意義上最佳戰(zhàn)略組合，符合各局中人最大利益，但惟一的納什均衡不是效率最高的戰(zhàn)略組合，存在潛在合作利益的囚徒困境博弈。52.假設雙頭壟斷企業(yè)的成本函數(shù)分別為 ， 市場需求曲線為 說明導致上述兩種均衡結果差異的原因。53.在多次重復的雙頭博弈中，每一個博弈者努力（）。A、使行業(yè)的總利潤達到最大B、使另一個博弈者的利潤最小C、使其市場份額最大D、使其利潤最大54.求解下列博弈中的納什均衡（包括混合策略納什均衡）。 55.北方航空公司和新華航空公司分享了從北京到南方冬天度假勝地的市場。如果它們合作，各獲得500000元的壟斷利潤，但不受限制的競爭會使每一方的利潤降至60000元。如果一方在價格決策方面選擇合作而另一方卻選擇降低價格，則合作的廠商獲利將為零，競爭廠商將獲利900000元。解釋為什么均衡結果可能是兩家公司都選擇競爭性策略。56.兩個廠商在市場進行價格競爭，廠商1首先確定價格水平，廠商2在觀察廠商1的價格水平之后決定價格水平。廠商1和廠商2的產(chǎn)品是完全同質的，且市場逆需求函數(shù)是P=a-Q，問以下條件下的精煉納什均衡的價格。 57.在一個兩人參加的拍賣中，參與人i的類型ti服從[0，1]的均勻分布，且兩者的分布獨立。b中標價低于a中的，說明理由58.博弈論中，局中人從一個博弈中得到的結果常被稱為（）。A、效用B、支付C、決策D、利潤59.考慮一個工作申請的博弈。兩個學生同時向兩家企業(yè)申請工作，每家企業(yè)只有一個工作崗位。工作申請規(guī)則如下，每個學生只能向其中一家企業(yè)申請工作，如果一家企業(yè)只有一個學生申請，該學生獲得工作，如果一家企業(yè)有兩個學生申請，則每個學生獲得工作的概率為1/2?，F(xiàn)在假定每家企業(yè)的工資滿足：W1/2<W2<2W1，則問：寫出以上博弈的戰(zhàn)略式描述。60.因為零和博弈中博弈方之間關系都是競爭性的、對立的，因此零和博弈就是非合作博弈。61.舉一個你在現(xiàn)實生活中遇到的囚犯兩難困境的例子。62.在一個博弈中如果存在多個納什均衡則不存在上策均衡。63.博弈的基本要素有哪些？基本特點是什么？64.請結合你的工作或生活，談談對行動的可信性的理解，有什么方法可以建立可信的策略行動。65.甲、乙兩企業(yè)分屬兩個國家，在開發(fā)某種新產(chǎn)品方面有如下收益矩陣表示的博弈關系。試求出該博弈的納什均衡。如果乙企業(yè)所在國政府想保護本國企業(yè)利益，可以采取什么措施？ 66.兩位投資者各自將D存在銀行，而銀行則將他們資金用于長期投資。本博弈的規(guī)則如下：在第 67.斯塔克博格產(chǎn)量領導者所獲得的利潤的下限是古諾均衡下它得到的利潤。68.考慮一個承諾博弈，存在兩個參與人。參與人2首先行動，選擇行動動a2，a2的取值范圍是{0，1} 如果參與人1沒有承諾能力，可以隨意修改事先宣布的支付規(guī)則，則此時的子博弈精練納什均衡。69.我們經(jīng)常在報紙上看到很多企業(yè)（比如家電企業(yè)）經(jīng)常希望建立價格聯(lián)盟，但往往是無功而返。即使價格聯(lián)盟成立了，也很快就破裂了。請用囚徒困境的思想進行解釋。有什么辦法可以讓聯(lián)盟達成。70.考慮如下貝葉斯博弈： （1）自然決定支付矩陣（a）或（b），概率分別為u和1-u； （2）參與人1知道自然的選擇，即知道自然選擇支付矩陣（a）或（b），但是參與人2不知道自然的選擇； （3）參與人1和參與人2同時行動。給出這個博弈的擴展式表述并求純戰(zhàn)略貝葉斯均衡。71.納什均衡即任一博弈方單獨改變策略都只能得到更小利益的策略組合。72.上策均衡一定是納什均衡。73.在一個由三寡頭操縱的壟斷市場中，逆需求函數(shù)為p=a-q1-q2-q3，這里qi-是企業(yè)i的產(chǎn)量。每一企業(yè)生產(chǎn)的單位成本為常數(shù)c。三企業(yè)決定各自產(chǎn)量的順序如下：（1）企業(yè)1首先選擇q1≥0；（2）企業(yè)2和企業(yè)3觀察到q1，然后同時分別選擇q2和q3。試解出該博弈的子博弈完美納什均衡。74.什么是性別戰(zhàn)博弈？請求出其中的納什均衡？75.一個工人給一個老板干活，工資標準是100元。工人可以選擇是否偷懶，老板則選擇是否克扣工資。假設工人不偷懶有相當于50元的負效用，老板想克扣工資則總有借口扣掉60元工資，工人不偷懶老板有150元產(chǎn)出，而工人偷懶時老板只有80元產(chǎn)出，但老板在支付工資之前無法知道實際產(chǎn)出，這些情況雙方都知道。請問：如果老板無法看出工人是否偷懶，博弈屬于哪種類型？用得益矩陣或擴展形表示該博弈并作簡單分析。第1卷參考答案一.參考題庫1.參考答案： 2.參考答案： 3.參考答案： 此博弈的收益矩陣如下表。該博弈是零和博弈，無納什均衡。4.參考答案： 若設備廠有權單方面決定價格，則剩余肯定完全被設備廠獨享，即設備廠的利潤為V-c（X），而發(fā)電廠的利潤為0。在這種情況下，投資應該是C’（X）=0。5.參考答案： 6.參考答案： 7.參考答案：D8.參考答案：如將（啤酒，白酒）支付改為（1000，1100），則（啤酒，白酒）就成為占優(yōu)策略均衡。比如將（啤酒，白酒）支付改為（800，500），將（白酒，啤酒）支付改為（900，500），則該博弈就不存在任何占優(yōu)策略均衡或納什均衡。9.參考答案： 10.參考答案： 11.參考答案： 首先，將上述博弈過程轉換為戰(zhàn)略式博弈矩陣。 1選擇A策略。如果參與人2同樣選擇A策略，那么參與人3選擇ABC策略是無差異的。 12.參考答案：顯然，（白酒，啤酒）是最佳均衡，此時雙方均獲得其最大收益。若均衡解為（啤酒，白酒），則存在帕累托改善的可能。方法是雙方溝通，共同做出理性選擇，也可由一方向另一方支付報酬。福利由800+900變?yōu)?00+1000，增量為200。13.參考答案： 14.參考答案：反應的基本思想是需要溝通和互相協(xié)調(diào)，因為只有合作才能獵到所需獵物。15.參考答案： 16.參考答案： 17.參考答案：正確18.參考答案： 19.參考答案： 首先，運用嚴格下策反復消去法的思想，不難發(fā)現(xiàn)在博弈方1的策略中，B是相對于T的嚴格下策。把博弈方1的B策略消去后又可以發(fā)現(xiàn)，博弈方2的策略中C是相對于R的嚴格下策，從而也可以消去。 兩個博弈方各消去一個策略后的博弈是如下的兩人2×2博弈，已經(jīng)不存在任何嚴格下策。再運用劃線或箭頭法，很容易發(fā)現(xiàn)這個2×2博弈有兩個純策略納什均衡（M，L）和（T，R）。 由于兩個純策略納什均衡之間沒有帕累托效率意義上的優(yōu)劣關系，一次性靜態(tài)博弈的結果不能肯定。由于雙方在該博弈中可能采取混合策略，因此實際上該博弈的結果可以是4個純策略組合中的任何一個。20.參考答案： PureNE（A，a）；（B，b） 都是Pareto有效，僅（B，b）是K－H有效。21.參考答案：200-2Q=20，Q=90，Q1=Q2=4522.參考答案： 23.參考答案：B24.參考答案： 智豬博弈的例子講的是：豬圈里有一頭大豬和一頭小豬，豬圈的一頭有一個豬食槽，另一頭安裝一個按扭，控制著豬食的供應。每按一下按扭會有10個單位的豬食進槽，但誰按按扭誰就要付2個單位的成本并且晚到豬食槽。若大豬先到豬食槽，大豬吃到9個單位，小豬只能吃到1個單位；若小豬先到豬食槽，大豬吃到6個單位，小豬吃4個單位；若同時到，大豬吃到7個單位，小豬只能吃3個單位。表6-3列出了對應于不同策略組合的得益水平。例如，表中第一格表示大豬小豬同時按按扭，從而同時走到豬食槽，大豬吃7個，小豬吃3個，除去2個單位成本，得益分別為5和1。 從表6-3可以看到，對于小豬來說，如果大豬按，它則不按更好；如果大豬不按，它不按也更好，所以，不論大豬按還是不按，它的最優(yōu)策略都是不按。給定小豬不按，大豬的最優(yōu)選擇只能是按。所以，納什均衡就是大豬按，小豬不按，各得4個單位豬食。 市場中的大企業(yè)與小企業(yè)之間的關系類似智豬博弈。大企業(yè)進行研究與開發(fā)，為新產(chǎn)品做廣告，而對小企業(yè)來說這些工作可能得不償失。所以，小企業(yè)可能把精力花在模仿上，或等待大企業(yè)用廣告打開市場后再出售廉價產(chǎn)品。 25.參考答案： 博弈論是描述和研究行為者之間策略相互依存和相互作用的一種決策理論。它被廣泛應用于政治、外交、軍事、經(jīng)濟等研究領域，但在微觀經(jīng)濟學中的應用是最成功的。博弈論的研究方法和特征與經(jīng)濟學結合得非常緊密。它強調(diào)個人理性，即在給定的約束條件下追求效用最大化。但博弈論又比傳統(tǒng)的經(jīng)濟學更進一步，它研究的不是面臨非人格化的價格參數(shù)下的決策問題，而是研究效用隨各個主體的行為改變而改變的效用最大化問題。除了國際貿(mào)易、金融、拍賣等經(jīng)濟領域，博弈論在企業(yè)理論特別是寡頭競爭研究方法方面做了大量的有益工作。20世紀80年代以來，博弈論開始出現(xiàn)在西方經(jīng)濟學的教科書中，都將其作為經(jīng)濟學研究的最新成果與前沿。特別是產(chǎn)業(yè)組織理論方面的教材，幾乎都是以博弈論為基礎的。博弈論反映了經(jīng)濟學的研究對象越來越個體化、微觀化；反映了經(jīng)濟學越來越重視人與人之間關系與相互作用的研究，特別是協(xié)調(diào)人際的利益與沖突的最佳制度安排傾向；反映了經(jīng)濟學越來越重視信息，即接近現(xiàn)實的有關信息不完全對個人選擇與制度安排及其影響的傾向?？傊?，博弈論在經(jīng)濟學中的廣泛應用，大大提高了經(jīng)濟學對現(xiàn)實的解釋能力。 應該看到，博弈論在微觀經(jīng)濟學運用中還存在許多疑難問題。它無法提供唯一解，無法完整地探討個人發(fā)展與社會發(fā)展之間的相互依存關系。現(xiàn)有的博弈論結構可強有力地證明“合作比不合作好”這一命題，但無法解釋清楚在現(xiàn)實中沖突與合作之間的復雜關系，認為個人組成的集團會采取合作行動以實現(xiàn)他們共同的利益。實際上，除非一個集團中的人數(shù)很少或者存在強制或其他某些特殊手段以使個人按照他們的共同利益行事，有理性的、尋求個人利益最大化的個人不會采取行動以實現(xiàn)共同的利益。即使他們采取行動實現(xiàn)共同的利益之后都能獲益，他們也仍然可能不會自愿地采取合作行動以實現(xiàn)共同利益的目標。26.參考答案： 27.參考答案： 28.參考答案： 若設備廠有權單方面決定價格，則剩余肯定完全被設備廠獨享，即設備廠的利潤為V-c（X），而發(fā)電廠的利潤為0。在這種情況下，投資應該是C’（X）=1。29.參考答案： 有（前面，后面）30.參考答案：C31.參考答案： （低價，高價），（高價，低價）32.參考答案： 由劃線法易知，該矩陣博弈沒有純策略Nash均衡。 可得如下不等式組 Q=a+d-b-c=7,q=d-b=4,R=0+5-8-6=-9,r=-1 33.參考答案：正確34.參考答案： 35.參考答案： 36.參考答案：A37.參考答案： 38.參考答案：答十、納什均衡有無數(shù)個。最可能的結果是（5000，5000）這個聚點均衡。39.參考答案： 以博弈論著名的案例“囚徒困境”為例：警察抓到兩個縱火案犯罪嫌疑人，然后將它們隔離關押起來，并要求他們坦白交代。假定：如果兩人都承認縱火，每人將被判刑3年；如果都不承認，每人將被判刑1年；如果一個不承認而另一個坦白并作證，那么抵賴者將被判刑5年，坦白者將被釋放。這兩個囚徒將做出怎樣的選擇呢？顯然，在以上假定中，最好的結果是雙方都選擇抵賴，結果是大家都只被判刑1年。但是，由于兩個囚徒在理論上都是從利已的目的出發(fā)進行決策的所謂“理性行為者”，在無法獲取對方的完全信息并給予對方充分信任的情況下，每一個人大概都會選擇似乎對自己最有利的策略，即選擇坦白。出現(xiàn)了個體理性（都選擇坦白，各被判3年）與集體理性（都不承認，各被判1年）的沖突。 國與國之間的擴軍、裁軍也是這樣一種“囚徒困境”，在雙方信息溝通不暢的情況下，就會導致雙方不能達成合作，一國的個體理性導致了國與國之間的集體非理性，沒有實現(xiàn)相互之間的利益最大化。 我國一貫堅持和平外交，同時擁有一定數(shù)量的核武器，并且承諾不首先使用核武器，這就避免為了達到先發(fā)制人的目的，而不得不投巨資花大錢在軍備上以確保己方克敵制勝的能力。我國這樣的核戰(zhàn)略，一方面降低了我國在其他核大國眼中威脅，另一方面保證我們可以把更多的錢用在社會經(jīng)濟建設和綜合國力提升上。 有了最低限度核威懾戰(zhàn)略（一報還一報的最優(yōu)策略）的保障，再通過充分的信息溝通，就可以打破國與國之間在軍備競賽中的囚徒困境。以中美、中俄為例，我們主動釋放善意，不斷裁軍，同時，著力提升我國綜合國力，加大中美、中俄雙邊經(jīng)濟、社會、文化、軍事方面的交流溝通，使得博弈雙方認識到博弈的各種可能結果，從而超越“你死我活”的“零和對局”，而實現(xiàn)“雙贏”乃至于“多贏”，進而實現(xiàn)集體理性。40.參考答案：正確41.參考答案：錯誤42.參考答案： 策略甲：AB乙：ab 博弈樹（草圖如下： 43.參考答案： 犯罪和防止犯罪是罪犯和警察之間進行博弈的一場游戲。警察可以加強巡邏，或者休息。犯罪者可以采取作案、不作案兩種策略。如果罪犯知道警察休息，他的最佳選擇就是作案；如果警察加強巡邏，他最好還是不作案。對于警察，如果他知道犯罪者想作案，他的最佳選擇是加強巡邏，如果犯罪者采取不作案，自己最好去休息。當然，犯罪者和警察都不可能完全知曉對方將采取的行動，因此他們都將估計對方采取某種行動的概率，從而決定自己要采取的行動。結果是，他們將以一定的概率隨機地采取行動，這叫“混合策略”。我們可以簡單地分析一下混合策略（對數(shù)字不感興趣的讀者可以不看下面一段）。下面是犯罪者與警察的支付矩陣（假定犯罪者在警察休息時一定作案成功，在警察巡邏時作案一定會被抓?。? 這個矩陣的數(shù)字含義可以表示，警察巡邏，犯罪者不作案，雙方都沒有收益也沒有損失；警察巡邏，犯罪者作案，警察因抓到罪犯受到表彰，得到效用2單位，罪犯被判刑喪失效用2單位；警察休息，犯罪者不作案，警察休息的很愉快得到效用2單位，犯罪者沒有收益也沒有損失；警察休息，犯罪者作案，警察因失職被處分而喪失效用1單位，罪犯犯罪成功獲得效用1單位。這個博弈是沒有納什均衡的。 但是，如果警察知道犯罪者以p的概率選擇作案(不作案概率就為1-p)，他該怎樣采取自己的行動？對警察而言，巡邏的預期效用為0×（1-p）+2p=2p，休息的預期效用為2×（1-p）-1×p=2-3p。顯然，當2p>2-3p即p>0.4的時候,警察最好選擇巡邏;反之2p44.參考答案： 45.參考答案：正確46.參考答案：A47.參考答案：正確48.參考答案： 49.參考答案：正確50.參考答案： 51.參考答案： 52.參考答案： 53.參考答案：錯誤54.參考答案：C55.參考答案： 56.參考答案： 57.參考答案： 本題中老師的調(diào)控手段高分和低分的差距。該博弈的擴展形如下： 學生選擇全面復習的期望得益是U1=0.9（Wh-200）+0.1(Wl-200) 重點復習的期望得益是U2=0.5（Wh-40）+0.5(Wl-40) 只有當U1》U2時學生才會選擇全面復習。根據(jù)U1》U2我們可以算出Wh-Wl》400。這就是老師能有效全面復習需要滿足的條件。其實在獎學金與成績掛鉤時，Wh-Wl也可以理解成不同等獎學金的差額。58.參考答案：B59.參考答案：C60.參考答案： 61.參考答案： 在沒有事前合同的情況下，納什討價還價解為每個參與人從中獲得剩余的1/2，即成交價格是 62.參考答案：錯誤63.參考答案：錯誤64.參考答案：正確65.參考答案： 66.參考答案：如果（上，左）是納什均衡，a>eb>d,不等式必須滿足67.參考答案：MixedNE((2/5,3/5)；(2/3,1/3))68.參考答案： 囚徒困境是博弈論里最著名的例子之一，幾乎所有的博弈論著作中都要討論這個例子。這個例子是這樣的：兩囚徒被指控是一宗罪案的同案犯。他們被分別關在不同的牢房無法互通信息。各囚徒都被要求坦白罪行。如果兩囚徒都坦白，各將被判入獄5年；如果兩人都不坦白，則很難對他們提起刑事訴訟，因而兩囚徒可以期望被從輕發(fā)落入獄2年；另一方面，如果一個囚徒坦白而另一個囚徒不坦白，坦白的這個囚徒就只需入獄1年，而不坦白的囚徒將被判入獄10年。表6-2給出了囚徒困境的策略式表述。這里，每個囚徒都有兩種策略：坦白或不坦白。表中的數(shù)字分別代表囚徒甲和乙的得益。(注意，這里的得益是負值。) 在囚徒困境這個模型中，納什均衡就是雙方都坦白，給定甲坦白的情況下，乙的最優(yōu)策略是坦白；給定乙坦白的情況下，甲的最優(yōu)策略也是坦白。而且這里雙方都坦白不僅是納什均衡，而且是一個上策（dominantstrategy）均衡，即不論對方如何選擇，個人的最優(yōu)選擇是坦白。因為如果乙不坦白，甲坦白的話就被輕判1年，不坦白的話就判2年，坦白比不坦白要好；如果乙坦白，甲坦白的話判5年，不坦白的話判10年，所以，坦白仍然比不坦白要好。這樣，坦白就是甲的上策，當然也是乙的上策。其結果是雙方都坦白。這個組合是納什均衡。 寡頭壟斷廠商經(jīng)常發(fā)現(xiàn)它們自己處于一種囚徒的困境。當寡頭廠商選擇產(chǎn)量時，如果寡頭廠商們聯(lián)合起來形成卡特爾，選擇壟斷利潤最大化產(chǎn)量，每個廠商都可以得到更多的利潤。但卡特爾協(xié)定不是一個納什均衡，因為給定雙方遵守協(xié)議的情況下，每個廠商都想增加生產(chǎn)，結果是每個廠商都只得到納什均衡產(chǎn)量的利潤，它遠小于卡特爾產(chǎn)量下的利潤。 69.參考答案：B70.參考答案：B71.參考答案：錯誤72.參考答案：錯誤73.參考答案： 此題應用的思想是最大最小收益法： 也就是說，在對手采取策略時，所獲得的最小收益中的最大值。 電視臺1：對方采取前面戰(zhàn)略的最小收益為18對方采取后面戰(zhàn)略的最小收益為16 固電視臺1會選擇收益為18的戰(zhàn)略——前面 電視臺2：前面的策略是一個優(yōu)超策略——前面策略均衡為（前面，前面）74.參考答案： 75.參考答案： 第2卷參考答案一.參考題庫1.參考答案：A2.參考答案：錯誤3.參考答案：C4.參考答案： 5.參考答案： 如果（上，左）是上策均衡，那么，a>eb>d,gh6.參考答案：A7.參考答案： 8.參考答案：正確9.參考答案：B10.參考答案： 11.參考答案：（低價，高價）12.參考答案： 電視臺1許諾將好節(jié)目放在前面的許諾不可信。因為電視臺2，前面為占優(yōu)策略， 而在電視臺2，選擇前面的時候，電視臺1選擇后面的收益要大于前面的收益。所以，最終結果為（前面，后面）13.參考答案： 14.參考答案： 15.參考答案： 假設哥的方案是S1：1-S1，其中S1是自己的份額，弟的方案是S2：1-S2，S2是哥的份額，那么可用如下的擴展形表示該博弈： 運用逆推歸納法先分析最后一階段哥的選擇。由于只要接受的利益不少于不接受的利益哥就會接受，因此在這個階段只要弟的方案滿足S2/2≥0，也就是S2≥0，哥就會接受，否則不會接受。由于冰激凌的份額不可能是負數(shù)，也就是說因為哥不接受弟的方案冰激凌會全部化掉，因此任何方案哥都會接受。 現(xiàn)在回到前一階段弟的選擇。由于弟知道后一階段哥的選擇方法，因此知道如果不接受前一階段哥提出的比例，自己可以取S2=0，獨享此時還未化掉的1/2塊冰激凌；如果選擇接受前一階段哥的提議，那么自己將得到1-S1，顯然只要1-S1≥1/2，即S1≤1/2，弟就會接受哥的提議。 再回到第一階段哥的選擇。哥清楚后兩個階段雙方的選擇邏輯和結果，因此他在這一階段選擇S1=1/2，正是能夠被弟接受的自己的最大限度份額，超過這個份額將什么都不能得到，因此S1=1/2是最佳選擇。 綜上，該博弈的子博弈完美納什均衡是：哥哥開始時就提議按（1/2，1/2）分割，弟弟接受。16.參考答案： 17.參考答案：B18.參考答案： 19.參考答案：B20.參考答案： 21.參考答案：D22.參考答案：錯誤23.參考答案：納什均衡為（按，等）。24.參考答案： 該博弈的支付矩陣如下表：25.參考答案： 26.參考答案： “夫妻博弈”(battleofthesexes)的例子講的是一對談戀愛的男女安排業(yè)余活動，他們有二種選擇，或去看足球比賽，或去看芭蕾舞演出。男方偏好足球，女方偏好芭蕾，但他們寧愿在一起，不愿分開。表6-6給出了這個博弈的得益矩陣。在這個博弈中，如果雙方同時決定，則有兩個納什均衡，即都去看足球比賽和都去看芭蕾演出。但是到底最后他們?nèi)タ醋闱虮荣愡€是去看芭蕾演出，并不能從中獲得結論。如果假設這是個序列博弈，例如，當女方先作出選擇看芭蕾演出時，男方只能選擇芭蕾；當女方先選擇了看足球比賽時，男方也只能選擇足球。反之，當男方先選擇了看足球比賽時，女方只能選擇看足球比賽；當男方先選擇了看芭蕾演出時，女方只能選擇芭蕾。 在這個博弈例子中，先行動者具有明顯的優(yōu)勢，女方通過選擇芭蕾造成一種既成事實，使得男方除了一起去看芭蕾之外別無選擇。這就是我們在斯塔克爾伯格模型中提到的先動優(yōu)勢(firstmoveradvantage)。在那個模型中，先行動的廠商選擇一個很高的產(chǎn)量水平，從而使它的競爭對手除了選擇小的產(chǎn)量水平之外沒有多大的選擇余地。27.參考答案： 28.參考答案： 29.參考答案：C30.參考答案：C31.參考答案： 因為這是一個簡單的完全信息靜態(tài)博弈，對于純策納什均衡解可運用劃橫線法求解。如果A廠商做廣告，則B廠商的最優(yōu)選擇是做廣告，因為做廣告所獲得的利潤8大于不做廣告獲得的利潤2，故在8下面劃一橫線。如果A廠商不做廣告，則B廠商的最優(yōu)選擇也是做廣告，因為做廣告獲得的利潤為12，而不做廣告的利潤為6，故在12下面劃一橫線。 如果B廠商做廣告，則A廠商的最優(yōu)選擇是做廣告，因為做廣告獲得的利潤20大于不做廣告所獲得的利潤10，故在20下面劃一橫線。如果B廠商不做廣告，A廠商的最優(yōu)選擇是不做廣告，因為不做廣告獲得的利潤30大于做廣告所獲得的利潤25，故在30下面劃一橫線。 在本題中不存在混合策略的納什均衡解，因此，最終的純策略納什均衡就是A、B兩廠商都做廣告。32.參考答案： 有兩個納什均衡，即（啤酒，白酒）、（白酒，啤酒），都是納什均衡而不是占優(yōu)策略均衡。33.參考答案： 34.參考答案： 35.參考答案：A36.參考答案： 37.參考答案： 無限次重復博弈沒有結束重復的確定時間。在有限次重復博弈中，存在最后一次重復正是破壞重復博弈中局中人利益和行為的相互制約關系，使重復博弈無法實現(xiàn)更高效率均衡的關鍵問題。 無限次重復博弈不能忽視不同時間得益的價值差異和貼現(xiàn)問題，必須考慮后一期得益的貼現(xiàn)系數(shù)，對局中人和博弈均衡的分析必須以平均得益或總得益的現(xiàn)值為根據(jù)。 無限次重復博弈與有限次重復博弈的共同點：試圖“合作”和懲罰“不合作”是實現(xiàn)理想均衡的關鍵，是構造高效率均衡戰(zhàn)略的核心構件。38.參考答案： 39.參考答案： 純策略納什均衡為（B，a）與（A，c） 交點為（B，a）與（A，c），因此純策略納什均衡為（B，a）與（A，c）。40.參考答案：錯誤41.參考答案：錯誤42.參考答案： 43.參考答案： 44.參考答案： 45.參考答案： 46.參考答案： 納什均衡（不漲價，不漲價），（漲價，漲價）。從帕累托均衡角度，為（漲價，漲價）47.參考答案： 溫柔NE(in,accommodate)和(out,fight)。SPNE為(in,accommodate) 殘酷NE(out,fight).SPNE同理48.參考答案：C49.參考答案：分別求反應函數(shù)，180-2Q1-Q2=0，180-Q1-2Q2=0，Q1=Q2=6050.參考答案：道德風險是指委托-代理框架中，由于委托人無法直接觀察代理人行動，造成信息不對稱，從而出現(xiàn)代理人選擇不利于委托人的行為的一種現(xiàn)象；解決道德風險的方法可以用簽訂合同、派人監(jiān)督，以及采用激勵等方式來進行解決，約束和激勵機制。51.參考答案：正確52.參考答案：當企業(yè)1為領先者時，其獲得的利潤要比古諾競爭下多。而企業(yè)2獲得的利潤較少。這是因為，企業(yè)1先行動時，其能考慮企業(yè)2的反應，并以此來制定自己的生產(chǎn)計劃，而企業(yè)2只能被動地接受企業(yè)1的既定產(chǎn)量，計劃自己的產(chǎn)出，這是一種“先動優(yōu)勢”。53.參考答案：D54.參考答案： 根據(jù)上方的矩陣圖，我們可得出其博弈中存在兩種策略的納什均衡：分別是H選擇F1和N選擇F2，以及H選擇B1和N選擇B255.參考答案： 如果新華航空公司選擇競爭，則北方航空公司也會選擇競爭（60000>0）；若新華航空公司選擇合作，北方航空公司仍會選擇競爭（900000>500000）。若北方航空公司選擇競爭，新華航空公司也將選擇競爭（60000>0）；若北方航空公司選擇合作，新華航空公司仍會選擇競爭（900000>0）。由于雙方總偏好競爭，故均衡結果為兩家公司都選擇競爭性策略，每一家公司所獲利潤均為600000元。56.參考答案： 57.參考答案： 因為其期望收益還要受其他信息的影響，所以要顯得低了一些，即中了贏者的詛咒。58.參考答案：B59.參考答案： 該博弈的戰(zhàn)略式描述為 若甲選擇企業(yè)1，乙將選擇企業(yè)2，若乙選擇企業(yè)2，甲必然選擇企業(yè)1，因此，（企業(yè)1，（企業(yè)2，企業(yè)1））是一個純戰(zhàn)略納什均衡。若甲選擇企業(yè)，乙將選擇企業(yè)1，若乙選擇企業(yè)1，甲必然選擇企業(yè)2，因此（企業(yè)2（企業(yè)2，企業(yè)1）），也是一個純戰(zhàn)略納什均衡。60.參考答案：正確61.參考答案： 在校園的人行道交叉路口，無需紅綠燈?，F(xiàn)在兩人分別騎車從東西方向和南北方向通過路口。若同時往前沖，必定相撞，各自支付為（-2，-2）；若同時停下，都不能按時前進，支付為（0，0）；若一人前進一人停下，支付為（2，0）或（0，2）。相應的策略和支付矩陣如下表。62.參考答案：正確63.參考答案： 博弈的基本要素有：參與人、策略、行動順序、信息、收益等五個要素。 博弈的基本特點則是需盡可能考慮到博弈對方的決策選擇以及對自身的影響，并從中選擇出對自身最有利的方案決策，從而達到收益和效用最大化。64.參考答案： 每一種策略性行動都面臨著可信性的問題，人們不一定相信策略性行動的提出者會實施其行動。因此提出者必須做一些輔助工作讓人相信他會在第二階段實施他已宣布的事。 比如，工作中管理者對員工上班時間玩游戲的態(tài)度有所不同。一些管理者對員工很寬容，并不懲罰玩游戲的員工。另一些