湖北省武漢市重點(diǎn)中學(xué)5G聯(lián)合體2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題 無(wú)答案

第1頁(yè)/共1頁(yè)絕密★考試結(jié)束前2023學(xué)年第二學(xué)期浙江G5聯(lián)盟期中聯(lián)考高二年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科試題考生須知：1．本卷共4頁(yè)滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘．2．答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫(xiě)班級(jí)、姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)及準(zhǔn)考證號(hào)并填涂相應(yīng)數(shù)字．3．所有答案必須寫(xiě)在答題紙上，寫(xiě)在試卷上無(wú)效．4．考試結(jié)束后，只需上交答題紙．選擇題部分一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的．1.一個(gè)三層書(shū)架，分別放置語(yǔ)文類(lèi)讀物6本，數(shù)學(xué)類(lèi)讀物7本，英語(yǔ)類(lèi)讀物8本，每本圖書(shū)各不相同，從中取出1本，則不同的取法共有（）A.3種 B.21種 C.336種 D.12種2.已知某隨機(jī)變量，，則（）A.1 B.2 C.3 D.43.在的展開(kāi)式中，第四項(xiàng)為（）A.240 B. C. D.4.已知，則在處的導(dǎo)數(shù)值為（）A. B.0 C. D.15已知事件A、B、C，滿(mǎn)足則P(B∪C|A)=（）A. B. C. D.6.已知?jiǎng)t的值為（）A B. C. D.7.若則（）A. B. C. D.8.某學(xué)校高二年級(jí)開(kāi)設(shè)4門(mén)校本選修課程，某班男生201寢室的5名同學(xué)選修，每人只選1門(mén)，恰有1門(mén)課程沒(méi)有同學(xué)選修，則該寢室同學(xué)不同的選課方案有（）A.360種 B.600種 C.960種 D.972種二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.對(duì)于的展開(kāi)式中，只有第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，下列說(shuō)法正確的是（）A.展開(kāi)式共有9項(xiàng) B.展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是240C.展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為256 D.展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和為110.下列等式正確的是（）A. B.若則C. D.11.一個(gè)不透明的箱子中裝有5個(gè)小球，其中白球3個(gè)，黑球2個(gè)，小球除顏色不同外，材質(zhì)大小全部相同，現(xiàn)投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，若硬幣正面朝上，則從箱子里抽出一個(gè)小球且不再放回；若硬幣反面朝上，則不抽取小球；重復(fù)該試驗(yàn)，直至小球全部取出，假設(shè)試驗(yàn)開(kāi)始時(shí)，試驗(yàn)者手中沒(méi)有任何小球，下列說(shuō)法正確的有（）A.經(jīng)過(guò)兩次試驗(yàn)后，試驗(yàn)者手中恰有1個(gè)白球1個(gè)黑球的概率為B.若第一次試驗(yàn)抽到一個(gè)黑球，則第二次試驗(yàn)后，試驗(yàn)者手中有黑白球各1個(gè)的概率為C.經(jīng)過(guò)7次試驗(yàn)后試驗(yàn)停止的概率為D.經(jīng)過(guò)7次試驗(yàn)后試驗(yàn)停止的概率最大非選擇題部分三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.四名男生和兩名女生排成一排，要求兩位女生不相鄰，則不同排法種數(shù)是_______.（結(jié)果用數(shù)字作答）13.從1，3，5，7中任取2個(gè)不同數(shù)字，從0，2，4，6，8中任取2個(gè)不同的數(shù)字，組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，則所組成的四位數(shù)是偶數(shù)的概率為_(kāi)____．(用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)作答)14.已知函數(shù)對(duì)有則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_______四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15.設(shè)（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若方程有3個(gè)不同的實(shí)根，求a的取值范圍．16.已知關(guān)于的二項(xiàng)式的二項(xiàng)系數(shù)之和為32，其中．（1）若，求展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)；（2）若展開(kāi)式中含項(xiàng)系數(shù)為40，求展開(kāi)式中所有有理項(xiàng)的系數(shù)之和．17.已知函數(shù).（1）討論的單調(diào)性；（2）已知函數(shù)，若恒成立，求的取值范圍.18.每年的3月14日是“國(guó)際圓周率日”，這是為紀(jì)念中國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之發(fā)現(xiàn)圓周率而設(shè)立的.2024年3月14日，某班級(jí)為紀(jì)念這個(gè)日子，特舉辦數(shù)學(xué)題答題比賽．已知賽題共6道(各不相同)，其中3道為高考題，另3道為競(jìng)賽題，參賽者依次不放回地從6道賽題中隨機(jī)抽取一題進(jìn)行作答，答對(duì)則繼續(xù)，答錯(cuò)(或不答)或者6道題都答對(duì)即停止并記錄答對(duì)題數(shù)．（1）舉辦方進(jìn)行模擬抽題，設(shè)第次為首次抽到競(jìng)賽題，求的分布列；（2）同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)異，但沒(méi)有參加過(guò)競(jìng)賽培訓(xùn)，高考題答對(duì)的概率為，競(jìng)賽題答對(duì)的概率為．①求同學(xué)停止答題時(shí)答對(duì)題數(shù)為