2022-2023學(xué)年湖南省永州市冷水灘區(qū)人教版六年級下冊期中測試數(shù)學(xué)試卷 【帶答案】

冷水灘區(qū)才子小學(xué)2023年上期階段素養(yǎng)評估練習(xí)六年級數(shù)學(xué)一、填空。（每空1分，共16分。）1.在知識競賽中，如果用﹢10分表示加10分，那么扣20分表示為_____?！敬鸢浮咯?0分【解析】【分析】此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：加分記為正，則扣分就記為負，直接得出結(jié)論即可?！驹斀狻吭谥R競賽中，如果用﹢10分表示加10分，那么扣20分表示為﹣20分?！军c睛】此題主要考查正負數(shù)的意義，正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負。2.在帶有正、負數(shù)的直線上，﹣2在﹣5的（）邊。（填“左”或“右”）【答案】右【解析】【分析】﹣2比﹣5大，所以﹣2在﹣5的右邊?！驹斀狻吭趲в姓?、負數(shù)的直線上，﹣2在﹣5的右邊?！军c睛】本題考查了正負數(shù)在數(shù)軸上的表示，正數(shù)在0的右邊，負數(shù)在0的左邊，較大數(shù)在較小數(shù)的右邊。3.在一幅地圖上，用2厘米的長度表示實際距離18千米，這幅地圖的比例尺是（）?！敬鸢浮?∶900000##【解析】【分析】比例尺＝圖上距離∶實際距離，據(jù)此求出這幅圖的比例尺?！驹斀狻?8千米＝1800000厘米2∶1800000＝1∶900000所以，這幅地圖的比例尺是1∶900000?！军c睛】本題考查了比例尺，掌握比例尺的意義是解題的關(guān)鍵。4.一個圓柱的底面直徑是4厘米，高是3厘米，它的表面積是（）平方厘米，它的體積是（）立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方厘米?！敬鸢浮竣?62.8②.37.68③.12.56【解析】【分析】圓柱表面積＝底面積×2＋側(cè)面積，圓柱體積＝底面積×高，圓錐體積＝底面積×高÷3，將數(shù)據(jù)代入求出這個圓柱的表面積和體積、以及這個圓錐的體積?！驹斀狻?÷2＝2（厘米）圓柱表面積：3.14×22×2＋3.14×4×3＝25.12＋37.68＝62.8（平方厘米）圓柱體積：3.14×22×3＝3.14×4×3＝37.68（立方厘米）圓錐體積：37.68÷3＝12.56（立方厘米）所以，這個圓柱的表面積是62.8平方厘米，它的體積是37.68立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是12.56立方厘米?！军c睛】本題考查了圓柱的表面積、體積以及圓錐的體積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。5.“美的”空調(diào)原價3500元，現(xiàn)在按七折出售，現(xiàn)在買這臺空調(diào)要（）元?！敬鸢浮?450【解析】【分析】根據(jù)原價×折扣＝現(xiàn)價，據(jù)此進行計算即可。【詳解】3500×70%＝2450（元）則現(xiàn)在買這臺空調(diào)要2450元?！军c睛】本題考查折扣問題，明確幾折就是百分之幾十是解題的關(guān)鍵。6.路程一定，速度和時間成_____比例；單價一定，總價和數(shù)量成_____比例?！敬鸢浮竣?反②.正【解析】【分析】（1）判斷速度和所用的時間成不成比例，成什么比例，就看這兩種量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘積、比值不一定，就不成比例。（2）判斷總價和數(shù)量是否成正比例，就看這兩種量是否是對應(yīng)的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例?！驹斀狻浚?）速度×所用的時間＝總路程（一定），是對應(yīng)的乘積一定，所以速度和所用的時間成反比例。（2）總價÷數(shù)量＝單價（一定），是對應(yīng)的比值一定，所以總價和數(shù)量成正比例關(guān)系?！军c睛】此題屬于根據(jù)正、反比例的意義，辨識兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成比例，成什么比例，就看這兩種量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，還是對應(yīng)的其它量一定，再做出判斷。7.把一個體積是156立方分米的圓柱削成一個最大的圓錐，削掉部分的體積是（）立方分米。【答案】104【解析】【分析】削成最大圓錐的體積是圓柱體積的，據(jù)此先求出這個圓錐的體積，再利用減法求出削去部分的體積?！驹斀狻?56×＝52（立方分米）156－52＝104（立方分米）所以，削去部分的體積是104立方分米?！军c睛】本題考查了圓柱和圓錐的體積關(guān)系，圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的。8.王阿姨月工資4000元，扣除3500元個稅免征額后的部分按3%的稅率繳納個人所得稅，她應(yīng)繳個人所得稅（）元?！敬鸢浮?5【解析】【分析】應(yīng)繳個人所得稅款＝應(yīng)交稅部分工資×稅率，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?000－3500）×3%＝500×3%＝15（元）她應(yīng)繳個人所得稅15元?！军c睛】此題考查了稅率問題，明確用應(yīng)繳稅部分的工資和稅率相乘。記得減去個稅免征額。9.王大伯家去年收稻谷1800千克，今年比去年增產(chǎn)了一成五，他家今年比去年多收稻谷（）千克?！敬鸢浮?70【解析】【分析】一成五表示15%，今年比去年增產(chǎn)了15%，則把去年的產(chǎn)量看作單位“1”，已知去年收稻谷1800千克，根據(jù)百分數(shù)乘法的意義，用1800×15%即可求出今年比去年多收稻谷多少千克?！驹斀狻?800×15%＝270（千克）他家今年比去年多收稻谷270千克?！军c睛】本題主要考查了百分數(shù)的應(yīng)用，明確幾成幾是百分之幾十幾是解答本題的關(guān)鍵。10.在比例尺是1∶3000000的中國地圖上，量得兩地的距離是6厘米，這兩地的實際距離是（）千米?！敬鸢浮?80【解析】【分析】根據(jù)圖上距離÷比例尺＝實際距離，用6÷即可求出兩地的實際距離，最后換算成單位千米即可?！驹斀狻?÷＝6×3000000＝18000000（厘米）18000000厘米＝180千米這兩地的實際距離是180千米?！军c睛】本題主要考查了圖上距離和實際距離的換算。11.已知x、y均不為零，如果4x＝8y，x和y成（）比例；如果，x和y成（）比例?！敬鸢浮竣?正②.反【解析】【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。比例的基本性質(zhì)：兩外項之積等于兩內(nèi)項之積；據(jù)此解答。【詳解】4x＝8yx∶y＝8∶4x∶y＝2x和y的比值一定，它們成正比例；x和y的乘積一定，它們成反比例。【點睛】本題主要考查了正比例、反比例的意義和辨識。12.把一個長6厘米、寬4厘米的長方形按4∶1放大，得到的圖形的面積是（）平方厘米?！敬鸢浮?84【解析】【分析】長方形按4∶1放大，相當(dāng)于把長和寬擴大到原來的4倍，分別用6×4和4×4即可求出擴大后的長和寬，再根據(jù)長方形的面積公式進行求解即可。【詳解】6×4＝24（厘米）4×4＝16（厘米）24×16＝384（平方厘米）得到的圖形的面積是384平方厘米?！军c睛】本題主要考查了圖形的放大。二、判斷。（對的打“√”錯的打“×”，每題2分，共10分）13.如果y＝7x，那么y和x成反比例。（）【答案】×【解析】【分析】乘積一定的兩個量成反比例，據(jù)此分析解題。【詳解】因為y＝7x，那么y∶x＝7，所以y和x成正比例。故答案為：×【點睛】本題考查了正比例和反比例，乘積一定的兩個量成反比例，比值一定的兩個量成正比例。14.在等底等高的情況下，圓錐的體積是圓柱體積的。（）【答案】√【解析】【分析】圓柱的體積＝底面積×高，圓錐的體積＝×底面積×高，圓錐的體積占圓柱體積的分率＝圓錐的體積÷圓柱的體積，據(jù)此解答?！驹斀狻考僭O(shè)圓錐和圓柱的底面積為S，高為h。＝所以，在等底等高的情況下，圓錐的體積是圓柱體積的。故答案為：√【點睛】掌握等底等高的圓錐和圓柱的體積關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。15.某商品打八折銷售，就是在原價的基礎(chǔ)上降價80%。（）【答案】×【解析】【分析】八折是指現(xiàn)價是原價的80%，那么降價了（1－80%）。據(jù)此解題?！驹斀狻?－80%＝20%所以，某商品打八折銷售，就是在原價的基礎(chǔ)上降價20%。故答案為：×【點睛】本題考查了折扣問題，幾折就是按照原價的百分之幾十進行出售。16.一個人的身高和體重成正比例。（）【答案】×【解析】【分析】判定兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正、反比例，要看這兩種量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘積一定就成反比例；如果不是乘積或比值一定，就不成比例。【詳解】人的身高和體重雖是兩種相關(guān)聯(lián)的量，但是它們的乘積或比值都不一定，所以不成比例。17.一般地，數(shù)軸上右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大。（）【答案】√【解析】【分析】由于數(shù)軸是一條規(guī)定了原點，正方向和單位長度的直線，正方向是數(shù)字增大的方向，由于一般是以向右方向為正方向，所以數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，據(jù)此判斷即可?！驹斀狻咳鐖D：在數(shù)軸上，右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大，所以原題的說法正確。故答案為：√三、選擇。（把正確答案的序號填入括號里，每題2分，共10分）18.用一張正方形的紙圍成一個圓柱形(接口處不計)，這個圓柱的()相等。A.底面直徑和高 B.底面周長和高 C.底面積和側(cè)面積【答案】B【解析】【分析】因為圓柱形是用正方形圍成的，正方形的各邊長都相等，所以圍成圓柱后底面周長和高相等，據(jù)此解答?！驹斀狻坑靡粡堈叫蔚募垏梢粋€圓柱形(接口處不計)，這個圓柱的（底面周長和高）相等。故答案為：B【點睛】此題根據(jù)圓柱的特征以及圓柱的側(cè)面展開后的圖形進行比較，分析進而得出結(jié)論。19.鋪地面積一定，（）和用磚塊數(shù)成反比例。A.每塊磚的邊長 B.每塊磚的面積 C.每塊磚的周長【答案】B【解析】【分析】乘積一定的兩個量成反比例，鋪地面積＝每塊磚的面積×用磚塊數(shù)，據(jù)此解題。【詳解】每塊磚的面積×用磚塊數(shù)＝鋪地面積（一定）所以，鋪地面積一定，每塊磚的面積和用磚塊數(shù)成反比例。故答案為：B【點睛】本題考查了反比例，掌握反比例的意義是解題的關(guān)鍵。20.一個圓柱和一個圓錐的底面積和體積分別相等，如果圓柱的高是15厘米，那么圓錐的高是（）厘米。A.5 B.15 C.45【答案】C【解析】【分析】根據(jù)圓柱的體積公式V＝Sh，圓錐的體積公式V＝Sh可知，圓柱的高h柱＝V÷S，圓錐的高h錐＝3V÷S，所以當(dāng)圓柱和圓錐等體積等底面積時，圓錐的高是是圓柱高的3倍。【詳解】15×3＝45（厘米）圓錐的高是45厘米。故答案為：C【點睛】掌握等體積等底的圓柱和圓錐的高之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。21.下列數(shù)量關(guān)系中，成正比例關(guān)系的是（）。A.飛機飛行路程一定，飛行速度和時間。B.運送一批貨物，運走的噸數(shù)和剩下的噸數(shù)。C.買同樣的書，應(yīng)付的錢數(shù)與所買的本數(shù)?！敬鸢浮緾【解析】【分析】判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值（商）一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值（商）一定，這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例；如果是乘積一定，這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例。如果既不是比值一定，也不是乘積一定，則這兩種相關(guān)聯(lián)的量不成比例?！驹斀狻緼．飛行速度×?xí)r間＝飛機飛行路程（一定），積一定，則飛行速度和時間成反比例關(guān)系；B．運走的噸數(shù)＋剩下的噸數(shù)＝這批貨物的總噸數(shù)（一定），和一定，則運走的噸數(shù)和剩下的噸數(shù)不成比例；C．應(yīng)付的錢數(shù)÷所買的本數(shù)＝書的單價（一定），商一定，則應(yīng)付的錢數(shù)與所買的本數(shù)成正比例關(guān)系。故答案為：C【點睛】掌握正、反比例的意義及辨識方法是解題的關(guān)鍵。22.校園長240米，寬180米，而畫校園平面圖的紙只有3分米長，2分米寬，那么選擇（）的比例尺比較適當(dāng)。A.1∶100 B.1∶10000 C.1∶1000【答案】C【解析】【分析】圖上距離＝實際距離×比例尺，據(jù)此求出各個選項比例尺下校園長和寬圖上距離，再結(jié)合圖紙的大小，選出合適的比例尺即可?！驹斀狻?40米＝24000厘米，180米＝18000厘米A．24000×＝240（厘米），240厘米＝24分米＞3分米，所以比例尺1∶100不合適；B．24000×＝2.4（厘米），18000×＝1.8（厘米），圖紙的空余部分太多，所以比例尺1∶10000不合適；C．24000×＝24（厘米）＝2.4（分米），18000×＝18（厘米）＝1.8（分米），所以比例尺1∶1000比較合適。故答案為：C【點睛】本題考查了比例尺的選擇，掌握圖上距離和實際距離的換算是選擇比例尺的關(guān)鍵。四、解比例。（每題4分，共16分）23.解比例?！敬鸢浮?；；【解析】【分析】“”先將比例改寫成一般方程，再將等式兩邊同時除以，解出；“”先將比例改寫成一般方程，再將等式兩邊同時除以3，解出；“”先將比例改寫成一般方程，再將等式兩邊同時除以0.25，解出；“”先將比例改寫成一般方程，再將等式兩邊同時除以，解出?！驹斀狻拷猓航猓航猓航猓何?、按要求畫一畫。（每題4分，共8分）24.（1）按1∶4畫出長方形縮小后的圖形。（2）按2∶1畫出三角形放大后的圖形?！敬鸢浮恳娫斀狻窘馕觥俊痉治觥浚?）將長方形各個邊長都縮小到原來的，再順次連接即可；（2）將三角形的各個邊長都擴大到原來的2倍，再順次連接即可。【詳解】（1）（2）如圖所示：【點睛】本題考查圖形的放大或縮小，明確放大或縮小的是圖形的各個邊長，圖形的形狀不變是解題的關(guān)鍵。六、按要求計算。（每題5分，共10分）25.求圓錐的體積。（單位：厘米）【答案】150.72立方厘米【解析】【分析】根據(jù)圓錐的體積V＝πr2h，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻俊?.14×（8÷2）2×9＝×3.14×16×9＝150.72（立方厘米）圓錐的體積是150.72立方厘米。26.求圓柱的表面積（單位：厘米）【答案】178.98平方厘米【解析】【分析】利用圓柱體表面積公式：即可解答?！驹斀狻?×3.14×3×6.5＋2×3×3.14＝122.46＋56.52＝178.98（平方厘米）【點睛】此題主要考查了學(xué)生對圓柱表面積公式的運用。七、解決問題。（共30分）27.一種精密零件，畫在圖上是12厘米，而實際的長度是3毫米。求這幅圖的比例尺。【答案】40∶1【解析】【分析】根據(jù)比例尺的定義，圖上距離與實際距離的比就是這幅圖的比例尺，首先統(tǒng)一單位，然后再求出比例尺即可。【詳解】3毫米＝0.3厘米12∶0.3＝40∶1答∶這幅圖的比例尺是40∶1。28.一輛汽車3小時行了135千米，照這樣計算，行駛315千米需要幾小時？（用比例知識解答）【答案】7小時【解析】【分析】根據(jù)題意可知，汽車行駛的路程∶行駛的時間=汽車的速度（一定），比值一定，則汽車行駛的路程與行駛的時間成正比例關(guān)系，據(jù)此列出正比例方程，并求解?！驹斀狻拷猓涸O(shè)行駛315千米需要小時。135∶3=315∶135=3×315135=945=945÷135=7答：行駛315千米需要7小時?！军c睛】先確定汽車速度不變，根據(jù)速度、時間、路程之間的關(guān)系，確定路程和時間成正比例關(guān)系，據(jù)此列出相應(yīng)的比例方程。29.用邊長15厘米的方磚給教室鋪地，需要2000塊；如果改用邊長25厘米的方磚鋪地，需要多少塊磚？（用比例知識解答）【答案】720塊磚【解析】【分析】鋪地面積（一定）＝方磚面積×用磚數(shù)量，那么方磚面積和用磚數(shù)量成反比例。據(jù)此，將需要25厘米邊長的方磚數(shù)量設(shè)為未知數(shù)，從而列出比例解比例即可?！驹斀狻拷猓盒枰獂塊磚。（15×15）∶（25×25）＝x∶2000625x＝225×2000625x＝450000x＝450000÷625x＝720答：需要720塊磚?！军c睛】本題考查了反比例的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是找出比例關(guān)系列比例。30.王紅將自己過年收到的壓歲錢4000元存入銀行，存期為5年，年利率為4.75%。到期支取時，王紅可得到多少利息？到期時王紅