天津市七區(qū)2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(原卷)

高中數(shù)學(xué)精編資源2/2高二數(shù)學(xué)第Ⅰ卷（36分）一、選擇題：本大題共9小題，每小題4分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知空間向量，，，則（）A. B. C. D.2.直線的傾斜角為（）A.45° B.90° C.135° D.150°3.拋物線的準(zhǔn)線方程為A. B. C. D.4.在等差數(shù)列中,,,則公差（）A.1 B.2 C.3 D.45.若雙曲線與橢圓有公共焦點(diǎn)，且離心率為，則雙曲線的漸近線方程為（）A. B. C. D.6.在棱長(zhǎng)為1正方體中，為線段的中點(diǎn)，則點(diǎn)到直線的距離為（）A. B. C. D.7.數(shù)列中，，且，則A.1024 B.1023 C.510 D.5118.已知直線與圓相交于A，B兩點(diǎn)，若，則m的值為（）A. B. C.3 D.49.已知F是橢圓的左焦點(diǎn)，點(diǎn)，若P是橢圓上任意一點(diǎn)，則的最大值為（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（共84分）二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分．試題中包含兩個(gè)空的，每個(gè)空2分．10.已知空間向量，，且與是共線向量，則實(shí)數(shù)x值為_(kāi)______．11.已知的三個(gè)頂點(diǎn)，，，則邊上的高所在直線方程為_(kāi)______．12.在平行六面體中，，，，，則的長(zhǎng)為_(kāi)______．13.已知等比數(shù)列滿足，，則_______．14.過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)作x軸的垂線，交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，以為直徑的圓恰好過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn)，則雙曲線的離心率為_(kāi)______．15.已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則的最小值是_______．三、解答題：本大題共5小題，共60分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．16.已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，，等差數(shù)列滿足，是和的等差中項(xiàng)，求和的通項(xiàng)公式．17.已知圓心為C的圓經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，且圓心C在直線上．（1）求圓C的方程；（2）已知點(diǎn)，點(diǎn)N在圓C上運(yùn)動(dòng)，求線段中點(diǎn)P的軌跡方程．18.如圖，在四棱錐中，底面，，，，E中點(diǎn)，作交于點(diǎn)F．（1）求證：平面；（2）求平面與平面夾角的余弦值．19.已知橢圓過(guò)點(diǎn)，且離心率為．（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過(guò)橢圓C右焦點(diǎn)F的直線l與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，且，求直線l的方程．20.已知數(shù)列的前n項(xiàng)