高中數(shù)學(xué)熱點(diǎn)題型增分練專題23導(dǎo)數(shù)單調(diào)性極值討論求參學(xué)生版新人教A版選擇性必修第二冊

專題23導(dǎo)數(shù)單調(diào)性、極值探討求參【題型一】導(dǎo)函數(shù)圖像推斷極值【典例分析】已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則極值點(diǎn)的個數(shù)為（

）A．4 B．5 C．6 D．7【提分秘籍】基本規(guī)律通過導(dǎo)函數(shù)推斷極值：1.導(dǎo)函數(shù)零點(diǎn)。2.零點(diǎn)兩側(cè)異號（穿越零點(diǎn)）；3.導(dǎo)函數(shù)先正后負(fù)對應(yīng)極大值，先負(fù)后正對應(yīng)微小值【變式訓(xùn)練】1.函數(shù)的定義域?yàn)殚_區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有微小值點(diǎn)（

）A．個 B．個 C．個 D．個2.如圖是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象，給出下列命題：①x=-2是函數(shù)的極值點(diǎn)；②x=1是函數(shù)的極值點(diǎn)；③的圖象在處切線的斜率小于零；④函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增．則正確命題的序號是（

）A．①② B．②④ C．②③ D．①④3.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是，的圖象如圖所示，下列說法正確的是(

)A．函數(shù)在上單調(diào)遞減 B．函數(shù)在上單調(diào)遞增C．函數(shù)在處取得微小值 D．函數(shù)共有1個極大值點(diǎn)【題型二】原函數(shù)與導(dǎo)函數(shù)圖像相互推斷【典例分析】設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，在同一個直角坐標(biāo)系中，和的圖象不行能是（

）A．B．C． D．【提分秘籍】基本規(guī)律原函數(shù)與導(dǎo)函數(shù)圖像：原函數(shù)“看增減”，原函數(shù)增減的“拐點(diǎn)”（拐點(diǎn)）是導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)。導(dǎo)函數(shù)“看正負(fù)”，導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)，是原函數(shù)增減的“拐點(diǎn)”（極值點(diǎn)）【變式訓(xùn)練】1.在同一坐標(biāo)系中作出三次函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的圖象，下列可能正確的序號是（

）A．①② B．①③ C．③④ D．①④2.．設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，將和的圖象畫在同始終角坐標(biāo)系中，下列不行能正確的是（

）A． B．C． D．3.已知函數(shù)，若是的一個微小值點(diǎn)，則及其導(dǎo)函數(shù)的圖象可能是（

）A． B．C． D．【題型三】原函數(shù)導(dǎo)函數(shù)圖像解不等式【典例分析】已知上可導(dǎo)函數(shù)的圖像如圖所示，則不等式的解集為（

）A． B．C． D．【提分秘籍】基本規(guī)律解含導(dǎo)函數(shù)的不等式，依據(jù)正負(fù)分類探討。【變式訓(xùn)練】1.已知函數(shù)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，其圖象如圖所示.記的導(dǎo)函數(shù)為，則不等式的解集為（

）A． B．C． D．2.已知函數(shù)的圖象如圖所示，是的導(dǎo)函數(shù)，則不等式的解集為（

）A． B．C． D．3.函數(shù)的圖象如圖所示，則不等式的解集（

）A． B．C． D．【題型四】求函數(shù)最值極值（不含參）【典例分析】函數(shù)的微小值為（

）A． B．1 C．2 D．e【提分秘籍】基本規(guī)律1.函數(shù)的最大值不愿定是函數(shù)的極大值2.函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)，則在區(qū)間上確定有最值，但不愿定有極值【變式訓(xùn)練】1.已知函數(shù)，則該函數(shù)的微小值為（

）A． B．3 C．0 D．12.已知函數(shù)，，則函數(shù)的最大值為______.3.設(shè)，其中

，則

的極大值點(diǎn)個數(shù)是（

）A．1009 B．1010 C．2024 D．2024【題型五】極值求參【典例分析】已知函數(shù)有兩個極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（

）A． B．C． D．【提分秘籍】基本規(guī)律極值求參數(shù)：導(dǎo)函數(shù)有“變號”零點(diǎn)；對于導(dǎo)函數(shù)零點(diǎn)，可以分類探討求參，也可以分別參數(shù)數(shù)形結(jié)合求解求導(dǎo)后世一元二次型，則可以用“根的分布”求參【變式訓(xùn)練】1.已知函數(shù)存在極大值點(diǎn)和微小值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)可以取的一個值為（

）A． B． C． D．2.在等比數(shù)列中，是函數(shù)的極值點(diǎn)，則a5＝（

）A．或 B． C． D．3.若函數(shù)在內(nèi)無極值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．【題型六】單調(diào)性求參【典例分析】已知函數(shù)，若在上是單調(diào)減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．【提分秘籍】基本規(guī)律單調(diào)性求參：單調(diào)增函數(shù)，則導(dǎo)函數(shù)大于0單調(diào)減函數(shù)，則導(dǎo)函數(shù)小于0留意在定義域內(nèi)，求參時是否能取“等”【變式訓(xùn)練】1.已知在區(qū)間上為單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（

）A． B． C． D．2.“”是“函數(shù)是上的單調(diào)增函數(shù)”的（

）A．充要條件 B．必要不充分條件 C．充分不必要條件 D．即不充分也不必要條件3.已知函數(shù)是定義在上的單調(diào)遞增函數(shù)，，當(dāng)時，恒成立，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．【題型七】不是單調(diào)函數(shù)求參【典例分析】函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，實(shí)數(shù)的范圍是（

）A．或或 B．或C． D．不存在這樣的實(shí)數(shù)【提分秘籍】基本規(guī)律函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)在區(qū)間上存在極值點(diǎn)；【變式訓(xùn)練】1.已知函數(shù)在內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B．C． D．2.已知函數(shù)在內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B．C． D．3.已知函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．【題型八】存在單調(diào)區(qū)間求參數(shù)【典例分析】已知函數(shù)在區(qū)間上存在單調(diào)遞增區(qū)間，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（

）A． B． C． D．【提分秘籍】基本規(guī)律函數(shù)在區(qū)間上存在單調(diào)遞增區(qū)間，使得成立；函數(shù)在區(qū)間上存在單調(diào)遞減區(qū)間，使得成立.【變式訓(xùn)練】1.已知函數(shù)在區(qū)間存在單調(diào)遞減區(qū)間,則的取值范圍是A． B． C． D．2.已知函數(shù)在上不是單調(diào)減函數(shù)，則的取值范圍是________．3.若函數(shù)在內(nèi)存在單調(diào)遞增區(qū)間，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．【題型九】多個單調(diào)區(qū)間求參【典例分析】若函數(shù)，有6個不同的單調(diào)區(qū)間，則的取值范圍是_______．【變式訓(xùn)練】1.已知函數(shù)存在三個單調(diào)區(qū)間，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．2.已知函數(shù)，若函數(shù)存在三個單調(diào)區(qū)間，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.3.函數(shù)恰有個單調(diào)區(qū)間的必要不充分條件是（

）A． B． C． D．【題型十】“兩根型”極值點(diǎn)不等式與范圍【典例分析】已知函數(shù)有兩個極值點(diǎn)，則（

）A．或 B．是的微小值點(diǎn) C． D．【變式訓(xùn)練】1.設(shè)是函數(shù)的兩個極值點(diǎn)，且，則實(shí)數(shù)b的最小值為（

）A． B． C． D．2.已知函數(shù)有兩個零點(diǎn)，且，則下列說法不正確的是（

）A． B．C． D．有微小值點(diǎn)3.設(shè)，是函數(shù)的兩個極值點(diǎn)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．【題型十一】多參型極值求范圍【典例分析】已知關(guān)于的不等式對隨意恒成立，則的最大值為（

）A． B．1 C． D．【變式訓(xùn)練】1.，不等式恒成立，則的最大值是（

）A．1 B． C． D．2.．設(shè)，，若關(guān)于的不等式在上恒成立，則的最小值是（

）A． B． C． D．3.已知函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．培優(yōu)第一階——基礎(chǔ)過關(guān)練1．函數(shù)的最小值是（

）A． B．4 C． D．32．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（

）A． B．C． D．3．已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像如圖所示，則下列推斷正確的是（

）A．為的微小值點(diǎn) B．2為的極大值點(diǎn)C．在區(qū)間上，是增函數(shù) D．在區(qū)間上，是減函數(shù)4．已知函數(shù)的極值點(diǎn)為，函數(shù)的最大值為，則（

）A． B． C． D．5．若函數(shù)在內(nèi)存在單調(diào)遞增區(qū)間，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．6．若函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．7．已知是的導(dǎo)函數(shù)，，則下列結(jié)論正確的為（

）A．與的圖像關(guān)于直線對稱B．與有相同的最大值C．將圖像上全部的點(diǎn)向右平移個單位長度可得的圖像D．當(dāng)時，與都在區(qū)間上單調(diào)遞增8．已知函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的定義域均為，記．若為偶函數(shù)，，且，則不等式的正整數(shù)解以是（

）A．1 B．2 C．3 D．4培優(yōu)其次階——實(shí)力提升練1．已知函數(shù)，則（

）A．在上單調(diào)遞增 B．無微小值C．無最小值 D．有微小值，微小值為2．已知函數(shù)在處有極值，且極值為8，則（

）A．有三個零點(diǎn)B．C．曲線在點(diǎn)處的切線方程為D．函數(shù)為奇函數(shù)3．已知函數(shù)，下列命題正確的是（

）A．若是函數(shù)的極值點(diǎn)，則B．若是函數(shù)的極值點(diǎn)，則在上的最小值為C．若在上單調(diào)遞增，則D．若在上恒成立，則4．已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（

）A．函數(shù)只有兩個極值點(diǎn)B．方程有且只有兩個實(shí)根，則的取值范圍為C．方程共有4個根D．若，，則的最大值為25．已知函數(shù)若方程有兩個不同的實(shí)數(shù)根，且，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．6．若函數(shù)在上存在最小值，則實(shí)數(shù)的取值可以是______.7．已知函數(shù)，，若，，則的最大值為______．8．已知關(guān)于的不等式恒成立，則的取值范圍是_____．培優(yōu)第三階——培優(yōu)拔尖練1．函數(shù)在定義域上的最小值為_________.2．若函數(shù)有兩個不同的極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_________．3．設(shè)函數(shù)，已知在上有且僅有675個極值點(diǎn)，則的取值范圍是___