2.2基本不等式課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版_第1頁(yè)
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2.2基本不等式

右圖是在北京召開(kāi)的第24界國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，會(huì)標(biāo)是根據(jù)中國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖設(shè)計(jì)的，顏色的明暗使它看上去像一個(gè)風(fēng)車(chē)，代表中國(guó)人民熱情好客。你能在這個(gè)圖案中找出一些相等關(guān)系或不等關(guān)系嗎？情景引入ab1、正方形ABCD的面積S=＿＿＿＿＿２、四個(gè)直角三角形的面積和S′=＿＿３、S與S′有什么樣的不等關(guān)系？S>S′即它們有相等的情況嗎？思考探究新知：ADBCEFGHba一般地，對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b，我們有當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立。ABCDE(FGH)ab替換后得：化簡(jiǎn)：

如果我們用分別代替可以得到什么結(jié)論？把（1）式叫做基本不等式。

兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)。得出結(jié)論：

當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)思考這個(gè)不等式該怎么應(yīng)用呢？（1）兩個(gè)不等式的幾何解釋及代數(shù)證明點(diǎn)擊圖形進(jìn)入動(dòng)畫(huà)

反思體驗(yàn)1.小試牛刀×√√

1.小試牛刀×√

反思體驗(yàn)應(yīng)用指導(dǎo)：

一正二定三相等

運(yùn)用新知：

解

1、本節(jié)課主要內(nèi)容2、兩個(gè)結(jié)論:（1）兩個(gè)正數(shù)積為定值，和有最小值。（2）兩個(gè)正數(shù)和為定值，積

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