北師大版三年級五 周長7 單元整體作業(yè)設(shè)計

小學(xué)數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計

一、單元信息

基本信息學(xué)科年級學(xué)期教材版本單元名稱

數(shù)學(xué)三年級第一學(xué)期北師大版周長

單元組織團自然單元口重組單元

方式

課時信息序號課時名稱對應(yīng)教材內(nèi)容

1什么是周長第5.1(P45-46)

2什么是周長第5.1(P46-47)

3長方形的周長第5.2(P48-49)

二、單元分析

（一）課標(biāo)要求

了解周長，知道什么是圖形的周長，能描出圖形的邊線，能結(jié)合實例理解周

長的含義。利用已有的經(jīng)驗，能通過一定的方法計算圖形的周長。掌握長方形、

正方形周長的計算方法，能運用周長的計算方法解決簡單的實際問題。

課標(biāo)在“知識技能”方面指出：體驗從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)符號的過程；

掌握必要的運算（包括估算）技能。在“數(shù)學(xué)思考”方面指出：通過計算周長，

用平移的過程，體會模型思想，建立符號意識；體會通過合情推理探索數(shù)學(xué)結(jié)論，運

用演繹推理加以證明的過程，發(fā)展推理能力；能獨立思考，體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維

方式。

（二）教材分析

周長認識周長—結(jié)合實例認識周長（第一課時）

「I多邊形周長計算（第二課時）

周長計算

長、正方形周長的計算（第三課時）

2.內(nèi)容分析

本單元是在學(xué)生已經(jīng)認識長方形、正方形、三角形、平行四邊形等平面圖形

的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。在這一單元，主要是理解周長的意義，學(xué)會測量和計算一些簡

單圖形的周長,探索并掌握長方形、正方形周長的計算方法，是今后進一步學(xué)習(xí)其他平

面圖形周長和面積的基礎(chǔ)。

（三）學(xué)情分析

現(xiàn)在的學(xué)生視野比較開闊，知識豐富。而且可以通過家長、書籍、網(wǎng)絡(luò)等了解

到一些數(shù)學(xué)知識。從“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與學(xué)生的身心發(fā)展”的研究表明，每個學(xué)生都有分

析解決問題的創(chuàng)造性潛能。都有一種與生俱來把自己當(dāng)成探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)者的

本能。而且學(xué)生已經(jīng)了解了三角形、平行四邊形、長方形、正方形等平面圖形的基本

特征、有些孩子通過美術(shù)課也理解了“邊線”“輪廓”這些詞的含義，因此教材讓學(xué)

生在“描一描”“摸一摸”“量一量”“想一想”“算一算”的基礎(chǔ)上來理解周長的

含義、更有利于學(xué)生的掌握。動感十足的教學(xué)情境。也可以調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

本班的學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)方面已經(jīng)很出色。學(xué)生明白什么時候獨立學(xué)習(xí)、什么時候

需要合作學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)中更懂得怎樣合理分工才能完成任務(wù)。因而在教師的引導(dǎo)下，

讓學(xué)生“動”起來、使他們學(xué)會使用觀察、比較的方法發(fā)現(xiàn)問題和提出問題。并對問題

進行猜想、嘗試和驗證、有利于促進學(xué)生思維的發(fā)展。

三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)

1.知道什么是圖形的周長,能找出圖形的邊線。

2.能結(jié)合實例理解周長的含義,能想辦法得到圖形的周長。

3.掌握長方形、正方形周長的計算方法,能正確計算長方形、正方形及其他

多邊形的周長。

4.能運用計算周長的方法解決簡單的實際問題。

四、單元作業(yè)設(shè)計思路

分層設(shè)計作業(yè)。每課時均設(shè)計“基礎(chǔ)性作業(yè)”（面向全體，體現(xiàn)課標(biāo)，題量

3-4大題，要求學(xué)生必做）和“發(fā)展性作業(yè)”（體現(xiàn)個性化，探究性、實踐性，

五'課時作業(yè)

第一課時（5.1周長）

作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）2022年冬奧會在我國北京舉辦，冰墩墩作為冬奧吉祥物，深受大家的喜愛。下

面是冰墩墩沿著圖形的邊線滑行一周，請將它走的路線畫出來。

（2）你能用不同的方法算出各圖形的周長嗎？（每個小方格的邊長是1厘米）

(3)冰墩墩和雪容融分別繞著下面的圖形走一周，它們走的路線一樣長嗎？

2.時間要求(8分鐘內(nèi))

3.評價設(shè)計

作業(yè)評價表

評價指標(biāo)等級備注

ABC

A等，答案準(zhǔn)確，邊線清楚。

答案的B等，答案正確，邊線過程不完整。

準(zhǔn)確性C等，答案不正確，邊線錯誤。

A等，過程規(guī)范，有標(biāo)注，答案正

答題的確。B

規(guī)范性等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正

確，沒有創(chuàng)新。

C等，過程不規(guī)范，或無過程，答

案不正確。

A等，使用簡便計算方法，或方法

有新意，答案正確。

計算方法優(yōu)B等，計算方法單一，或無新意，

化性答案正確。

C等，思路不清晰，解法常規(guī)，過

程簡單。

綜合評價AAA,AAB綜合評定為A;

等級ABB,BBB,AAC綜合評定為B;

其余情況綜合評定為C.

4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖

設(shè)計意圖：其中第（1）小題考察學(xué)生對周長的認識，通過簡單的圖形和可

愛的冰墩墩提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高課堂的趣味性。第（2）題能結(jié)合實例理

解周長的含義，利用已有的知識，想辦法得到圖形的周長。通過看一看、描一描、說

一說、比一比等活動，充分調(diào)動學(xué)生各方面的感官，多方位的體會周長的實際含

義，加深學(xué)生對周長概念的理解，建立周長的概念，能夠根據(jù)自己的實際情況選擇不

同的方法計算周長。第（3）題求周長可以把圖形的邊移動形成規(guī)則圖形，再計

算周長，體會周長的含義，積累了解決問題的方法和經(jīng)驗,獲得了成功的喜悅與

自信。

作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）生活中的測量，估一估，測一測。

估計測量

語文書封面的周長

課桌面的周長

你的鞋底的周長

（2）熊貓作為中國的“國寶”非常喜愛吃竹子，下面是熊貓兄弟分別用8根同

樣長的竹子擺一擺，擺出的3個圖形的周長一樣嗎？為什么？

2.時間要求（10分鐘內(nèi)）

3.評價設(shè)計

作業(yè)評價表

評價指標(biāo)等級備注

ABC

A等，估計值與測量值非常接近。

答案的B等，估計值與測量值比較接近。

準(zhǔn)確性C等，答案不正確，估計值與測量

值相差較大。

A等，書寫過程規(guī)范，答案正確。

答題的B等，過程不夠規(guī)范、測量不夠標(biāo)

規(guī)范性準(zhǔn)，答案正確。

C等，測量，估計的方法不對，結(jié)

果相差較大。

A等，測量方法正確，答案正確。

B等，測量方法，不正確，答案正

計算方法優(yōu)確。

化性C等，思路不清晰，測量方法不正

確，答案不正確。

綜合評價AAA,AAB綜合評定為A;

等級ABB,BBB,AAC綜合評定為B;

其余情況綜合評定為C.

4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖

第（1）題是結(jié)合實例鞏固理解周長的含義，培養(yǎng)估測能力，積累實際測量

經(jīng)驗。本道題目讓學(xué)生放手操作，在操作中體驗數(shù)學(xué)趣味，激發(fā)學(xué)生對周長的學(xué)

習(xí)興趣。要求學(xué)生能夠針對實際情況采取不同的估測方法，選擇不同的參照物進行

估測，同時對自己的估計和測量結(jié)果進行對比，提高估測能力，在頭腦中逐步建立

長度觀念。學(xué)生能采用正確的測量周長的方法，不規(guī)則圖形使用“繩測

法”，規(guī)則圖形使用直尺測量。第（2）題是探究性作業(yè)，利用有趣的熊貓

擺竹子的情景，讓學(xué)生通過觀察，數(shù)一數(shù)，求出圖形的周長，重點探究為什么圖

形的形狀不同、周長卻相同，進一步深刻體會周長的內(nèi)涵。

第二課時（5.1周長）

作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）請同學(xué)們欣賞以下美麗的圖片，用直尺量一量，計算出每個圖形的周

長。

（2）計算下面圖形的周長。

（3）一個三角形的周長是32米，其中一條邊是14米，另一條邊是8米，第三

條邊是（）米。

2.時間要求（10分鐘以內(nèi)）

3.評價設(shè)計

作業(yè)評價表

評價指標(biāo)等級備注

ABC

A等，答案準(zhǔn)確，過程正確且完整。

答案的B等，答案正確，過程不完整。

準(zhǔn)確性C等，答案不正確，部分過程不正

確：答案不正確，過程錯誤，或

無過程。

A等，描圖形邊線時做到?jīng)]有縫隙

答題的首尾相連，答案正確。

嚴(yán)謹性B等，描圖形邊線時有縫隙，過程

不規(guī)范，答案正確。C

等，過程不嚴(yán)謹，或無過程，答

案不正確。

A等，使用簡便計算方法，或方法

有新意，邏輯和答案正確。

計算方法優(yōu)B等，計算方法單一，或無新意，

化性答案正確。c

等，思路不清晰，解法常規(guī)，過程

復(fù)雜或無過程。

綜合評價AAA,AAB綜合評定為A;

等級ABB,BBB,AAC綜合評定為B;

其余情況綜合評定為C.

4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖

作業(yè)第（1）題是運用了數(shù)學(xué)與美術(shù)的學(xué)科融合，因為美術(shù)課程與數(shù)學(xué)課程

存在密切的聯(lián)系。并運用數(shù)學(xué)的思維方式進行思考，增強學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能

力、分析和解決問題的能力。這道題目也考察學(xué)生對周長含義的理解，并能夠通過

動手測量，計算圖形的周長。第（2）題是計算三角形、平行四邊形的周長，讓學(xué)

生體會周長是圖形邊線一周的長度，求周長即求每條邊的長度和，計算平行四邊形

的周長可以用簡便方法計算，從而提高學(xué)生計算的能力和技巧。第（3）題是已知

周長，求其中一條邊的長度，這道題目考察了學(xué)生的逆向思維能力，發(fā)散學(xué)生思

維，預(yù)防思維定勢，提高學(xué)生多角度思考問題的能力。

作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）李老師非常熱愛運動，每天早上他都沿著南湖公園跑一周，聰明的同學(xué)們

你們能幫李老師求出他跑了多少米嗎？希望同學(xué)們也加入運動的行列吧。

（2）淘氣從家到學(xué)校有兩條路，哪條路近一些？為什么？

淘氣家

（3）動手實踐：動手拼出新花樣，用4個邊長1厘米的正方形拼出不同圖形,

并計算出圖形的周長。

2.時間要求（15分鐘內(nèi)）

3.評價設(shè)計

作業(yè)評價表

評價指標(biāo)等級備注

ABC

A等，答案準(zhǔn)確，過程正確且完整。

答案的B等，答案正確，過程不完整。

準(zhǔn)確性C等，答案不正確，部分過程不正

確：答案不正確，過程錯誤，或

無過程。

A等，單位和答案書寫完整、正確。

答題的B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案

完整性正確。

C等，單位不完整或錯誤，答案不

正確。

A等，使用簡便計算方法，或方法

有新意，邏輯和答案正確。

計算方法優(yōu)B等，計算方法單一，或無新意，

化性答案正確。

C等，思路不清晰，解法常規(guī)，過

程復(fù)雜或無過程。

綜合評價AAA,AAB綜合評定為A;

等級ABB,BBB,AAC綜合評定為B;

其余情況綜合評定為C.

4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖

第（1）題是以亳州市的南湖公園為依托，把全民體育精神貫穿到題目中。

考察了學(xué)生對不規(guī)則圖形的周長的計算方法的掌握情況，并能夠在計算中尋求合

理的運算途徑，化繁為簡，化難為易，提高了學(xué)生的計算技能。同時，借助李老師

的運動習(xí)慣提高學(xué)生熱愛體育運動的意識。第（2）題通過聯(lián)系生活實際，讓學(xué)生理

解周長的含義；以淘氣回家的路線這一情境，讓學(xué)生意識到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以用來解決實

際問題，在解決本道題目時，給學(xué)生滲透平移的思想，學(xué)生通過平移的操作，發(fā)現(xiàn)兩

條路一樣長；第（3）題讓學(xué)生放手操作，通過拼出不同的圖形，發(fā)散了學(xué)生的思

維，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識。在計算的過程中，不僅讓學(xué)生進一步理解周長的含

義，也提高了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

第三課時（5」周長）

作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）用你喜歡的方法求下面圖形的周長。

12厘米6米

（2）用直尺在方格紙上畫幾個周長是14厘米的長方形。（每1個小方格的邊長

2.時間要求（10分鐘）

3.評價設(shè)計

作業(yè)評價表

評價指標(biāo)等級備注

ABC

答案的準(zhǔn)確性A等，答案準(zhǔn)確，過程正確。

B等，答案正確，過程不全面。

C等，答案不正確，過程有部分正確。

計算方法的多樣A等，答案正確，計算方法多樣。

性B等，答案正確，計算方法單一。

C等，答案不正確，計算方法部分正確。

答案的規(guī)范性和A等，通過估算、驗算或重算確認答案正確，

檢查的認真程度過程規(guī)范。

B等，確認答案正確，過程簡單，不夠完整。

C等，檢查后沒修改或沒有檢查，答案不正確，

過程有部分正確。。

綜合評價等級AAA,AAB綜合評定為A;ABB,BBB,AAC綜合評

定為B;

其余情況綜合評定為C.

4.作業(yè)分析與設(shè)巾卜意圖

第（1）題求基本圖形的周長可以用加法，也可以用乘法，關(guān)鍵是根據(jù)圖形

特征采用乘法計算起來簡便快捷。通過本題的練習(xí)鞏固學(xué)生熟練運用公式求周長

的思維，同時讓學(xué)生通過對比感受用公式求周長的便捷性。第（2）題學(xué)生畫長方

形的過程中，感受到周長一定時，長與寬的和是不變的，其中滲透了長方形周長計

算知識和函數(shù)思想，也為后面的發(fā)展題做鋪墊。通過此題亦可看出學(xué)生的分層思

維。第（3）題學(xué)生易出現(xiàn)“計算方法與題意混淆”的現(xiàn)象，其實計算一圈的長度這

道題重在讓學(xué)生明白：解決實際問題時，要分清題意，再列式計算。

作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）請你跟爸爸媽媽一起靠著家里的一面墻圍籬笆，長是3米、寬是2米。

可以怎樣圍？分別需要多長的圍欄？把你的方法畫下來并計算。

（2）為慶祝北京冬奧會的舉行，冬冬想用兩個長4分米，寬2分米的長方

形?圖案，拼成一個更漂亮的長方形或正方形圖案，請問它們的周長各

是多少厘米？

2.時間要求（10分鐘內(nèi)）

3.評價設(shè)計

作業(yè)評價表

評價指標(biāo)等級備注

ABC

答案的準(zhǔn)確性A等，答案準(zhǔn)確，過程正確。

B等，答案正確，過程不全面。

C等，答案不正確，過程有部分正確。

作圖的規(guī)范性及A等，作圖美觀規(guī)范，方法多樣。

多樣性B等，作圖基本規(guī)范，方法單一。

C等，作圖不規(guī)范，部分正確。

作業(yè)完成的創(chuàng)新A等，有操作過程的拍照記錄、完整筆記和感

性受。

B等，有操作過程的部分筆記和感受。

C等，沒有與操作過程有關(guān)的材料。

綜合評價等級AAA,AAB綜合評定為A;ABB,BBB,AAC綜合評

定為B;

其余情況綜合評定為C.

4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖

第（1）題通過跟爸爸媽媽一起動手圍長方形籬笆的操作過程，讓孩子通過

畫一畫、量一量、算一算等過程，培養(yǎng)孩子的知識應(yīng)用能力，同時提高孩子積極學(xué)

習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。第（2）題依托于冬奧會情境，主要考察學(xué)生

對長方形、正方形周長的理解，問題關(guān)鍵在于通過拼接之后，重合的長或?qū)捑筒皇?/p>

原來的周長了，不能簡單的把兩個小長方形的周長加在一起。通過設(shè)計冬奧會情境調(diào)

動學(xué)生解決問題的積極性，同時讓學(xué)生靈活運用長方形、正方形的周長知識解決實際

問題，加深對周長計算方法的理解。

六、單元質(zhì)量檢測作業(yè)

（一）單元質(zhì)量檢測作業(yè)內(nèi)容

作業(yè)題目時間設(shè)計意圖評價

類型要求標(biāo)準(zhǔn)

1.1個長方形的長在學(xué)生理解周長的定義基礎(chǔ)上，掌

是5厘米,寬是3握長方形周長的計算方法，并使用

厘米，周長是（）1分簡便計算方法，提高解決問題的準(zhǔn)

厘米.鐘確性。

2.一個正方形的邊這道題目考察學(xué)生對正方形周長含

長是4分米，它的義的理解，已知正方形的邊長求周

周長是（）分米長，已知正方形的周長求邊長。這

一個正方形的周長道題目既考查了學(xué)生求正方形的周

是20分米,那么這2分長的方法，也培養(yǎng)了學(xué)生的逆向思

個正方形的邊長是鐘維，發(fā)散學(xué)生思維，預(yù)防思維定勢，答案

（）分米。提高學(xué)生多角度思考問題的能力。正確

字體

3.正方形的邊長增這道題學(xué)生可以通過對正方形周長工整

填空加2厘米，則周長的理解來解決問題，也可以畫圖分

增加了（）厘米2分析周長與邊長的關(guān)系。既發(fā)展了數(shù)

鐘形結(jié)合的思想，又提高了學(xué)生數(shù)學(xué)

思考能力。

4.從一"長15厘聯(lián)系實際問題，綜合運用周長知識

米，寬9厘米的長解決問題，引導(dǎo)學(xué)生實際動手折一

方形中剪出一個最3分折，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力。畫

大的正方形，這個鐘一畫，讓學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的方法

正方形的周長是解決問題。

（）厘米。

作業(yè)題目時間設(shè)計意圖評價

類型要求標(biāo)準(zhǔn)

5.長和寬都不相通過理解長方形與正方形周長

等的兩個長方形，的特征，會解決有關(guān)周長的實際問答案

周長一定不相等。題，知道長方形周長受長和寬兩個正確

判斷()因素影響，而正方形周長只與邊長字體

5分鐘有關(guān)。工整

6.兩個正方形的

周長相等,邊長也

一定相等。(

業(yè)

題目時間設(shè)計意圖評價

型

要求標(biāo)準(zhǔn)

7,下圖中，哪只小

螞蟻走的是花壇的

周長()

A.

B.通過小螞蟻走過花壇一周的路

徑，來判斷圖形的周長，就是繞著圖

2分鐘形的邊線走一周，圖形的周長與內(nèi)部答案

co

邊線無關(guān)。正確

字體

選擇C.工整

8.把兩個正方形

紙片拼成一個長加深對周長意義的理解，感受正

方形，正方形周長方形與長方形之間的聯(lián)系，有利于鍛

之和比長方形周長2分鐘煉學(xué)生直觀思考能力，促進空間觀念

()。A.大發(fā)展。

B.小

C.相等

作業(yè)題目時間設(shè)計意圖評價

類型要求標(biāo)準(zhǔn)

9.一塊長方形草

地被分成1、2兩

部分，小螞蟻沿著

第1塊草地、大象讓學(xué)生理解圖形的周長只與圖答案

沿著第2塊草地形一周的長度有關(guān)，與圖形的大小無正確

選擇跑一圈，（跑2分鐘關(guān)。本題故意暴露“面與周”的矛盾，字體

的路長一些？在觀察中“找周”，形成周長中“周”工整

的概念。

_____________

A.大象

B.螞蟻

C.一樣長

作業(yè)題目時間設(shè)計意圖等級評價

類型要求ABC

10.你認識下面的考察學(xué)生對周長

圖形嗎？說一說，概念的認識，通過描學(xué)生學(xué)生

并用彩筆描出下出簡單圖形或標(biāo)志描邊描的學(xué)生不

面圖形的邊線。的邊線，提高學(xué)生的線時，首尾知道首

動手能力，增加題目能首相連，尾相連，

的趣味性。要求學(xué)生尾相比較且有較

3分鐘能夠準(zhǔn)確畫出圖形的連，沿精確，大縫隙。

邊線，做到不重復(fù)不著邊有少

遺漏，首尾相連。描，沒量縫

有縫隙。

隙,

11.先量一量，再學(xué)生用直尺測量能準(zhǔn)

操算一算下面圖形圖形的邊長，掌握能準(zhǔn)確的測量出

的周長。（取整厘規(guī)則圖形的周長的確的測量錯，或取

作米數(shù)）計算方法。把周長測量圖形整出錯，

4分鐘量化培養(yǎng)學(xué)生的量出邊的邊結(jié)果錯

題感，在量感體驗中，長，并長，計誤。

1--------111理解計算圖形周長正確算出錯

計算方法的數(shù)學(xué)本計算。或單位

^■1___1質(zhì)。錯誤。

作業(yè)題目時間設(shè)計意圖等級評價

類型要求ABC

12.陽光幼兒園知道

的小朋友在觀察讓學(xué)生知道計求長

學(xué)校菜園的蔬菜算長方形的周長，要方形

生長，這個菜園先求出長方形的長周長能求出不理解

是一個長方形，4分鐘和寬，從而讓學(xué)生理要先寬的長長方形

長是50分米，長解長方形周長與長求寬，度，過周長與

比寬多35分米,和寬的聯(lián)系。在經(jīng)歷并根程正確長和寬的

請同學(xué)們幫助計了長方形周長計算據(jù)長結(jié)果出關(guān)系，導(dǎo)

算出小菜園的周方法的形成過程后，和寬錯。致過程

長是多少米吧？強化長方形周長的準(zhǔn)確出錯。

本質(zhì)。的求

出長

方形

解的周

長。

決準(zhǔn)確

求出

問本題是讓學(xué)生長方

13.兩根同樣長求長方形的周長，通過形周不能熟

題的鐵絲，一根鐵等量轉(zhuǎn)換從而求正長，并結(jié)果正練的掌

絲折成長方形，方形的邊長，既考利用確，但握已知

長方形的長是察了長方形的周寺里過程不正方形

12厘米，寬是64分鐘長，同時考察了正代換，優(yōu)化。周長求

厘米。另一根鐵方形的周長，利用已知邊長的

絲折成正方形，等量代換的數(shù)學(xué)思正方逆運算。

請問正方形的邊想，逆向思維更深形周

長是多少厘米