2024成都中考數(shù)學(xué)第一輪專題復(fù)習(xí)之第三章 第四節(jié) 函數(shù)與方程（組）、不等式（組）的關(guān)系 練習(xí)課件

第四節(jié)函數(shù)與方程(組)、不等式(組)的關(guān)系基礎(chǔ)題1.已知一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象過A(2，0)，B(0，4)兩點(diǎn)．則關(guān)于x的方程kx＋b＝0的解是(

)A.x＝1

B.

x＝2

C.x＝3

D.

x＝42.(2023寧波)如圖，一次函數(shù)y1＝k1x＋b(k1>0)的圖象與反比例函數(shù)y2＝

(k2>0)的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為－2，當(dāng)y1<y2時，x的取值范圍是(

)A.x<－2或

x>1B.x<－2或0<x<1C.－2<x<0或

x>1D.－2<x<0或0<x<1第2題圖BB3.一次函數(shù)y1＝kx＋b與y2＝x＋a的圖象如圖，甲、乙兩位同學(xué)給出下列結(jié)論：甲說：方程kx＋b＝x＋a的解是x＝3；乙說：當(dāng)x<3時，y1<y2.其中正確的結(jié)論有(

)A.甲正確，乙錯誤

B.

乙正確，甲錯誤C.甲、乙都正確

D.

甲、乙都錯誤第3題圖A4.已知拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸交于點(diǎn)(2，0)和點(diǎn)(5，0)，則方程a(x－1)2＋b(x－1)＋c＝0的解為(

)A.1和4

B.3和6

C.1和6

D.3和45.(2023青白江區(qū)模擬)若函數(shù)y＝3x＋a與y＝－

x的圖象交于點(diǎn)P(3，b)，則關(guān)于x，y的二元一次方程組

的解是(

)A.

B.

C.

D.BA6.如圖，函數(shù)y＝kx＋b(k<0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P，則關(guān)于x的不等式kx＋b>4的解集為________．第6題圖7.若函數(shù)y＝kx2－2x－1的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是_______．x＜－1k≥－18.(2022大慶)已知函數(shù)y＝mx2＋3mx＋m－1的圖象與坐標(biāo)軸恰有兩個公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的值為________．9.如圖，直線y＝k1x＋b1與直線y＝k2x＋b2相交于點(diǎn)A，則關(guān)于a的一元一次方程(k1－k2)a＋(b1－b2)＝0的解為________．第9題圖1或a＝110.二次函數(shù)y＝－x2＋bx＋c的部分圖象如圖所示，由圖象可知，不等式－x2＋bx＋c<0的解集為_____________．11.[新考法—結(jié)論開放](2022濟(jì)寧)已知直線y1＝x－1與y2＝kx＋b相交于點(diǎn)(2，1)．請寫出一個b值：_____________(寫出一個即可)，使x>2時，y1>y2.第10題圖x＜－1或x＞50(答案不唯一)12.(2022青島)已知二次函數(shù)y＝x2＋mx＋m2－3(m為常數(shù)，m>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(2，4)．(1)求m的值；解：(1)∵二次函數(shù)y＝x2＋mx＋m2－3的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(2，4)，∴4＝4＋2m＋m2－3，即m2＋2m－3＝0，解得m1＝1，m2＝－3，∵m>0，∴m＝1；(2)判斷二次函數(shù)y＝x2＋mx＋m2－3的圖象與x軸交點(diǎn)的個數(shù)，并說明理由．(2)該二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點(diǎn)．理由如下：由(1)可知，二次函數(shù)的解析式為y＝x2＋x－2，∵b2－4ac＝12－4×1×(－2)＝9>0，∴該二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點(diǎn)．13.(2023北京)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(0，1)和B(1，2)，與過點(diǎn)(0，4)且平行于x軸的直線交于點(diǎn)C.(1)求該函數(shù)的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；解：(1)將A(0，1)和B(1，2)代入y＝kx＋b(k≠0)，得

解得

∴該函數(shù)的解析式為y＝x＋1，將y＝4代入y＝x＋1，得x＝3，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3，4)；(2)當(dāng)x<3時，對于x的每一個值，函數(shù)y＝

x＋n的值大于函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的值且小于4，直接寫出n的值．【解法提示】當(dāng)y＝

x＋n經(jīng)過點(diǎn)C(3，4)時滿足條件，將(3，4)代入y＝

x＋n，得×3＋n＝4，解得n＝2.(2)n的值為2.14.已知反比例函數(shù)y1＝

(k>0)，當(dāng)1≤x≤2時，函數(shù)的最大值與最小值之差為1.(1)求k的值；解：(1)∵k>0，∴在第一象限內(nèi)，y1隨著x的增大而減?。?dāng)x＝1時，y1＝k，當(dāng)x＝2時，y1＝

，∴k－

＝1，解得k＝2；(2)若反比例函數(shù)y1＝

(k>0)的圖象與一次函數(shù)y2＝－x＋3的圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為(m，n)．①求

＋

的值；(2)①將點(diǎn)(m，n)分別代入y1＝

和y2＝－x＋3中，得mn＝2，n＋m＝3，∴

；

解題關(guān)鍵點(diǎn)將點(diǎn)(m，n)分別代入反比例函數(shù)解析式和一次函數(shù)解析式中，化簡所求代數(shù)式，利用整體代入法求值即可．②當(dāng)y1≤y2時，求x的取值范圍．②聯(lián)立解得

或∴y1與y2函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1，2)，(2，1)，∴當(dāng)y1≤y2時，x<0或1≤x≤2.拔高題15.(2023衡陽)已知m>n>0，若關(guān)于x的方程x2＋2x－3－m＝0的解為x1，x2(x1<x2)，關(guān)于x的方程x2＋2x－3－n＝0的解為x3，x4(x3<x4)．則下列結(jié)論正確的是(

)A.x3<x1<x2<x4

B.

x1<x3<x4<x2C.x1<x2<x3<x4

D.

x3<x4<x1<x216.(2023南充)拋物線y＝－x2＋kx＋k－

與x軸的一個交點(diǎn)為A(m，0)，若－2≤m≤1，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是(

)A.－

≤k≤1

B.

k≤－

或k≥1C.－5≤k≤

D.

k≤－5或k≥

BB

解題關(guān)鍵點(diǎn)第15題：將方程x2＋2x－3－m＝0，轉(zhuǎn)化為拋物線y＝x2＋2x－3與直線y＝m的交點(diǎn)問題，另一個方程同理可得，然后畫出函數(shù)圖象進(jìn)行比較．17.[新考法—新定義](2023岳陽)若一個點(diǎn)的坐標(biāo)滿足(k，2k)，我們將這樣的點(diǎn)定義為“倍值點(diǎn)”．若關(guān)于x的二次函數(shù)y