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文檔簡介
2022學年第二學期期中練習卷六年級數(shù)學一、選擇題:將正確答案的字母填在括號里。(每題2分,共20分)1.2022年12月的一天,某地的氣溫為﹣13℃——7℃,這天該地的溫差是()。A.20℃ B.6℃ C.﹣6℃ D.﹣20℃【答案】A【解析】【分析】用7℃減去﹣13℃,求出這天的溫差?!驹斀狻?-(﹣13)=20(℃)所以,這天該地的溫差是20℃。故答案為:A【點睛】本題考查了正負數(shù)的運算,有一定計算能力是解題的關鍵。2.已知,在下面各比中,能與a∶b組成比例的是()。A.9∶3 B. C.0∶3 D.【答案】D【解析】【分析】比值相等的兩個比,可以組成比例。據(jù)此,求出選項中各個比的比值,再找出能與a∶b組成比例的比即可?!驹斀狻緼.9∶3=9÷3=3;B.20∶40=20÷40=;C.0∶3=0÷3=0;D.===;所以,能與a∶b組成比例的是。故答案為:D【點睛】本題考查了比例,掌握比例的意義是解題的關鍵。3.一個零件的實際長度是7毫米,但在圖上量得長是3.5厘米。這幅圖的比例尺是()。A.1∶2 B.1∶5 C.5∶1 D.2∶1【答案】C【解析】【分析】圖上距離與實際距離的比即為比例尺,將數(shù)據(jù)統(tǒng)一單位后,即可求得這幅圖的比例尺?!驹斀狻?.5厘米=35毫米,35∶7=5∶1;答:這幅圖的比例尺是5∶1.因而選:C?!军c睛】此題主要考查比例尺的意義,關鍵是要統(tǒng)一單位后再求比例尺。4.一間正方形臥室,用面積是的地磚鋪地,正好需要100塊。改用邊長為的正方形地磚鋪地,需要()塊。A.128 B.256 C.78.125 D.62.5【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意,可知臥室的面積一定,那么地磚的面積×地磚塊數(shù)=臥室的面積(一定),所以一塊地磚的面積與地磚塊數(shù)成反比例,由此設出未知數(shù),列出比例解答即可?!驹斀狻拷猓涸O改用邊長為0.5m的正方形地磚鋪地需要x塊。0.5×0.5x=0.64×1000.25x=64x=64÷0.25x=256故答案為:B。【點睛】本題主要是根據(jù)題意判斷出一塊地磚的面積與地磚塊數(shù)成反比例;注意題中0.64平方米和0.5米的區(qū)別,一個是地磚的面積,一個是地磚的邊長。5.一個圓錐的底面半徑擴大2倍,高擴大4倍,體積擴大()倍。A.2 B.4 C.8 D.16【答案】D【解析】【分析】圓錐的體積=πr2h,其中π是一個定值,半徑r擴大2倍,則r2就擴大4倍,高h擴大4倍,由此根據(jù)積的變化規(guī)律即可解答?!驹斀狻繄A錐的體積=πr2h:半徑r擴大2倍,則r2就擴大4倍,高h擴大4倍,根據(jù)積的變化規(guī)律可得:圓錐的體積就擴大了:4×4=16倍。故答案為:D【點睛】此題考查了積的變化規(guī)律在圓錐的體積公式中的靈活應用。6.一個三角形的底邊長是18cm,高是6cm,把它按縮小,得到的圖形的面積是()。A.108 B.54 C.27 D.6【答案】D【解析】【分析】把三角形的底邊長和高都縮小到原來的,再根據(jù)三角形的面積公式:S=ah÷2,據(jù)此進行計算即可?!驹斀狻浚?8×)×(6×)÷2=6×2÷2=12÷2=6(cm2)則得到的圖形的面積是6。故答案為:D【點睛】本題考查圖形的放大或縮小,明確縮小的是圖形的各個邊長是解題的關鍵。7.小林做了一個圓柱形容器和三個圓錐形容器(如下圖),將圓柱形容器中的水倒入()圓錐形容器中,正好可以倒?jié)M。A.① B.② C.③ D.都不能倒?jié)M【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)圓柱的體積求出圓柱形容器中水的體積;再根據(jù)圓錐的體積分別求出三個圓錐的體積(容積);最后找出容積等于水的體積的圓錐形容器?!驹斀狻浚剑剑?884(立方厘米)A.===847.8(立方厘米),847.8≠1884,所以A選項錯誤。B.===4239(立方厘米),4239≠1884,所以B選項錯誤。C.===1884(立方厘米),1884=1884,所以C選項正確。D.可以倒?jié)M的是圓錐③,所以D選項錯誤。故答案為:C【點睛】等底等高的圓柱和圓錐的體積關系是圓柱的體積是圓錐體積的3倍。8.一個圓柱的底面直徑是8厘米,高是25.12厘米,它的側面沿高展開后是一個()。A.長方形 B.正方形 C.平行四邊形 D.三角形【答案】B【解析】【分析】圓柱的側面展開后是長方形,再根據(jù)底面直徑求出底面周長,發(fā)現(xiàn)底面周長和高相等,由此可得側面展開是正方形?!驹斀狻康酌嬷荛L=3.14×8=25.12(厘米)底面周長=高=25.12厘米故答案為:B【點睛】本題考查學生的空間想象力和對圓柱的認識,靈活運用圓柱底面周長和展開圖形邊的關系。9.將右圖的直角三角形ABC以直角邊AB所在的直線為軸旋轉一周,所得到圖的圖形的體積是()。A.28.26 B.169.56 C.56.52 D.18【答案】C【解析】【分析】把直角三角形ABC以直角邊AB所在的直線為軸旋轉一周,得到一個底面積半徑為3cm,高為6cm的圓錐,然后根據(jù)圓錐的體積公式:V=πr2h,據(jù)此進行計算即可?!驹斀狻俊?.14×32×6=×6×3.14×32=2×3.14×32=6.28×9=56.52(cm3)則所得到圖的圖形的體積是56.52。故答案為:C【點睛】本題考查圓錐的體積,熟記公式是解題的關鍵。10.下列說法正確的是()。A.一個班的出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)成正比例。B.體積相等的圓錐和圓柱,它們的底面積和高也一定相等。C.在直線上,一般0左邊都是負數(shù),右邊都是正數(shù)。D.商場對某品牌冰箱先打八折后,又提價二成。這臺冰箱現(xiàn)價與原價相等。【答案】C【解析】【分析】根據(jù)比例、圓柱和圓錐體積、正負數(shù)在數(shù)軸上的表示、折扣問題,一一分析各個說法的正誤,從而解題?!驹斀狻緼.全班人數(shù)=出勤人數(shù)+缺勤人數(shù),所以一個班的出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)不成比例;B.圓柱體積=底面積×高,圓錐體積=底面積×高÷3,但是體積相等的圓錐和圓柱,它們的底面積和高不一定相等;C.在直線上,一般0的左邊都是負數(shù),右邊都是正數(shù)。原說法正確;D.把原價看作單位“1”,1×80%×(1+20%)=80%×120%=96%所以,現(xiàn)價是原價的96%,原說法錯誤。故答案為:C【點睛】本題屬于綜合性基礎題,考查了比例、圓柱和圓錐體積、正負數(shù)、折扣等問題,需細心分析。二、填空題。(每空1分,共20分)11.成?!敬鸢浮?6;45;10;40;四【解析】【分析】根據(jù)分數(shù)與除法的關系=2÷5,再根據(jù)商不變的性質,被除數(shù)和除數(shù)同時乘8就是2÷5=16÷40;根據(jù)分數(shù)與比的關系=2∶5,再根據(jù)比的基本性質,比的前項和后項同時乘9就是2∶5=18∶45;根據(jù)分數(shù)的基本性質,分子和分母同時乘5就是=;用的分子除以分母即可化為小數(shù),即=0.4,把0.4的小數(shù)點向右移動兩位,再加上百分號即可化為百分數(shù),即0.4=40%;幾成就是百分之幾十,即40%=四成。據(jù)此填空即可?!驹斀狻坑煞治隹芍骸军c睛】本題考查除法、比、分數(shù)、百分數(shù)和成數(shù)的互化,明確它們之間的關系是解題的關鍵。12.﹢9.8讀作();負三十二分之五寫作()?!敬鸢浮竣?正九點八②.﹣【解析】【分析】正負數(shù)的讀法、寫法:先讀(或寫)正負號,再讀(或寫)符號后的數(shù)。據(jù)此填空。【詳解】﹢9.8讀作正九點八;負三十二分之五寫作﹣。【點睛】本題考查了正負數(shù)的讀寫,屬于簡單題,細心是解題的關鍵。13.在一個比例中,兩個內項的積是最小的質數(shù),已知一個外項是,另一個外項是()?!敬鸢浮?【解析】【分析】因為最小的質數(shù)是2,所以兩個內項的積是2,根據(jù)比例的性質“兩內項積等于兩外項的積”,可知兩個外項的積也是2,再根據(jù)“已知一個外項是”,進而用兩外項的積除以一個外項即得另一個外項的數(shù)值。【詳解】最小的質數(shù)是2,因為兩個內項的積是2,所以一個外項是,則另一個外項是:2÷=4,故答案為4?!军c睛】本題考查比例基本形式的靈活運用。14.把﹣0.5、2.5、﹣1.5、﹣3這四個數(shù)按從大到小的順序排列起來是:()?!敬鸢浮?.5>﹣0.5>﹣1.5>﹣3【解析】【分析】0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。比0大的是正數(shù),正數(shù)的數(shù)字越大,數(shù)值就越大;比0小的是負數(shù),負數(shù)的數(shù)字越大,數(shù)值反而就越?。灰簿褪秦摂?shù)都比0小,正數(shù)都比0大,正數(shù)都比負數(shù)大。正數(shù)的數(shù)字前面的“﹢”可以省略不寫,負數(shù)的數(shù)字前面的“﹣”不能省略。【詳解】把﹣0.5、2.5、﹣1.5、﹣3這四個數(shù)按從大到小的順序排列起來是:2.5>﹣0.5>﹣1.5>﹣3【點睛】本題考查正負數(shù)的認識和正負數(shù)大小的比較。15.一個圓柱形蛋糕盒的底面直徑是40cm,高是15cm,用彩繩將它捆扎(如圖),打結處在上底面圓的圓心,打結部分的彩繩長30cm,那么需要()cm長的彩繩,做這個蛋糕盒大約需要()cm2的紙板。【答案】①.250②.4396【解析】【分析】彩繩的長度=底面直徑×4+高×4+打結部分長度,代入數(shù)據(jù)解答即可;求蛋糕盒的面積的就是求圓柱的兩個底面積加上側面積,根據(jù)圓柱的底面積公式:S=πr2,圓柱的側面積公式:S=πdh,據(jù)此代入數(shù)值進行計算即可。【詳解】40×4+15×4+30=160+60+30=220+30=250(cm)那么需要250cm長的彩繩;3.14×(40÷2)2×2+3.14×40×15=3.14×400×2+125.6×15=1256×2+1884=2512+1884=4396(cm2)做這個蛋糕盒大約需要4396cm2的紙板。【點睛】本題考查圓柱的側面積和底面積,熟記公式是解題的關鍵。16.把一個底面半徑為2cm的圓柱的側面展開,得到一個正方形,這個圓柱的體積是()cm3?!敬鸢浮?57.7536【解析】【分析】這個圓柱的側面展開圖是一個正方形,說明這個圓柱的高和底面周長相等。底面周長=2×3.14×半徑,據(jù)此求出圓柱的底面周長,即高,再根據(jù)圓柱體積=底面積×高,求出這個圓柱的體積即可。【詳解】高:2×3.14×2=12.56(cm)體積:3.14×22×12.56=12.56×12.56=157.7536(cm3)所以,這個圓柱的體積是157.7536cm3?!军c睛】本題考查了圓柱的側面展開圖和體積,熟記公式是解題關鍵。17.一個圓柱的體積比與它等底等高的圓錐體積大40cm,圓錐的體積是()cm?!敬鸢浮?0【解析】【分析】圓柱的體積=底面積×高,圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的,再結合題意可知圓柱體積-圓錐體積=圓錐體積×2=40cm,所以圓錐的體積=40÷2=20cm,據(jù)此解答?!驹斀狻坑煞治隹芍旱鹊椎雀叩膱A柱與圓錐之間存在的關系為:圓柱體積-圓錐體積=圓錐體積×2,所以圓錐的體積=40÷2=20cm故答案為:20【點睛】本題考查了圓柱與圓錐的體積,關鍵是要掌握圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的,并靈活運用。18.張叔叔得到一筆2000元的勞務費,其中800元是免稅的,其余部分按20%的稅率繳稅。張叔叔實際得到()元勞務費。【答案】1760【解析】【分析】由題意可知,應繳稅的部分為(2000-800)元,根據(jù)應繳稅的部分×稅率=應繳稅的金額,用得到的勞務費減去應繳稅的金額即可求解。【詳解】2000-(2000-800)×20%=2000-1200×20%=2000-240=1760(元)則張叔叔實際得到1760元勞務費。【點睛】本題考查稅率問題,求出應繳稅的金額的是解題的關鍵。19.將一根長3m的圓柱形鋼材截成2段后,表面積增加了14,原來這根鋼材的體積是()。【答案】2100【解析】【分析】將一根圓柱形鋼材截成2段后,表面積比原來增加了兩個橫截面的面積,即14cm2,據(jù)此求出圓柱形鋼材的底面積,再根據(jù)圓柱的體積公式:V=Sh,據(jù)此進行計算即可。【詳解】3m=300cm14÷2=7(cm2)7×300=2100(cm3)則原來這根鋼材的體積是2100。【點睛】本題考查圓柱的體積,求出圓柱的底面積是解題的關鍵。20.如果y=10∶x,那么x與y成()比例,y∶10=()∶()?!敬鸢浮竣?反②.1③.x【解析】【分析】乘積一定的兩個量成反比例,比值一定的兩個量成正比例,據(jù)此填出第一空,再根據(jù)比例的性質填出后兩空即可?!驹斀狻恳驗閥=10∶x,所以xy=10,所以,x與y成反比例,y∶10=1∶x。【點睛】本題考查了正比例和反比例,明確正比例和反比例的意義是解題的關鍵。21.李梅家買了一套售價為96萬元商品房,一次付清房款打九五折,打折后,總房款為()萬元;辦理房產(chǎn)證時,還要按實際房價的1.5%繳納契稅,契稅是()萬元?!敬鸢浮竣?91.2②.1.368【解析】【分析】九五折=95%,將房價原價96萬元乘95%,求出打折后的總房款;將實際總房款乘1.5%,求出契稅?!驹斀狻?6×95%=91.2(萬元)91.2×1.5%=1.368(萬元)所以,打折后,總房款為91.2萬元,契稅是1.368萬元?!军c睛】本題考查了折扣問題,幾幾折就是原價的百分之幾十幾。三、計算題。(9分+6分+6分=21分)22.解比例。(1)(2)(3)【答案】(1)x=9;(2)x=10;(3)x=【解析】【分析】(1)根據(jù)比例的基本性質,把式子轉化為2.9x=5.8×4.5,再化簡方程,最后根據(jù)等式的性質,方程兩邊同時除以2.9即可;(2)根據(jù)比例的基本性質,把式子轉化為0.23x=4.6×0.5,再化簡方程,最后根據(jù)等式的性質,方程兩邊同時除以0.23即可;(3)根據(jù)比例的基本性質,把式子轉化為x=0.75×,再化簡方程,最后根據(jù)等式的性質,方程兩邊同時除以即可。【詳解】(1)解:2.9x=5.8×4.52.9x=26.12.9x÷2.9=26.1÷2.9x=9(2)解:0.23x=4.6×0.50.23x=2.30.23x÷0.23=2.3÷0.23x=10(3)解:x=0.75×x=×x=x÷=÷x=×x=23.求下面各圖形的表面積。(單位:厘米)(1)(2)【答案】(1)51.81平方厘米;(2)296.96平方厘米【解析】【分析】(1)根據(jù)圓柱的表面積公式S表=2S底+S側,其中S底=πr2,S側=πdh,代入數(shù)據(jù)計算即可。(2))觀察圖形,上、下兩個半圓可以組成一個圓,半圓柱的表面積=圓的面積+圓柱側面積的一半+長方形的面積,根據(jù)圓的面積公式S底=πr2,S側=πdh,S長=ab,代入數(shù)據(jù)計算即可。【詳解】(1)3.14×(3÷2)2×2+3.14×3×4=3.14×1.52×2+9.42×4=3.14×2.25×2+37.68=7.065×2+37.68=14.13+37.68=51.81(平方厘米)(2)3.14×(8÷2)2+3.14×8×12÷2+8×12=3.14×42+25.12×12÷2+96=3.14×16+301.44÷2+96=50.24+150.72+96=200.96+96=296.96(平方厘米)24.求下面各圖形的體積。(單位:cm)(1)(2)【答案】(1)502.4cm3(2)100.48cm3【解析】【分析】(1)根據(jù)圓柱的體積公式:V=πr2h,據(jù)此代入數(shù)值進行計算即可;(2)觀察圖形可知,該圖形的體積等于圓柱的體積加上圓錐的體積,根據(jù)圓柱的體積公式:V=πr2h,圓錐的體積公式:V=πr2h,據(jù)此進行計算即可。【詳解】(1)3.14×(8÷2)2×10=3.14×16×10=50.24×10=502.4(cm3)(2)3.14×(4÷2)2×6+×3.14×(4÷2)2×6=3.14×4×6+×3.14×4×6=75.36+25.12=100.48(cm3)四、動手操作題。(3分+4分=7分)25.在直線上表示下列各數(shù)。﹣1.5,4,﹣,,5,﹣5【答案】見詳解【解析】【分析】數(shù)軸是規(guī)定了原點(0點)、方向和單位長度的一條直線,原點的左邊是負數(shù),單位長度是1,從原點向左每個單位長度表示的數(shù)分別是﹣1、﹣2、…右邊是正數(shù),從原點向右每個單位長度表示的數(shù)分別是1、2…據(jù)此解答。詳解】由分析可知,如圖所示:【點睛】本題是考查數(shù)軸的認識,數(shù)軸是規(guī)定了原點(0點)、方向和單位長度的一條直線。26.李梅家正北方向400m是學校,學校正東方向800m是圖書館,圖書館正南方向600m是公園。先確定比例尺,再畫出上述地點的平面圖?!敬鸢浮恳娫斀狻窘馕觥俊痉治觥咳D上1cm表示實際200m,那么圖上400m需要畫2cm,圖上800m需要畫4cm,圖上600m需要畫3cm。先找出李梅家的正北方向,再在此方向上的2cm處,找到學校的位置。再找到學校的正東方向,再在此方向上的4cm處,找到圖書館的位置。最后找到圖書館的正南方向,公園就在此方向上的3cm處。據(jù)此作圖。【詳解】400÷200=2(cm)800÷200=4(cm)600÷200=3(cm)如圖:【點睛】本題考查了位置和方向,能根據(jù)方向、距離找出位置是解題的關鍵。五、解決問題。(共32分)27.一塊120公頃的麥地,一臺收割機3.5小時收割了,按照這樣的速度,這塊地一共要多少小時才能收割完?(用比例解)【答案】10小時【解析】【分析】將這塊麥地看作單位“1”,再根據(jù)“工作效率=工作總量÷工作時間”列出比例,從而解比例求出這塊地一共要多少小時才能收割完。【詳解】解:設需要x小時才能收割完?!?.5=1∶xx=3.5×1x=3.5×x=10答:一共需要10小時才能收割完?!军c睛】本題考查了比例的應用,解題關鍵是正確理解題意、列出比例。28.五一節(jié)到了,淘寶各網(wǎng)店在做活動:A網(wǎng)店全場打八折,會員再享受九五折;B網(wǎng)店:每滿100元減30元。李阿姨是A網(wǎng)店的會員,她想買一件標價360元的襯衫,在哪家買便宜?【答案】在B網(wǎng)店買便宜【解析】【分析】A網(wǎng)店,先打八折,在此基礎上再打九五折,先把原價看成單位“1”,用原價乘上80%,就是8折后的價格,再把8折后的價格看成單位“1”,再乘95%,就是現(xiàn)價。B網(wǎng)店,每滿100元就減去30元,標價360元的襯衫,就減3×30元,用減法計算出現(xiàn)價。比較兩個網(wǎng)店的現(xiàn)價即可求解?!驹斀狻堪苏郏?0%九五折=95%360×80%×95%=288×95%=273.6(元)360÷100=3(個)……60(元)360-3×30=360-90=270(元)270<273.6答:在B網(wǎng)店買便宜?!军c睛】解決本題關鍵是理解兩個網(wǎng)店不同的優(yōu)惠方法,注意A網(wǎng)店的兩個單位“1”的不同。29.一個圓柱形汽油罐,底面周長6.28米,高10米。如果每立方米汽油大約重0.7噸,那么這個汽油罐最多可裝汽油多少噸?(得數(shù)保留整數(shù))【答案】22噸【解析】【分析】將底面周長除以2再除以3.14,求出底面半徑,從而求出底面積。圓柱容積=底面積×高,將數(shù)據(jù)代入求出這個汽油罐的容積,再將體積乘0.7噸,利用去尾法將積保留到整數(shù),求出這個汽油罐最多可裝汽油多少噸?!驹斀狻?.28÷2÷3.14=1(米)3.14×12×10×0.7=31.4×0.7=21.98≈22(噸)答:這個汽油罐最多可裝汽油22噸。【點睛】本題考查了圓柱的容積,熟記圓柱體積公式是解題的關鍵。30.一列火車以每小時120千米的速度從甲地開往乙地,3小時行駛了全程的,那么在比例尺是1∶5000000的地圖上,甲、乙兩地之間的鐵路線的長為多少?【答案】12厘米【解析】【分析】根據(jù)路程=速度×時間可算出火車行駛的路程為:120×3=360(千米),再由已行駛的路程為全程的可得全程為:360÷=600(千米);再根據(jù)圖上距離=實際距離×比例尺可得實際距離為600千米在比例尺為1∶5000000的地圖上的圖上距離;據(jù)此解答?!驹斀狻?20×3÷=360÷=600(千米)600千米
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