2021-2022學(xué)年重慶市大渡口區(qū)人教版六年級上冊期末測試數(shù)學(xué)試卷 【帶答案】

2021－2022學(xué)年重慶市大渡口區(qū)六年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、填空。（20分）1.的倒數(shù)是（），4.2的倒數(shù)是（）?！敬鸢浮竣?②.【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，例如：如果a、b不為0，a×b＝1，則a是b的倒數(shù)，b是a的倒數(shù)。據(jù)此解答?！驹斀狻?÷＝1÷4.2＝的倒數(shù)是，4.2的倒數(shù)是。【點睛】本題考查了倒數(shù)的認(rèn)識以及倒數(shù)的求法。2.一件毛衣的羊毛含量為85.5%，表示（）占（）的85.5%?！敬鸢浮竣?羊毛的量②.毛衣總毛量【解析】【分析】根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義，表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，羊毛含量為85.5%表示羊毛的量是毛衣總毛量的85.5%?！驹斀狻坑煞治隹芍阂患碌难蛎繛?5.5%，表示羊毛的量占毛衣總毛量的85.5%?！军c睛】掌握百分?jǐn)?shù)意義是解題的關(guān)鍵。3.甲和乙兩數(shù)的比值為4.8，甲數(shù)和乙數(shù)的最簡整數(shù)比是（）。【答案】24∶5【解析】【分析】根據(jù)“甲和乙兩數(shù)的比值為4.8”，可知甲數(shù)是乙數(shù)的4.8倍，把乙數(shù)看作1，則甲數(shù)是4.8，進一步寫出比，再化簡成最簡比即可。【詳解】4.8∶1＝（4.8×5）∶（1×5）＝24∶5甲和乙兩數(shù)的比值為4.8，甲數(shù)和乙數(shù)的最簡整數(shù)比是24∶5?！军c睛】解決此題關(guān)鍵是先根據(jù)題意找出兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，再寫比并化簡比。4.＝0.75＝（）÷40＝（）%＝27∶（）?！敬鸢浮?；30；75；36【解析】【分析】（1）先把0.75化成分?jǐn)?shù)，0.75是兩位小數(shù)，所以0.75=，再約分成最簡分?jǐn)?shù)是。（2）根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把寫成分母是40的分?jǐn)?shù)；再根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系（分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)）寫成除法算式。（3）把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。（4）根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把寫成分子是27的分?jǐn)?shù)；再根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系（分子相當(dāng)于比的前項，分母相當(dāng)于比的后項）寫成比?！驹斀狻浚?）0.75＝＝（2）＝＝30÷40（3）0.75＝75%（4）＝＝27∶36所以＝0.75＝30÷40＝75%＝27∶36?！军c睛】明確比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵。5.小馬電影院有200個座位，電影《長津湖》昨日16：30－19：26這一場次有162人觀看，這場電影的入座率為（）?！敬鸢浮?1%【解析】【分析】根據(jù)入座率＝實際觀看的人數(shù)÷電影院的座位數(shù)×100%，據(jù)此進行計算即可?！驹斀狻?62÷200×100%＝0.81×100%＝81%則這場電影的入座率為81%?！军c睛】本題考查入座率，明確入座率的計算方法是解題的關(guān)鍵。6.圓的周長與它的（）的比值叫做圓周率，它是一個（）小數(shù)?！敬鸢浮竣?直徑②.無限不循環(huán)【解析】【詳解】根據(jù)圓周率的含義：圓的周長和它直徑的比值，叫做圓周率，用字母“π”表示，它是一個無限不循環(huán)小數(shù)。7.已知如圖中正方形的邊長為8厘米，則圓的周長為（）厘米，陰影部分的面積＝（）的面積－（）的面積。【答案】①.25.12②.正方形③.圓【解析】【分析】通過觀察圖形可知，圓的直徑等于正方形的邊長，根據(jù)圓的周長公式：C＝πd，把數(shù)據(jù)代入公式求出圓的周長，陰影部分的面積等于正方形的面積減去圓的面積。根據(jù)正方形的面積公式：S＝a2，圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻筷幱安糠值拿娣e等于正方形的面積減去圓的面積。

3.14×8＝25.12（厘米）

8×8－3.14×（8÷2）2

＝64－3.14×16

＝64－50.24

＝13.76（平方厘米）已知如圖中正方形的邊長為8厘米，則圓的周長為25.12厘米，陰影部分的面積＝正方形的面積－圓的面積?！军c睛】此題主要考查圓的周長公式、面積公式、正方形的面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。8.修一條公路，甲隊單獨修需要12天，乙隊單獨修需要20天，兩隊合修需要（）天。【答案】【解析】【分析】根據(jù)“工作效率＝工作總量÷工作時間”表示出甲隊的工作效率和乙隊的工作效率，兩隊合修的工作時間＝工作總量÷（甲隊的工作效率＋乙隊的工作效率），據(jù)此解答?！驹斀狻考僭O(shè)工作總量為1。甲隊的工作效率：1÷12＝乙隊的工作效率：1÷20＝1÷（＋）＝1÷＝（天）所以，兩隊合修需要天。【點睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，掌握工作總量、工作時間、工作效率之間的關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。9.將一個圓沿半徑分割成若干等份，拼成一個近似的長方形，這個長方形的長近似于圓的（）、寬近似于圓的（）。因為拼成的長方形面積與圓面積（）、所以圓面積＝（）。【答案】①.周長的一半②.半徑③.相等④.πr2【解析】【分析】根據(jù)圓面積公式的推導(dǎo)過程可知，將一個圓沿半徑分割成若干等份，拼成一個近似的長方形，這個長方形的長近似于圓的周長的一半，寬近似于圓的半徑，根據(jù)長方形的面積公式：S＝ab，推導(dǎo)出圓的面積公式：S＝πr2?！驹斀狻繉⒁粋€圓沿半徑分割成若干等份，拼成一個近似的長方形，這個長方形的長近似于圓的周長的一半，寬近似于圓的半徑，拼成的長方形的面積等于圓的面積，因為長方形的面積＝長×寬，所以圓的面積為πr×r＝πr2?！军c睛】此題考查的目的是理解掌握圓面積公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用。10.一本書320頁，聰聰已讀了這本書的，聰聰還有（）頁沒有讀完?！敬鸢浮?28【解析】【分析】首先把這本課外書的頁數(shù)看作單位“1”，用這本書的頁數(shù)乘以聰聰已經(jīng)讀的占這本書的分率，求出聰聰已經(jīng)讀了多少頁；然后用這本書的頁數(shù)減去聰聰已經(jīng)讀的頁數(shù)，求出還剩下多少頁沒有讀即可?！驹斀狻恳炎x的頁數(shù)：320×＝192（頁）剩余的頁數(shù)：320－192＝128（頁）【點睛】此題主要考查了分?jǐn)?shù)乘法的意義的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，求出聰聰已經(jīng)讀了多少頁。11.甲數(shù)與乙數(shù)的比為5∶6、乙數(shù)與丙數(shù)的比為8∶13、甲數(shù)與丙數(shù)的最簡比為（）。【答案】20∶39【解析】【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，將5∶6化為20∶24，8∶13化為24∶39，所以甲數(shù)和乙數(shù)的比是20∶24，乙數(shù)和丙數(shù)的比是24∶39，此時甲、乙和丙三個數(shù)的比為20∶24∶39，把甲數(shù)看作20份，乙數(shù)看作24份，丙數(shù)看作39份，甲數(shù)和丙數(shù)的比是20∶39?！驹斀狻?∶6＝20∶248∶13＝24∶39甲∶乙∶丙＝20∶24∶39甲∶丙＝20∶39【點睛】本題主要考查了三個數(shù)化連比，關(guān)鍵是找出兩個比中共同的量，然后根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變解答。二、選擇。（把正確答案的番號填在括號里，8分。）12.一個不等于0的數(shù)乘真分?jǐn)?shù)（

）。A.積大于這個數(shù)

B.積等于這個數(shù) C.積小于這個數(shù)【答案】C【解析】【分析】分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)；真分?jǐn)?shù)＜1。一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小?！驹斀狻咳纾?×＝3，3＜6；2.4×＝0.3，0.3＜2.4；×＝，＜；所以，一個不等于0的數(shù)乘真分?jǐn)?shù)，積小于這個數(shù)。故答案為：C【點睛】本題考查真分?jǐn)?shù)的認(rèn)識以及積與因數(shù)之間大小關(guān)系。13.如下表是某品牌牛奶的主要成分含量統(tǒng)計表，要分析其成分占比結(jié)構(gòu)，選擇繪制（）。成分水分脂肪蛋白質(zhì)乳糖無機鹽含量3.2%4.8%87.5%3.8%0.7%A.條形統(tǒng)計圖 B.折線統(tǒng)計圖 C.扇形統(tǒng)計圖【答案】C【解析】【分析】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況選擇即可。【詳解】由分析可得：某品牌牛奶的主要成分含量統(tǒng)計表，要分析其成分占比結(jié)構(gòu)，選擇繪制扇形統(tǒng)計圖比較合適。故答案為：C【點睛】此題應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖各自的特點進行解答。14.一個大圓的半徑正好是小圓的直徑，那么小圓面積是大圓面積的（）。A. B. C.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意，假設(shè)大圓的半徑是2，那么小圓的半徑就是2÷1＝1，再根據(jù)圓的面積公式進行計算即可?！驹斀狻扛鶕?jù)題意，假設(shè)大圓的半徑是2，

那么小圓的直徑也是2，小圓的半徑就是2÷2＝1，由圓的面積公式可知：

大圓的面積是：π×22＝4π，小圓的面積是：π×12＝π則小圓面積是大圓面積的：π÷（4π）＝故選：B【點睛】根據(jù)題意，用賦值法求出大小圓的半徑，再根據(jù)圓的面積公式求解即可。15.40kg增加10%后，再減少10%，結(jié)果和原數(shù)相比是（）。A.減少了 B.不變 C.增加了【答案】A【解析】【分析】先把40kg看成單位“1”，增加10%后的數(shù)是40kg的（1＋10%），用乘法求出這個數(shù)；再把求出的這個數(shù)看成單位“1”，現(xiàn)在的數(shù)是它的（1－10%），再用乘法求出現(xiàn)在的數(shù)?！驹斀狻?0×（1＋10%）×（1－10%）＝40×110%×90%＝44×90%＝39.639.6＜40所得的數(shù)和原數(shù)相比減少了。故答案為：A【點睛】解答此題的關(guān)鍵是分清兩個不同的單位“1”，已知單位“1”的量，求它的百分之幾是多少用乘法。16.根據(jù)線段圖，列出方程錯誤的是（）。A.x＝280 B.x＋x＝280 C.（1＋）x＝280【答案】A【解析】【分析】把紅氣球的個數(shù)看作單位“1”，根據(jù)圖可列數(shù)量關(guān)系式：紅氣球的個數(shù)×（1＋）＝黃氣球的個數(shù)，紅氣球的個數(shù)＋紅氣球的個數(shù)×＝黃氣球的個數(shù)，據(jù)此可列方程為x＋x＝280或（1＋）x＝280。據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)題意可列方程為x＋x＝280或（1＋）x＝280（1＋）x＝280解：x＝280x÷＝280÷x＝160紅氣球有160個。故答案為：A【點睛】本題考查了列方程解決問題，關(guān)鍵是找到對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式。17.A除以B的商是0.9，A與B的比是（）。A.∶ B.9∶10 C.10∶9【答案】B【解析】【分析】根據(jù)“A除以B的商是0.9”，可知A是B的0.9倍，把B看作1，則A是0.9，進一步寫出比，再化簡成最簡比即可?！驹斀狻?.9∶1＝（0.9×10）∶（1×10）＝9∶10故答案為：B【點睛】解決此題關(guān)鍵是先根據(jù)題意找出兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，再寫比并化簡比。18.下面的百分率可能大于100%的是（）。A.增長率 B.出勤率 C.成活率【答案】A【解析】【分析】，，，分?jǐn)?shù)的分子大于分母時，分?jǐn)?shù)值大于1，分?jǐn)?shù)對應(yīng)的百分?jǐn)?shù)就大于100%，所以只要分別比較分子有沒有可能大于分母即可解答。【詳解】增長量可能大于原來量，所以增長率可能大于100%；出勤人數(shù)最大可以等于應(yīng)出勤人數(shù)，出勤率最大是100%；同理，成活率最大也是100%。故答案為：A【點睛】本題考查生活中各種率的計算，以及率值的范圍的判斷。19.一杯奶茶含糖20%，喝掉一半后，這杯奶茶的含糖率是（）。A.40% B.10% C.20%【答案】C【解析】【分析】含糖率＝，此題喝了這杯奶茶的一半后，既沒有加水也沒有加糖，所以含糖率不變，據(jù)此解答?！驹斀狻恳槐滩韬?0%，喝掉一半后，這杯奶茶的含糖率還是20%。故答案為：C【點睛】本題考查了百分?jǐn)?shù)的意義和對含糖率的理解，關(guān)鍵在于理解含糖率的變化與添加糖或水有關(guān)，與喝多少無關(guān)。三、計算。（29分）20.直接寫出答案。×24.8＝120%－＝∶9.6＝1－36.8%＝5.2÷＝8×35%＝55%÷＝260÷（1－40%）＝【答案】18.6；0.4；0.25；0.6328；2.8；；【解析】【詳解】略21.計算，能簡算的要簡算。28×（－）×3.6＋×0.8＋×6－÷－××（1－－）÷【答案】17；；0.8；5；；【解析】【分析】28×（－），根據(jù)乘法分配律，將算式變?yōu)?8×－28×進行簡算即可；×3.6＋，先算乘法，再算加法；×0.8＋×，先把化為小數(shù)，然后根據(jù)乘法分配律，將算式變?yōu)椋ǎ?.8進行簡算即可；6－÷－，先算除法，然后根據(jù)減法的性質(zhì)，將算式變?yōu)?－（＋）進行簡算即可；××，從左往右依次運算即可；（1－－）÷，先算括號里面的減法，再算括號外面的除法?！驹斀狻?8×（－）＝28×－28×＝24－7＝17×3.6＋＝2＋＝×0.8＋×＝×0.8＋0.8×＝（＋）×0.8＝1×0.8＝0.86－÷－＝6－÷－＝6－－＝6－（＋）＝6－1＝5××＝×＝（1－－）÷＝÷＝22.解方程。x＋x＝22x÷＝30%x－18＝54【答案】x＝30；x＝；x＝240【解析】【分析】x＋x＝22，先將左邊進行合并，再根據(jù)等式的性質(zhì)2解方程；x÷＝，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時×，再同時×即可；30%x－18＝54，根據(jù)等式的性質(zhì)1和2，兩邊先同時＋18，再同時÷0.3即可?！驹斀狻縳＋x＝22解：x＝22x÷＝22÷x＝30x÷＝解：x÷×＝×x＝x×＝×x＝30%x－18＝54解：0.3x－18＋18＝54＋180.3x＝720.3x÷0.3＝72÷0.3x＝240四、圖形計算。（6分）23.求如圖陰影部分的面積。（單位：厘米）【答案】38.465平方厘米【解析】【分析】把左上角扇形陰影部分移動到右下角，和圓環(huán)陰影部分組合在一起，兩塊陰影部分的面積整體可以看成是一個半徑為5＋2＝7（厘米）的圓的面積的，根據(jù)圓的面積S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入求解即可?！驹斀狻浚ㄆ椒嚼迕祝?4.如圖是一個房間的門框圖，O為半圓的圓心，求門框的周長。（單位：米）【答案】11.14米【解析】【分析】通過觀察圖形可知，這個門框的周長等于直徑是2米的圓周長的一半加上長方形的兩條長邊、一條寬邊的長度。根據(jù)圓的周長公式：C＝πd，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻?.14×2÷2＋3×2＋2＝6.28÷2＋6＋2＝3.14＋6＋2＝9.14＋2＝11.14（米）答：這個門框的周長是11.14米?！军c睛】此題主要考查圓的周長公式、長方形的周長公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。五、操作題。（8分）25.在平面圖上標(biāo)出各建筑物的位置并標(biāo)上建筑物名。（1）書店在廣場北偏西60°方向200米處；（2）醫(yī)院在廣場的正北方向100米處；（3）超市在廣場的南偏東40°方向150米處?！敬鸢浮浚?）（2）（3）見詳解【解析】【分析】按照地圖上的方向“上北下南，左西右東”，用圖上1厘米代表50米，以廣場為觀測點，根據(jù)題意確定方向和距離，標(biāo)出角度，最后終點處標(biāo)注名稱即可?！驹斀狻浚?）200÷50＝4（厘米）（2）100÷50＝2（厘米）（3）150÷50＝3（厘米）作圖如下：【點睛】掌握根據(jù)方向、角度、距離確定物體位置的方法是解答題目的關(guān)鍵。26.你能用圓規(guī)和尺子畫出下面美麗的圖案嗎？選一個喜歡的，畫在右邊虛線框里?！敬鸢浮恳娫斀狻窘馕觥俊痉治觥坷眯D(zhuǎn)的特征把圓內(nèi)的小半圓旋轉(zhuǎn)一定的角度就可以得到美麗圖案，關(guān)鍵明白小半圓的半徑與大圓半徑之間的2倍的關(guān)系，據(jù)此畫圖?！驹斀狻咳鐖D：【點睛】此題考查了運用旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案。六、解決問題。（29分，前三題每題3分，后面每題4分。）27.星光小學(xué)共有女生720人，男生的人數(shù)比女生多15%，星光小學(xué)男生有多少人？【答案】828人【解析】【分析】根據(jù)“男生的人數(shù)比女生多15%”可知：女生人數(shù)是單位“1”，單位“1”已知用乘法解答。先求出男生人數(shù)是單位“1”的百分之幾，再用單位“1”的量乘百分之幾。即女生人數(shù)×（1＋多的分率）＝男生人數(shù)。【詳解】720×（1＋15%）＝720×（1＋0.15）＝720×1.15＝828（人）答：星光小學(xué)男生有828人?！军c睛】解決百分?jǐn)?shù)問題的思路和方法可以依照解決分?jǐn)?shù)問題的思路和方法。單位“1”已知用乘法解答；單位“1”未知用除法解答或列方程解答。28.一輛車的車輪半徑為0.6米，每分鐘轉(zhuǎn)200圈，這輛車一分鐘能行駛多少米？【答案】753.6米【解析】【分析】先根據(jù)圓周長公式（）求出車輪轉(zhuǎn)1圈行駛的米數(shù)；再求出車輪轉(zhuǎn)200圈行駛的米數(shù)，即一分鐘行駛的米數(shù)。【詳解】2×3.14×0.6＝6.28×0.6＝3.768（米）3.768×200＝753.6（米）答：這輛車一分鐘能行駛753.6米。【點睛】明確“車輪轉(zhuǎn)1圈，大約可以走多遠(yuǎn)，就是求車輪的周長”是解決此題的關(guān)鍵。29.用一根長192厘米的鐵絲圍建一個長萬體框架（如圖），長方體的長、寬、高的比是3∶2∶1，這個長方體的高是多少厘米？【答案】8厘米【解析】【分析】鐵絲長度相當(dāng)于長方體棱長總和，先用棱長總和÷4，求出一組長寬高的和，一組長寬高的和÷總份數(shù)，求出一份數(shù)，一份數(shù)×高對應(yīng)的份數(shù)＝高，據(jù)此列式解答?！驹斀狻?92÷4÷（3＋2＋1）×1＝48÷6×1＝8（厘米）答：這個長方體的高是8厘米?！军c睛】關(guān)鍵是理解比的意義，掌握并靈活運用長方體棱長總和公式。30.育英小學(xué)藝術(shù)節(jié)，參加合唱的同學(xué)有210人，參加舞蹈的人數(shù)是參加合唱人數(shù)的，是參加朗誦人數(shù)的，參加朗誦的同學(xué)有多少人？【答案】72人【解析】【分析】先把參加合唱人數(shù)看作單位“1”，已知參加合唱的同學(xué)有210人，參加舞蹈的人數(shù)是參加合唱人數(shù)的，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用210×即可求出參加舞蹈的人數(shù)，再把參加朗誦人數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用210×÷即可求出參加朗誦的同學(xué)有多少人?！驹斀狻?10×÷＝126÷＝72（人）答：參加朗誦的同學(xué)有72人?！军c睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘除法的混合應(yīng)用，明確求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，以及已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法計算。31.如圖是學(xué)校圖書室購買幾種圖書情況統(tǒng)計圖。學(xué)校一共購買圖書多少本？【答案】600本【解析】【分析】觀察統(tǒng)計圖可知，把圖書的總數(shù)看作單位“1”，已知故事書占40%，連環(huán)畫占18%，科技書占37%，剩下的是漫畫，根據(jù)減法的意義，用1－40%－18%－37%即可求出漫畫占百分之幾，又已知漫畫有30本，根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)用除法計算，則用30÷（1－40%－18%－37%）即可求出一共購買圖書多少本?！驹斀狻?0÷（1－40%－18%－37%）＝30÷5%＝600（本）答：學(xué)校一共購買圖書600本?！军c睛】此題考查的目的是理解掌握統(tǒng)計圖的特點及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解決有關(guān)的實際問題。32.校園里要修建一個直徑為10米的圓形花壇，花壇四周還要留出1米寬的小路。這條小路占地面積是多少平方米？【答案】34.54平方米【解析】【分析】先求內(nèi)圓的半徑為（10÷2）米，加上環(huán)寬1米，等于外圓的半徑，再根據(jù)圓環(huán)的面積公式：S＝，代入