2024-2025學(xué)年新教材高中物理第1章動(dòng)量守恒定律分層作業(yè)5動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用新人教版選擇性必修第一冊(cè)

分層作業(yè)5動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用A組必備知識(shí)基礎(chǔ)練題組一對(duì)動(dòng)量守恒條件的進(jìn)一步理解1.(2024山東濟(jì)南高二期末)如圖所示,光滑冰面上靜止放置一表面光滑的斜面體,斜面體右側(cè)一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰塊均靜止于冰面上。某時(shí)刻小孩將冰塊向斜面體推出,冰塊平滑地滑上斜面體,并隨即沿斜面滑下。則()A.小孩推出冰塊過(guò)程,小孩和冰塊系統(tǒng)動(dòng)量不守恒B.冰塊在斜面上運(yùn)動(dòng)過(guò)程,冰塊和斜面體系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒C.冰塊從斜面體上下滑過(guò)程,斜面體動(dòng)量減少D.冰塊離開斜面時(shí)的速率與沖上斜面時(shí)的速率相等2.(2024湖北孝感期中)如圖所示,一質(zhì)量為m'的沙車,在光滑的水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng),速度為v0,質(zhì)量為m的鐵球以速度v豎直向下落入沙車中,穩(wěn)定后,沙車的速度為()A.m'vC.v0 D.m題組二應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解決多物體、多過(guò)程問(wèn)題3.(2024浙江湖州高二月考)如圖所示,A、B兩物體的質(zhì)量之比為mA∶mB=1∶2,它們?cè)瓉?lái)靜止在平板車C上,A、B兩物體間有一根被壓縮了的水平輕質(zhì)彈簧,A、B兩物體與平板車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同,水平地面光滑。當(dāng)彈簧突然釋放后,A、B兩物體同時(shí)被彈開,均與平板車發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)(A、B兩物體始終不滑出平板車),則有()A.A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒B.A、B、C及彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒C.小車C先向左運(yùn)動(dòng)后向右運(yùn)動(dòng)D.小車C一直向右運(yùn)動(dòng)直到靜止4.(2024江蘇連云港高二月考)質(zhì)量相等的五個(gè)物塊在一光滑水平面上排成一條直線,且彼此隔開一定的距離,具有初速度v0的第5號(hào)物塊向左運(yùn)動(dòng),使得各物塊依次發(fā)生碰撞,如圖所示,最后這五個(gè)物塊粘成一個(gè)整體,則它們最后的速度為()A.v0 B.v05 C.v題組三動(dòng)量守恒定律應(yīng)用中的臨界問(wèn)題分析5.(2024浙江寧波高二月考)如圖所示,一輕質(zhì)彈簧兩端連著物體A和B,放在光滑的水平面上,物體A被水平速度為v0的子彈射中并且子彈嵌在其中。已知物體A的質(zhì)量是物體B質(zhì)量的34,子彈的質(zhì)量是物體B質(zhì)量的14,彈簧壓縮到最短時(shí)B的速度為(A.v02 B.v046.(多選)如圖所示,一小車放在光滑的水平面上,小車AB段是長(zhǎng)為3m的粗糙水平軌道,BC段是半徑為0.2m的四分之一光滑圓弧軌道,兩段軌道相切于B點(diǎn)。一可視為質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量與小車相同的物塊在小車左端A點(diǎn),隨小車一起以4m/s的速度水平向右勻速運(yùn)動(dòng),一段時(shí)間后,小車與右側(cè)墻壁發(fā)生碰撞,碰后小車速度立即減為零,但不與墻壁粘連。已知物塊與小車AB段之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2,重力加速度g取10m/s2,則()A.物塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為0B.物塊第二次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度大小為1m/sC.物塊最終距離小車A點(diǎn)0.5mD.小車最終的速度大小為1m/s7.(2024湖北孝感高二月考)如圖所示,甲車質(zhì)量m1=20kg,車上有質(zhì)量m=50kg的人,甲車(連同車上的人)從足夠長(zhǎng)、高h(yuǎn)=0.45m的斜坡上由靜止滑下,到水平面上后繼續(xù)向前滑動(dòng)。此時(shí)質(zhì)量m2=50kg的乙車正以v0=1.8m/s的速度迎面滑來(lái),為了避免兩車相撞,當(dāng)兩車相距適當(dāng)距離時(shí),人從甲車跳到乙車上,人跳出甲車的水平速度v(相對(duì)地面)應(yīng)在什么范圍以內(nèi)?不計(jì)地面和斜坡的摩擦,g取10m/s2。B組關(guān)鍵能力提升練8.(多選)(2024河南鄭州高二月考)如圖所示,三輛完全相同的平板小車a、b、c成一直線排列,質(zhì)量均為m',靜止在光滑水平面上。c車上有一靜止的質(zhì)量為m的小孩,先跳到b車上,接著又立即從b車跳到a車上。小孩跳離c車和b車時(shí)對(duì)地的水平速度均為v。小孩跳到a車上后相對(duì)a車保持靜止,則()A.小車a、b、c、小孩四者組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒B.b、c兩車運(yùn)動(dòng)速率相等C.b車的速率為mvD.a車的速率為mm+m9.(多選)如圖所示,質(zhì)量均為2kg的三個(gè)物塊靜止在光滑水平面上,其中物塊B的右側(cè)固定一輕彈簧,物塊A與彈簧接觸但不連接。某時(shí)刻物塊A突然以v0=3m/s的速度向左運(yùn)動(dòng),已知當(dāng)A、B速度相等時(shí),B與C恰好發(fā)生完全非彈性碰撞,碰撞過(guò)程時(shí)間極短,然后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)。若B、C碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能為ΔE,B、C碰撞后運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中彈簧的最大彈性勢(shì)能為Ep,則()A.ΔE=4.875J B.ΔE=1.125JC.Ep=6J D.Ep=4.875J10.(2024陜西榆林測(cè)試)如圖甲所示,物塊A、B的質(zhì)量分別是mA=4.0kg和mB=3.0kg,兩物塊之間用輕彈簧連接,放在光滑的水平地面上,物塊B右側(cè)與豎直墻壁相接觸,另有一物塊C從t=0時(shí),以一定速度向右運(yùn)動(dòng)。在t=4s時(shí)與物塊A相碰,并立即與A粘在一起不再分開,物塊C的v-t圖像如圖乙所示,墻壁對(duì)物塊B的彈力在4~12s的時(shí)間內(nèi)的沖量I的大小為()A.9N·s B.18N·sC.36N·s D.72N·s11.(2024廣東東莞高二月考)如圖所示,光滑水平面上A、B兩車質(zhì)量都是m',A車前站立一質(zhì)量為m的人,兩車在同一直線上相向運(yùn)動(dòng)。為避免兩車相撞,人從A車跳到B車上,最終A車停止運(yùn)動(dòng),B車獲得反向速度v0。(1)求兩小車和人組成的系統(tǒng)的初動(dòng)量大小。(2)若人跳躍速度較小,為避免兩車相撞,則人跳上B車后,A車的速度最大多大?C組核心素養(yǎng)拔高練12.(2024北京高三模擬)如圖所示,兩側(cè)帶有固定擋板的平板車乙靜止在光滑水平地面上,擋板的厚度可忽略不計(jì),車長(zhǎng)為2L,與平板車質(zhì)量相同的物體甲(可視為質(zhì)點(diǎn))由平板車的中點(diǎn)處以初速度v0向右運(yùn)動(dòng),已知甲、乙之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,重力加速度為g,忽略甲、乙碰撞過(guò)程中的能量損失。下列說(shuō)法正確的是()A.甲、乙達(dá)到共同速度所需的時(shí)間為vB.甲、乙共速前甲的速度一定始終大于乙的速度C.如果甲、乙碰撞的次數(shù)為n(n≠0),則最終甲距離乙左端的距離可能為v0D.如果甲、乙碰撞的次數(shù)為n(n≠0),則最終甲距離乙左端的距離可能為L(zhǎng)+2nL-v

參考答案分層作業(yè)5動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用1.B解析小孩推出冰塊過(guò)程,系統(tǒng)合外力為0,小孩和冰塊系統(tǒng)動(dòng)量守恒,故A錯(cuò)誤;冰塊在斜面上運(yùn)動(dòng)過(guò)程,冰塊和斜面體系統(tǒng)水平方向合外力為0,在水平方向上動(dòng)量守恒,故B正確;冰塊從斜面體上下滑過(guò)程,冰塊對(duì)斜面體做功,速度增加,斜面體動(dòng)量增加,故C錯(cuò)誤;冰塊在斜面體上上滑和下滑過(guò)程,斜面體對(duì)冰塊做負(fù)功,速度減小,冰塊離開斜面時(shí)的速率與沖上斜面時(shí)的速率不相等,故D錯(cuò)誤。2.A解析沙車與鐵球組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒,則有m'v0=(m'+m)v,解得v=m'v0m3.D解析在彈簧釋放的過(guò)程中,因mA∶mB=1∶2,由滑動(dòng)摩擦力公式Ff=μFN=μmg知,A、B兩物體所受的摩擦力大小不等,所以A、B兩物體組成的系統(tǒng)合力不為零,A、B兩物體組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒,故A錯(cuò)誤;A物體對(duì)小車向左的滑動(dòng)摩擦力小于B物體對(duì)小車向右的滑動(dòng)摩擦力,在A、B兩物體相對(duì)小車停止運(yùn)動(dòng)之前,小車所受的合力向右,會(huì)向右運(yùn)動(dòng),因滑動(dòng)摩擦力做負(fù)功,則A、B、C及彈簧組成的系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒,最終整個(gè)系統(tǒng)將靜止,故B、C錯(cuò)誤,D正確。4.B解析由于五個(gè)物塊組成的系統(tǒng)沿水平方向不受外力作用,故系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒,由動(dòng)量守恒定律得mv0=5mv,得v=15v0,即它們最后的速度為15v05.C解析彈簧壓縮到最短時(shí),子彈、A、B具有共同的速度v1,且子彈、A、B組成的系統(tǒng),從子彈開始射入物體A一直到彈簧被壓縮到最短的過(guò)程中,系統(tǒng)所受合外力始終為零,故整個(gè)過(guò)程系統(tǒng)的動(dòng)量守恒,取子彈速度v0的方向?yàn)檎较?設(shè)子彈、A、B的質(zhì)量分別為m、mA、mB,由動(dòng)量守恒定律得mv0=(m+mA+mB)v1,又m=14mB,mA=34mB,故v1=v08,即彈簧壓縮到最短時(shí)B的速度為v6.AD解析對(duì)物塊從A到B過(guò)程,由動(dòng)能定理有-μmgx=12mvB2-12mv02,解得vB=2m/s,對(duì)物塊從B到C過(guò)程,由動(dòng)能定理有-mgr=12mvC2-12mvB2,解得vC=0,根據(jù)向心力公式有FN=mvC2r,故物塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為0,物塊返回B點(diǎn)時(shí),由于BC是光滑的,故返回B點(diǎn)速度大小不變,vB'=vB=2m/s,A正確,B錯(cuò)誤;物塊從B到A,以水平向左為正方向,小車和物塊組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒,由動(dòng)量守恒定律有mvB=(m+m)v,解得v=1m/s,由能量守恒定律有12mv7.解析設(shè)甲車(包括人)滑下斜坡后速度為v1,由機(jī)械能守恒定律得(m1+m)gh=12(m+m1)在人跳離甲車和人跳上乙車過(guò)程中各自系統(tǒng)動(dòng)量守恒,設(shè)人跳離甲車和跳上乙車后,兩車的速度分別為v1'和v2',由動(dòng)量守恒定律得人跳離甲車時(shí)(m1+m)v1=mv+m1v1'人跳上乙車時(shí)mv-m2v0=(m+m2)v2'兩車不可能再發(fā)生碰撞,即甲車追不上乙車,或甲車反向滑上斜坡又返回仍追不上乙車,臨界條件是v1'=±v2'當(dāng)v1'=v2'時(shí),解得v=3.8m/s,當(dāng)v1'=-v2'時(shí),解得v=4.8m/s,故v的取值范圍為3.8m/s≤v≤4.8m/s。答案3.8m/s≤v≤4.8m/s8.AD解析小車a、b、c、小孩四者組成的系統(tǒng),水平方向受到的外力之和為零,水平方向動(dòng)量守恒,故A正確。對(duì)小孩跳離c車的過(guò)程,取水平向右為正方向,對(duì)小孩和c組成的系統(tǒng),由水平方向動(dòng)量守恒,有0=mv+m'vc,解得c車的速度為vc=-mvm',負(fù)號(hào)表示方向向左;對(duì)小孩跳上b車再跳離b車的過(guò)程,由小孩和b車組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒,有mv+0=m'vb+mv,解得b車最終的速度為vb=0,故B、C錯(cuò)誤。對(duì)小孩跳上a車的過(guò)程,由動(dòng)量守恒定律,有mv+0=(m'+m)va,解得a車的最終速度為va=mm+m9.BD解析對(duì)A、B整體由動(dòng)量守恒有mv0=2mv1,對(duì)B、C整體由動(dòng)量守恒有mv1=2mv2,解得v2=v04,對(duì)A、B、C整體由動(dòng)量守恒有mv0=3mv3,B、C碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能為ΔE=12mv12-12×2mv22=1.125J,B、C碰撞后運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中彈簧的最大彈性勢(shì)能為Ep=110.C解析由題圖乙知,C與A碰前速度為v1=9m/s,碰后瞬間C的速度為v2=3m/s,C與A碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒,以C的初速度方向?yàn)檎较?由動(dòng)量守恒定律得mCv1=(mA+mC)v2,代入數(shù)據(jù)解得mC=2kg,12s末A和C的速度為v3=-3m/s,4~12s,墻壁對(duì)物塊B的彈力的沖量I=(mA+mC)v3-(mA+mC)v2,代入數(shù)據(jù)解得I=-36N·s,方向向左,故C正確,A、B、D錯(cuò)誤。11.解析(1)光滑水平面上,兩車與人組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,所以兩車和人組成的系統(tǒng)的初動(dòng)量就等于最終A車停止運(yùn)動(dòng)、B車獲得反向速度時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)量,所以由系統(tǒng)動(dòng)量守恒定律知p初=(m'+m)v0。(2)為避免兩車恰好發(fā)生碰撞,最終兩車和人具有相同速度,設(shè)共速時(shí)速度為v1,由系統(tǒng)動(dòng)量守恒定律得(m'+m)v0=(2m'+m)v1解得v1=m'+m答案(1)(m'+m)v0(2)m'+12.D解析設(shè)甲、乙質(zhì)量均為m,碰前瞬間甲的速度為v1,乙的速度為v2,碰后瞬間甲的速度為v1',乙的速度為v2',由動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律有mv1+mv2=mv1'+mv2',12mv12+12mv22=12mv1'