北京市燕山地區(qū)2022~2023學年七年級上學期期末數(shù)學試卷

燕山地區(qū)2022—2023學年第一學期七年級期末質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學試卷考生須知：1．本試卷共6頁，共三道大題，31道小題，滿分100分．考試時間100分鐘．2．在試卷和答題紙上準確填寫學校名稱、班級、姓名和考號．3．試題答案一律填涂或書寫在答題紙上，在試卷上作答無效．4．在答題紙上，選擇題、畫圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答．5．考試結(jié)束，請將答題紙和試卷一并交回．一、選擇題（本題共24分，每小題2分）第1—12題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．1.一個幾何體的表面展開圖如圖所示，這個幾何體是A.正方體 B.三棱錐 C.四棱錐 D.圓柱2.據(jù)報道．截止2022年10月底，北京市累計建成并開通5G基站73000個，將73000用科學記數(shù)法表示應為（）A. B. C. D.3.已知∠1=43°27′，則∠1的余角分別為（）A.46°33′ B.46°73′ C.136°73′ D.136°33′4.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A. B. C. D.5.低碳生活既是一種生活方式，同時更是一種可持續(xù)發(fā)展的環(huán)保責任．為了調(diào)研大眾的低碳環(huán)保意識，小剛在某超市收銀臺出口統(tǒng)計后發(fā)現(xiàn)：一小時內(nèi)使用自帶環(huán)保袋的人數(shù)比使用超市塑料袋人數(shù)的2倍少4人，若使用超市塑料袋的為m人，則使用自帶環(huán)保袋的人數(shù)為（）A. B. C. D.6.數(shù)軸上點M表示的數(shù)是，與點M距離為4個單位長度的點表示的數(shù)為（）A.2 B. C.2或 D.2或67.下列各式中，計算結(jié)果為1的是（）A. B. C. D.8.明代數(shù)學家程大位的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題：“隔墻聽得客分銀，不知人數(shù)不知銀，七兩分之多四兩，九兩分之少半斤.”其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩，如果每人分九兩，則還差半斤（注：明代時1斤=16兩，故有“半斤八兩”這個成語）.設(shè)有人分銀子，根據(jù)題意所列方程正確的是（）A. B.C. D.9.如圖，O是直線AB上一點，OP平分∠AOC，OQ平分∠BOC，則圖中互余角共有（）A.1對 B.2對 C.3對 D.4對10.根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么11.如圖，長方形紙片上畫有兩個完全相同的陰影長方形，那么剩余的非陰影長方形的周長為（用含a，b的代數(shù)式表示）（）A. B. C. D.12.如圖是北京市房山區(qū)十渡風景區(qū)12月的一周的最低和最高氣溫（單位：℃），觀察此圖，下列說法正確的是（）A.在這一周中，最高氣溫為5℃，最低氣溫為B.在9號至11號的氣溫中，每天溫差都是9℃C.這周的溫差最大的日期是12月7日，最大溫差是6℃D.每天的最高氣溫與最低氣溫都是具有相反意義的量二、填空題（本題共24分，每小題2分）13如果表示向東走，則表示______．14.如圖，用圓規(guī)比較兩條線段和的長短，則________．（填“”“”或“”）15.如果的大小可由量角器測得（如圖所示），則=_____度．16.寫出一個比小的整數(shù)______（寫出一個即可）17.如圖，P是直線l外一點，從點P向直線l引PA，PB，PC，PD幾條線段，其中只有PA與l垂直.這幾條線段中，最短是_______，依據(jù)是_______．18.10時整，鐘表的時針與分鐘所構(gòu)成銳角的度數(shù)是______．19.若與是同類項，則的值是_________.20.如圖，已知∠AOC=50°30′，∠BOC=14°18′，則∠AOB＝_______°_____′21.若的值是1，則的值是______．22.已知x=3是關(guān)于x的一元一次方程的解，請寫出一組滿足條件的a，b的值：_______，_________23.點A，B，C同一條直線上，如果，，那么＝________．24.對于數(shù)軸上的點，點，分別是，的中點，若，則將的值稱為線段，的相對離散度．特別地，當點M，N重合時，規(guī)定．設(shè)數(shù)軸上點表示的數(shù)分別為（）．（1）線段，的相對離散度是______．（2）若線段，的相對離散度是，則的值是______．三、解答題（本題共52分，第25題，每小題5分，第26題，每小題6分，第27題6分，第28題5分，第29—30題每題6分，第31題7分）25.計算：（1）（2）26.解方程：（1）．（2）．27.先化簡，再求值：已知，，求的值．28.補全解題過程已知：如圖，O是直線上的一點，，平分．若，求的度數(shù)；解：∵O是直線上的一點，（已知）∴______．，（已知）______．平分，（已知）______．_____°．∵，且，______°．29.小紅的媽媽為了統(tǒng)計自己的行走公里數(shù)，將5公里作為基數(shù)，超過5公里的部分記作正數(shù)，不足5公里的部分記作負數(shù)．下表是她近10次走路（單位：公里）的記錄：次數(shù)第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次記錄0.1

0.92.01.0

0.8

已知第5次行走了6.5公里，第8次行走了4.5公里．（1）請補全表格；（2）若步行每公里可以消耗60卡的熱量，則小紅媽媽的這10次步行一共消耗多少卡熱量．30.作圖題：如圖，已知四點A，B，C，D．根據(jù)下列語句，在同一圖中畫出圖形．（1）畫直線；（2）畫射線，，交于點P；（3）連接BD，并延長線段到點E，使；（4）連接，并將線段反向延長至點F，使．31.已知，點C把線段分成兩條線段和．如圖1，如果，則稱點C是線段的內(nèi)二倍分割點；如圖2，如果，則稱點C是線段的內(nèi)二倍分割點．例如：如圖3，數(shù)軸上點A，B，C，D分別表示數(shù)、2、1、0，則點C是線段的內(nèi)二倍分割點；點D是線段的內(nèi)二倍分割點．（1）已知E，F(xiàn)為數(shù)軸上兩點，點E所表示的數(shù)為，點F所表示的數(shù)為6．的內(nèi)二倍分割點表示的數(shù)是______；的內(nèi)二倍分割點表示