12.3.1互逆命題的概念及其構造課件蘇科版七年級數(shù)學下冊_第1頁
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第12章

證明12.3第1課時互逆命題的概念及其構造獲取新知隨堂演練課堂小結問題情境兩直線平行，同位角相等．條件結論同位角相等，兩直線平行．條件結論問題情境如果

a＋b＞0，那么

a＞0，b＞0如果

a

＞0，b

＞0

，那么

a＋b＞0條件結論條件結論

概念：兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結論，而第一個命題的結論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題.

其中一個命題是另一個命題的逆命題.舉例：在我們學過的命題中，還有類似的一些例子嗎？獲取新知把一個命題的條件和結論互換就得到了它的逆命題，所以每個命題都有逆命題.1．下列各組命題是否是互逆命題：(1)“正方形的四個角都是直角”與“四個角都是直角的四邊形是正方形”；(2)“等于同一個角的兩個角相等”與“如果兩個角都等于同一個角，那么這兩個角相等”；(3)“對頂角相等”與“如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角”；(4)“同位角相等，兩直線平行”與“同位角不相等，兩直線不平行”．是不是是不是【試一試】2．說出下列命題的逆命題，并與同學交流．（1）如果a2＝b2，那么a＝b；（2）如果兩個角是對頂角，那么它們的平分線組成一個平角；（3）末位數(shù)字是5的數(shù)，能被5整除；（4）銳角與鈍角互為補角.【試一試】逆命題：如果a＝b，那么a2＝b2.逆命題：如果兩個角的平分線組成一個平角，那么這兩個角是對頂角.逆命題：能被5整除的數(shù)的末位數(shù)字是5．逆命題：互為補角的兩個角一個是銳角一個是鈍角．3．判斷下面四對互逆命題的真假．假真真假真假假假【議一議】

1．說明一個命題是真命題可以用推理的方法去證明，那如何說明一個命題是假命題呢(小組交流)？

舉出一個符合命題的條件，但命題結論不成立的例子來說明命題是假命題，這樣的例子稱為反例．

數(shù)學中，判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例．2．如果一個命題是真命題，那么它的逆命題一定是真命題嗎？

舉反例說明下列命題是假命題：（1）如果|a|＝|b|，那么a＝b；（2）任何數(shù)的平方大于0；（3）兩個銳角的和是鈍角；（4）如果一點到線段兩端的距離相等，那么這點是這條線段的中點．【練一練】a=3,b=-302=0,它不大于030°+40°＜90°A隨堂演練(1)與(5)，(2)與(4)，(3)與(6)4.寫出下列命題的逆命題，并判斷逆命題的真假：(1)如果兩條直線相交，那么它們只有一個交點；(2)如果a＞b，那么a2＞b2；(3)如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么它們的和為零.逆命題為：如果兩條直線只有一個交點，那么它們相交．逆命題是真命題．逆命題為：如果a2＞b2，那么a＞b.逆命題是假命題．逆命題為：如果兩個數(shù)的和為零，那

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