湖北省浠水縣巴河鎮(zhèn)中學(xué)2024年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含解析

湖北省浠水縣巴河鎮(zhèn)中學(xué)2024年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．下列計(jì)算正確的是()A． B． C． D．2．下列天氣預(yù)報(bào)中的圖標(biāo)，其中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．3．如圖，AB∥CD，F(xiàn)E⊥DB，垂足為E，∠1=60°，則∠2的度數(shù)是（）A．60° B．50° C．40° D．30°4．一輛慢車(chē)和一輛快車(chē)沿相同的路線(xiàn)從A地到B地，所行駛的路程與時(shí)間的函數(shù)圖形如圖所示，下列說(shuō)法正確的有（）①快車(chē)追上慢車(chē)需6小時(shí)；②慢車(chē)比快車(chē)早出發(fā)2小時(shí)；③快車(chē)速度為46km/h；④慢車(chē)速度為46km/h；⑤A、B兩地相距828km；⑥快車(chē)從A地出發(fā)到B地用了14小時(shí)A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)5．全球芯片制造已經(jīng)進(jìn)入10納米到7納米器件的量產(chǎn)時(shí)代.中國(guó)自主研發(fā)的第一臺(tái)7納米刻蝕機(jī)，是芯片制造和微觀(guān)加工最核心的設(shè)備之一，7納米就是0.000000007米.數(shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6．估算的值在(

)A．3和4之間 B．4和5之間 C．5和6之間 D．6和7之間7．如圖，在⊙O中，O為圓心，點(diǎn)A，B，C在圓上，若OA=AB，則∠ACB=（）A．15° B．30° C．45° D．60°8．學(xué)完分式運(yùn)算后，老師出了一道題“計(jì)算：”.小明的做法：原式；小亮的做法：原式；小芳的做法：原式．其中正確的是（）A．小明 B．小亮 C．小芳 D．沒(méi)有正確的9．下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．10．如果一組數(shù)據(jù)6、7、x、9、5的平均數(shù)是2x，那么這組數(shù)據(jù)的方差為（）A．4 B．3 C．2 D．111．某種品牌手機(jī)經(jīng)過(guò)二、三月份再次降價(jià)，每部售價(jià)由1000元降到810元，則平均每月降價(jià)的百分率為（）A．20% B．11% C．10% D．9.5%12．下列運(yùn)算正確的是（）A．2a2+3a2=5a4 B．（﹣）﹣2=4C．（a+b）（﹣a﹣b）=a2﹣b2 D．8ab÷4ab=2ab二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．計(jì)算=________．14．如圖，在△ABC中，∠C=40°，CA=CB，則△ABC的外角∠ABD=°．15．若一個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(m，m)和B(2m，－1)，則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)_____16．如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y＝﹣（x＜0）圖象上的點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)A向橫軸、縱軸作垂線(xiàn)段，與坐標(biāo)軸恰好圍成一個(gè)正方形，再以正方形的一組對(duì)邊為直徑作兩個(gè)半圓，其余部分涂上陰影，則陰影部分的面積為_(kāi)_____．17．在計(jì)算器上，按照下面如圖的程序進(jìn)行操作：如表中的x與y分別是輸入的6個(gè)數(shù)及相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果：上面操作程序中所按的第三個(gè)鍵和第四個(gè)鍵分別是_____、_____．x﹣3﹣2﹣1012y﹣5﹣3﹣113518．已知⊙O的面積為9πcm2，若點(diǎn)O到直線(xiàn)L的距離為πcm，則直線(xiàn)l與⊙O的位置關(guān)系是_____．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19．（6分）解方程組20．（6分）如圖，直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)與反比例函數(shù)的圖象交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，已知A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2.（1）求反比例函數(shù)的解析式.（2）將直線(xiàn)沿x軸向右平移6個(gè)單位后，與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)C.動(dòng)點(diǎn)P在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線(xiàn)段PA與線(xiàn)段PC之差達(dá)到最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).21．（6分）有一項(xiàng)工作，由甲、乙合作完成，合作一段時(shí)間后，乙改進(jìn)了技術(shù)，提高了工作效率．圖①表示甲、乙合作完成的工作量y（件）與工作時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)圖象．圖②分別表示甲完成的工作量y甲（件）、乙完成的工作量y乙（件）與工作時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)圖象．（1）求甲5時(shí)完成的工作量；（2）求y甲、y乙與t的函數(shù)關(guān)系式（寫(xiě)出自變量t的取值范圍）；（3）求乙提高工作效率后，再工作幾個(gè)小時(shí)與甲完成的工作量相等？22．（8分）計(jì)算：（﹣2）2+20180﹣23．（8分）關(guān)于x的一元二次方程mx2﹣（2m﹣3）x+（m﹣1）＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．求m的取值范圍；若m為正整數(shù)，求此方程的根．24．（10分）（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，OD⊥弦BC于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)CE、AE、CD，若∠AEC=∠ODC．（1）求證：直線(xiàn)CD為⊙O的切線(xiàn)；（2）若AB=5，BC=4，求線(xiàn)段CD的長(zhǎng)．25．（10分）某校航模小組借助無(wú)人飛機(jī)航拍校園，如圖，無(wú)人飛機(jī)從A處水平飛行至B處需10秒，A在地面C的北偏東12°方向，B在地面C的北偏東57°方向．已知無(wú)人飛機(jī)的飛行速度為4米/秒，求這架無(wú)人飛機(jī)的飛行高度．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）26．（12分）解方程：27．（12分）已知，△ABC中，∠A=68°，以AB為直徑的⊙O與AC，BC的交點(diǎn)分別為D，E（Ⅰ）如圖①，求∠CED的大?。唬á颍┤鐖D②，當(dāng)DE=BE時(shí)，求∠C的大?。?/p>

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、A【解析】

原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】A、原式=，正確；

B、原式不能合并，錯(cuò)誤；

C、原式=，錯(cuò)誤；

D、原式=2，錯(cuò)誤．

故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．2、A【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．3、D【解析】

由EF⊥BD，∠1=60°，結(jié)合三角形內(nèi)角和為180°即可求出∠D的度數(shù)，再由“兩直線(xiàn)平行，同位角相等”即可得出結(jié)論．【詳解】解：在△DEF中，∠1=60°，∠DEF=90°，

∴∠D=180°-∠DEF-∠1=30°．

∵AB∥CD，

∴∠2=∠D=30°．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和為180°,解題關(guān)鍵是根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，找出相等、互余或互補(bǔ)的角．4、B【解析】

根據(jù)圖形給出的信息求出兩車(chē)的出發(fā)時(shí)間，速度等即可解答．【詳解】解：①兩車(chē)在276km處相遇，此時(shí)快車(chē)行駛了4個(gè)小時(shí)，故錯(cuò)誤．②慢車(chē)0時(shí)出發(fā)，快車(chē)2時(shí)出發(fā)，故正確．③快車(chē)4個(gè)小時(shí)走了276km，可求出速度為69km/h，錯(cuò)誤．④慢車(chē)6個(gè)小時(shí)走了276km，可求出速度為46km/h，正確．⑤慢車(chē)走了18個(gè)小時(shí)，速度為46km/h，可得A,B距離為828km，正確．⑥快車(chē)2時(shí)出發(fā)，14時(shí)到達(dá)，用了12小時(shí)，錯(cuò)誤．故答案選B．【點(diǎn)睛】本題考查了看圖手機(jī)信息的能力，注意快車(chē)并非0時(shí)刻出發(fā)是解題關(guān)鍵．5、A【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】數(shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為7×10-1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．6、C【解析】

由可知56，即可解出.【詳解】∵∴56，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的估算，掌握無(wú)理數(shù)的估算是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】

根據(jù)題意得到△AOB是等邊三角形，求出∠AOB的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理計(jì)算即可．【詳解】解：∵OA=AB，OA=OB，∴△AOB是等邊三角形，∴∠AOB=60°，∴∠ACB=30°，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是圓周角定理和等邊三角形的判定，掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】試題解析：=====1．所以正確的應(yīng)是小芳．故選C．9、A【解析】A.是軸對(duì)稱(chēng)圖形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，正確；B.是軸對(duì)稱(chēng)圖形也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，錯(cuò)誤；C.是中心對(duì)稱(chēng)圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，錯(cuò)誤；D.是軸對(duì)稱(chēng)圖形也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，錯(cuò)誤，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形，正確地識(shí)別是解題的關(guān)鍵.10、A【解析】分析：先根據(jù)平均數(shù)的定義確定出x的值，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可求出答案．詳解：根據(jù)題意，得：=2x解得：x=3，則這組數(shù)據(jù)為6、7、3、9、5，其平均數(shù)是6，所以這組數(shù)據(jù)的方差為[（6﹣6）2+（7﹣6）2+（3﹣6）2+（9﹣6）2+（5﹣6）2]=4，故選A．點(diǎn)睛：此題考查了平均數(shù)和方差的定義．平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．方差是一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)．11、C【解析】

設(shè)二，三月份平均每月降價(jià)的百分率為，則二月份為，三月份為，然后再依據(jù)第三個(gè)月售價(jià)為1，列出方程求解即可.【詳解】解：設(shè)二，三月份平均每月降價(jià)的百分率為．根據(jù)題意，得=1．解得，（不合題意，舍去）．答：二，三月份平均每月降價(jià)的百分率為10%【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)于降價(jià)百分比的問(wèn)題：若原數(shù)是a，每次降價(jià)的百分率為a，則第一次降價(jià)后為a（1-x）；第二次降價(jià)后后為a（1-x）2,即：原數(shù)x（1-降價(jià)的百分率）2=后兩次數(shù).12、B【解析】

根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則、平方差公式、冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則對(duì)各選項(xiàng)依次進(jìn)行判斷即可解答．【詳解】A.2a2+3a2=5a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.(?)-2=4，正確；C.(a+b)(?a?b)=?a2?2ab?b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.8ab÷4ab=2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)的法則、平方差公式、冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的法則、平方差公式、冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、1【解析】試題解析：3-2=1.14、110【解析】試題解析：解：∵∠C＝40°，CA＝CB，∴∠A＝∠ABC＝70°，∴∠ABD＝∠A＋∠C＝110°.考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì).等腰三角形的兩個(gè)底角相等；三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和.15、【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)之積不變可得關(guān)于m的方程，解方程即可求得m的值，再由待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的解析式.【詳解】設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=，由題意得：m2=2m×(-1)，解得：m=-2或m=0（不符題意，舍去），所以點(diǎn)A（-2，-2），點(diǎn)B（-4，1），所以k=4，所以反比例函數(shù)解析式為：y=，故答案為y=.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)，熟知反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)之積等于比例系數(shù)k是解題的關(guān)鍵.16、4﹣π【解析】

由題意可以假設(shè)A（-m，m），則-m2=-4，求出點(diǎn)A坐標(biāo)即可解決問(wèn)題.【詳解】由題意可以假設(shè)A（-m，m），則-m2=-4，∴m=≠±2，∴m=2，∴S陰=S正方形-S圓=4-π，故答案為4-π．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的特征、正方形的性質(zhì)、圓的面積公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題17、＋，１【解析】

根據(jù)表格中數(shù)據(jù)求出x、y之間的關(guān)系，即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)表格中數(shù)據(jù)分析可得：x、y之間的關(guān)系為：y=2x+1，則按的第三個(gè)鍵和第四個(gè)鍵應(yīng)是“+”“1”．故答案為+，1．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，要求同學(xué)們能熟練應(yīng)用計(jì)算器，會(huì)用科學(xué)記算器進(jìn)行計(jì)算．18、相離【解析】

設(shè)圓O的半徑是r，根據(jù)圓的面積公式求出半徑，再和點(diǎn)0到直線(xiàn)l的距離π比較即可．【詳解】設(shè)圓O的半徑是r，則πr2=9π，∴r=3，∵點(diǎn)0到直線(xiàn)l的距離為π，∵3＜π，即：r＜d，∴直線(xiàn)l與⊙O的位置關(guān)系是相離，故答案為：相離.【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的理解和掌握，解此題的關(guān)鍵是知道當(dāng)r＜d時(shí)相離；當(dāng)r=d時(shí)相切；當(dāng)r＞d時(shí)相交．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19、【解析】

將②×3，再聯(lián)立①②消未知數(shù)即可計(jì)算.【詳解】解：②得：③①+③得：把代入③得∴方程組的解為【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組解法，關(guān)鍵是掌握消元法.20、（1）；（2）P（0,6）【解析】試題分析：（1）先求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的解析式即可；（2）連接AC，根據(jù)三角形兩邊之差小于第三邊知：當(dāng)A、C、P不共線(xiàn)時(shí)，PA-PC<AC；當(dāng)A、C、P不共線(xiàn)時(shí)，PA-PC=AC；因此，當(dāng)點(diǎn)P在直線(xiàn)AC與y軸的交點(diǎn)時(shí)，PA-PC取得最大值.先求得平移后直線(xiàn)的解析式，再求得平移后直線(xiàn)與反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，最后求直線(xiàn)AC的解析式，即可求得點(diǎn)P的坐標(biāo).試題解析：令一次函數(shù)中，則，解得：，即點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，2）．∵點(diǎn)A（-4，2）在反比例函數(shù)的圖象上，∴k=-4×2=-8，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為．連接AC，根據(jù)三角形兩邊之差小于第三邊知：當(dāng)A、C、P不共線(xiàn)時(shí)，PA-PC<AC；當(dāng)A、C、P不共線(xiàn)時(shí)，PA-PC=AC；因此，當(dāng)點(diǎn)P在直線(xiàn)AC與y軸的交點(diǎn)時(shí)，PA-PC取得最大值.設(shè)平移后直線(xiàn)于x軸交于點(diǎn)F，則F（6，0）設(shè)平移后的直線(xiàn)解析式為，將F（6，0）代入得：b=3∴直線(xiàn)CF解析式：令3=，解得：，∴C（-2，4）∵A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-4，2）、C（-2，4）∴直線(xiàn)AC的表達(dá)式為，此時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為P（0，6）.點(diǎn)睛：本題是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合題，主要考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式、一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，熟練運(yùn)用一次函數(shù)及反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21、（1）1件；（2）y甲=30t（0≤t≤5）；y乙=；（3）小時(shí)；【解析】

（1）根據(jù)圖①可得出總工作量為370件，根據(jù)圖②可得出乙完成了220件，從而可得出甲5小時(shí)完成的工作量；（2）設(shè)y甲的函數(shù)解析式為y=kx+b，將點(diǎn)（0，0），（5，1）代入即可得出y甲與t的函數(shù)關(guān)系式；設(shè)y乙的函數(shù)解析式為y=mx（0≤t≤2），y=cx+d（2＜t≤5），將點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可得出函數(shù)解析式;（3）聯(lián)立y甲與改進(jìn)后y乙的函數(shù)解析式即可得出答案．【詳解】（1）由圖①得，總工作量為370件，由圖②可得出乙完成了220件，故甲5時(shí)完成的工作量是1．（2）設(shè)y甲的函數(shù)解析式為y=kt（k≠0），把點(diǎn)（5，1）代入可得：k=30故y甲=30t（0≤t≤5）；乙改進(jìn)前，甲乙每小時(shí)完成50件，所以乙每小時(shí)完成20件，當(dāng)0≤t≤2時(shí)，可得y乙=20t；當(dāng)2＜t≤5時(shí)，設(shè)y=ct+d，將點(diǎn)（2，40），（5，220）代入可得：，解得：，故y乙=60t﹣80（2＜t≤5）．綜上可得：y甲=30t（0≤t≤5）；y乙=．（3）由題意得：，解得：t=，故改進(jìn)后﹣2=小時(shí)后乙與甲完成的工作量相等．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是能讀懂函數(shù)圖象所表示的信息,另外要熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的知識(shí).22、﹣1【解析】分析：首先計(jì)算乘方、零次冪和開(kāi)平方，然后再計(jì)算加減即可．詳解：原式=4+1-6=-1．點(diǎn)睛：此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握乘方的意義、零次冪計(jì)算公式和二次根式的性質(zhì)．23、（1）且；（2），．【解析】

（1）根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到m≠0且≥0，然后求出兩個(gè)不等式的公共部分即可；

（2）利用m的范圍可確定m=1，則原方程化為x2+x=0，然后利用因式分解法解方程．【詳解】（1）∵．解得且．（2）∵為正整數(shù)，∴．∴原方程為．解得，．【點(diǎn)睛】考查一元二次方程根的判別式，當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.當(dāng)時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.24、（1）證明見(jiàn)試題解析；（2）．【解析】試題分析：（1）利用圓周角定理結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)得出∠OCF+∠DCB=90°，即可得出答案；（2）利用圓周角定理得出∠ACB=90°，利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出DC的長(zhǎng)．試題解析：（1）連接OC，∵∠CEA=∠CBA，∠AEC=∠ODC，∴∠CBA=∠ODC，又∵∠CFD=∠BFO，∴∠DCB=∠BOF，∵CO=BO，∴∠OCF=∠B，∵∠B+∠BOF=90°，∴∠OCF+∠DC