2025版高考物理一輪總復(fù)習第4章拋體運動與圓周運動實驗5探究平拋運動的特點提能訓(xùn)練

第四章試驗五基礎(chǔ)過關(guān)練1．(2024·浙江1月卷)在“探討平拋運動”試驗中，以小鋼球離開軌道末端時球心位置為坐標原點O，建立水平與豎直坐標軸。讓小球從斜槽上離水平桌面高為h處靜止釋放，使其水平拋出，通過多次描點可繪出小球做平拋運動時球心的軌跡，如圖所示。在軌跡上取一點A，讀取其坐標(x0，y0)。(1)下列說法正確的是C。A．試驗所用斜槽應(yīng)盡量光滑B．畫軌跡時應(yīng)把全部描出的點用平滑的曲線連接起來C．求平拋運動初速度時應(yīng)讀取軌跡上離原點較遠的點的數(shù)據(jù)(2)依據(jù)題目所給信息，小球做平拋運動的初速度大小v0＝D。A.eq\r(2gh) B．eq\r(2gy0)C．x0eq\r(\f(g,2h)) D．x0eq\r(\f(g,2y0))(3)在本試驗中要求小球多次從斜槽上同一位置由靜止釋放的理由是確保多次運動的軌跡相同。[解析](1)斜槽軌道不須要光滑，只須要從同一位置靜止釋放小球，使其到達斜槽末端的速度相同即可，故選項A錯誤；由于描點可能出現(xiàn)誤差，因此不是把全部的點都用曲線連接起來，選項B錯誤；求平拋運動初速度時應(yīng)讀取軌跡上離原點較遠的點的數(shù)據(jù)，這樣誤差較小，選項C正確。(2)依據(jù)平拋運動規(guī)律有x0＝v0t，y0＝eq\f(1,2)gt2，聯(lián)立可得v0＝x0eq\r(\f(g,2y0))，選項A、B、C錯誤，D正確。(3)為了保證能畫出同一個平拋運動軌跡上的多個點，必需要在同一位置由靜止釋放小球，以確保多次運動的軌跡相同(或“保證小球離開斜槽末端的速度v0相同，從而保證其運動軌跡相同”)。2．(2024·廣東佛山統(tǒng)考)2024年8月新推出的某國產(chǎn)手機擁有多項先進技術(shù)，其連拍功能可實現(xiàn)每隔T＝eq\f(1,30)s拍一張照．某試驗探究小組利用該手機的連拍功能來探究平拋運動規(guī)律。(1)該小組用手機對一做平拋運動的小球進行連拍，取從拋出點起先連拍的5張照片進行電腦合成，得到圖甲．進一步作圖后，得到圖乙所示圖像，經(jīng)測量，發(fā)覺水平方向相鄰小球的間距幾乎相等，說明小球在水平方向做_勻速直線__運動。(2)若小球的實際直徑為D，照片上相鄰小球間水平距離均為x，照片上小球直徑為d，則小球平拋的初速度表達式v0＝eq\f(Dx,dT)。(用題中字母表示)(3)利用游標卡尺測得小球的實際直徑如圖丙所示，則小球的直徑D＝_2.240__cm，用刻度尺測得照片(圖乙)中小球直徑d＝0.56cm，通過計算，可得實際長度與照片中的長度之比為_4__。(4)用刻度尺測得照片(圖乙)中y1＝0.94cm，y2＝1.21cm，y3＝1.48cm，y4＝1.75cm，通過計算，小球在豎直方向運動的加速度a＝_9.72__m/s2(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)，若該值與當?shù)刂亓铀俣却笮∠嘟?，又因小球做平拋運動豎直方向初速度為零，則說明小球在豎直方向做自由落體運動。[解析](1)水平方向相鄰小球的間距幾乎相等，說明小球在水平方向做勻速直線運動。(2)由題意可知，照片中小球的初速度為v＝eq\f(x,T)照片與實際的比例為eq\f(d,D)，故有eq\f(d,D)＝eq\f(v,v0)得v0＝eq\f(Dx,dT)。(3)游標卡尺的讀數(shù)為主尺讀數(shù)與游標尺讀數(shù)之和，所以小球的直徑為D＝22mm＋8×0.05mm＝22.40mm＝2.240cm。照片中小球直徑d＝0.56cm，得實際長度與照片中的長度之比為eq\f(D,d)＝eq\f(2.240cm,0.56cm)＝4。(4)依據(jù)逐差法可得照片中小球運動的加速度a′＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(y4＋y3))－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(y2＋y1)),4T2)＝2.43m/s2實際小球的加速度a＝4a′＝9.72m/s2。3．在做“探究平拋運動的特點”的試驗時：(1)鋼球拋出點的位置必需剛好記錄在白紙上，然后從這一點畫水平線和豎直線作為x軸和y軸，豎直線是用重垂線來確定的。(2)某同學(xué)通過試驗得到的軌跡如圖甲所示，由軌跡可知，豎直距離yOA∶yAB∶yBC＝1∶3∶5，tOA∶tAB∶tBC＝1∶1∶1，這表明在豎直方向上的運動是初速度為零的勻加速直線運動。(3)該同學(xué)在軌跡上選取間距較大的幾個點，測出其坐標，并在直角坐標系內(nèi)繪出了y－x2圖像(如圖乙)，此平拋運動中鋼球的初速度v0＝0.49m/s，則豎直方向的加速度g＝9.60m/s2。(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)[解析](1)豎直線用重垂線確定，因為小球在豎直方向所受的重力是豎直向下的。(2)由軌跡可知，豎直距離yOA∶yAB∶yBC＝1∶3∶5；由于水平距離xOA＝xAB＝xBC，則tOA＝tAB＝tBC，所以tOA∶tAB∶tBC＝1∶1∶1，在連續(xù)相等的時間內(nèi)，豎直方向的位移之比為1∶3∶5，表明在豎直方向上的運動是初速度為零的勻加速直線運動，O點就是拋出點。(3)豎直方向有y＝eq\f(1,2)gt2，水平方向有x＝v0t，則平拋運動的軌跡方程為y＝eq\f(g,2v\o\al(2,0))x2，則斜率為eq\f(g,2v\o\al(2,0))＝eq\f(0.8,0.04)m－1＝20m－1，解得g＝9.60m/s2。4．如圖甲所示，AB是一可升降的豎直支架，支架頂端A處固定一弧形軌道，軌道末端水平。一條形木板的上端鉸接于過A的水平轉(zhuǎn)軸上，下端擱在水平地面上。將一小球從弧型軌道某一位置由靜止釋放，小球落在木板上的某處，測出小球平拋運動的水平射程x和此時木板與水平面的夾角θ，并算出tanθ。變更支架AB的高度，將小球從同一位置釋放，重復(fù)試驗，得到多組x和tanθ，記錄的數(shù)據(jù)如下表：試驗次數(shù)123456tanθ0.180.320.691.001.191.43x/m0.0350.0650.1400.1600.2400.290(1)在圖乙的坐標中描點連線，做出x－tanθ的關(guān)系圖像。見解析圖(2)依據(jù)x－tanθ圖像可知小球做平拋運動的初速度v0＝1.0(0.96～1.04均可)m/s；試驗中發(fā)覺θ超過60°后，小球?qū)⒉粫袈湓谀景迳?，則木板的長度為0.69(0.65～0.73均可)m。(重力加速度g取10m/s2)。(3)試驗中有一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)明顯錯誤，可能的緣由是小球釋放位置與其他次試驗不同(低于其他次試驗)。[解析](1)x－tanθ的關(guān)系圖像如圖所示：(2)依據(jù)tanθ＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)，得t＝eq\f(2v0tanθ,g)，則水平射程x＝v0t＝eq\f(2v\o\al(2,0)tanθ,g)?？芍獔D線的斜率k＝eq\f(2v\o\al(2,0),g)，由圖可知k＝eq\f(0.290,1.43)≈0.2，解得v0＝eq\r(\f(kg,2))＝eq\r(\f(0.2×10,2))m/s＝1.0m/s。當θ＝60°時，有t＝eq\f(2v0tanθ,g)＝eq\f(\r(3),5)s，則斜面的長度s＝eq\f(v0t,cos60°)＝eq\f(2\r(3),5)m≈0.69m。(3)試驗中有一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)明顯錯誤，由圖可知，水平射程偏小，由x＝v0t＝eq\f(2v\o\al(2,0)tanθ,g)知，初速度偏小，即小球釋放位置低于其他次試驗。5．某科學(xué)愛好小組要驗證小球平拋運動的規(guī)律，試驗設(shè)計方案如圖甲所示，用輕質(zhì)細線拴接一小球，在懸點O正下方有水平放置的炙熱的電熱絲P，當懸線擺至電熱絲處時能輕易被燒斷；MN為水平木板，已知懸線長為l，懸點到木板的距離OO′＝h(h>l)。(1)將小球向左拉起后自由釋放，最終小球落到木板上的C點，O′C＝x。(2)圖乙是以豎直方格板為背景并且通過頻閃照相得到的照片，每個格的邊長L＝5cm，通過試驗，記錄了小球在運動途中的三個位置，則該頻閃照相的周期為0.1s，小球做平拋運動的初速度為1.5m/s(g＝10m/s2)。(3)在其他條件不變的狀況下，若變更釋放小球時懸線與豎直方向的夾角θ，小球落點與O′點的水平距離x將隨之變更，經(jīng)多次試驗，以x2為縱坐標、cosθ為橫坐標，得到如圖丙所示圖像，則當θ＝30°時，x為0.52(或eq\r(2－\r(3)))m(答案可帶根號)。[解析]