2024年七年級數(shù)學(xué)下冊第10章一元一次不等式和一元一次不等式組10.1不等式教學(xué)設(shè)計新版冀教版

不等式【教材分析】本節(jié)課《不等式及其解集》是第10章第1小節(jié)的內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次方程和二元一次方程組之后，學(xué)生接觸到的又一種新的求解問題。教材從實際問題引入，為學(xué)生理解不等關(guān)系做了鋪墊，從而降低了學(xué)生理解上的難度。書中給出了解集的定義，但還須要老師比較于方程的解加以引導(dǎo)和說明。書中給出了較為簡潔的求解集的例題，應(yīng)當(dāng)給學(xué)生作以變式訓(xùn)練以加深學(xué)生的理解。學(xué)生可以在自主探究和合作溝通的過程中真正理解和駕馭基本的數(shù)學(xué)學(xué)問和技能、數(shù)學(xué)思想方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動的閱歷?！緦W(xué)情分析】學(xué)生在以前沒有干脆接觸過有關(guān)不等式的問題，所以理解起來會有確定的難度，但學(xué)生接觸過方程的解，這一點可以幫助學(xué)生理解較為抽象的不等式的解集的概念，學(xué)生可以通過溝通、合作對于簡潔的不等式干脆寫出解集，并且學(xué)生對于數(shù)軸很熟悉，因此理解解集的幾何意義不會有太大的難度?！驹O(shè)計思路】教材從現(xiàn)實生活中的具體情境起先引入，比較性地闡述了不等關(guān)系的意義，在教學(xué)過程中我準(zhǔn)備應(yīng)用“由發(fā)覺到理解，由合作、探討突破難點，經(jīng)探究、溝通形成方法”的教學(xué)方法，始終發(fā)揮學(xué)生的主體作用，老師引導(dǎo)、幫助、點撥。在教學(xué)中堅持“由簡潔問題得出方法，在理論上論證方法，再在問題中應(yīng)用方法”的原則幫助學(xué)生克服難點?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、學(xué)問與技能在“等式”的基礎(chǔ)上理解“不等式”的概念，進(jìn)而理解“解集”這一抽象的概念，并讓學(xué)生駕馭用數(shù)軸表示解集的方法。閱歷探究不等式的解集的過程，理解解集的意義。并且能夠駕馭、運用有關(guān)概念。培育學(xué)生的比較、分析、歸納、概括實力。2、過程與方法通過發(fā)覺不等式的解集的意義的過程，向?qū)W生滲透比較性地看問題的思想，并且在解決問題的過程中，能進(jìn)行有條理的思索，激勵學(xué)生探究解決問題策略的多樣性。培育學(xué)生類比、歸納、概括等方面的實力。發(fā)展學(xué)生把數(shù)學(xué)學(xué)問與實際問題聯(lián)系的實力。3、情感看法與價值觀培育學(xué)生創(chuàng)新地思索問題的看法和細(xì)致地解決和求證問題的意識，產(chǎn)生學(xué)數(shù)學(xué)、愛數(shù)學(xué)的思想感情。問題的產(chǎn)生過程與應(yīng)用過程相輔相成，應(yīng)留意學(xué)生對“解集”這一抽象概念的理解，關(guān)注學(xué)生的應(yīng)用意識?！窘虒W(xué)重點】如何應(yīng)用理解不等式和解集的概念，并解決較為簡潔的在數(shù)軸上表示解集的問題。【教學(xué)難點】如何精確地理解不等式的解（集）與方程的解的相同點與不同點。【解決教學(xué)重點及難點的措施】通過實際問題直觀地引出定義，通過比較由舊學(xué)問得出新學(xué)問。【教學(xué)方法】接受實踐探究法、類比法?！緦W(xué)法指導(dǎo)】留意與實際生活聯(lián)系，留意與舊學(xué)問聯(lián)系，留意數(shù)形結(jié)合。【教學(xué)內(nèi)容】教學(xué)問題設(shè)計師生互動設(shè)計意圖回憶與探究：多媒體（1）一輛勻速行駛的汽車在11:20距離公路大橋50千米,12:00時這輛汽車正好行駛到大橋,試列一元一次方程求這輛汽車的速度。（2）一輛勻速行駛的汽車在11:20距離公路大橋50千米,這輛汽車要在12:00之前行駛到大橋,車速應(yīng)滿足什么條件？（3）若12:00時還到不了，車速應(yīng)滿足什么條件？比較與得出應(yīng)關(guān)注學(xué)生對于等與不等的意義的理解?。?！也要特殊講解“不等號的種類”！?。。?）板書：不等號﹥﹤≥(不小于)≤(不大于)≠(2)練習(xí)在數(shù)軸上表示不等關(guān)系多媒體出示兩個問題(3)板書：不等式定義(4)比較探討不等式的解多媒體演示解的幾何意義(5)練習(xí)找﹥與≥的區(qū)分并講解(6)多媒體演示解集的幾何意義板書：不等式解集定義能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍,叫做不等式的解的集合,簡稱解集(7)猜想:兩個含有＞或≤的不等式的解集變式訓(xùn)練1.干脆寫出下列不等式的解集，并在數(shù)軸上表示出來:（1）x+3>6(2)2x<8(3)x-2≥02.用不等式表示下列各式，并說出解集：（1）a是正數(shù)（2）a是負(fù)數(shù)（3）a是非負(fù)數(shù)（4）a與5的和小于7（5）a的4倍不大于8（6）a的一半小于3四、課堂小結(jié)學(xué)而不思則罔作業(yè)相關(guān)習(xí)題師：提出問題并組織學(xué)生回答生：探討后主動解決問題并回答，理解不等關(guān)系在實際生活當(dāng)中的意義。師：說明探討的不等號的意義，強(qiáng)調(diào)“≥”與“≤”的意義等同于“不小于”與‘不大于’，讓學(xué)生清楚要探討的不等關(guān)系的類型。生：從中感受思想并且體會探討過程中所應(yīng)用的方法。師：啟發(fā)學(xué)生從演示中找出方法，感悟探討不等式的解的方法，并通過解與解集的比較過程，引導(dǎo)性地和學(xué)生一起得出不等式解集的概念及意義。并強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵詞。生：主動地投入其中同時小組合作相互支持得出符合要求的解集；細(xì)致思索后在數(shù)軸上畫出所要表達(dá)的解集，從而進(jìn)一步理解解集的幾何意義。生：主動總結(jié)并且細(xì)致聽取他人看法師：總結(jié)并指導(dǎo)學(xué)生完成習(xí)題。通過列方程和列不等式幫助學(xué)生明確不等關(guān)系同樣來源于現(xiàn)實。并且知道兩者都是表示數(shù)量間的關(guān)系的。這一過程的進(jìn)行可以使學(xué)生在探究的基礎(chǔ)上比較地理解等與不等的意義，并能夠精確地把握幾種不等號！！再通過板書使學(xué)生加深記憶通過用數(shù)軸找解使學(xué)生理解解集的無限性，從而能夠接受解集的表示方法，潛移默化地培育學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。通過由“解”到“解集”的探尋過程，更進(jìn)一步地加深學(xué)生印象，并通過多媒體演示使學(xué)生更進(jìn)一步地駕馭用數(shù)軸探討不等式解集的方式方法。并通過解集的猜想使學(xué)生感受解集與不等式的關(guān)系。通過變式訓(xùn)練既讓學(xué)生更進(jìn)一步駕馭本節(jié)所