直線的點(diǎn)斜式與斜截式方程高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教B版（2019）選擇性必修第一冊(cè)

xy01.直線的斜率為：2.直線的傾斜角為：3.直線的方向向量可以為：4.直線的法向量可以為：人教B版高中數(shù)學(xué)

·選擇性必修一2.2.2直線的點(diǎn)斜式與斜截式方程嘗試與發(fā)現(xiàn)

嘗試與發(fā)現(xiàn)嘗試與發(fā)現(xiàn)A（1，2）x=1xy0情境問題：設(shè)數(shù)字人火炬手經(jīng)過的直線上任意一點(diǎn)P（x，y）,則x,y所滿足的條件是什么？抽象出數(shù)學(xué)問題：A（1，2）P（x，y）

探究與發(fā)現(xiàn)一、直線的方程、方程的直線兩個(gè)條件缺一不可A（0，1）B（1，2）概念辨析：B（1，2）（0，0）情境導(dǎo)學(xué)

笛卡爾，法國著名哲學(xué)家、物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家，被黑格爾稱為“近代哲學(xué)之父”。

在笛卡爾之前，幾何與代數(shù)是數(shù)學(xué)中兩個(gè)不同的研究領(lǐng)域。他提出必須把幾何與代數(shù)的優(yōu)點(diǎn)結(jié)合起來，建立一種“真正的數(shù)學(xué)”。

笛卡爾的思想核心是：

把幾何學(xué)的問題歸結(jié)成代數(shù)形式的問題。依照這種思想他創(chuàng)立了“解析幾何學(xué)”。數(shù)學(xué)文化二、直線的點(diǎn)斜式方程

情境問題：已知直線的斜率為且過點(diǎn)

，求直線的方程.并證明寫出的方程是直線的方程.特殊一般二、直線的點(diǎn)斜式方程

方向向量

法向量直線

的方程為時(shí)，（1）直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為

.則稱在軸上的截距為

.（2）直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為

.則稱在軸上的截距為

.例1已知直線

經(jīng)過點(diǎn)P，且斜率為

，分別根據(jù)下列條件求直線

的方程：三、直線的斜截式方程解：（1）y-3=2(x-0)（2）y-0=-3(x-1)化簡得：y=2x+3.化簡得：y=-3x+3.（3）y-b=k(x-0)化簡得：y=kx+b.注意：（1）直線在y軸上的截距

簡稱截距（2）截距不是距離思考2：直線方程的斜截式和一次函數(shù)表達(dá)式的關(guān)系？三、直線的斜截式方程的取值范圍

不能表示的直線

xy0例2：（回歸情境）

設(shè)數(shù)字火炬手所在地坐標(biāo)為A(-2,3),現(xiàn)在我們需要將火炬直線傳遞到北京、東營和濟(jì)南，請(qǐng)同學(xué)們用量角器量出三條直線的傾斜角，求相應(yīng)直線方程，并指出截距.北京東營濟(jì)南直線的方程數(shù)形結(jié)合思想轉(zhuǎn)化與化歸思想分類討論與類比思想直線的方程及方程的直線的概念直線的點(diǎn)斜式方程直線的斜截式方程發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力解析法（即坐標(biāo)法）課堂小結(jié)：數(shù)學(xué)運(yùn)算邏輯推理數(shù)學(xué)抽象必備知識(shí)數(shù)學(xué)思想數(shù)據(jù)分析數(shù)學(xué)建模關(guān)鍵能力課時(shí)作業(yè)：必做