秋人教版七級(jí)數(shù)學(xué)上期中測(cè)評(píng)試題含答案試卷分析詳解

期中測(cè)評(píng)(時(shí)間90分鐘,滿分120分)一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下列說(shuō)法正確的是(A)A.分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)B.-a是負(fù)數(shù)C.有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)D.絕對(duì)值等于本身的數(shù)是正數(shù)2.按某種標(biāo)準(zhǔn)把多項(xiàng)式進(jìn)行分類時(shí),3x3-4和a2b+ab2+1屬于同一類,則下列多項(xiàng)式也屬于此類的是(D)A.x2-2 B.3x2+2xy4C.m2+2mn+n2 D.abc-13.給出下列式子:0,3a,π,,1,3a2+1,-+y.其中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是(A)A.5 B.1 C.2 D.34.下列計(jì)算正確的是(B)A.74-22÷70=70÷70=1B.6÷(2×3)=6÷6=1C.2×32=(2×3)2=62=36D.(-50)÷2×=-50÷=-50×=-1255.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,則a,b的大小關(guān)系是(B)A.a<b B.a>bC.a=b D.無(wú)法確定6.(2016·安徽模擬)以下各數(shù)中,填入□中能使×□=-2成立的是(C)A.-1 B.2 C.4 D.-47.當(dāng)x=2時(shí),多項(xiàng)式ax3+bx+1的值為6,那么當(dāng)x=-2時(shí),這個(gè)多項(xiàng)式的值是(B)A.1 B.-4 C.6 D.-58.釣魚(yú)島是中國(guó)的固有領(lǐng)土,位于中國(guó)東海,面積約為4400000m2,數(shù)據(jù)4400000用科學(xué)記數(shù)法表示為(A)A.4.4×106 B.44×105C.4×106 D.0.44×1079.某同學(xué)做了一道數(shù)學(xué)題:“已知兩個(gè)多項(xiàng)式為A,B,B=3x-2y,求A-B的值.”他誤將“A-B”看成了“A+B”,結(jié)果求出的答案是x-y,那么原來(lái)的A-B的值應(yīng)該是(B)A.4x-3y B.-5x+3yC.-2x+y D.2x-y10.導(dǎo)學(xué)號(hào)19054085已知m-n=100,x+y=-1,則代數(shù)式(n+x)-(m-y)的值是(D)A.99 B.101 C.-99 D.-101二、填空題(每小題4分,共24分)11.某種零件,標(biāo)明要求是Φ:20±0.02mm(Φ表示直徑).經(jīng)檢查,一個(gè)零件的直徑是19.9mm,該零件不合格(填“合格”或“不合格”).12.若單項(xiàng)式ax2yn+1與-axmy4的差仍是單項(xiàng)式,則m-2n=-4.13.計(jì)算:=-14.14.計(jì)算:3a-(2a-b)=a+b.15.導(dǎo)學(xué)號(hào)19054086點(diǎn)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,化簡(jiǎn)式子|a-b|+|a+b|的結(jié)果是-2a.16.若關(guān)于a,b的多項(xiàng)式(a2+2ab-b2)-(a2+mab+2b2)中不含ab項(xiàng),則m=2.三、解答題(共66分)17.(6分)如圖,在數(shù)軸上有兩個(gè)點(diǎn)A,B,回答下列問(wèn)題:(1)將點(diǎn)A向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后,表示的數(shù)是什么?(2)將點(diǎn)B向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后,表示的數(shù)是什么?(3)將點(diǎn)B作怎樣的平移表示的數(shù)與點(diǎn)A表示的數(shù)互為相反數(shù)?解(1)因?yàn)辄c(diǎn)A表示的數(shù)為-1,所以將點(diǎn)A向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后表示-1;(2)因?yàn)辄c(diǎn)B表示的數(shù)為2,所以將點(diǎn)B向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后表示5;(3)因?yàn)辄c(diǎn)A表示的數(shù)為-1,點(diǎn)B表示的數(shù)為2,所以將點(diǎn)B向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后表示的數(shù)與點(diǎn)A表示的數(shù)互為相反數(shù).18.(6分)計(jì)算下列各題:(1)3×(-2)+(-14)÷7;(2)×(-30);(3)-14+(-2)3×-(-32)-|-1-5|.解(1)原式=-6-2=-8;(2)原式=-10+25+18=33;(3)原式=-1+4+9-6=6.19.(8分)化簡(jiǎn)求值:(-4x2+2x-8)-,其中x=.解原式=-x2+x-2-x+1=-x2-1,將x=代入得-x2-1=-.故原式的值為-.20.(8分)已知axb2與-3a5by+1是同類項(xiàng),求多項(xiàng)式(5x2-3y2016)-3(x2-y2016)-(-y2016)的值.解因?yàn)閍xb2與-3a5by+1是同類項(xiàng),所以x=5,y+1=2,所以y=1.原式=5x2-3y2016-3x2+3y2016+y2016=2x2+y2016.當(dāng)x=5,y=1時(shí),原式=2×52+12016=51.21.導(dǎo)學(xué)號(hào)19054087(8分)某房間窗戶如圖所示.其中上方的裝飾物由兩個(gè)四分之一圓和一個(gè)半圓組成(它們的半徑相同).(1)裝飾物所占的面積是多少?(2)窗戶中能射進(jìn)陽(yáng)光的部分的面積是多少?解(1)裝飾物的面積正好等于一個(gè)半徑為a的圓的面積,即ππa2;(2)ab-πa2.22.導(dǎo)學(xué)號(hào)19054088(8分)從某食品廠生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋,檢測(cè)每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn),超過(guò)或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示,記錄如下表:與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值(單位:克)-5-20136袋數(shù)143453(1)樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少?多或少幾克?(2)若標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為450克,則抽樣檢測(cè)的總質(zhì)量是多少克?解(1)[(-5)×1+(-2)×4+0×3+1×4+3×5+6×3)]÷20=1.2(克).答:樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多,多1.2克.(2)20×450+[(-5)×1+(-2)×4+0×3+1×4+3×5+6×3)]=9024(克).答:若標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為450克,則抽樣檢測(cè)的總質(zhì)量是9024克.23.導(dǎo)學(xué)號(hào)19054089(10分)閱讀下列材料,并解決相關(guān)的問(wèn)題.按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列,排在第一位的數(shù)稱為第1項(xiàng),記為a1,依此類推,排在第n位的數(shù)稱為第n項(xiàng),記為an.一般地,如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù),那么這個(gè)數(shù)列叫做等比數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0).如:數(shù)列1,3,9,27,…為等比數(shù)列,其中a1=1,公比為q=3.(1)等比數(shù)列3,6,12,…的公比q為,第4項(xiàng)是.(2)如果一個(gè)數(shù)列a1,a2,a3,a4,…是等比數(shù)列,且公比為q,那么根據(jù)定義可得到=q,=q,=q,…,=q.所以a2=a1·q,a3=a2·q=(a1·q)·q=a1·q2,a4=a3·q=(a1·q2)·q=a1·q3,…由此可得an=(用a1和q的式子表示).(3)若一等比數(shù)列的公比q=2,第2項(xiàng)是10,請(qǐng)求出它的第1項(xiàng)與第4項(xiàng).解(1)224;(2)a1·qn-1;(3)因?yàn)榈缺葦?shù)列的公比q=2,第2項(xiàng)為10,所以a1==5,a4=a1·q3=5×23=40.24.導(dǎo)學(xué)號(hào)19054090(12分)已知數(shù)軸上有A,B,C三個(gè)點(diǎn),分別表示有理數(shù)-24,-10,10,動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C移動(dòng),設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒.(1)用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P到點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離:PA=,PC=;

(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā),以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后,再立即以同樣的速度返回,運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)A.在點(diǎn)Q開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后,P,Q兩點(diǎn)之間的距離能否為2個(gè)單位長(zhǎng)度?如果能,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù);如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.解(1)t34-t(2)設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒.當(dāng)P點(diǎn)在Q點(diǎn)右側(cè),且Q點(diǎn)還沒(méi)有追上P點(diǎn)時(shí),3x+2=14+x,解得x=6,所以此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)為-4;當(dāng)P點(diǎn)在Q點(diǎn)左側(cè),且Q點(diǎn)還未到達(dá)點(diǎn)C時(shí),3x-2=14+x,解得x=8,所以此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)為-