2022-2023學(xué)年天津市東麗區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷含解析

2022?2023學(xué)年天津市東麗區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一'選序期（本大理共12小sa.共Me分.在曲小超列出的選咬中.選出符合觸目的一項(xiàng)）

i.如同圖形中既是中心射林圖形乂足軸對稱圖海的比，）

2,下列方程是,元一次方程的是1）

A.X3-2x?J?0B.y?2rz_3r-1

C.xa-1=0D.y2-*+3=0

3.將M物線y?*向左平移3個(gè)單位,所得拊物找的制析式骷（＞

A.y-2（x?3）2B.y=Z（x-3＞C.y-2xz+3D.y?2x3-3

4.下則*件是Rfi機(jī)”件的足（）

A.標(biāo)布大氣田下.通常加熱劑10IFC.水會海晚

B.明天太陽從東方升起

C.腦總翻到一本招的票頁.這頁的頁科是供數(shù)

D.從裝有總印，白球的袋中拽出嫌球

5,若00的半徑為5cm.點(diǎn)4到同心。的距離為那么點(diǎn)A。的位置大系是（＞

A.點(diǎn)/在IH外B.點(diǎn)4在WI上C.點(diǎn)/在Iffl內(nèi)D.不能確定

6.如圖.0/交。。『點(diǎn)B.4c切0?！更c(diǎn)C,。點(diǎn)在0。上.若D

40=26。?則4A為（）

A.38°

B.30。

C.64°

D.520

7.ftlffl.RtAABC'V.LB=90°.BC=3.AB=4.?A/iaC

境471順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。陽,AA^C.連接CC\則CC*的長為（）

J

A.S

B.5<Z

CA

C.2c

D.vTTo

8..次的數(shù)y-2M-8x+m的網(wǎng)&Or釉仃兩個(gè)支由.若其中一個(gè)交點(diǎn)的全標(biāo)為(-1必?

助另一個(gè)交點(diǎn)梁標(biāo)為，)

A.(-3.0)B.(3.0)C.(5.0)D.(9.0)

9.從劇撲克牌中陶旦抽取一張般6的微平岫(>

A.6B揖C.aDg

1()正方胎邊長為4?則其外接網(wǎng)半徑M)

A.2B2/7C.4D.

II.用條長為4&m的繩了懵應(yīng)?個(gè)矩形.下列陽及8的圖形面枳,定不可能的是()

A.64B.96C.100D.101

12.二次函數(shù)'-ax3?加―c(a>0)的網(wǎng)象與*1*交于(2.0).K?l:0<*!<1.F

列個(gè)結(jié)論，?abe<0t②2a-c<0,◎者+gV-4.正淌的個(gè)數(shù)足，)

A.0B.1C.2D.3

二填空疑(塞大H4共6小題，共分)

13.一兀二次方程--5*-10=。的兩根之和為.

14.慰一個(gè)俄千，觀煲向E一曲的點(diǎn)收，則點(diǎn)數(shù)大于211小于5的版本為.

15.點(diǎn)P(-3,a)與點(diǎn)Q(45)關(guān)于深戊時(shí)標(biāo)，網(wǎng)a+D的的為.

一16.如圖.。。的羋隹為3.A.B.C住。。匕若￡RAC=45。?財(cái)8cO廠一小

B

17.如圖，在AXBGl，AR=3.SC?6.4A8C=30。，以煮

8為HI心，JW長為半cag交Bcr』。.則圖中期胖部分的U

IX.,limMxMm?I.由數(shù)y=x1-2xI的最小值為1.剜m的值為.

三,解答艘(本大題共7小題，共*6.。分.解答后寫出文字說明.證明過程或演算步UD

19.(4小遨HO分)

計(jì)如

(l)x2-4x-6=0：

(2)x(x-3)+x-3=0>

20.(本小卷10.0。)

個(gè)不透明的口山中6Pq張光全相同的k片,把它的分用標(biāo)上半字1?2.3.4,一機(jī)抽la裝

卡片，然后故網(wǎng)，內(nèi)觸機(jī)抽取一張卡片.

(1)用畫樹伏圖或列表的方法去示出可隹出現(xiàn)的所有結(jié)果?

(2)求兩次抽出數(shù)字之積為情數(shù)的概率.

21.(本小題10。分)

如圖,已知A4BC：個(gè)項(xiàng)點(diǎn)的峨標(biāo)分別為*(一生2)?8(-4,—1).

(1)線段AC的長為:

(2)幣irfiAABC犍C點(diǎn)順時(shí)計(jì)故轉(zhuǎn)9(尸的圖形AA'B'U,并寫出A'.8'.C?的修標(biāo)；

。)直接寫出點(diǎn)4繞點(diǎn)C般時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。所走過的踣住長為.

22.(本小胭10。分)

如圖，在。0中，^AC=BD,ILAC1BDJE,連接48,AD,若AD=6，求00的半隹.

A

23.(本小物8.0分)

立動員將一個(gè)小球沿寫地而成30。用的方向市州時(shí).小球的飛行路戰(zhàn)符是僚加物我.如果不

考慮空氣阻力?小球的飛行島度*(單位,m)叮飛行時(shí)間，(第位，s)之間滿足.次函/關(guān)4，J

與h的幾出用應(yīng)值如下我所不:

“單付，S)0123.5

h(單位：m)0IS208.7S

(1)求八與r之間的函數(shù)次達(dá)式(不長求UHK的取彷池也):

(2)小球從七出到落地要用多長H間?

24.(本小1810.0分)

(1)特殊齡*:如圖(1),在四邊形ABCD中，A8=4D,以點(diǎn)4為頂點(diǎn)作個(gè)角,用的兩邊分

別交BC.CD九點(diǎn)從F.H/.EAF=^BAD.連接EF.若"4D==zD=90。.探究,

找段BE，DF，￡F之間的數(shù)*關(guān)系,并說明理由.

(2)類比猜忸：類比特殊儲景.在上述(1)條件卜.把=43=5=90?！备某晌仪?/p>

況+/。=180。?“如圖(2).小明猜想：線段RE.DF.EF之間的數(shù)是關(guān)系是否仍然成

立，苦成立,請你。由姑論；若?不成立,論寫出理由.

⑶解決問他1如圖(3),在A?48C中.^BAC?90*.A8=4C=4.fi0,￡均在功SC￡.且

LDAE=45°.若8。?匚.

計(jì)。OE的氏%

D

25.(木小題10.0g

依圖.已如林物戊yN-x2+bx+c/ii8(-3.0).C(03)兩點(diǎn),Ox岫的8個(gè)殳點(diǎn)為A.

(1)求她物線的解析式;

(2)若I"!■稅y=mx+n經(jīng)ilB，C兩.電.，則”i

(3)在她構(gòu)線時(shí)林軸I孜一點(diǎn)乩使得A￡+C￡的值最小?M接可出在E的坐標(biāo):

(4)Q點(diǎn)尸為工郁上的一個(gè)動點(diǎn).是否存在使A6PC為巧臊角形的卜凡若存在.巨筱弓出點(diǎn)P

的坐標(biāo)：并不存在.說明司由.

答案和解析

I.("支】A

【密折】W：兒應(yīng)處中G對稱圖形又處情對林圖形.符合西也：

B.足軸對稱圖形.不虻中心對稱圖股，不符合的意：

C.是中心對稱圖形.不是軸對稱粗形,不符合邀意：

A是中心對稱陽影，不是軸對稱圖形，不符介腔充；

故選1A.

根掘軸射林圖形和中心對稱圖形的保念對善逡項(xiàng)分析判斯即可用解.

此密號15了「對球圖形和中心對除圖形，發(fā)想精對低圖形和中心對稱圖形的概名是斛國其譙.

2.(??]C

CWRIJw：A.分封含未知酸,不足?元二次方程，故本選說不行介過！a：

及含2個(gè)未知數(shù),不是一九二次方程.故本選項(xiàng)不符合題意：

c是元一次力丹，故本設(shè)頂管金胭.前：

。,含2個(gè)未如數(shù).不足元一次方程，故本國項(xiàng)不符合題這.

故造，C.

根拂應(yīng).次方程的定義.逐項(xiàng)判斷即可求薪.

本逋主安號杳『兀：次方科的定義,熟練掌樨含有一個(gè)未包效.且未如數(shù)的國而次數(shù)為2的整式

方程足一元二次方程足解四的關(guān)性.

3.【、幻A

(HiPiJW,將探物tQy=2/向左平移3個(gè)單位./y=2(x+3)%

故所糊她物找的解析式為y=2(x+3產(chǎn).

故選:A.

按照“左加行減-的規(guī)件即可求和.

號位/旭物線的中移以及拋物拽解析式的變化規(guī)律：左加右然,上加下誠.

41答案JC

K解析】統(tǒng)：A；E.■常加熱到100t.水會曲息.是必然4M.故A”r

6.明天太陽從東方升起,是必候事件,故步錯(cuò)誤；

C.隨息翻找一本H的某頁.R頁的頁仍是偶故，足隨機(jī)事件.故。止確：

"從我打黑球、門球的袋里提出球呼，是不可能小件.故"將演?

改造：C.

根摳必然事件,不可能事件'隨機(jī)中件的雅色可區(qū)別各類事件.

本IB考查了的機(jī)斗件.解決小翅需耍正礴理的必然小外、不可能W件、K1機(jī)平什的微金，&然于

件指在一定*件下一定發(fā)生的事件，不可能事件是IS在一定條件下,一定不發(fā)生的事件,不需定

事件即陵I機(jī)事件是指在定條件F.可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.

S.【答案】C

CMtFrl

1分析】

此避卜,號杳廣對點(diǎn)引網(wǎng)的1；出關(guān)系的利氨關(guān)槐W記住若羊行為r.點(diǎn)到同心的即離為A劃品

當(dāng)d>r時(shí).點(diǎn)在|?外：當(dāng)d=;■時(shí).點(diǎn)在典上.當(dāng)dvrlj.點(diǎn)在野內(nèi).

【解答】

解：J。。的手部為Sen..，.'，/到圓心0的卻慰為4rm.

.,.d<r,

???點(diǎn)4與O。的位置關(guān)系是?點(diǎn)4在圓內(nèi).

gC.

6.【答案〕4

【閑機(jī)】解：VZD=26°.

.*.Z./4OC=24。?52,.

vAC切0。干點(diǎn)C.

■??￡ACO=90".

■?,LA=180°-cACQ-LAOC=38".

故造?A.

先由圈周的定理汨到440C-52。,由切線的性質(zhì)汨到“CO-91.呷nJ利用-：角形內(nèi)的和定理

求出4A的度敷.

本也:匿號杳了切餞的性質(zhì),悶用向定理洸卷內(nèi)角和定理,利用網(wǎng)］周角定現(xiàn)求出A0C=52?

足幗趣的關(guān)說.

7.【汴窠】8

CWFiJ>.xB=on%BC=3.AR=4.

在RrA48c中，“=VAB1+FC2=5,

由反M的性偵MAC**/C-5.ZCXC,■90".

6RlACAC/中,CU=，A。+AL=5c.

故地tD.

GRtA"AC中.由勾股定理鞘IMC的長.冉根挑粒轉(zhuǎn)的性質(zhì)得知AC=AC=S.“AC=90。.

在知AC4C/中和利用勾股定理解汨CC?的長即可.

本坳節(jié)言族杼笠掾、4股定理等知識,星出鏗考點(diǎn),拿樹相關(guān)知識是第IS關(guān)鍵.

8.1/3】C

C伸析】解：由一次的數(shù)y=2x2-8x?in制到對漳是百HU=2.則怩物線。xM的兩個(gè)支點(diǎn)

坐標(biāo)關(guān)于且稅r=2對棒.

???其中一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1.0)?

?：丹?個(gè)交點(diǎn)的生標(biāo)為(5Q),

故造，C.

根據(jù)二次由散斛折式求得對稱軸是It找x=2,由M期戰(zhàn)的對稱性用利旨窠.

本攫專任廣微拘疑與*軸交點(diǎn)的知識.X谷本網(wǎng)的美國是求出岫物踐圖致的對株相.

9.【咨東】H

(n?eiiw：從一副撲克牌中朋機(jī)她取一張是6的微率是&=今

故造：B.

直接限雙微充公式計(jì)算.卬可求解.

本is號qr卷冷公式：熟綠學(xué)揖聞機(jī)本件A的概*p⑷=/件A可能出現(xiàn)的紀(jì)果數(shù)除以所付可能出

現(xiàn)的結(jié)果數(shù)：尸(必然事件)=1|以不可能事件)=0是觥他的關(guān)鍵.

10.【林】B

W：作。十則OE=Z.

在RrAADE'V,OD=DE2+OE2=2>1~2-

故造，B.

WOH1ADIE.連。OD.在就AJW￡中.根森事檸定理和勾股定理即可求M

此座主要考倉了正多邊總和|R1,孵JH的關(guān)犍是學(xué)會港加常用■助布,構(gòu)造偏角角也鮮決例SS.

II.」咎案】。

[^5i]W：設(shè)附成面枳為a,矩形形的長為xan,則寬為(40+2-)cm.

依煙電件x(4O+2-x)=a.

整理用*—20x+a=0.

出于此力帽疔斛.則d=400-4a>0.

WWa<100.

?：a的魚不可靠為101.

故選rD.

收歸成曲枳為a.如形形的長為xcm,則寬為(40+2-)on.然后根盤審形的嗣機(jī)公式表小Ma.

此時(shí)可以將方程15底是個(gè)為lx的元：次方程，根據(jù)萬丹的根的抖冽式以可為到a的取值地陽,

即可和解.

本港考杳矩形的相大知識以及一元二次方程的應(yīng)用.帳迷關(guān)堆限提一元二次方程根的判別式用解.

12.1咎案】C

【峭析】斜：①已知a>0.

?.圖象與_r軸之于(必.0),(2.0).其中0<4<1.

???拋物”對稱軸在y林的右惻.

36<0.

???拋物戰(zhàn)'jy軸的交點(diǎn)而釉上方，

?\c>0?

Aabc<0?所以①正編；

②俎做與X軸安于兩點(diǎn)5.0),(2.0).蘇中0VMV1,

.2+0.*.2+1

r<一五(H

：」T4

芍—時(shí)，b>-3a?

?,當(dāng)萬■2時(shí),y=4a+2,+c-0.

Ah=-2a-*，

?-2a->-3a，

2a-c>0,故②借讀：

??-2a+b<0,

二(2a+fr)2>0.

即4az+屬+4ab>0.

:,4n2?b2>

a>0.b<0.

ab<0.

畔+)T,所以③正確.

tth,正Hi的是①③，共2個(gè)，

3C.

根據(jù)地構(gòu)線的開U方向、對梆軸的位次、Oy軸的交點(diǎn)可依次確定a、b.c的符號.通向”1判斷①?

根據(jù)對稱他的位n可得a.b的關(guān)系,川根蛔與x=2時(shí).>，=4a+處+c=0.把得出的a.b的美

系式代入於理即用刑斷②：將判斷(2a+b)z>0,限開整行再結(jié)Aabv0即W刊新③.

本港與杳了二次函數(shù)的圖象5系數(shù)關(guān)系.熱練系拼一次的教圖望的性精是解麴的關(guān)犍.

13.I4案】5

修拈】解：由根與索數(shù)的關(guān)系在ny-5x-10=O的網(wǎng)板上和為一三=5.

故？？案為：5.

取據(jù)根叼系數(shù)的關(guān)條求解即叫.

小咫弓直了根。系數(shù)的關(guān)原：若一元：次力■ax2+bx+c=0（。.b,c為常致.aw。）的網(wǎng)裂為

”1，必，Wxi+x,="J.X-

14.【答案嗎

【曲子】解…擲，個(gè)股子.共有6種等可能的數(shù)人12H小JS的行2種情況.

???點(diǎn)效大于211小「5的微率%|=1.

故凈案為，5

由圾個(gè)骰戶，共有6種等可能的結(jié)果，點(diǎn)數(shù)大F211小尸5的“2種情況，直接網(wǎng)用概車公式求解

即可求科咎案.

此遮節(jié)杏廣概辜公式:的取用.注意檎車口所求情況數(shù)與總M況數(shù)之比.

IS.t咎案1-2

【.解好】解：:點(diǎn)汽-Ma）與點(diǎn)Q（瓦5）關(guān)于限點(diǎn)對田,

Aa=-5.6=3.

二a?b=-G+3=-2.

故答案為：-2.

根據(jù)關(guān)『原點(diǎn)對林點(diǎn)的點(diǎn)核坐標(biāo)知餓*標(biāo)邢與為相反敖.求出。和6的（ft.即可求斡.

本港主要考杳了關(guān)于端點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特H.解鹿的關(guān)健足掌握關(guān)于昂點(diǎn)對稱?.'.的點(diǎn)播生標(biāo)和

縱坐標(biāo)那正為相反數(shù).

S【飛輩】3c

【MT】連結(jié)OC,OB.(Ilffli

---/.RAC-45".

--.ZBOC=90°.

；/80。為等腰“用三角形.

--O。的￥:*兄3.即。8-OC-3.

--.BC=40B，+0L=V3Z+32=3整.

故粹案為?3<2.

連結(jié)。C.0B.根摳颼冏向定理求出aBOC的n數(shù).熱石利用勾股定理避行求解即“J.

?小敢與行了圈冏角定珅?勾IH定理，熱媒草握相關(guān)內(nèi)容是解題的關(guān)犍.

17.I有察】,年

【解析】解：如圖.過也A作4Gd.8CT??￡.

-i--：',

360

先求出:角形的我.冉明：篇用面板誠去用形而職即能求出明影部分ih枳.

人避學(xué)色?角形的機(jī)公式和扇形曲機(jī)公戒.細(xì)心矍察,發(fā)現(xiàn)用電部分時(shí)枳是三角形面枳。切存血

積的并是解題的美鍵.

18r>JT或2

【御析】rtyax2-2r+1I.%y■1時(shí).<lx2-2r+1x1.

解用t?J?OiX2-2.

?SxSm+l時(shí),函數(shù)在域小（i，l.

祐臺情欲國象可知,m2?Rin+I0.

利用，次嘀皺圖源上點(diǎn)的坐標(biāo)特征找出刊=1時(shí)”的值.結(jié)合當(dāng)mSxSm+1環(huán)喻敏“G小值1?

即可用出關(guān)Tm的一元一次方程,髀之即可得出結(jié)企.

本題考育了：次曲數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及：次函數(shù)的及值，利用二次函數(shù)國以上點(diǎn)的更標(biāo)特

征找出因y=1時(shí)x的值是解期的關(guān)進(jìn).

19.【谷案］解：(I)科項(xiàng)，柑；x:-4x=6.

兩邊同時(shí)加1.4,用?X2-4X+4?10.

IE方,I9i(*-2/=io,

西地開方，X-2=±<W.

稗項(xiàng).知?x=2±\r10.

(2)x(x-3)4-x-3=0.

分解因式用r(*-3)(*+1)=0.

可粗x-3=。心+1=0,

解得?*1=-l,x2■3.

【解析】(。方程利?視e方法求出解即可:

(2)萬仁利用閃式分螭法求出解即可.

此城考自了新兀一次方程一因式分解法,此方法，轉(zhuǎn)域*揮否鐘解法是夠小題的美鍵.

20.【、窠】解：⑴列表如卜:

1234

1(M)(2.1)(XI)(4.1)

2(U)(U)(X2)(4.2)

3(1.3)(2.3)(3.3)

4(1.4)(2.4)^3.4)(4.4)

(2)解；所行可能的怙況宥16腫,

K中初次抽出的散字之枳為借故的站果有12種(記為小件0.

D123

【，?】(D根據(jù)密息列衣即可?

(2)根據(jù)所行可能的情況仃16林,其中兩次抽出的皎字之積為佝數(shù)的結(jié)果有12種?叫得M故如出錢

字之枳為偶數(shù)的慨竄.

此題當(dāng)代了列表法和核電il算公式.用?明電列舉出所有可能情況是修麴關(guān)田.

21.「牛案】n號

【僧所】解：(1)-.M(-3,2),C(-l,l).

.-.AC=V[-3-[-I)]2+(2-l)z=<5.

故答案為，n：

(2)如圖所示.Ad'BT?即為所求:

??.4(0.3),『(一3冷、C(-L,l)：

2—

aa■1I

一凸一

(3)由堪在得.點(diǎn)A澆點(diǎn)C順時(shí)tl旋轉(zhuǎn)90?所走過的路徑長為竺筌口

1OV

故若泉為：空.

(1)利用勾膠定理求解3可；

(2)根IR敏特的性質(zhì)作圖即可，山圖可相答案;

(3)點(diǎn)/所走的路校長即為37的長.利用弧長公NR解即可.

本JBI婪號杳/勾股定刑,求弧長,坐標(biāo)與圖形變化一一定轉(zhuǎn),乂話運(yùn)用所學(xué)知識是就跑的丈信,

22.【斗案】證明，迂接040D.

AZ./4RD=/B4C.

vAC1BD.

.%&EB=900.

???^ABD=ABAC=45\

A么。0=ZLB=903

vAD=6.

又?."+。。2=柄,ox=OD.

OA=OD=3'/~2-

【所后】連接。A.0A由笠4C=BO,可出祀=防.唯UH得筋=虎.然M由陶梅的定理.

證笈4A80=&8AC,由ACA80,可求向4A8D=45。，推面可褥AA00是任向-ft!形，囑可求

^AD=6.最后由勾股定理可解決何必.

本遛考15rHi周角定理、或。弦的關(guān)系、%腰直用角形的制定和性戰(zhàn)，解決本區(qū)的關(guān)進(jìn)足正確

的作出軸1曲線和垃用數(shù)愀結(jié)合思想.

解：(1)出I”之間的活數(shù)衣達(dá)式為+加?egW0)

(c=0

??iWffifill".(O,O)1(1.15),(22。)代入口：15=a+b+c.

(20=4a+2b+C

a■-5

解福6=20.

c=O

“hie之間的臉數(shù)表送式為h--5ta+20t

(2)當(dāng)A=0時(shí).-S/+2Ot=O.解得力=0.o=4.

二小呼從匕出到荒地若要45.

【就所】(1)用待定條改注求總附數(shù)衣達(dá)式即可；

(2)求出當(dāng)八=(Wk的伯即可.

本密主要號仃了.一次函數(shù)的玄際應(yīng)川，解司的共鍵是料涿掌握用恃定原數(shù)法求解市數(shù)表達(dá)式的方

法和出騙.

24.1答案】解，(l)fl￡4-fiF=￡F.理由如下?

如圖,將AA8后燒點(diǎn)A"i!時(shí)針機(jī)轉(zhuǎn)90。,利利A40G.

?.四月杉48C0中,AB=AD.LBAD=W=90%“AF=|zBXD.

AcADC==^ADG=90,LEAF=^BAD=45*.

.-.zFDG=180°.即點(diǎn)F,D.C共線.

由旗$?？?AG.BE=DG.xfl/IE=z/Mfi.

vZB4￡+LOAF=LBAD-LEAF=90。-45°=45。.

￡.DAG+e.DAF=45',

A&EAF=4GAF.

在△"￡和AAFG中.

(AE^AG

l^.EAF=￡.GAF

=AF

.A4F"AAFG(S45).

二FF=FG.

乂??FG=OG+"=8￡+DF.

WE+DF■EF：

(2)成也.EF=RE+DF；

Uh"fl(設(shè)48A0=a?則“AF?；a.

如圖，括AAHE悵點(diǎn)A靦射H卷轉(zhuǎn)a將到AADH,

二〃=&BAE=ADAH.AE=AH.BE=M

???48+LADC=180°.

AUDH+乙WC=180。，

???點(diǎn)C,D，”在問一在線上.

vZ.B4D-a.ZEAF=；a，

AZBJ4￡+￡FAD=；a，

ZD4H+Z.FAD-：a.

A/.HAF=LEAF.

在AAEF和△d〃F中，

AE=AH

LEAF=Z.HAF

IAF=AF

?-?A4EFWAAHF(SAS).

EF=FH-DF+DH=BE+DF：

(3)如圖，格AAEC饒點(diǎn)，逆時(shí)計(jì)旋轉(zhuǎn)90°,N到A/IE'8,連接。E’.

ABE'-EC.AE'^AE.“=-LPAB.

VZ-DAE>45\

.-.i.DAt=90°-45°=45°.

/￡M￡"=￡DAE.

在A4『。和A46D中,

西=/￡

\^DAE'=^DAE.