電、磁場(chǎng)在科學(xué)技術(shù)中的應(yīng)用

12電磁場(chǎng)在科學(xué)技術(shù)中的應(yīng)用命題趨勢(shì)電磁場(chǎng)的問(wèn)題歷來(lái)是高考的熱點(diǎn)，隨著高中課程打算的實(shí)施，高考改革的深化，這方面的問(wèn)題照舊是熱門關(guān)注的焦點(diǎn)，往往以在科學(xué)技術(shù)中的應(yīng)用的形式消滅在問(wèn)題的情景中，這幾年在理科綜合力量測(cè)試中更是如此。2023年理科綜合考霍爾效應(yīng)，占16分2023年理科綜合考卷電磁流量計(jì)6分、質(zhì)譜儀14分，占2020232023年也均有此類考題。每年都考，且分值均較高。將其他信號(hào)轉(zhuǎn)化成電信號(hào)的問(wèn)題較多的會(huì)在選擇題和填空題中消滅；而用電磁場(chǎng)的作用力來(lái)掌握運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題在各種題型中都可能消滅，一般難度和分值也會(huì)大些，甚至作為壓軸題。學(xué)問(wèn)概要電磁場(chǎng)在科學(xué)技術(shù)中的應(yīng)用，主要有兩類，一類是利用電磁場(chǎng)的變化將其他信號(hào)轉(zhuǎn)化為電信號(hào)，進(jìn)而到達(dá)轉(zhuǎn)化信息或自動(dòng)掌握的目的；另一類是利用電磁場(chǎng)對(duì)電荷或電流的作用，來(lái)掌握其運(yùn)動(dòng)，使其平衡、加速、偏轉(zhuǎn)或轉(zhuǎn)動(dòng)，已到達(dá)預(yù)定的目的。例如：密立根試驗(yàn)—電場(chǎng)力與重力試驗(yàn)直線—電場(chǎng)的加速示波管—電場(chǎng)的加速和偏轉(zhuǎn)電流表—安培力矩電動(dòng)機(jī)—安培力矩霍爾效應(yīng)—電場(chǎng)力與洛倫茲力作用下的偏轉(zhuǎn)與平衡

速度選擇器—電場(chǎng)力與洛倫茲力的平衡質(zhì)譜儀—磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)盤旋—電場(chǎng)加速、磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)電視機(jī)顯像管—電場(chǎng)加速、磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)磁流體發(fā)電—電場(chǎng)力與洛倫茲力的平衡磁流體發(fā)電機(jī)—電場(chǎng)力與洛倫茲力作用下的偏轉(zhuǎn)與平衡爭(zhēng)論與電磁場(chǎng)有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，首先應(yīng)通過(guò)分析將其提煉成純粹的物理問(wèn)題，然后用解決物理問(wèn)題的方法進(jìn)展分析。這里較多的是用分析力學(xué)問(wèn)題的方法；對(duì)于帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，還特別應(yīng)留意運(yùn)用幾何學(xué)問(wèn)查找關(guān)系。解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程：科學(xué)技術(shù)問(wèn)題提取信息分析、推斷電場(chǎng)問(wèn)題 磁場(chǎng)問(wèn)題 復(fù)合場(chǎng)問(wèn)題1構(gòu)建物理模型假設(shè)不能解決解決問(wèn)題、檢驗(yàn)10點(diǎn)撥解疑【1〔2023年高考理綜卷〕1是測(cè)量帶電粒子質(zhì)量的儀器工作原理示意圖。A中，使它受到電子束轟擊，失去一個(gè)電子變成正一價(jià)的分子離子。分子離子從狹縫s1U的加速電場(chǎng)區(qū)〔初速不計(jì)，加速后，再通過(guò)狹縫3射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于磁場(chǎng)區(qū)的界面PQ。最終，分子離子打到感光片上，形成垂直于紙面而且平行于狹s3s3dm的表達(dá)式。MC、HM48，寫出其構(gòu)造簡(jiǎn)式。現(xiàn)有某種含C、H和鹵素的化合物，測(cè)得兩個(gè)M6466。試說(shuō)明緣由，并寫出它們的構(gòu)造簡(jiǎn)式。元素元素HCFClBr含量較多的同位素的質(zhì)量數(shù)1121935，37 79，81【點(diǎn)撥解疑〔1〕為測(cè)定分子離子的質(zhì)量，該裝置用的電場(chǎng)和磁場(chǎng)掌握其運(yùn)動(dòng)，實(shí)際的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象應(yīng)能反映分子離子的質(zhì)量。這里先是電場(chǎng)的加速作用，后是磁場(chǎng)的偏轉(zhuǎn)作用，分別爭(zhēng)論這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)應(yīng)能得到答案。mqvs2得12mv2 qU ①射入磁場(chǎng)后，在洛侖茲力作用下做圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓定律可得②qvBmv2②RR為圓的半徑。感光片上的細(xì)黑線到s3縫的距離d＝2R ③解得④mqB2d2④8U〔〕2 CHCH〔〕3 23 2 3 〔3〕M的數(shù)值推斷該化合物不行能含BrClCl存在兩個(gè)含35Cl37ClCHM值，其對(duì)應(yīng)的分子構(gòu)造簡(jiǎn)式為CHCH35ClM＝64；CHCH37ClM＝3 2 3 2〔2023年高考理綜卷〕2hd的導(dǎo)體板放在垂直B的均勻磁場(chǎng)中，當(dāng)電流通過(guò)導(dǎo)體板時(shí)，在導(dǎo)體板的上側(cè)面A和下側(cè)面A′之間會(huì)產(chǎn)生電勢(shì)差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。試驗(yàn)說(shuō)明，當(dāng)磁場(chǎng)不太強(qiáng)時(shí)電勢(shì)UIBU=kk稱為霍爾系數(shù)。霍爾效應(yīng)可解釋如下：外部磁場(chǎng)的洛倫茲力使運(yùn)動(dòng)的電子聚攏在導(dǎo)體板的一側(cè)，在導(dǎo)體板的另一側(cè)消滅多余的正電荷，從而形成橫向電場(chǎng)，橫向電場(chǎng)對(duì)電子施加與洛倫茲力方向相反的靜電力，當(dāng)靜電力與洛倫茲力到達(dá)平衡時(shí)，導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間就會(huì)形成穩(wěn)定的電勢(shì)差。I是由電子定向流淌形成的，電子的平均定向速度為ve，答復(fù)以下問(wèn)題：到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，導(dǎo)體板上側(cè)面Ａ的電勢(shì)下側(cè)面Ａ的電勢(shì)〔填高于、低于或等于。電子所受的洛倫茲力的大小為。U由靜電力和洛倫茲力平衡的條件，證明霍爾系數(shù)k=In代表導(dǎo)體板單ne位體積中電子的個(gè)數(shù)?！军c(diǎn)撥解疑】霍爾效應(yīng)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是課本里沒有消滅過(guò)的一個(gè)學(xué)問(wèn)，但試題給出了霍爾效應(yīng)的解釋，要求學(xué)生在理解的根底上，調(diào)動(dòng)所學(xué)學(xué)問(wèn)解決問(wèn)題，這實(shí)際上是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)潛能的測(cè)試，具有較好的信度和效度。首先分析電流通過(guò)導(dǎo)體板時(shí)的微觀物理過(guò)程。由于導(dǎo)體板放在垂直于它的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電流是電子的定向運(yùn)動(dòng)形成的，電流方向從左到右，電子運(yùn)動(dòng)的方向從右到左。依據(jù)左手定則可推斷電子受到的洛侖茲力的方向向上，電子向A板聚攏，A1板消滅多余的正電荷，所以A板電勢(shì)低于A1板電勢(shì)，應(yīng)填“低于fevB橫向電場(chǎng)可認(rèn)為是勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度EU ，電子所受電場(chǎng)力的大小為hFeEeUh電子受到橫向靜電力與洛倫茲力的作用，由兩力平衡有e＝evB 可得Ｕ＝hvB通過(guò)導(dǎo)體的電流強(qiáng)度微觀表達(dá)式為 Inevdh由題目給出的霍爾效應(yīng)公式UKIB，有dhvBKnevdhB

1Kd ne點(diǎn)評(píng)：①該題是帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，但原先只有磁場(chǎng)，電場(chǎng)是在通電后自I和微觀量的電流表達(dá)式Inevdh是一個(gè)很有用的公式?！纠}】正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)的最終局部的簡(jiǎn)化示意圖如圖3所示〔俯視圖，位于水平面內(nèi)的粗實(shí)線所示的圓環(huán)形真空管道是正、負(fù)電子作圓運(yùn)動(dòng)的“容器加速后的正、負(fù)電子分別引入該管道時(shí)，具有相等的速度v，它們沿管道向相反的方向運(yùn)動(dòng)。在管道內(nèi)掌握它們轉(zhuǎn)彎的是一系列圓形電磁鐵，即圖中的A1、A2、A3、?An，共n個(gè)，均勻分布在整個(gè)圓環(huán)上〔圖中只示意性地用細(xì)實(shí)線畫了幾個(gè)，其他的用虛線表示，每個(gè)電磁鐵內(nèi)的磁場(chǎng)都是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，并且磁感應(yīng)強(qiáng)度都一樣，方向豎直向下。磁場(chǎng)區(qū)域的直徑為d大小。經(jīng)過(guò)準(zhǔn)確的調(diào)整，首先實(shí)現(xiàn)了電子沿管道的粗虛線運(yùn)動(dòng)，這時(shí)電子經(jīng)每個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)入射點(diǎn)和出射點(diǎn)都是磁場(chǎng)區(qū)域的同始終徑的兩端，如圖4所示。這就為正、負(fù)電子的對(duì)撞做好了預(yù)備。試確定正、負(fù)電子在管道中是沿什么方向旋轉(zhuǎn)的。正、負(fù)電子的質(zhì)量都是m，所帶的電荷都是e，重力不計(jì)。求電磁鐵內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小?！?〕依據(jù)洛倫茲力供給向心力和磁場(chǎng)方向向下，可推斷出正電子沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，負(fù)電子沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)?！?〕5所示，電子經(jīng)過(guò)每個(gè)電磁鐵，偏轉(zhuǎn)角度是

2n ，射入電磁鐵時(shí)與該處直徑的夾角為

，電子在磁場(chǎng)內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R

mv。由幾何關(guān)系可知，2 Be2mvsinsin2

d2RB

nde 。 4】圖6是生產(chǎn)中常用的一種延時(shí)繼電器的示意圖。鐵芯上有兩個(gè)線圈A和BABS的時(shí)候kDC〔連接工作電路〕馬上離開，過(guò)一段時(shí)間后觸頭CSA中電流變小并消逝時(shí)，鐵芯中的磁通量發(fā)生了變化〔減小，從而在線圈B原磁場(chǎng)的減小，這樣，就使鐵芯中磁場(chǎng)減弱得慢些，因此彈簧k不能馬上將銜鐵拉起針對(duì)訓(xùn)練電磁流量計(jì)廣泛應(yīng)用于測(cè)量可導(dǎo)電流體〔如污水〕在管中的流量〔在單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)管內(nèi)橫截面的流體的體積。為了簡(jiǎn)化，假設(shè)流量計(jì)是如圖7所示的橫截面為長(zhǎng)方形的一段管道，其中空局部的長(zhǎng)、寬、高分別為圖中的a、b、c，流量計(jì)的兩端與輸送液體的管道相連接〔圖中虛線。圖中流量計(jì)的上下兩面是金屬材料，前后兩面是絕緣材料，現(xiàn)于流量計(jì)所在處加磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于前后兩面。當(dāng)導(dǎo)電液R的電流表的兩端連接，I表示測(cè)得的電流值。流體的電阻率為ρ，不計(jì)電流表的內(nèi)阻，則可求得流量為

c ) B．

(aRb)B a B c8C．I(cRa) D．I(Rbc)8B b B a圖8是電容式話筒的示意圖，它是利用電容制作的傳感器，話筒的振動(dòng)膜前面鍍有薄薄的金屬層，膜后距膜幾十微米處有一金屬板，振動(dòng)膜上的金屬層和這個(gè)金屬板構(gòu)成電容器的兩極，在兩極間加一電壓U，人對(duì)著話筒說(shuō)話時(shí)，振動(dòng)膜前后振動(dòng)，使電容發(fā)生變化，導(dǎo)致話筒所在的電路中的其它量發(fā)生變化，使聲音信號(hào)被話筒轉(zhuǎn)化為電信號(hào)，其中導(dǎo)致電容變化的緣由可能是電容器兩板間的〔 〕距離變化 B．正對(duì)面積變化C．介質(zhì)變化 D．電壓變化9S1

FD吸下，C線路接S1

斷開時(shí)，由于電磁感應(yīng)作用，D將延遲一段時(shí)間才被釋放。則A線圈的電磁感應(yīng)作用，才產(chǎn)生延時(shí)釋放D的作用B線圈的電磁感應(yīng)作用，才產(chǎn)生延時(shí)釋放D的作用BS，無(wú)延時(shí)作用2BS，延時(shí)將變長(zhǎng)2電視機(jī)顯象管的偏轉(zhuǎn)線圈示意圖如圖10所示，它由繞在磁環(huán)上的兩個(gè)一樣的線圈串聯(lián)而成，線圈中通有方向如下圖的電流。則由里向外射出的電子流將向哪個(gè)方向偏轉(zhuǎn)？A．向上偏轉(zhuǎn)B．向下偏轉(zhuǎn)C．向左偏轉(zhuǎn)D．向右偏轉(zhuǎn)11A和懸在管中的金屬絲B組成，A接高壓電源的正極，B接負(fù)極，A、BB越近處場(chǎng)強(qiáng)越大。燃燒不充分帶有很多煤粉的煙氣從下面入口C進(jìn)入。經(jīng)過(guò)靜電除塵后從上面的D排解，下面關(guān)于靜電除塵器工作原理的說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是BA上，在重力作用下，最終從下邊漏斗落下。負(fù)極BA上，在重力作用下，最終從下邊漏斗落下。BA上，在重力作用下，最終從下邊漏斗落下。以上三種說(shuō)法都不正確。如圖12所示，有的計(jì)算機(jī)鍵盤的每一個(gè)鍵下面都連一小金屬塊，與該金屬片隔有肯定空氣隙的是另一塊小的固定金屬片，這兩塊金屬片組成一個(gè)小電容器。該電容器SC可用公式C

91012F/m，S表示金屬片的正對(duì)面積，dd線路就能檢測(cè)到是哪個(gè)鍵被按下了，從而給出相應(yīng)的信號(hào)。設(shè)每個(gè)金屬片的正對(duì)面積為50mm20.6mm0.25pF，電子線路恰能檢測(cè)出必要的信號(hào)，則鍵至少要被按下mm。7〔2023年上海卷〕的透亮有機(jī)玻璃，它的上下底面是面積A=0.04m2的金屬板，間距L=0.05m，當(dāng)連接到U=2500V13把肯定量均勻分布的煙塵顆粒密閉在容器內(nèi)，每立方米有煙塵顆粒1013個(gè)，假設(shè)這些顆粒都處于靜止?fàn)顟B(tài)，每個(gè)顆粒帶電量為q=+1.0×10-17C，質(zhì)量為m=2.0×10-15kg，不考慮煙〔1〕經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間煙塵顆粒可以被全部吸附？〔2〕除塵過(guò)程中電場(chǎng)對(duì)煙塵顆粒共做了多少功？經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間容器中煙塵顆粒的總動(dòng)能到達(dá)最大？8〔2023年全國(guó)理綜卷U14所示。磁場(chǎng)方向OrO點(diǎn)而打到屏幕M點(diǎn)。為了讓電子束射到屏幕邊緣P點(diǎn)，需要加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使電子束偏轉(zhuǎn)一角度B應(yīng)為多少？9〔2023年全國(guó)理綜卷〕圖1〔〕是一臺(tái)發(fā)電機(jī)定子中的磁場(chǎng)分布圖，其中N、S是永久磁鐵的兩個(gè)磁極，它們的外表呈半圓柱面外形。M是圓柱形鐵芯，它與磁極的柱面共軸。磁極與鐵芯之間的縫隙中形成方向沿圓柱半徑、大小近似均勻的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)B=0.050T圖15圖1〔〕是該發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的示意圖〔abcd可繞ad、cb邊的中點(diǎn)并與圖〔1〕Moo′旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，ab、cd邊始終處在圖〔1〕ab邊長(zhǎng)l=25.0cm,adl

1=10.0cm N=8匝導(dǎo)線，線框的角速度250/s。將發(fā)電機(jī)的輸出端2KK能使溝通電變成直流電，而不轉(zhuǎn)變其電壓的大小。直流電RP是直流電的正極，直流電的Q是它的負(fù)極。4圖15〔3〕是可用于測(cè)量阿伏加德羅常數(shù)的裝置示意圖，其中A、B是兩塊純銅片，插在CuSO稀溶液中，銅片與引出導(dǎo)線相連，引出端分別為xy。44CuSO溶液中產(chǎn)生的電流。假設(shè)發(fā)電機(jī)的內(nèi)阻可無(wú)視不計(jì)，兩銅片間的電阻r是恒定的。4求每匝線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小。RA、Br之和。16所示為一種獲得高能粒子的裝置，環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面對(duì)外、大小可調(diào)整的均勻磁場(chǎng)，質(zhì)量為m，電量為+q的粒子在環(huán)中做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)。A、BA板時(shí)，A板電勢(shì)上升為+U，B板電勢(shì)仍保持為零，粒子在兩極間電場(chǎng)中加速，每當(dāng)粒子離開B板時(shí)，A板電勢(shì)又降為零，粒子在電場(chǎng)一次次加速下動(dòng)能不斷增大，而繞行半徑不變。t=0A板小孔處，在電場(chǎng)作用下加速，并nAEn。R的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)必需周nB。n圈所需的總時(shí)間〔設(shè)極板間距遠(yuǎn)小于R。

16A板電勢(shì)是否可始終保持為+U？為什么？在原子反響堆中抽動(dòng)液態(tài)金屬或在醫(yī)療器械中抽動(dòng)血液等導(dǎo)電液體時(shí)，常使用17〔導(dǎo)管是環(huán)形的，圖中只畫出其中一局部〕水平放置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向與導(dǎo)管垂直。讓電流I按如圖方向橫穿過(guò)液態(tài)鈉且電流方向與B垂直。設(shè)導(dǎo)管截面高為a，寬為b，l的一局部置于磁場(chǎng)中。由于磁場(chǎng)對(duì)液態(tài)鈉的作用力使液態(tài)鈉獲得驅(qū)動(dòng)力而不斷沿管子向前推動(dòng)。整個(gè)系統(tǒng)是完全密封的。只有金屬鈉本身在其中流淌，其余的部件都是固定不動(dòng)的。在圖上標(biāo)出液態(tài)鈉受磁場(chǎng)驅(qū)動(dòng)力的方向。假定在液態(tài)鈉不流淌的條件下，求導(dǎo)管橫截面上由磁場(chǎng)驅(qū)動(dòng)力所形成的附加壓p與上述各量的關(guān)系式。設(shè)液態(tài)鈉中每個(gè)自由電荷所帶電量為q，單位體積內(nèi)參與導(dǎo)電的自由電荷數(shù)為0nI的電流方向上參與導(dǎo)電的自由電荷定向移動(dòng)的平均速率v。0如圖18所示是靜電分選器的原理。將磷酸鹽和石英的混合顆粒由傳送帶送至兩個(gè)豎直的帶電平行板上方，顆粒經(jīng)漏斗從電場(chǎng)區(qū)域的中心處開頭下落，經(jīng)分選后的顆粒分別裝入AB10-5C/kg10cm，兩板的豎直高度為50cm。設(shè)顆粒進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的初速度為零，顆粒間相互作用不計(jì)。假設(shè)要求兩種顆粒離開兩極板間的電場(chǎng)區(qū)域時(shí)，有最大的偏轉(zhuǎn)量且又恰好不接觸到極板，兩極板間所加的電壓應(yīng)多大？A、BH=1.0m，求顆粒落至桶底時(shí)速度的大小。美國(guó)航天飛機(jī)“阿特蘭蒂斯”號(hào)上進(jìn)展過(guò)一項(xiàng)衛(wèi)星懸繩發(fā)電試驗(yàn)。航天飛機(jī)在赤道上空?qǐng)A形軌道上由西向東飛行，速度為7.5km/s。地磁場(chǎng)在航天飛機(jī)軌道處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50×10-4T，從航天飛機(jī)上放射出的一顆衛(wèi)星，攜帶一根與航天飛機(jī)相連的場(chǎng)L=20kmr=800Ω，由絕緣層包裹。結(jié)果在繩上產(chǎn)生的電流強(qiáng)度約I=3A。估算航天飛機(jī)運(yùn)行軌道的半徑6400k7.9km/。這根金屬繩能產(chǎn)生多大的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)？計(jì)算時(shí)認(rèn)為金屬繩是剛性的，并比較繩的兩端，即航天飛機(jī)端與衛(wèi)星端電勢(shì)哪端高？試分析繩上的電流是通過(guò)什么樣的回路形成的？金屬繩輸出的電功率多大？參考答案：1．A2．A解析：電容式話筒中振動(dòng)膜上的金屬層和這個(gè)金屬板構(gòu)成電容器相當(dāng)于一個(gè)平行板電容器。當(dāng)人對(duì)著話筒說(shuō)話時(shí)，振動(dòng)膜前后振動(dòng)，使兩極板間的距離發(fā)生變化，從而導(dǎo)致電容器的電容發(fā)生變化．所以選A．3．BC 4．A 5．B 6．0.157〔〕當(dāng)最靠近上外表的煙塵顆粒被吸附到下板時(shí)，煙塵就被全部吸附。煙塵顆受到的電場(chǎng)力 F=qU/L ①1L 1

qUt2 ②2 2mL

2mL0.02(s) ③qU〔