福建省寧德市霞浦縣2023-2024學年七年級下學期期中數(shù)學試題

霞浦縣2023-2024學年第二學期七年級階段性訓練數(shù)學試題（滿分：100分；考試時間：90分鐘）友情提示：所有答案都必須填在答題卡相應(yīng)的位置上，答在本試卷上一律無效．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．每小題只有一個正確的選項，請在答題卡的相應(yīng)位置填涂）1.下列計算正確的是（）A. B. C. D.2.國產(chǎn)手機芯片麒麟是全球首個納米制程芯片，已知納米米，將納米用科學記數(shù)法表示為（）A.米 B.米 C.米 D.米3.下列示意圖中，∠1與∠2是對頂角的是（）A. B.C. D.4.實驗測得氣溫與音速的一些數(shù)據(jù)如下表，則下列結(jié)論錯誤的是（）氣溫x（）05101520音速y（米/秒）331334337340343A.在變化中，氣溫是自變量，音速是因變量B.y隨x的增大而增大C.當氣溫為時，音速約為346米/秒D.氣溫每升高，音速增加3米/秒5.下列運算正確是（）A. B.C. D.6.下列圖形中，由能得到的是（）A. B.C. D.7.若計算的結(jié)果中不含x的一次項，則a的值是（）A. B.2 C. D.08.如圖，小華同學的家在點P處，他想盡快到達公路邊去接從外地回來的外婆，他選擇沿線段去公路邊，他這一選擇用到的數(shù)學知識是（）A.兩點確定一條直線 B.垂線段最短C.兩點之間線段最短 D.兩點之間直線最短9.計算的結(jié)果是（）A. B. C. D.10.已知點為某封閉圖形邊界上一定點，動點從點出發(fā)，沿其邊界順時針勻速運動一周．設(shè)點運動的時間為，線段的長為．表示與之間關(guān)系的圖象大致如圖所示，則該封閉圖形可能是（）A. B.C. D.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分)11.計算：_______．12.一個角等于，則這個角的補角是_________．13.如果，那么的值為_____．14.如果，那么的值是________．15.如圖，已知直線a∥b，把三角尺的直角頂點放在直線上．若∠1＝36°，則∠2的度數(shù)為_____．16.已知，，，現(xiàn)給出，，之間的四個關(guān)系式：①；②；③；④．其中正確的關(guān)系式是_________________．（填序號）三、解答題（本大題共7題，滿分52分)17.計算：（1）（2）18先化簡，再求值：，其中，．19.填空：把下面的推理過程補充完整，并在括號內(nèi)注明理由．如圖，已知BC分別交AB、DE于點B、C，且∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求證：∠1＝∠2．證明：因為∠ABC+∠ECB＝180°（已知），所以AB∥DE（）．所以∠ABC＝∠BCD（）．因為∠P＝∠Q（已知），所以PB∥CQ（）．所以∠PBC＝（）（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．因為∠1＝∠ABC﹣（），∠2＝∠BCD﹣（），所以∠1＝∠2（等量代換）．20.如圖，已知三角形，點E是上一點．（1）尺規(guī)作圖：在上找到一點F，使得；（不寫作法，保留作圖痕）（2）在（1）的條件下，連接，若，且平分，求的度數(shù)．21.為貫徹落實教育部《教育信息化2.0行動計劃》精神，我市組織開展“師生信息素養(yǎng)提升實踐活動”．在科創(chuàng)實踐類比賽中，某中學參賽小隊操控無人機進行展示活動．已知無人機上升和下降的速度相同，設(shè)無人機的離地高度與無人機飛行的時間之間的關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象回答下列問題：（1）圖中點A表示_____________________________．（2）在上升或下降過程中，無人機的速度是_______．（3）圖中字母a表示數(shù)是________．（4）當操控無人機飛行的時間是___________s時，無人機離地高度恰好為22.完全平方公式：適當?shù)淖冃?，可以解決很多的數(shù)學問題．例如：若，，求的值，解：因為，，所以，，所以，得．根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：（1）若，，求的值；（2）若______；（3）如圖，點是線段上的一點，以、為邊向兩邊作正方形，設(shè)，兩正方形的面積和，求圖中陰影部分面積．23.課題學習：平行線“等角轉(zhuǎn)化”功能．閱讀理解：如圖1，已知點A是外一點，連接，，求的度數(shù)．（1）閱讀并補充下面推理過程解：過點A作，∴．又∵∴解題反思：從上面推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能．方