安徽省六安市霍邱縣2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

霍邱縣2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期期中考試七年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共計40分）1.在，，0，中，是無理數(shù)的是（）A. B. C.0 D.2.下列計算結(jié)果等于的是（）A B. C. D.3.若，則下列不等式不成立的是（）A. B. C. D.4.估計面積為17的正方形的邊長應(yīng)在（）A.2和3之間 B.3和4之間 C.4和5之間 D.5和6之間5.2024年2月21日，中國科學(xué)院上海光學(xué)精密機(jī)械研究所對外宣布存儲容量是普通光盤上萬倍、普通硬盤上百倍的“超級光盤”誕生．研究團(tuán)隊利用國際首創(chuàng)的雙光束調(diào)控聚集誘導(dǎo)發(fā)光超分辨光存儲技術(shù)，實現(xiàn)了點尺寸為、道間距為的超分辨數(shù)據(jù)存儲．其中，用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A B. C. D.6.下列各數(shù)，能使不等式組成立的是（）A. B.0 C.1 D.27.計算，則等于（）A.3 B.4 C.5 D.68.在手工制作課堂上，小穎將一塊長為，寬為的長方形紙板先按如圖所示（單位：），剪去4個邊長均為（）的小正方形，再折成一個無蓋子的長方體盒子（接口忽略不計），則該長方體盒子的底面積為（）A. B.C. D.9.已知不等式組的解集為，則的平方根為（）A.1 B. C. D.010.若，，下列結(jié)論：①若，則；②若，則；③若，則；④若，則．其中正確的有（）A1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共計20分）11________．12.根據(jù)工信部組織修訂的《電動自行車安全技術(shù)規(guī)范》強(qiáng)制性國家標(biāo)準(zhǔn)，電動自行車最高設(shè)計車速不超過25公里/小時．已知張老師家距學(xué)校5千米，在不違反交通規(guī)則的情況下，張老師騎電動自行車從家到學(xué)校所需時間至少有____________分鐘．13.若，，，則____________．14.若不等式的解集是，則不等式的解集是____________．三、解答題（本大題共9小題，共計90分）15.化簡：．16.先化簡，再求值：，其中．17.觀察以下等式：第1個等式：22﹣12＝2×1+1，第2個等式：32﹣22＝2×2+1，第3個等式：42﹣32＝2×3+1，第4個等式：52﹣42＝2×4+1，…按照以上規(guī)律，解決下列問題：（1）寫出第5個等式：．（2）寫出你猜想的第n個等式：（用含n的等式表示），并證明．18.解不等式組，并求其所有整數(shù)解的和．19.如圖，邊長為a的大正方形是由1個邊長為b的小正方形和4個形狀大小完全相同的梯形組成．（1）用含a，b的代數(shù)式表示其中一個梯形的面積：_________；（2）請用兩種不同的方法計算圖中陰影部分的面積，由此，你能得到一個怎樣的公式？20.已知，若，則稱x為a，b的偏小值；若，則稱x為a，b的偏大值．（1）已知x為和3偏小值，且x為整數(shù)，求x的值；（2）若m為整數(shù)，且在和m的所有偏大值x中，僅存在一個整數(shù)，請直接寫出所有符合條件的m的值．21.有一個底面長寬比為，高為的長方體包裝硬紙箱（如圖①），其底面積為．（1）求這個紙箱的長與寬分別為多少？（2）有一種圓柱狀飲料罐，其高為，容量為（），現(xiàn)將6罐這種飲料按如圖②所示連體包裝后放入圖①的紙箱中，請通過計算判斷該紙箱能否裝下這6罐連體包裝飲料？（飲料罐外壁及包裝膜厚度忽略不計，圓柱的容積底面積高，取3）22.為提升學(xué)生身體素質(zhì)，落實教育部門“在校學(xué)生每天鍛煉時間不少于1小時”的文件精神，某校利用課后服務(wù)時間，在七年級開展“體育賦能，助力成長”班級籃球賽，共16個班級參加．（1）比賽積分規(guī)定：每場比賽都要分出勝負(fù)，勝一場積3分，負(fù)一場積1分．七（1）班在15場比賽中獲得總積分為41分，問該班級勝、負(fù)場數(shù)分別是多少？（2）投籃得分規(guī)則：在3分線外投籃，投中一球可得3分，在3分線內(nèi)（含3分線）投籃，投中一球可得2分．七（2）班在其中一場比賽中，共投中18個球（只有2分球和3分球），所得總分不少于40分，問該班級在這場比賽中至少投中了多少個3分球？23.在數(shù)學(xué)活動課上，老師準(zhǔn)備了如圖①所示的長為，寬為的長方形紙片（）．沿著長方形內(nèi)部的虛線剪并得到4個形狀、大小完全相同的小長方形，再按照圖②拼成一個“回”字形大正方形．（1）觀察圖②，寫出，，之間