溫州市龍灣區(qū)崇文中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試題【帶答案】

溫州崇文中學(xué)2023學(xué)年第一學(xué)期第一次月考七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（共10小題，30分）1.計(jì)算2﹣3的結(jié)果是（）A.﹣5 B.﹣1 C.1 D.5【答案】B【解析】【詳解】試題分析：2﹣3=2+（﹣3）=﹣1．故選B．考點(diǎn)：有理數(shù)的減法．2.的倒數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】乘積為“1”的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，根據(jù)定義解答即可．【詳解】解：∵，∴的倒數(shù)是，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是互為倒數(shù)的含義，掌握倒數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵．3.據(jù)統(tǒng)計(jì)我國(guó)每年浪費(fèi)的糧食約35000000噸，我們要勤儉節(jié)約，反對(duì)浪費(fèi)，積極的加入“光盤行動(dòng)”中來．用科學(xué)記數(shù)法表示35000000是（）．A.3.5×106 B.3.5×107 C.35×106 D.35×107【答案】B【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法，即可得到答案．【詳解】用科學(xué)記數(shù)法表示35000000是：3.5×107故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法，從而完成求解．4.下列四組量中，不具有相反意義的是（）A.海拔“上升200米”與“下降400米”B.溫度計(jì)上“零上15℃”與“零下5℃”C.盈利100元與虧本25元D.長(zhǎng)3米與重10千克【答案】D【解析】【分析】根據(jù)相反意義的量的特征逐一判斷即可．【詳解】解：A.海拔上升與下降是相反意義，故A選項(xiàng)正確，不符合題意；B.溫度計(jì)零上與零下是相反意義，故B選項(xiàng)正確，不符合題意；C.盈利100與虧本25元相反意義，故C選項(xiàng)正確，不符合題意；D.長(zhǎng)3米與重10千克不是相反意義，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反意義的量，熟練掌握具有相反意義的量有兩個(gè)特征：（1）表示的是同一類量；（2）意義相反，是解題的關(guān)鍵．5.規(guī)定10噸記為0噸，11噸記為噸，則下列說法錯(cuò)誤的是()A.9噸記為噸 B.12噸記為噸C.6噸記為噸 D.噸表示重量為13噸【答案】A【解析】【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義進(jìn)行逐項(xiàng)分析即可求解．【詳解】解：A、9噸記為噸，說法錯(cuò)誤，符合題意；B、12噸記為噸，說法正確，不符合題意；C、6噸記為噸，說法正確，不符合題意；D、噸表示重量13噸，說法正確，不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，正確理解正負(fù)數(shù)的意義是解題關(guān)鍵．6.如下表，檢測(cè)五個(gè)排球，其中質(zhì)量超過標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，某教練想從這五個(gè)排球中挑一個(gè)最接近標(biāo)準(zhǔn)的排球作為賽球，應(yīng)選哪一個(gè)()1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)A.2號(hào) B.3號(hào) C.4號(hào) D.5號(hào)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義即可判斷求解．【詳解】解：，，，，，∵∴最接近標(biāo)準(zhǔn)的排球?yàn)?號(hào)，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查絕對(duì)值的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知絕對(duì)值的意義．7.數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)數(shù)軸可得，從而可得，再化簡(jiǎn)絕對(duì)值，從而可得答案．【詳解】解：由數(shù)軸得：，所以，所以．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小、化簡(jiǎn)絕對(duì)值、去括號(hào)的法則，熟練掌握數(shù)軸的性質(zhì)并判斷代數(shù)式的符號(hào)是解題關(guān)鍵．8.按括號(hào)內(nèi)的要求用四舍五入法求近似數(shù)，其中正確的是（）A.（精確到十分位） B.（精確到0.1）C.39.37億≈39億（精確到個(gè)位） D.12345670≈12450000（精確到萬位）【答案】B【解析】【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：A.（精確到十分位），故該選項(xiàng)不符合題意；B.（精確到0.1），故該選項(xiàng)符合題意；C.億（精確到個(gè)位），故該選項(xiàng)不符合題意；D.12345670（精確到萬位），故該選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了近似數(shù)，“精確度”是近似數(shù)的常用表現(xiàn)形式．9.若，，則的值為（

）A.5 B. C. D.0【答案】C【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義求出的值，再代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵，，∴，，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的減法和絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的定義和減法法則．10.一條數(shù)軸上有點(diǎn)A、B，點(diǎn)C在線段AB上，其中點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是－8，6，現(xiàn)以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將數(shù)軸向右對(duì)折，若點(diǎn)A'落在射線CB上，并且A'B=4，則C點(diǎn)表示的數(shù)是（）A.1 B.－1 C.1或－2 D.1或－3【答案】D【解析】【分析】設(shè)出點(diǎn)C所表示的數(shù)，根據(jù)點(diǎn)A、B所表示的數(shù)，表示出AC的距離，在根據(jù)A′B=4，表示出A′C，由折疊得，AC=A′C，列方程即可求解．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)C所表示的數(shù)為x，AC=x-（-8）=x+8，∵A′B=4，B點(diǎn)所表示的數(shù)為6，∴A′表示的數(shù)為4+6=10或6-4=2，∴AA′=10-（-8）=18，或AA′=2-（-8）=10，根據(jù)折疊得，AC=AA′，∴x+8=×18或x+8=×10，解得：x=1或-3，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸表示數(shù)的意義，掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式是解決問題的關(guān)鍵，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b，則AB=|a-b|．二．填空題（共8小題，共32分）11.小明向南走200米記作米，則向北走40米記作________米．【答案】【解析】【分析】根據(jù)向南、向北是一對(duì)具有相反意義量，由此即可得．【詳解】解：因?yàn)樾∶飨蚰献?00米記作米，所以向北走40米記作米，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)數(shù)，熟練掌握具有相反意義的量的概念是解題關(guān)鍵．12.計(jì)算：______．【答案】0【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)乘法運(yùn)算、絕對(duì)值運(yùn)算和有理數(shù)加法運(yùn)算法則分別計(jì)算后求解即可【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算，涉及到加法運(yùn)算、乘法運(yùn)算及絕對(duì)值運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解決問題的關(guān)鍵．13.數(shù)軸上與表示-1的點(diǎn)距離2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是______________.【答案】-3或1．【解析】【分析】由于所求點(diǎn)在-1的哪側(cè)不能確定，所以應(yīng)分在-1的左側(cè)和在-1的右側(cè)兩種情況討論．【詳解】解：由題意得：當(dāng)所求點(diǎn)在-1的左側(cè)時(shí)，則距離2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是-1-2=-3；

當(dāng)所求點(diǎn)在-1的右側(cè)時(shí)，則距離2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是-1+2=1．

故答案為-3或1．【點(diǎn)睛】考查了絕對(duì)值的幾何意義，從-1的左，右兩個(gè)方向考慮很簡(jiǎn)單的解得．14.若與互為相反數(shù)，則___________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)列出等式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出、的值，再將它們代入代數(shù)式中求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：，，，解得：，，，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了互為相反數(shù)的性質(zhì)，代數(shù)式求值，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個(gè)加數(shù)也必為零是解題關(guān)鍵．15.用一個(gè)x的值說明“|x|=x”是錯(cuò)誤的，這個(gè)值可以是x=______．【答案】-1（任意負(fù)數(shù)都可以）【解析】【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)得出答案．【詳解】解:∵用一個(gè)x的值說明“|x|=x”是錯(cuò)誤的，∴這個(gè)值可以是x=-1（任意負(fù)數(shù)都可以）．故答案為-1（任意負(fù)數(shù)都可以）．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值，正確掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．16.某種零件，標(biāo)明要求是mm（表示直徑，單位：毫米），經(jīng)檢查，一個(gè)零件的直徑是mm，該零件______（填“合格”或“不合格”）．【答案】不合格【解析】【分析】根據(jù)某種零件，標(biāo)明要求是mm，先求解零件尺寸的要求范圍，再比較即可得到答案.【詳解】解：某種零件，標(biāo)明要求是mm，零件的尺寸要求為：大于或等于小于或等于mm不在上面范圍內(nèi)，故不合格，故答案為：不合格【點(diǎn)睛】本題考查的是正負(fù)數(shù)的含義，有理數(shù)的加減運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，掌握“正負(fù)數(shù)的實(shí)際意義”是解本題的關(guān)鍵.17.若a與b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2，則的值為______．【答案】【解析】【分析】由a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2得出，代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2，∴，∴原式，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了相反數(shù)，倒數(shù)和絕對(duì)值的相關(guān)知識(shí)．在解決該問題時(shí)，不應(yīng)考慮如何求解所有字母的取值，應(yīng)該利用整體的思想并結(jié)合條件將需要求值的式子分解為幾個(gè)可以求值的部分從而解決問題．18.觀察以下一系列等式：①②③④……利用上述規(guī)律計(jì)算：=_____________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)已知等式，歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，原式計(jì)算即可求出值．【詳解】解：根據(jù)題意得：；；；；……，相加得：，整理得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．三．解答題（共6小題，共58分）19.計(jì)算：（1）；（2）．（3）；（4）．【答案】（1）4（2）（3）8（4）【解析】分析】（1）先去括號(hào)，再計(jì)算加減法即可得；（2）先去括號(hào)、化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再計(jì)算加減法即可得；（3）先計(jì)算乘方，再計(jì)算括號(hào)內(nèi)的加法，然后計(jì)算乘法，最后計(jì)算加法即可得；（4）將除法變成乘法，再利用乘法分配律計(jì)算即可得．【小問1詳解】解：原式．【小問2詳解】解：原式．【小問3詳解】解：原式．【小問4詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．20.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的表示集合的大括號(hào)里．，，2.5，1，，0，，；整數(shù)集合{…}分?jǐn)?shù)集合{…}正有理數(shù)集合{…}負(fù)有理數(shù)集合{…}【答案】見解析【解析】【分析】根據(jù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)的定義進(jìn)行分類即可．【詳解】解：整數(shù)集合{，1，0…}分?jǐn)?shù)集合{，25，，…}正有理數(shù)集合{，25，1，…}負(fù)有理數(shù)集合{，…}【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的分類，熟練掌握各自的定義是正確分類的前提．21.計(jì)算：（1）畫出數(shù)軸，把數(shù)，，，，，等表示在數(shù)軸上．（2）把以上各數(shù)用“”連接起來．【答案】（1）見解析（2）【解析】【分析】（1）先化簡(jiǎn)各數(shù)，然后在數(shù)軸上表示有理數(shù)；（2）根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)的位置，比較有理數(shù)的大小即可求解．【小問1詳解】解：∵，，，在數(shù)軸上表示如下，【小問2詳解】根據(jù)數(shù)軸可知：【點(diǎn)睛】本題考查了在數(shù)軸上表示有理數(shù)，求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，化簡(jiǎn)多重符號(hào)，根據(jù)數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．22.在抗洪搶險(xiǎn)中，解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿油沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從地出發(fā)，晚上到達(dá)地，約定向東為正方向，當(dāng)天的航行路程記錄如下單位：千米：，，，，，，，．（1）地位于地的什么方向？距離地多少千米？（2）若沖鋒舟每千米耗油升，油箱容量為升，求沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過程中至少還需補(bǔ)充多少升油？【答案】（1）地位于地的正東方向，距離地千米（2）沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過程中至少還需補(bǔ)充升汽油【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法求和，再根據(jù)向東為正方向，根據(jù)和的符號(hào)，可判斷方向和位置；（2）先將所走的總路程計(jì)算出來，再算出總的應(yīng)耗油量，從而計(jì)算還需補(bǔ)充多少油量．【小問1詳解】解：（千米），所以，地位于地的正東方向，距離地千米；【小問2詳解】解：這一天走的總路程為：（千米），應(yīng)耗油：（升），還要補(bǔ)充油量為：（升），所以，沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過程中至少還需補(bǔ)充升汽油．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算在實(shí)際中的應(yīng)用，正確理解正負(fù)數(shù)的意義以及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．23.如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上在A左側(cè)的一點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)間的距離為10．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)．（1）運(yùn)動(dòng)1秒時(shí)，數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是______點(diǎn)P表示的數(shù)是______；（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q時(shí)出發(fā)．求：①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇？②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度？【答案】（1）-4，0；（2）①5秒；②1秒或9秒.【解析】【分析】（1）由已知得OA=6，則OB=AB-OA=4，寫出數(shù)軸上點(diǎn)B所表示的數(shù)；動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，若運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1秒，則運(yùn)動(dòng)的單位長(zhǎng)度為6，由于沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，所以點(diǎn)P所表示的數(shù)是0；

（2）①設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)和Q相遇，根據(jù)等量關(guān)系得到6t=10+4t，然后求解即可；

②分點(diǎn)P未超過點(diǎn)Q和點(diǎn)P超過點(diǎn)Q兩種情況討論，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為m，根據(jù)題意得到10+4m-6m=8和10+4m+8=6m，求解即可．【詳解】解：（1）∵數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，

∴OA=6，

則OB=AB-OA=4，

點(diǎn)B在原點(diǎn)左