2023-2024學(xué)年河北省衡水三中八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年河北省衡水三中八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共16小題，共42分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列調(diào)查中，適合采用普查的是(

)A.調(diào)查北京冬奧會(huì)開幕式的收視率 B.調(diào)查某批玉米種子的發(fā)芽率

C.調(diào)查某市居民進(jìn)行垃圾分類的情況 D.調(diào)查疫情期間某超市工作人員的健康碼2.若m<?2，則一次函數(shù)y=(m+1)x+1?m的圖象不經(jīng)過(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.如圖，在?ABCD中，∠A：∠B=2：3，則∠C=(

)A.36°

B.72°

C.108°

D.144°4.如圖，直線l1：y=2x?1與直線l2：y=kx+b(k≠0)相交于點(diǎn)P(2,3)，則關(guān)于x的不等式2x?1>kx+b的解集是(

)A.x>2

B.x<3

C.x<2

D.x>35.添加下列一個(gè)條件，能使?ABCD成為菱形的是(

)A.AB=CD

B.AC=BD

C.∠BAD=90°

D.AB=BC6.如圖，兩個(gè)不同的一次函數(shù)y=ax+b與y=bx+a的圖象在同一平面直角坐標(biāo)系的位置可能是(

)A. B. C. D.7.如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別是AO，AD，AB的中點(diǎn)，且EF=1，則GE的長(zhǎng)為(

)A.4

B.3

C.2

D.18.嘉琪調(diào)查了本班每位同學(xué)對(duì)四類電視節(jié)目的喜愛情況，并繪制了不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖及條形統(tǒng)計(jì)圖(柱的高度從高到低排列).條形統(tǒng)計(jì)圖不小心被撕了一塊，則圖中“”應(yīng)填的電視節(jié)目是(

)

A.體育 B.綜藝 C.動(dòng)畫體育 D.新聞9.如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F，已知∠BDC=62°，則∠DFE的度數(shù)為(

)A.31°

B.28°

C.62°

D.56°10.有一個(gè)裝有水的容器，如圖所示，注水之前容器內(nèi)有少量水，現(xiàn)向容器內(nèi)注水，并同時(shí)開始計(jì)時(shí)，在注水過程中，水面高度勻速增加，則容器注滿水之前，將容器內(nèi)的水面高度y(cm)與時(shí)間x(秒)記錄于如表，則?的值是(

)x/秒5102530y/cm111215?A.16 B.17 C.18 D.1911.一個(gè)多邊形邊數(shù)每增加1條時(shí)，其內(nèi)角和(

)A.增加180° B.增加360° C.不變 D.不能確定12.如圖，點(diǎn)A(3,0)，B(0,4)，線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得線段AC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(

)A.(7,3)

B.(6,4)

C.(8,5)

D.(8,4)13.如圖，在給定的△ABC中，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，DE/?/AC交AB于點(diǎn)E，DF/?/AB交AC于點(diǎn)F，O是EF的中點(diǎn)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，△OBC的面積的大小變化情況是(

)A.不變 B.一直增大 C.先增大后減小 D.先減小后增大14.某加工廠要在5天內(nèi)加工完220噸面粉，加工廠安排甲、乙兩組共同完成加工任務(wù)，乙組加工中途停工一段時(shí)間維修設(shè)備，然后提高加工效率繼續(xù)加工，直到與甲隊(duì)同時(shí)完成加工任務(wù)為止．設(shè)甲、乙兩組各自加工面粉數(shù)量y(噸)與甲組加工時(shí)間x(天)之間的關(guān)系如圖所示．觀察圖象后，小李、小王分別說出各自的判斷：

小李：甲組每天加工面粉20噸；

小王：到第3天結(jié)束時(shí)，甲、乙兩組共完成總?cè)蝿?wù)的一半．

下列說法正確的是(

)A.只有小李的判斷正確 B.兩人的判斷都正確

C.只有小王的判斷正確 D.兩人的判斷都不正確15.圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿三角形的邊以1cm/秒的速度逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)一周，圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段AP的長(zhǎng)度y(cm)隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間x(秒)變化的關(guān)系圖象，則圖2中點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)是(

)

A.4.5 B.4.8 C.5 D.5.516.已知：如圖，在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE、BE、DE.過點(diǎn)A作AE的垂線交DE于點(diǎn)P.若AE=AP=1，PB=5.下列結(jié)論：

①△APD≌△AEB；

②點(diǎn)B到直線AE的距離為2；

③EB⊥ED；

④S△APD+S△APB=1+A.①③④ B.①②⑤ C.③④⑤ D.①③⑤二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。17.函數(shù)y=2?x+1x?118.在彈性限度內(nèi)，某彈簧掛上重物后的總長(zhǎng)度L(cm)與所掛物體質(zhì)量x(kg)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，且點(diǎn)A(0,15)，B(1,17)均在其圖象上，則L與x之間的函數(shù)關(guān)系式是______.(不必寫出x的取值范圍)19.如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD內(nèi)任一點(diǎn)，若AB=3，BC=4.則圖中陰影部分的面積為______．

20.如圖1，在正方形ABCD的邊BC上有一點(diǎn)E，連接AE.點(diǎn)P從正方形的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→C以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C.圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，△APE的面積y(cm2)隨時(shí)間x(s)變化的函數(shù)圖象．

(1)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為______．

(2)當(dāng)x=7時(shí)，y三、解答題：本題共6小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。21.(本小題11分)

已知：函數(shù)y=(b+2)xb2?3且y是x的是正比例函數(shù)，5a+4的立方根是4，c是11的整數(shù)部分．

(1)求a，b，c的值；

(2)22.(本小題11分)

學(xué)校開展了為期一周的“敬老愛親”社會(huì)活動(dòng)，為了解情況，學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生在這次活動(dòng)中做家務(wù)的時(shí)間，并將統(tǒng)計(jì)的時(shí)間(單位：小時(shí))分成5組，A：0.5≤x<1，B：1≤x<1.5，C：1.5≤x<2，D：2≤x<2.5，E：2.5≤x<3，制作了兩幅如圖的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

(1)學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了______名學(xué)生；

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)扇形E應(yīng)的圓心角為______度；

(4)若全校有1800名學(xué)生，估計(jì)該校在這次活動(dòng)中做家務(wù)的時(shí)間不少于2小時(shí)的學(xué)生有多少人？23.(本小題11分)

D縣舉辦運(yùn)動(dòng)會(huì)需購(gòu)買A，B兩種獎(jiǎng)品，若購(gòu)買A種獎(jiǎng)品5件和B種獎(jiǎng)品2件，共需80元；若購(gòu)買A種獎(jiǎng)品3件和B種獎(jiǎng)品3件，共需75元．

(1)求A、B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)各是多少元？

(2)大會(huì)組委會(huì)計(jì)劃購(gòu)買A、B兩種獎(jiǎng)品共100件，購(gòu)買費(fèi)用不超過1150元，且A種獎(jiǎng)品的數(shù)量不大于B種獎(jiǎng)品數(shù)量的3倍，設(shè)購(gòu)買A種獎(jiǎng)品m件，購(gòu)買費(fèi)用為W元，寫出W(元)與m(件)之間的函數(shù)關(guān)系式．求出自變量m的取值范圍，并確定最少費(fèi)用W的值．24.(本小題11分)

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，過點(diǎn)C的直線MN//AB，D為AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥BC，交直線MN于點(diǎn)E，垂足為F，連接CD，BE．

(1)求證：CE=AD；

(2)當(dāng)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)時(shí)，四邊形BECD是什么特殊四邊形？請(qǐng)說明你的理由；

(3)請(qǐng)直接寫出在(2)的條件下，當(dāng)∠A=______°時(shí)，四邊形BECD是正方形．25.(本小題11分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=?x+n圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象交于點(diǎn)A(m,4)．

(1)求m，n的值；

(2)設(shè)一次函數(shù)y=?x+n的圖象與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，求點(diǎn)B，點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(3)直接寫出使函數(shù)y=?x+n的值小于函數(shù)y=2x的值的自變量x的取值范圍．

(4)在x軸上是否存在點(diǎn)P使△PAB為等腰三角形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．26.(本小題11分)

已知四邊形ABCD是正方形，O為正方形對(duì)角線的交點(diǎn)，一動(dòng)點(diǎn)P從B開始，沿射線BC運(yùn)動(dòng)，連接DP，作CN⊥DP于點(diǎn)M，且交直線AB于點(diǎn)N，連接OP，ON.(當(dāng)P在線段BC上時(shí)，如圖1：當(dāng)P在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2)

(1)請(qǐng)從圖1，圖2中任選一圖證明下面結(jié)論：①BN=CP；②OP=ON，且OP⊥ON；

(2)設(shè)AB=4，BP=x，試確定以O(shè)、P、B、N為頂點(diǎn)的四邊形的面積y與x的函數(shù)關(guān)系．

參考答案1.D

2.C

3.B

4.A

5.D

6.C

7.D

8.D

9.D

10.A

11.A

12.A

13.A

14.B

15.C

16.D

17.x≤2且x≠1

18.L=2x+15

19.6

20.(1)4

(2)

13221.解：(1)∵函數(shù)y=(b+2)xb2?3且y是x的是正比例函數(shù)，

∴b+2≠0b2?3=1，

∴b=2，

∵5a+4的立方根是4，

∴5a+4=43，

∴a=12，

∵c是11的整數(shù)部分，22.(1)50；

(2)∵1.5≤x<2的人數(shù)為50×40%=20人，

∴1≤x<1.5的人數(shù)為50?(3+20+10+4)=13人，

補(bǔ)全圖形如下：

(3)28.8；

(4)1800×10+450=504(人)，

答：估計(jì)該校在這次活動(dòng)中做家務(wù)的時(shí)間不少于2小時(shí)的學(xué)生有50423.解：(1)設(shè)A、B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)分別為x、y元，

則5x+2y=803x+3y=75，

解得：x=10y=15；

(2)設(shè)購(gòu)買A種獎(jiǎng)品m件，則B為(100?m)件，

由題意得：10m+15(100?m)≤1500m≤3(100?m)，

解得：70≤m≤75，

W=10m+15(100?m)=1500?5m，

當(dāng)m=75時(shí)，W有最小值為：1125，

答：最少費(fèi)用為24.45

25.解：(1)正比例函數(shù)y=2x的圖象過點(diǎn)A(m,4)．

∴4=2m，

∴m=2．

又∵一次函數(shù)y=?x+n的圖象過點(diǎn)A(2,4)．

∴4=?2+n，

∴n=6．

(2)一次函數(shù)y=?x+n的圖象與x軸交于點(diǎn)B，

∴令y=0，則0=?x+6

∴x=6，

∴點(diǎn)B坐標(biāo)為(6,0)，

令x=0，則y=6，

∴點(diǎn)C坐標(biāo)為(0,6)；

(3)由圖象可知：x>2；

(4)∵點(diǎn)A(2,4)，

∴AB=(2?6)2+(4?0)2=42，

當(dāng)AB=BP=42時(shí)，則點(diǎn)P(6+42,0)或(6?42,0)；

當(dāng)AB=AP時(shí)，如圖，過點(diǎn)A作AE⊥BO于E，則點(diǎn)E(2,0)，

∵AB=AP，AE⊥BO，

∴PE=BE=4，

∴點(diǎn)P(?2,0)；

當(dāng)PA=PB時(shí)，

∴∠PBA=∠PAB=45°，

∴∠APB=90°，

26.(1)證明：如圖1，

∵四邊形ABCD為正方形，

∴OC=OB，DC=BC，∠DCB=∠CBA=90°，∠OCB=∠OBA=45°，∠DOC=90°，DC/?/AB，

∵DP⊥CN，

∴∠CMD=∠DOC=90°，

∴∠BCN+∠CPD=90°，∠PCN+∠DCN=90°，

∴∠CPD=∠CNB，

∵DC/?/AB，

∴∠DCN=∠CNB=∠CPD，

∵在△DCP和△CBN中

∠DCB=∠CBN∠CPD=∠BNCDC=BC，

∴△DCP≌△CBN(AAS)，

∴CP=BN，

∵在△OBN和△OC