2024年山東省棗莊市、聊城市、臨沂市、菏澤市、東營市中考數(shù)學試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024年山東省棗莊市、聊城市、臨沂市、菏澤市、東營市中考數(shù)學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列實數(shù)中，平方最大的數(shù)是(

)A.3 B. C.?1 D.?2.用一個平面截正方體，可以得到以下截面圖形，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(

)

A. B. C. D.3.2023年山東省扎實落實民生實事，全年新增城鄉(xiāng)公益性崗位9萬個，將61.9萬用科學記數(shù)法表示應為(

)A.0.619×103 B.61.9×1044.(3分)下列幾何體中，主視圖是如圖的是(

)

A. B. C. D.5.下列運算正確的是(

)A.a4+a3=a7 B.(a?1)2=a2?1

C.6.為提高生產效率，某工廠將生產線進行升級改造，改造后比改造前每天多生產100件，改造后生產600件的時間與改造前生產400件的時間相同，則改造后每天生產的產品件數(shù)為(

)A.200 B.300 C.400 D.5007.如圖，已知AB，BC，CD是正n邊形的三條邊，在同一平面內，以BC為邊在該正n邊形的外部作正方形BCMN.若∠A.12 B.10 C.8 D.68.某校課外活動期間開展跳繩、踢毽子、韻律操三項活動，甲、乙兩位同學各自任選其中一項參加，則他們選擇同一項活動的概率是(

)A. B. C. D.9.如圖，點E為?ABCD的對角線AC上一點，AC=5，CE=1，連接DE并延長至點F，使得A. B.3 C. D.410.根據以下對話，給出下列三個結論：①1班學生的最高身高為180②1班學生的最低身高小于150③2班學生的最高身高大于或等于170上述結論中，所有正確結論的序號是(

)A.①② B.①③ C.②③二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.因式分解：x2y+212.寫出滿足不等式組

的一個整數(shù)解

．13.若關于x的方程4x2?2x+m14.如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，若OA//CB，15.如圖，已知∠MAN，以點A為圓心，以適當長為半徑作弧，分別與AM、AN相交于點B，C；分別以B，C為圓心，以大于BC的長為半徑作弧，兩弧在∠MAN內部相交于點P，作射線AP.分別以A，B為圓心，以大于AB的長為半徑作弧，兩弧相交于點D，E，作直線DE分別與AB，AP相交于點F，Q.若16.任取一個正整數(shù)，若是奇數(shù)，就將該數(shù)乘3再加上1；若是偶數(shù)，就將該數(shù)除以反復進行上述兩種運算，經過有限次運算后，必進入循環(huán)圈1→4→2→1，這就是“冰雹猜想”.在平面直角坐標系xOy中，將點(x,y)中的x，y分別按照“冰雹猜想”同步進行運算得到新的點的橫、縱坐標，其中x，y均為正整數(shù)．例如，點(6,3)經過第【分析】根據新定義依次計算出各點的坐標，然后找出規(guī)律，最后應用規(guī)律求解即可．【解答】解：點(1,4)經過1次運算后得到點為經過2次運算后得到點為(4÷2經過3次運算后得到點為(2÷2……發(fā)現(xiàn)規(guī)律：點(1,4)經過∵2024∴點(1,4)經過故答案為：(2,三、解答題：本題共7小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題10分)(1)計算：+2?(2)先化簡，再求值：(1?)÷

，其中18.(本小題9分)【實踐課題】測量湖邊觀測點A和湖心島上鳥類棲息點P之間的距離．【實踐工具】皮尺、測角儀等測量工具【實踐活動】某班甲小組根據胡岸地形狀況，在岸邊選取合適的點B.測量A，B兩點間的距離以及∠PAB和∠PBA，測量三次取平均值，得到數(shù)據：A【問題解決】(1)計算A，(參考數(shù)據：sin64°≈0.90，s【交流研討】甲小組回班匯報后，乙小組提出了另一種方案：如圖2，選擇合適的點D，E，F(xiàn)，使得A，D，E在同一條直線上，且AD=DE，∠DEF=∠(2)乙小組的方案用到了_②_①解直角三角形②三角形全等【教師評價】甲、乙兩小組的方案都很好，對于實際測量，要根據現(xiàn)場地形狀況選擇可實施的方案．19.(本小題9分)某學校開展了“校園科技節(jié)”活動，活動包含模型設計、科技小論文兩個項目．為了解學生的模型設計水平，從全校學生的模型設計成績中隨機抽取部分學生的模型設計成績(成績?yōu)榘俜种?，用x表示)，并將其分成如下四組：60≤x<70，70≤下面給出了部分信息：80≤x<90的成績?yōu)椋?1，81，82，82，83，83，84，84，84，85，86，86，86，87，88，88，88，89，根據以上信息解決下列問題：(1(2)所抽取學生的模型設計成績的中位數(shù)是_83(3)請估計全校1000名學生的模型設計成績不低于(4)根據活動要求，學校將模型設計成績、科技小論文成績按3：某班甲、乙兩位學生的模型設計成績與科技小論文成績(單位：分)如下：模型設計科技小論文甲的成績9490乙的成績9095通過計算，甲、乙哪位學生的綜合成績更高？20.(本小題10分)列表法、表達式法、圖象法是三種表示函數(shù)的方法，它們從不同角度反映了自變量與函數(shù)值之間的對應關系．下表是函數(shù)y=2x+x?a12a1

_7_

?2_

?_

7(1)求a、(2)結合表格，當y=2x+b的圖象在21.(本小題10分)如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，∠DAB=60°，AB=BC=2AD=2.以點A為圓心，以A(1)求證：CG(2)求圖中陰影部分面積．(

22.(本小題12分)一副三角板分別記作△ABC和△DEF，其中∠ABC=∠DEF=90°(1)求證：(2)在同一平面內，將圖1中的兩個三角形按如圖2所示的方式放置，點C與點E重合記為C，點A與點D重合，將圖2中的△DCF繞C按順時針方向旋轉α后，延長B①當α=30°時，如圖3②當30°<α<60°時，寫出線段MP，DP，CD的數(shù)量關系，并證明；當23.(本小題12分)在平面直角坐標系xOy中，點P(2,(1)求(2)若點Q(m,?4(3)設y=ax2+bx?3的圖象與x答案和解析1.【答案】A

【解析】利用有理數(shù)大小的比較方法：1、在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的總比左邊的數(shù)大．2、正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零，正數(shù)大于負數(shù)．3、兩個正數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)大；兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而?。凑諒男〉酱蟮捻樞蚺帕姓页鼋Y論即可．

解：∵32=9，()2=，(?1)2=1，(?2.【答案】D

【解析】常見的軸對稱圖形有等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形，圓等等．根據中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，進行判斷即可．把一個圖形繞某一點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形；如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．

A.該圖形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；B.該圖形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；C.該圖形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；D3.【答案】C

【解析】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|<10，n4.【答案】D

【解析】從前面看到的圖形是主視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左邊看到的圖形是左視圖．能看到的線畫實線，看不到的線畫虛線．根據主視圖是從正面看到的圖形分析即可．

A.主視圖是等腰三角形，不符合題意；B.主視圖是共底邊的兩個等腰三角形，故不符合題意；C.主視圖是上面三角形，下面半圓，故不符合題意；D.5.【答案】D

【解析】按照運算規(guī)律進行計算即可．

A.式子中兩項不是同類項，不能合并，故A不符合題意；B.?(a?1)2=a2?2a+6.【答案】B

【解析】設改造后每天生產的產品件數(shù)為x，則改造前每天生產的產品件數(shù)為(x?100)，根據“改造后生產600件的時間與改造前生產400件的時間相同”列出分式方程，解方程即可．

解：設改造后每天生產的產品件數(shù)為x，則改造前每天生產的產品件數(shù)為(x?100)，根據題意，得：，解得：x=3007.【答案】A

【解析】先求解正多邊形的1個內角度數(shù)，得到正多邊形的1個外角度數(shù)，再結合外角和可得答案．

解：∵四邊形BCMN是正方形，∴∠NBC=90°，∵∠ABN=1208.【答案】C

【解析】首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果以及甲與乙恰好選擇同一項活動的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．解：設跳繩、踢毽子、韻律操分別為A、B、C，畫樹狀圖如下，共有9種等可能的結果，甲、乙恰好選擇同一項活動的有3種情況，故他們選擇同一項活動的概率是，故選：C．9.【答案】B

【解析】解法一：作輔助線如圖，由平行正相似先證△DEC∽△GAE，再證△BGF∽△AGE，即可求得結果．

解法二：連接BD.利用三角形中位線和平行四邊形的性質解答．

【解答】解法一：解：延長DF和AB，交于G點，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴DC//AB，DC=AB即DC//AG，

∴△DEC∽△GAE

∴，

∵AC=5，CE=1，

∴AE=AC?CE=5?1=4，

∴，

又∵EF=DE，，

∴，

∵，DC=AB，

∴，

∴，

∴

∴A10.【答案】C

【解析】設1班同學的最高身高為xcm，最低身高為ycm，2班同學的最高身高為acm，最低身高為bcm，根據1班班長的對話，得x≤180，x+a=350，然后利用不等式性質可求出a≥170，即可判斷①，③；根據2班班長的對話，得b>140，y+b=290，然后利用不等式性質可求出y<150，即可判斷②.解：設1班同學的最高身高為xcm，最低身高為ycm，2班同學的最高身高為acm，最低身高為bcm，根據1班班長的對話，得x≤180，x+a=11.【答案】xy【解析】直接提取公因式xy解：原式=x故答案為：xy12.【答案】?1(答案不唯一【解析】【分析】先解出一元一次不等式組的解集為?1≤x【解答】解：∵，由①得：x≥由②得：x<∴不等式組的解集為：?1∴不等式組的一個整數(shù)解為：?1或0，1，2故答案為：?1(答案不唯一13.【答案】

【解析】根據方程的系數(shù)結合根的判別式，即可得出Δ=解：∵關于x的方程4x∴Δ解得：．故答案為：．14.【答案】40°【解析】利用圓周角定理求出∠AOB的度數(shù)，利用等邊對等角、三角形內角和定理求出∠解：連接OB∵∠∴∠∵O∴，∵O∴∠∴∠故答案為：40°15.【答案】

【解析】如圖，過F作FH⊥AC于H，證明∠BAP解：如圖，過F作FH⊥A由作圖可得：∠BAP=∠∵∠∴∠∴∠∴∠∴，∴F到AN的距離為故答案為：．16.【答案】(2【解析】根據新定義依次計算出各點的坐標，然后找出規(guī)律，最后應用規(guī)律求解即可．解：點(1,4)經過1次運算后得到點為經過2次運算后得到點為(4÷2經過3次運算后得到點為(2÷2……發(fā)現(xiàn)規(guī)律：點(1,4)經過∵2024∴點(1,4)經過故答案為：(217.【答案】解：(1)原式=(2)(2)=×=a將a=原式=

【解析】(1(218.【答案】解：(1)如圖，過B作BH∵AB=60米，∠P∴AH=BH=A∵∠PA∴∠∴，∴(米)，∴AP=即A，P兩點間的距離為89.8米；(2)∵AD=DE，∴∠∴△AD∴A∴只需測量EF即可得到A∴乙小組的方案用到了②；

【解析】(1)如圖，過B作BH⊥AP于H，先求解AH(2)由全等三角形的判定方法可得△ADP19.【答案】解：(1)∵5÷∴70≤x補全圖形如下：(2而80≤x<90的成績?yōu)椋?1，81，82，82，83，83，84，84，84，85，86，86，86，87，88，88，88，89，∴50個成績按照從小到大排列后，排在第25個，第26個數(shù)據分別是：83，83中位數(shù)為：，故答案為：83；(3)全校1000名學生的模型設計成績不低于(人)；(4)甲的成績?yōu)椋?分)乙的成績?yōu)椋?分)；∴甲的綜合成績比乙高

【解析】(1)先求解總人數(shù)，再求解(2)根據中位數(shù)的含義確定第25個，第(3)由總人數(shù)乘以80分(含80以上(420.【答案】解：(1)當時，2x+當x=a時，2x∴，解得：，∴一次函數(shù)為y=當x=1時，∵當x=1時，，即k∴反比例函數(shù)為：，當時，，當y=1時，當x=?2補全表格如下：x?12?17?7故答案為：7；?2；?；(2)由表格信息可得：兩個函數(shù)的交點坐標分別為，(∴當y=2x+b的圖象在的圖象上方時，x的取值范圍為

【解析】(1)根據表格信息建立方程組求解a，b的值，再求解(221.【答案】(1)證明：連接BG根據題意可知：AD=A又∵A∴C∵B∴B∵A∴四邊形AB∴∠∵B∴△∴G∴G∴G在以B∴∠∴CG為(2)解：過D作DH⊥AB于點由圖可得：S陰影=S?ABFD?S在Rt△AHD∴，∴，由題可知：扇形A