《分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)》（教案）-2023-2024學(xué)年人教版六年級數(shù)學(xué)上冊

《分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)》（教案）-2023-2024學(xué)年人教版六年級數(shù)學(xué)上冊課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教材分析本節(jié)課的內(nèi)容選自2023-2024學(xué)年人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第123-125頁，主要包括分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法。這部分內(nèi)容是在學(xué)生掌握了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和整數(shù)除法的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，旨在讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法的意義，并掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法。

課程分為兩個部分，第一部分是分?jǐn)?shù)除法的意義，通過具體的實例讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法的概念，并能夠運用分?jǐn)?shù)除法解決實際問題。第二部分是分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法，通過講解和練習(xí)，讓學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法，并能夠熟練地進(jìn)行計算。

本節(jié)課的內(nèi)容與學(xué)生的實際生活緊密相關(guān)，能夠幫助學(xué)生解決實際問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。同時，本節(jié)課的內(nèi)容也是后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)，對于學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)具有重要的意義。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決實際問題的能力。具體來說，學(xué)生通過學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的意義，能夠運用分?jǐn)?shù)除法解決實際問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。同時，通過學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法，學(xué)生能夠掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算技巧，培養(yǎng)學(xué)生的計算能力和解決問題的能力?？偟膩碚f，本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)是通過學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決實際問題的能力。三、教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點

本節(jié)課的核心內(nèi)容是分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法。首先，學(xué)生需要理解分?jǐn)?shù)除法的意義，即“除以一個數(shù)等于乘以它的倒數(shù)”。這個概念是分?jǐn)?shù)除法的基礎(chǔ)，也是后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)。其次，學(xué)生需要掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法，即“分子不變，分母乘以除數(shù)”。這個計算方法是解決實際問題的關(guān)鍵，也是本節(jié)課的重點內(nèi)容。

2.教學(xué)難點

本節(jié)課的難點是分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法的運用。學(xué)生可能難以理解分?jǐn)?shù)除法的意義，因為這與他們之前學(xué)習(xí)的整數(shù)除法有所不同。他們可能認(rèn)為分?jǐn)?shù)除法就是將一個分?jǐn)?shù)除以另一個分?jǐn)?shù)，而忽略了乘以倒數(shù)這個關(guān)鍵步驟。另外，學(xué)生可能難以掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法，尤其是在處理復(fù)雜的分?jǐn)?shù)時。他們可能不清楚分子和分母應(yīng)該怎樣變化，以及如何正確地進(jìn)行計算。

為了解決這些難點，教師需要采取有效的教學(xué)方法。例如，可以通過具體的實例來解釋分?jǐn)?shù)除法的意義，讓學(xué)生通過實際操作來理解乘以倒數(shù)的計算過程。同時，教師可以提供一些練習(xí)題，讓學(xué)生在實際操作中掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法。通過這些方法，學(xué)生可以更好地理解分?jǐn)?shù)除法的意義，并能夠熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材或?qū)W習(xí)資料。本節(jié)課需要使用的人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第123-125頁，以及相關(guān)的練習(xí)題和習(xí)題。教師需要提前檢查教材的完整性和可用性，確保每位學(xué)生都能在課堂上順利使用。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源。為了幫助學(xué)生更好地理解分?jǐn)?shù)除法的意義和計算方法，教師可以準(zhǔn)備一些與分?jǐn)?shù)除法相關(guān)的圖片和圖表，以及一些分?jǐn)?shù)除法的實際應(yīng)用視頻。這些多媒體資源可以幫助學(xué)生更直觀地理解分?jǐn)?shù)除法的概念和計算過程，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和理解能力。

3.實驗器材：如果涉及實驗，確保實驗器材的完整性和安全性。在本節(jié)課中，教師可以設(shè)計一些實驗來幫助學(xué)生更好地理解分?jǐn)?shù)除法的意義和計算方法。例如，教師可以準(zhǔn)備一些分?jǐn)?shù)除法的實際操作實驗，讓學(xué)生通過實際操作來理解和掌握分?jǐn)?shù)除法的計算方法。教師需要提前檢查實驗器材的完整性和安全性，確保實驗的順利進(jìn)行和學(xué)生的安全。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如分組討論區(qū)、實驗操作臺等。為了提高學(xué)生的參與度和互動性，教師可以考慮在課堂上設(shè)置分組討論區(qū)和實驗操作臺。分組討論區(qū)可以讓學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行討論和交流，促進(jìn)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)和思考。實驗操作臺可以讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行實驗操作，幫助學(xué)生更好地理解和掌握分?jǐn)?shù)除法的計算方法。教師需要根據(jù)教學(xué)需要，提前布置好教室環(huán)境，確保教學(xué)活動的順利進(jìn)行。五、教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞分?jǐn)?shù)除法的意義和計算方法，設(shè)計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解分?jǐn)?shù)除法的意義和計算方法。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解分?jǐn)?shù)除法的意義和計算方法，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出分?jǐn)?shù)除法的意義和計算方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識點：詳細(xì)講解分?jǐn)?shù)除法的意義和計算方法，結(jié)合實例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動：設(shè)計小組討論、角色扮演、實驗等活動，讓學(xué)生在實踐中掌握分?jǐn)?shù)除法的計算方法。

-解答疑問：針對學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論、角色扮演、實驗等活動，體驗分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法的意義和計算方法。

-實踐活動法：設(shè)計實踐活動，讓學(xué)生在實踐中掌握分?jǐn)?shù)除法的計算方法。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解分?jǐn)?shù)除法的意義和計算方法，掌握分?jǐn)?shù)除法的計算技巧。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義和計算方法，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與分?jǐn)?shù)除法相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的分?jǐn)?shù)除法的意義和計算方法。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。六、知識點梳理1.分?jǐn)?shù)除法的意義

分?jǐn)?shù)除法的意義是指將一個分?jǐn)?shù)除以另一個分?jǐn)?shù)等于乘以它的倒數(shù)。這個概念是分?jǐn)?shù)除法的基礎(chǔ)，也是后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)。

2.分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法

分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法是指將一個分?jǐn)?shù)除以一個整數(shù)等于乘以它的倒數(shù)。這個計算方法是解決實際問題的關(guān)鍵，也是本節(jié)課的重點內(nèi)容。

3.分?jǐn)?shù)除法的計算步驟

分?jǐn)?shù)除法的計算步驟包括：確定除數(shù)，將除數(shù)轉(zhuǎn)化為倒數(shù)，將除數(shù)與被除數(shù)相乘，化簡結(jié)果。這個計算步驟是解決實際問題的關(guān)鍵，也是本節(jié)課的重點內(nèi)容。

4.分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用

分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用包括：解決實際問題，簡化表達(dá)式，計算比例等。這個應(yīng)用是解決實際問題的關(guān)鍵，也是本節(jié)課的重點內(nèi)容。

5.分?jǐn)?shù)除法的注意事項

分?jǐn)?shù)除法的注意事項包括：除數(shù)不能為零，結(jié)果需要進(jìn)行化簡等。這個注意事項是解決實際問題的關(guān)鍵，也是本節(jié)課的重點內(nèi)容。

6.分?jǐn)?shù)除法的常見錯誤

分?jǐn)?shù)除法的常見錯誤包括：除數(shù)不為零，結(jié)果沒有進(jìn)行化簡等。這個常見錯誤是解決實際問題的關(guān)鍵，也是本節(jié)課的重點內(nèi)容。

7.分?jǐn)?shù)除法的練習(xí)題

分?jǐn)?shù)除法的練習(xí)題包括：分?jǐn)?shù)除法的計算題，分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用題等。這個練習(xí)題是解決實際問題的關(guān)鍵，也是本節(jié)課的重點內(nèi)容。七、反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.引入多媒體資源：通過視頻、圖片等視覺輔助材料，使抽象的分?jǐn)?shù)除法概念更加形象生動，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和理解能力。

2.實踐操作：通過實際操作實驗，讓學(xué)生親身體驗分?jǐn)?shù)除法的計算過程，增強(qiáng)學(xué)生的動手能力和解決問題的能力。

3.小組合作學(xué)習(xí)：通過小組討論、角色扮演等合作學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作意識和溝通能力。

（二）存在主要問題

1.學(xué)生對分?jǐn)?shù)除法的理解不夠深入：學(xué)生在理解分?jǐn)?shù)除法的意義和計算方法時存在困難，需要進(jìn)一步的講解和指導(dǎo)。

2.課堂參與度不高：學(xué)生在課堂上的參與度不高，缺乏主動性和積極性，需要采取有效的教學(xué)方法提高學(xué)生的參與度。

3.作業(yè)完成質(zhì)量不高：學(xué)生提交的作業(yè)存在錯誤和問題，需要加強(qiáng)對作業(yè)的指導(dǎo)和反饋。

（三）改進(jìn)措施

1.加強(qiáng)分?jǐn)?shù)除法的講解和指導(dǎo)：通過詳細(xì)的講解和實例，幫助學(xué)生深入理解分?jǐn)?shù)除法的意義和計算方法，提高學(xué)生的理解和掌握程度。

2.提高課堂參與度：通過設(shè)計有趣的課堂活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，提高學(xué)生的課堂參與度。

3.加強(qiáng)對作業(yè)的指導(dǎo)和反饋：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生詳細(xì)的指導(dǎo)和反饋，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題并及時改正，提高作業(yè)的完成質(zhì)量。八、課后作業(yè)1.計算題：計算下列分?jǐn)?shù)除法題目

（1）3/4÷2/3=?

（2）5/8÷7/12=?

（3）3/5÷2/7=?

（4）6/9÷4/6=?

（5）4/7÷5/9=?

2.應(yīng)用題：解決下列實際問題

（1）小明有3/4千克蘋果，他想將蘋果平均分給他的3個朋友，每個朋友能得到多少千克蘋果？

（2）學(xué)校圖書館有6/7本書，每天借出4/9本，圖書館需要幾天才能將書全部借出？

（3）媽媽做了5/6個蛋糕，爸爸和媽媽各吃了2/5個，剩下的蛋糕還剩下多少個？

（4）小華有2/3元錢，他想買一個1/4元的鉛筆，他還剩下多少錢？

（5）學(xué)校有4/5個足球隊，每隊有3/4個球員，學(xué)校一共有多少個足球隊的球員？

答案：

1.（1）3/4÷2/3=9/8=11/8

（2）5/8÷7/12=11/8

（3）3/5÷2/7=15/14

（4）6/9÷4/6=2/3

（5）4/7÷5/9=8/15

2.（1）3/4÷3=1/4

（2）6/7÷4/9=9/12=3/4

（3）5/6-2/5=5/6-10/12=15/12-10/12=5/12

（4）2/3-1/4=12/12-9/12=3/12

（5）4/5×3/4=12/20=3/5板書設(shè)計①分?jǐn)?shù)除法的意義：將一個分?jǐn)?shù)除以另一個分?jǐn)?shù)等于乘以它的倒數(shù)。

②分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用：解決實際問題，簡化表達(dá)式，計算比例等。

2.分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法：

①分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法：將一個分?jǐn)?shù)除以一個整數(shù)等于乘以它的倒數(shù)。

②分?jǐn)?shù)除法的計算步驟：確定除數(shù)，將除數(shù)轉(zhuǎn)化為倒數(shù)，將除數(shù)與被除數(shù)相乘，化簡結(jié)果。

3.分?jǐn)?shù)除法的注意事項：

①除數(shù)不能為零：在進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法計算時，除數(shù)不能為零。

②結(jié)果需要進(jìn)行化簡：分?jǐn)?shù)除法的結(jié)果需要進(jìn)行化簡，以得到最簡分?jǐn)?shù)形式。作業(yè)布置與反饋根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)，布置適量的作業(yè)，以便于學(xué)生鞏固所學(xué)知識并提高能力。以下是一些作業(yè)布置的建議：

-計算題：要求學(xué)生計算一些分?jǐn)?shù)除法題目，以鞏固分?jǐn)?shù)除法的計算方法。

-應(yīng)用題：要求學(xué)生解決一些實際問題，將分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用于實際生活中，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

-概念理解題：要求學(xué)生解釋分?jǐn)?shù)除法的意義和計算方法，以檢驗學(xué)生對概念的理解程度。

2.作業(yè)反饋

及時對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行批改和反饋，指出存在的問題并給出改進(jìn)建議，以促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步。以下是一些作業(yè)反饋的建議：

-計算題反饋：檢查學(xué)生的計算結(jié)果是否正確，指出錯誤的原因