陜西省西安市新城區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案解析）

七年級學(xué)業(yè)水平質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)注意事項：1．滿分120分，答題時間為120分鐘．2．請將各題答案填寫在答題卡上．一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）．1.《年國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》顯示，我國全年國內(nèi)生產(chǎn)總值突破百萬億元大關(guān)，達(dá)億元，比上年增長，是全球唯一實現(xiàn)經(jīng)濟(jì)正增長的主要經(jīng)濟(jì)體．?dāng)?shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法（精確到萬億）表示為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法和求一個數(shù)的近似數(shù)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的定義．科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值大于等于10時，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對值小于1時n是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：精確到萬億為，，故選：A．2.下列平面圖形經(jīng)過折疊后，不能圍成正方體的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)常見的正方體展開圖的11種形式以及不能圍成正方體的展開圖解答即可【詳解】解：常見的不能圍成正方體的展開圖的形式是“一線不過四，田、凹應(yīng)棄之”，

只有D選項不能圍成正方體．

故選D．【點睛】本題考查了正方體展開圖，解題關(guān)鍵是熟記展開圖常見的11種形式與不能圍成正方體的常見形式“一線不過四，田凹應(yīng)棄之”．3.用一個平面去截一個幾何體，如果截面是三角形，那么這個幾何體不可能是（）A.圓柱 B.長方體 C.圓錐 D.三棱柱【答案】A【解析】【分析】根據(jù)圓柱體的主視圖只有矩形或圓，即可得出答案．【詳解】∵圓柱體主視圖只有矩形或圓，∴如果截面是三角形，那么這個幾何體不可能是圓柱．故選A．【點睛】本題考查了截一個幾何體，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．對于這類題，最好是動手動腦相結(jié)合，親自動手做一做，從中學(xué)會分析和歸納的思想方法．4.下列說法中，正確的是（）A.符號相反的數(shù)互為相反數(shù)B.任何有理數(shù)的絕對值都是正數(shù)C.數(shù)軸上距離原點5個單位的點表示的數(shù)是D.如果大于，那么的倒數(shù)大于的倒數(shù)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可判斷A；根據(jù)絕對值的定義即可判斷B；根據(jù)數(shù)軸上兩點的距離公式即可判斷C；根據(jù)倒數(shù)的定義和有理數(shù)比較大小的方法即可判斷D．【詳解】解：A、只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0，說法錯誤，不符合題意；B、正數(shù)和0的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，說法錯誤，不符合題意；C、數(shù)軸上距離原點5個單位的點表示的數(shù)是，說法正確，符合題意；D、如果大于，那么的倒數(shù)不一定大于的倒數(shù)，例如，但是，說法錯誤；故選C．【點睛】本題主要考查了絕對值，相反數(shù)，倒數(shù)，熟知上兩點的距離，有理數(shù)比較大小，靈活運(yùn)用所學(xué)知識是解題的關(guān)鍵．5.已知點A、B、C、D在數(shù)軸上的位置如圖所示，且相鄰兩點之間的距離均為1個單位．若點A表示數(shù)a，點D表示的數(shù)為，則與數(shù)軸的原點重合的點是（）A.點A B.點B C.點C D.點D【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意：相鄰兩點之間的距離均為1個單位，可知：，所以，可得，從而得結(jié)論．【詳解】解：由題意得：，∴，∴與數(shù)軸的原點重合的點是點B．故選：B．【點睛】本題主要考查數(shù)軸的應(yīng)用，熟練掌握數(shù)軸上兩點的距離是解決此題的關(guān)鍵．6.若，則的值是（）A.4 B.3 C.2 D.1【答案】D【解析】【分析】把所求代數(shù)式變形為，然后把條件整體代入求值即可．【詳解】∵，∴==4×1-3=1．故選：D．【點睛】此題主要考查了代數(shù)式求值以及“整體代入”思想，解題的關(guān)鍵是把代數(shù)式變形為．7.中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活種發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中孫子算經(jīng)中有個問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人乘一車，最終剩余輛車，若每人共乘一車，最終剩余個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們設(shè)有輛車，則可列方程（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)每三人乘一車，最終剩余輛車，每人共乘一車，最終剩余個人無車可乘，進(jìn)而表示出總?cè)藬?shù)得出等式即可．此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，正確表示總?cè)藬?shù)是解題關(guān)鍵．【詳解】解：設(shè)有輛車，則可列方程：．故選：A．8.觀察圖中正方形四個頂點所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律．可知數(shù)2021應(yīng)在（）A.第505個正方形的右下角 B.第506個正方形的右下角C.第505個正方形的左下角 D.第506個正方形的左下角【答案】B【解析】【分析】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)圖形的變化找出正方形四個頂點所標(biāo)的數(shù)字的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．觀察圖形可知每個正方形上標(biāo)個數(shù)，由可得出標(biāo)在第個正方形上，且位置與所標(biāo)的位置相同，結(jié)合所標(biāo)的位置即可得出標(biāo)在第個正方形的右下角．【詳解】解：觀察圖形，可知：每個正方形上標(biāo)個數(shù)，∵，，∴標(biāo)在第個正方形上，且位置與所標(biāo)的位置相同，∴標(biāo)在第個正方形的右下角．故選：B．二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）9.對我國“天宮空間站夢天實驗艙”的零部件檢查應(yīng)采用的調(diào)查方式為____．（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）．【答案】普查．【解析】【分析】因為“天宮空間站夢天實驗艙”的零部件要求精準(zhǔn)性非常高，必須普查．【詳解】解：“天宮空間站夢天實驗艙”的零部件要求高精準(zhǔn)，不能出現(xiàn)誤差，必須普查．故答案為：普查．【點睛】本題考查了普查與抽樣調(diào)查的適用范圍；掌握兩種調(diào)查方式的適用范圍是解題的關(guān)鍵．10.當(dāng)______時，多項式不含項．【答案】2【解析】【分析】本題考查了多項式中的不含項問題，令的系數(shù)等于零即可．【詳解】解：多項式中不含項，，解得，故答案為：2．11.若，則_____．【答案】1【解析】【分析】根據(jù)絕對值和完全平方的非負(fù)性分別求出x，y的值，再代入求解即可．【詳解】由非負(fù)性知：，解得：，∴，故答案為：1．【點睛】本題考查絕對值和完全平方的非負(fù)性，準(zhǔn)確求出未知數(shù)的值是解題關(guān)鍵．12.鐘表上7點分，時針與分針的夾角為____________．【答案】【解析】【分析】因為鐘表行的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是，借助圖形，找到時針和分鐘之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘即可．【詳解】解：∵時鐘指示7點分時，分針指到3，時針在7和8之間，時針從7到這個位置經(jīng)過了分鐘，時針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)，因而轉(zhuǎn)過，∴時針與分鐘所成的夾角為，故答案為．【點睛】此題考查了鐘表時針與分針的夾角，在鐘表問題中，長利用時針與分針轉(zhuǎn)到的度數(shù)關(guān)系解決問題．13.某工藝品車間有20名工人，平均每人每天可制作12個大花瓶或10個小飾品，已知2個大花瓶與5個小飾品配成一套，則要安排_____名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小飾品剛好配套．【答案】5【解析】【分析】設(shè)生產(chǎn)大花瓶的為x人，則生產(chǎn)小飾品的為（20-x）人，再由2個大花瓶與5個小飾品配成一套列出方程，進(jìn)一步求得x的值，計算得出答案即可．【詳解】設(shè)生產(chǎn)大花瓶的為x人，則生產(chǎn)小飾品的為（20-x）人，由題意得：12x×5=10(20?x)×2，解得：x=5，即要安排5名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小飾品剛好配套．故答案：5.【點睛】考查一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題目，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共12小題，共81分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）14.計算：｜-（-）2-｜+（-1）1000+1÷（-0.25）【答案】【解析】【分析】先計算乘方，再計算絕對值內(nèi)的減法、除法，然后化簡絕對值，計算加減法即可得．【詳解】解：原式．【點睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．15.一個幾何體由幾個大小相同的小立方塊搭成，從上面觀察這個幾何體，看到的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)．請畫出從正面、左面看到的這個幾何體的形狀圖．【答案】見解析【解析】【分析】由題意可知：從正面看（主視圖），這個幾何體共有3列，每列小正方體的數(shù)目分別是2，3，2；從左面看（左視圖），這個幾何體共有2列，每列小正方體的數(shù)目分別是3，4．【詳解】如圖所示：【點睛】本題考查是簡單的幾何體的三視圖，理解掌握三視圖的定義是解本題的關(guān)鍵．16.先化簡，再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】先去括號，合并同類項，再代入求值，即可求解．【詳解】解：，，，∴原式．【點睛】本題主要考查整式的加減運(yùn)算以及化簡求值，掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．17.平面上有四點A，B，C，D，請用尺規(guī)根據(jù)語句畫圖．（1）作射線BA，線段CD；（2）延長線段CB至點E，使得．【答案】（1）見解析（2）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)射線、線段的定義直接作圖即可；（2）以點B為圓心，AB長為半徑在點B左側(cè)畫弧交于一點，然后以這個交點為圓心，CD長為半徑畫弧，交于點E，據(jù)此作圖即可．【小問1詳解】解：射線BA，線段CD如圖所示：【小問2詳解】如圖所示：【點睛】本題考查射線、線段、直線的作圖等知識點，掌握直線、線段、射線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．18.如圖，點C為線段AB的中點，點E為線段CB上的點，點D為線段AE的中點，若AB=15，CE=4.5，求線段AD的長度．【答案】6【解析】【分析】根據(jù)中點的性質(zhì)，可得BC的長，根據(jù)線段的和差，可得BE的長，AE的長，根據(jù)中點的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：∵點C為線段AB的中點，AB=15，∴AC=AB=7.5，∴AE=AC+CE=7.5+4.5=12，∵點D為線段AE的中點，∴AD＝AE＝6．【點睛】本題考查了兩點間的距離，線段的中點分線段相等是解題關(guān)鍵．19.若方程的解與關(guān)于的方程的解互為倒數(shù)，求的值．【答案】【解析】【分析】解方程得出x的值，根據(jù)方程的解互為倒數(shù)知另一個方程的解，代入可得關(guān)于k的方程，解之可得．【詳解】解：的倒數(shù)是-4將-4代入方程則【點睛】本題考查了解一元一次方程，倒數(shù)，解題的關(guān)鍵是能正確解出一元一次方程．20.已知點O為直線AB上一點，將直角三角板MON按如圖所示放置，且直角頂點在O處，在內(nèi)部作射線OC，且OC恰好平分．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)．【答案】（1）48°；（2）45°．【解析】【分析】（1）先根據(jù)余角的定義求出∠MOC，再根據(jù)角平分線的定義求出∠BOM，然后根據(jù)∠AOM=180°-∠BOM計算即可；

（2）根據(jù)角的倍分關(guān)系以及角平分線的定義即可求解；【詳解】解：（1）∵∠MON=90°，∠CON=24°，

∴∠MOC=90°-∠CON=66°，

∵OC平分∠MOB，

∴∠BOM=2∠MOC=132°，

∴∠AOM=180°-∠BOM=48°；

（2）∵∠BON=2∠NOC，OC平分∠MOB，

∴∠MOC=∠BOC=3∠NOC，

∵∠MOC+∠NOC=∠MON=90°，

∴3∠NOC+∠NOC=90°，

∴4∠NOC=90°，

∴∠BON=2∠NOC=45°，

∴∠AOM=180°-∠MON-∠BON=180°-90°-45°=45°；【點睛】本題考查了角平分線的意義、互補(bǔ)、互余的意義，正確表示各個角，理清各個角之間的關(guān)系是得出正確結(jié)論的關(guān)鍵．21.某水果供應(yīng)商計劃平均每天銷售蘋果200噸，實際每天銷售量與計劃銷售量相比有出入．如表是該供應(yīng)商某周的銷售情況（多賣記為正，少賣記為負(fù)，單位：噸）．星期一二三四五六日與計劃銷售量的差值+6﹣3﹣8+10﹣10+23﹣4（1）本周銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售多少噸？（2）該供應(yīng)商本周實際共銷售蘋果多少噸？【答案】（1）本周銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售33噸；（2）該供應(yīng)商本周實際共銷售蘋果1414噸．【解析】【分析】（1）找出表格中第二行最大的數(shù)與最小的數(shù)之差即可；（2）求出第二行數(shù)值相加，與平均數(shù)的7倍相加即為所求．【小問1詳解】解：根據(jù)題意得，+23－（-10）=33（噸）．則本周銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售33噸；【小問2詳解】根據(jù)題意得：（+6﹣3﹣8+10﹣10+23﹣4）+200×7＝14+1400＝1414（噸），則該供應(yīng)商本周實際共銷售蘋果1414噸．【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，以及正數(shù)與負(fù)數(shù)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22.如圖，將兩塊三角板的直角頂點重合．（1）直接寫出以為頂點的所有相等的角．（2）若，求的度數(shù)．（3）消想：與之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．【答案】（1），；（2）（3），理由見解析【解析】【分析】本題主要考查了三角板中角度的計算，同角的余角相等，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)同角的余角相等求解即可；（2）由圖得，求的度數(shù)即可；（3）根據(jù)，即可得出結(jié)論．【小問1詳解】解：由題意得，∴，∴；【小問2詳解】∵，，∴，∴；【小問3詳解】∵，∴；23.隨著科技的進(jìn)步和網(wǎng)絡(luò)資源的豐富，在線學(xué)習(xí)已成為更多人的自主學(xué)習(xí)選擇.某校計劃為學(xué)生提供以下四類在線學(xué)習(xí)方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論.為了解學(xué)生需求，該校隨機(jī)對本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你對哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）求扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）該校共有學(xué)生人，請你估計該校對在線閱讀最感興趣的學(xué)生人數(shù).【答案】（1）人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖見解析；.（2）；（3）人.【解析】【分析】（1）根據(jù)在線答題的人數(shù)與占比即可求出本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，即可計算補(bǔ)全統(tǒng)計圖；（2）先求出“在線討論”的占比再乘以360°即可求解；（3）根據(jù)在線閱讀的占比乘以全校人數(shù)即可求解.【詳解】（1）總?cè)藬?shù)=（人），如圖（2）在線討論所占圓心角（3）本校對在線閱讀最感興趣的人（人）【點睛】此題主要考查統(tǒng)計調(diào)查的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)統(tǒng)計圖求出本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù).24.某校組織七年級師生秋游，如果單獨租用45座客車若干輛剛好坐滿；如果單獨租用60座客車，可少租一輛，且余15個座位．（1）求租用45座客車的輛數(shù)和參加秋游的人數(shù)；（2）已知租用45座的客車日租金為每輛車250元，60座的客車日租金為每輛車300元，問租用哪種客車更合算？【答案】（1）租用45座客車5輛，參加秋游人數(shù)為225人（2）租用60座的客車更合算些【解析】【分析】（1）設(shè)這次參加秋游的人數(shù)是x人，列方程解答即可；（2）根據(jù)人數(shù)算出租用車輛數(shù)，再進(jìn)一步算出價錢進(jìn)行比較即可得到答案．【小問1詳解】解：設(shè)參加秋游的人數(shù)是x人，則有，解得：，（輛），答：租用45座客車5輛，參加秋游的人數(shù)為225人；【小問2詳解】解：租用45座的客車的總價錢為（元），60座的客車的總價錢為（元），∵，∴租用60座的客車更合算些．【點睛】此題考查了一元一次方程