沈陽市皇姑區(qū)虹橋中學(xué)北部校區(qū)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)試題

2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽市皇姑區(qū)虹橋中學(xué)七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份）一、選擇題：本題共9小題，每小題3分，共27分．在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的．1.下列運算正確的是（）A. B. C. D.2.下列圖中，∠1與∠2是同位角的是（）A. B. C. D.3.下列各式中能用平方差公式運算的是（）A. B.C. D.4.已知∠1與∠2互為補角，，則∠2度數(shù)為（）A.30° B.40° C.50° D.100°5.如果，，那么的值是（）A.5 B.7 C.9 D.116.如圖，在四邊形中，要得到，只需要添加一個條件，這個條件可以（）A. B. C. D.7.已知，則值為（

）A B. C. D.8.如圖，直線EF分別與直線AB，CD相交于點G，H，已知∠1=∠2=50°，GM平分∠HGB交直線CD于點M，則∠3等于（）A60° B.65° C.70° D.130°9.大家知道烏鴉喝水的故事，如圖，它看到一個水位較低的瓶子，喝不著水，沉思一會后聰明的烏鴉銜來一個個小石子放入瓶中，水位上升后，烏鴉喝到了水．從烏鴉看到瓶子的那刻起開始計時，設(shè)時間變量為，水位高度變量為，下列圖象中最符合故事情景的大致圖象是（）A. B. C. D.二、填空題：本題共8小題，每小題4分，共32分．10.若是一個完全平方式，則的值是______．11.如果一個角的余角等于它本身，那么這個角的補角等于__________度.12.小明在計算一道整式乘法的題：，因為把“”抄成了“”，得到的結(jié)果是，則m的值為______．13.小華用500元去購買單價為3元的一種商品，剩余的錢數(shù)y(元)與購買這種商品的件數(shù)x(件)之間的關(guān)系是__________．14.如圖，現(xiàn)要從村莊修建一條連接公路的最短小路，過點作于點，沿修建公路，則這樣做的理由是______．15.如圖，有一塊含30°的直角三角板，兩個頂點放在直尺的對邊上，如果∠1＝27°，∠2＝_____．16.已知（2021﹣a）（a﹣2022）＝5，則（a﹣2021）2+（a﹣2022）2＝_____．17.如圖1，在矩形中，動點R從點N出發(fā)，沿方向運動至點M處停止．設(shè)點R運動的路程為x，的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖像如圖2所示，則矩形的周長是___________．三、解答題：本題共7小題，共58分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．18.計算：（1）．（2）．（3）（要求用公式簡便計算）（4）．19.先化簡，再求值：[（x+3y）（x﹣3y）﹣（x﹣3y）2]÷（6y），其中x＝6，y．20.已知：如圖，點D是△ABC邊CB延長線上的一點，DE⊥AC于點E，點G是邊AB一點，∠AGF＝∠ABC，∠BFG＝∠D，試判斷BF與AC的位置關(guān)系，并說明理由．21.如圖，一個長方形中剪下兩個大小相同的正方形（有關(guān)線段的長如圖所示），留下一個“T”型的圖形（陰影部分）（1）用含x，y的代數(shù)式表示“T”型圖形的面積并化簡．（2）若米，“T”型區(qū)域鋪上價格為每平方米20元的草坪，請計算草坪的造價．22.一個周末上午，小張自駕小汽車從家出發(fā)，帶全家人去一個級景區(qū)游玩，小張駕駛的小汽車離家的距離（千米）與時間（時）之間的關(guān)系如圖所示，請結(jié)合圖象解決下列問題：（1）小張家距離景區(qū)______千米，全家人在景區(qū)游玩了______小時；（2）在去景區(qū)的路上，汽車進(jìn)行了一次加油，之后平均速度比原來增加了千米時，試求他加油共用了多少小時？（3）如果汽車油箱中原來有油升，平均每小時耗油升，問小張在加油站至少加多少油才能開回家？23.觀察下列各式：（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1，（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝x5﹣1按照以上規(guī)律，解決下列問題：（1）根據(jù)以上的規(guī)律得：（m為正整數(shù)）（x﹣1）（xm﹣1+xm﹣2+xm﹣3+…+x+1）＝______；（2）請你利用上面的結(jié)論，完成下面的計算：1+2+22+23+24+…+268+269+…+22021+22022．24.如圖，，點、分別在直線、上，點在直線、之間．（1）請你寫出，，之間的數(shù)量關(guān)系______．（2）如圖，，點在上，，請你說明；把下