距離丈量與直線定線

關(guān)于距離丈量與直線定線§4.1

地面點(diǎn)的標(biāo)志與直線定線

距離丈量指工具在地面上量測(cè)兩點(diǎn)之間的距離。丈量工作可包括點(diǎn)的標(biāo)志、直線定線和丈量等內(nèi)容。在普通測(cè)量學(xué)中，地面上兩點(diǎn)的距離一般指兩點(diǎn)之間的水平距離，即各點(diǎn)的鉛垂線投影到同一水平面上的線段長度。當(dāng)點(diǎn)位在地面上標(biāo)定以后，用一定的丈量工具，沿著兩點(diǎn)間的直線方向進(jìn)行丈量。丈量方法按精度要求的不同而異。

第2頁,共69頁，星期六，2024年，5月根據(jù)精度不同最常用的測(cè)距方法有：直接丈量、視距測(cè)量和電磁波測(cè)距：電磁波測(cè)距EDM(electro-magneticdistancemeasuring)鋼尺量距(steeltapemeasuring)視距法測(cè)距(stadiameasurement)衛(wèi)星測(cè)距等第3頁,共69頁，星期六，2024年，5月直接丈量常用工具有：1、鋼尺鋼尺也稱鋼卷尺，是鋼尺量距的工具。鋼尺分為端點(diǎn)尺和刻線尺（1）端點(diǎn)尺：以尺的最外端邊線作為刻劃的零線（從建筑物墻邊開始量距時(shí)使用方便）（2）刻線尺：以刻在鋼尺前端的“0”刻劃線作為尺長的零線。第4頁,共69頁，星期六，2024年，5月34567891010cm端點(diǎn)尺012345678910刻線尺第5頁,共69頁，星期六，2024年，5月2、皮尺：皮尺是麻線與細(xì)金屬絲織成的帶狀尺。3、繩尺：又稱測(cè)繩，是內(nèi)含金屬絲的繩子，外用棉線包裹。4、標(biāo)桿(又稱花桿)：又稱花桿。用以標(biāo)定點(diǎn)位或直線的方向。5、測(cè)釬：在測(cè)量距離過程中，用以標(biāo)志所量尺段的起止點(diǎn)。6、垂球：垂球用金屬制成，上大下尖呈圓錐形。

彎曲的木桿制成，也有用鋁合金制成的金屬標(biāo)桿。計(jì)算整尺段數(shù)。第6頁,共69頁，星期六，2024年，5月第7頁,共69頁，星期六，2024年，5月鋼尺量距(steeltapemeasuring)量距工具有：鋼尺(steeltape)、標(biāo)桿(measuringbar)、垂球(plumbbob)、測(cè)釬(measuringrod)、溫度計(jì)(thermometer)、彈簧秤(springbalance)。彈簧秤和溫度計(jì)用以控制拉力和測(cè)定溫度。第8頁,共69頁，星期六，2024年，5月§4.2直線定線

1、直線定線定義

：當(dāng)兩點(diǎn)間距離較長或地勢(shì)起伏較大，一個(gè)尺段不能完成距離測(cè)量工作，為確保丈量工作在兩點(diǎn)所決定的直線方向上進(jìn)行，需在待測(cè)直線上插入一些點(diǎn)，并使相鄰點(diǎn)間的距離不超過所用尺子的長度，這項(xiàng)工作稱為～。即在兩點(diǎn)的直線方向上豎立一系列標(biāo)桿，把中間若干點(diǎn)確定在已知直線的方向上。2、直線定線常用方法：目估定線法和經(jīng)緯儀定線法。第9頁,共69頁，星期六，2024年，5月

（一）目測(cè)定線（一般量距）：用目測(cè)確定任一點(diǎn)與兩已知點(diǎn)位于同一直線上的一種方法。

（1）兩點(diǎn)間定線

分為通視（包括過山谷）和不通視兩種情況（包括過山頭）

ABCDB第10頁,共69頁，星期六，2024年，5月（2）兩點(diǎn)延長線上定線ABC（二）儀器定線（常用經(jīng)緯儀）精度要求較高時(shí)用AB第11頁,共69頁，星期六，2024年，5月經(jīng)緯儀定線法步驟（如下圖）（1）甲在A點(diǎn)安置經(jīng)緯儀（對(duì)中、整平）（2）照準(zhǔn)B點(diǎn)的標(biāo)桿（盡量瞄準(zhǔn)底部與儀器等高處），固定照準(zhǔn)部，并指揮另一司尺員在距B小于一整尺段的地方沿垂直于測(cè)線方向左右移動(dòng)，直到標(biāo)桿與望遠(yuǎn)鏡豎絲完全重合為止，定出D點(diǎn)，依次定出C點(diǎn)等。ABCDB第12頁,共69頁，星期六，2024年，5月§4.3直線丈量的一般方法

1．丈量（1）喊“預(yù)備”、“好”前后尺手同時(shí)讀數(shù)，相減。（2）在山區(qū)，可用平量法、斜量法。用鋼尺丈量精度可達(dá)到1/1000-1/3000

第13頁,共69頁，星期六，2024年，5月平量法斜量法AB測(cè)釬

SAB=n

+

為整尺段長

為余長第14頁,共69頁，星期六，2024年，5月（1）觀測(cè)與計(jì)算：①觀測(cè)：（如圖所示）2、平坦地面量距第15頁,共69頁，星期六，2024年，5月②計(jì)算：

AB兩點(diǎn)間的距離公式D=nl+q

式中：n—整尺段數(shù)

l—整尺長

q—不足一整尺的余長（2）精度檢核：應(yīng)往返進(jìn)行丈量第16頁,共69頁，星期六，2024年，5月距離丈量的精度用相對(duì)誤差來衡量。K=

相對(duì)誤差：在平坦地區(qū)要達(dá)到K≤1/3000，在地形起伏較大地區(qū)應(yīng)達(dá)到K≤1/2000，在困難地區(qū)應(yīng)達(dá)到K≤1/1000。（二）、傾斜地面的距離丈量法：

1、平量法:由高向低丈量兩次

第17頁,共69頁，星期六，2024年，5月2、斜量法①按高差計(jì)算：

D=②按傾角計(jì)算：

D=L*cosα第18頁,共69頁，星期六，2024年，5月一、定義與要求：鋼尺精密量距指精度要求較高，讀數(shù)為mm的量距。要求：(1)鋼尺必需有mm分劃，至少尺的零點(diǎn)端有mm分劃。（2）鋼尺需檢定，得出以檢定時(shí)拉力、溫度為條件的尺長方程式。（3）以彈簧秤檢定拉力，用溫度計(jì)測(cè)出丈量時(shí)的尺溫。（4）丈量前用經(jīng)緯儀定線。精度可達(dá)到1/40000-1/10000§4.5鋼尺精密量距

第19頁,共69頁，星期六，2024年，5月二、步驟：1、經(jīng)緯儀定線。在樁頂畫出十字線。2、精密丈量。（1）前尺手零端用標(biāo)準(zhǔn)拉力拉緊鋼尺。（2）前讀尺員發(fā)“預(yù)備”，后讀尺員發(fā)“好”；此時(shí)前后尺手同時(shí)讀數(shù)。第20頁,共69頁，星期六，2024年，5月（3）移動(dòng)后尺整厘米刻劃，按上述方法再測(cè)二次，三次較差不超限時(shí)（一般不得超過2-3mm），取平均值作為尺段結(jié)果。每測(cè)完一尺段，用溫度計(jì)讀取一次溫度。（4）要進(jìn)行往返測(cè)量。記錄格式見教材表。第21頁,共69頁，星期六，2024年，5月3．測(cè)量各樁頂間高差。

4．內(nèi)業(yè)成果整理某鋼尺的尺長方程式：——鋼尺在t溫度時(shí)的實(shí)際長度——鋼尺的名義長度——鋼尺使用時(shí)的溫度；

——鋼尺檢定時(shí)的溫度

——檢定時(shí)，鋼尺實(shí)際長與名義長之差——鋼尺的膨脹系數(shù)第22頁,共69頁，星期六，2024年，5月名義長度：

鋼尺面注記的長度。實(shí)際長度：

檢定時(shí)在標(biāo)準(zhǔn)的拉力和溫度下的長度。尺長誤差：

由于尺子的名義長度與實(shí)際長度不符而產(chǎn)生

的誤差。尺長誤差具有累積性，與所量距離成正比，距離越長產(chǎn)生的累積誤差越多。如：若某名義長度為30m鋼尺與標(biāo)準(zhǔn)尺比較短了1cm，用該尺丈量300m距離與丈量3000m距離各產(chǎn)生多少誤差，誤差有什么規(guī)律？第23頁,共69頁，星期六，2024年，5月標(biāo)準(zhǔn)尺R

ΔL標(biāo)稱長RLA尺長改正

B第24頁,共69頁，星期六，2024年，5月溫度改正

1、原因：作業(yè)溫度與標(biāo)準(zhǔn)溫度不同引起的尺長變化。2、改正：傾斜改正

1、原因：端點(diǎn)不在同一水平面上。2、改正：B′AShB△DhD第25頁,共69頁，星期六，2024年，5月課后作業(yè)題：1、用剛尺丈量一直線，往測(cè)丈量的長度為217.30m，返測(cè)為217.38m，今規(guī)定其相對(duì)誤差不應(yīng)大于1/2000。試問：（1）此測(cè)量成果是否滿足精度要求？（2）按此規(guī)定，若丈量100m，往返丈量最大可允許相差多少mm？第26頁,共69頁，星期六，2024年，5月2、某剛尺的名義長度為30m，此剛尺與標(biāo)準(zhǔn)長度為30m的標(biāo)準(zhǔn)尺比較，得剛尺檢定長度為30.0025m，檢定時(shí)的溫度t0=20℃，用此剛尺進(jìn)行精密量距，丈量某一尺段距離，得尺段長度為18.889m，丈量時(shí)的溫度為t=27.5℃，用水準(zhǔn)儀測(cè)量該尺段樁頂?shù)母卟顬閔=+0.065m。求該尺段的水平距離（剛尺的膨脹系數(shù)為0.0000125）第27頁,共69頁，星期六，2024年，5月3、某剛尺鑒定時(shí)的拉力為100N，t=0℃，用它對(duì)標(biāo)準(zhǔn)長度為70m的兩點(diǎn)進(jìn)行丈量，得結(jié)果為70.010m，今用此尺在相同的拉力情況下，在t=20℃時(shí)丈量A、B兩點(diǎn)間的地面距離，得結(jié)果為120.00m，假如兩點(diǎn)間的坡度均勻，沿地面丈量，兩點(diǎn)間高差為1.25m。求（1）該尺段的水平距離（剛尺的膨脹系數(shù)為0.0000125）(2)若用此尺在10℃時(shí)放樣100m距離，該如何量？（假如兩點(diǎn)間的高差與A、B兩點(diǎn)相同）第28頁,共69頁，星期六，2024年，5月解：因?yàn)?0米的鋼尺鑒定時(shí)拉力為100N，所以我們知道此尺的名義長度為30米。標(biāo)準(zhǔn)長度為70米產(chǎn)生的尺長誤差為0.01米，則標(biāo)準(zhǔn)長度為30產(chǎn)生的尺長誤差為3/7*0.01=0.004(m)由題意可知鋼尺的實(shí)際長度比名義長度短，則尺長誤差為負(fù)值。第29頁,共69頁，星期六，2024年，5月§4.6

視距測(cè)量

一、視距測(cè)量原理：視距測(cè)量利用望遠(yuǎn)鏡內(nèi)十字絲平面上的上絲和下絲，配合視距尺和測(cè)得的豎直角a，根據(jù)幾何光學(xué)和三角學(xué)原理，同時(shí)測(cè)定兩點(diǎn)間的水平距離及高差的一種方法。視距測(cè)量操作方便、速度快，不受地形起伏限制等優(yōu)點(diǎn)，但精度低，一般只能達(dá)到1/200-1/300，常用于低精度的測(cè)量工作。

第30頁,共69頁，星期六，2024年，5月3、優(yōu)缺點(diǎn)

1）優(yōu)點(diǎn)：具有速度快、勞動(dòng)強(qiáng)度小和受地形條件限制小等。

2）缺點(diǎn)：測(cè)距精度較低，相對(duì)精度一般為1/300。4、應(yīng)用范圍地形測(cè)圖、精度要求低的距離測(cè)量等第31頁,共69頁，星期六，2024年，5月（一）、視距水平時(shí)的視距公式：DhMNlvBFdf

n

m

pnmiA第32頁,共69頁，星期六，2024年，5月

D=kl+q(外對(duì)光式望遠(yuǎn)鏡即伸縮目鏡筒或物鏡筒對(duì)光)D=kl(內(nèi)對(duì)光式望遠(yuǎn)鏡)h=I-v

式中：k=100k：視距乘常數(shù)l：尺間隔q：視距加常數(shù)i：儀器高v：中絲讀數(shù)

第33頁,共69頁，星期六，2024年，5月（二）、視線傾斜時(shí)的視距公式豎直角公式：水平距離D=klcos2α

高差h=1/2klsin2α+i-v=Dtgα+i-v天頂距公式：水平距離D=klsin2α高差h=1/2klsin2α+i-v

第34頁,共69頁，星期六，2024年，5月二、視距測(cè)量的觀測(cè)與計(jì)算

1、觀測(cè)步驟（1）如上頁圖，將儀器安置在測(cè)站點(diǎn)M上（2）量取儀器高i（至毫米或厘米）(3）將視距尺豎直立于N點(diǎn)上（4）盤左位置，觀測(cè)者用望遠(yuǎn)鏡瞄準(zhǔn)視距尺上某一高度，分別讀取上、下視距絲和中絲讀數(shù)，然后調(diào)節(jié)豎直指標(biāo)水準(zhǔn)管微傾螺旋，使指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中，讀取豎盤讀數(shù)，并將所有觀測(cè)值記錄于下表中。（5）盤右位置再觀測(cè)一次。觀測(cè)時(shí)可讓中絲讀數(shù)等于儀器高或比儀器高大或小的整倍數(shù)。第35頁,共69頁，星期六，2024年，5月第36頁,共69頁，星期六，2024年，5月

2、水平距離、高差、高程的計(jì)算。先根據(jù)上、下視距絲讀數(shù)和豎盤讀數(shù)，計(jì)算視距間隔與豎直角，再根據(jù)視距測(cè)量公式計(jì)算水平距離、高差和高程。三、視距測(cè)量的注意事項(xiàng)1.作業(yè)前要對(duì)儀器的視距乘常數(shù)K值進(jìn)行檢驗(yàn)，K值應(yīng)在100±0.1以內(nèi)，否則應(yīng)加入改正值。

第37頁,共69頁，星期六，2024年，5月2.作業(yè)時(shí)要將視距尺豎直，最好采用有水準(zhǔn)器的視距尺，如果使用塔尺，應(yīng)注意檢查各節(jié)尺的接頭是否準(zhǔn)確。

3.為了減少垂直折光的影響，觀測(cè)時(shí)應(yīng)使視線離開地面1m以上。

4.觀測(cè)時(shí)應(yīng)仔細(xì)對(duì)光，消除視差，使成像清晰。讀數(shù)時(shí)盡量不變動(dòng)眼睛位置，要估讀到毫米。

5.要嚴(yán)格按規(guī)范要求控制視距，在距離較遠(yuǎn)或豎直角較大時(shí)，要注意指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡的居中。第38頁,共69頁，星期六，2024年，5月§4.7

紅外光電測(cè)距

紅外光電測(cè)距也稱紅外測(cè)距儀，是電磁波測(cè)距儀中的一種。

一、分類

1．按測(cè)程分：短程、中程、遠(yuǎn)程。2．按傳播時(shí)間t的測(cè)定方法分：脈沖法測(cè)距、相位法測(cè)距。3．按測(cè)距儀所使用的光源分：普通光源、紅外光源、激光光源。4．按測(cè)距精度分：Ⅰ級(jí)、Ⅱ級(jí)、Ⅲ級(jí)。

第39頁,共69頁，星期六，2024年，5月三、測(cè)距的基本原理設(shè)光速為C，光波生、返于A、B間的時(shí)間為t，則距離D為:D=1/2C*t二、紅外光電測(cè)距儀發(fā)展趨勢(shì)第40頁,共69頁，星期六，2024年，5月電磁波測(cè)距（EDM）簡介

B測(cè)距儀(EDMinstrument)反光棱鏡(reflector)全站儀、棱鏡照片第41頁,共69頁，星期六，2024年，5月第42頁,共69頁，星期六，2024年，5月四、紅外測(cè)距儀

目前，紅外測(cè)距儀種類繁多，而且逐漸向全站型過渡，但使用方法相近。五、測(cè)距的誤差來源及注意事項(xiàng)1、誤差來源一部分是與距離D比例的誤差，即光速值誤差、大氣折射率誤差和測(cè)距頻率誤差；另一部分是與距離無關(guān)的誤差，即測(cè)相誤差、加常數(shù)誤差、對(duì)中誤差。

第43頁,共69頁，星期六，2024年，5月2、

注意事項(xiàng)（1）作業(yè)時(shí)要防止儀器日曬、雨淋。（2）不要讓測(cè)距儀的手鏡對(duì)著太陽，避免強(qiáng)光損壞增收管。（3）對(duì)于精度要求較高的測(cè)量，應(yīng)選擇氣象條件較好的情況下作業(yè)。（4）不要把儀器從寒冷處直接拿進(jìn)溫室，要先入在儀器箱中慢慢降溫，以免內(nèi)部凝結(jié)水氣。（5）運(yùn)輸時(shí)應(yīng)放入儀器箱內(nèi)，避免強(qiáng)烈撞擊。（6）儀器應(yīng)放在干燥通風(fēng)處保存。第44頁,共69頁，星期六，2024年，5月§4.8

直線定向

直線定向（lineorientation）：確定地面直線與標(biāo)準(zhǔn)方向之間的角度關(guān)系。

一、標(biāo)準(zhǔn)方向（基本方向）的種類

1、真子午線方向（turemeridiandirection）——地面上任一點(diǎn)在其真子午線處的切線方向。

第45頁,共69頁，星期六，2024年，5月2、磁子午線方向（magneticmeridiandirection）——地面上任一點(diǎn)在其磁子午線處的切線方向。(小面積大比例尺測(cè)圖中常采用）3、軸子午線(坐標(biāo)縱軸)方向(ordinatesaxisdirection)——地面上任一點(diǎn)與其高斯平面直角坐標(biāo)系或假定坐標(biāo)系的坐標(biāo)縱軸平行的方向。在工程中常用坐標(biāo)縱軸方向?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)方向。第46頁,共69頁，星期六，2024年，5月第47頁,共69頁，星期六，2024年，5月磁偏角(magneticdeclination)δ——地面上同一點(diǎn)的真、磁子午線方向不重合，其夾角稱為磁偏角。磁子午線方向在真子午線方向東側(cè)，稱為東偏，δ為正。反之稱為西偏，δ為負(fù)。子午線收斂角(mappingangle)γ——當(dāng)軸子午線方向在真子午線方向以東，稱為東偏，γ為正。反之稱為西偏，γ為負(fù)?？梢娫谥醒胱游缇€上，真子午線與軸子午線重合，其他地區(qū)不重合，兩者的夾角即為γ。第48頁,共69頁，星期六，2024年，5月二、“三北”方向的關(guān)系：

1、

真、磁子午線的關(guān)系：

磁偏角：真、磁子午線之間的夾角，叫磁偏角。東偏：磁子午線偏真子午線以東為東偏；（正）西偏：磁子午線偏真子午線以西為西偏；（負(fù)）

2、子午線收斂角：第49頁,共69頁，星期六，2024年，5月二、直線方向的表示方法1、方位角(azimuth)

:從標(biāo)準(zhǔn)方向北端起，順時(shí)針方向量到某直線的夾角。角值范圍：0°—360°第50頁,共69頁，星期六，2024年，5月方位角有：真方位角(turemeridianazimuth)

磁方位角（magneticmeridianazimuth）

坐標(biāo)方位角(gridbearing)

第51頁,共69頁，星期六，2024年，5月簡稱：方向角

標(biāo)準(zhǔn)方向方位角名稱測(cè)定方法真北方向(真子午線方向)真方位角A

天文或陀螺儀測(cè)定磁北方向(磁子午線方向)磁方位角Am

羅盤儀測(cè)定坐標(biāo)縱軸(軸子午線方向)坐標(biāo)方位角

坐標(biāo)反算而得標(biāo)準(zhǔn)方向OPPO真北A磁北Am坐標(biāo)縱軸

δγ第52頁,共69頁，星期六，2024年，5月（1）正反坐標(biāo)方位角：由于地面上各點(diǎn)的子午線方向都是指向地球南北極，除赤道上各點(diǎn)的子午線是互相平行外，地面上其它各點(diǎn)的子午線都不平行。但在一個(gè)坐標(biāo)系中，縱坐標(biāo)軸方向都是平行的。在普通測(cè)量工作中，以縱坐標(biāo)軸方向作為標(biāo)準(zhǔn)方向，地面上各點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)方向都互相平行，應(yīng)用坐標(biāo)方位角表示直線的方向，在計(jì)算上比較方便。第53頁,共69頁，星期六，2024年，5月任何一條直線都具有一定的方向，都有正反兩個(gè)方向，通常以直線前進(jìn)的方向?yàn)檎较?。正方位角：直線前進(jìn)方向的方位角；其相反方向的方位角稱為反方位角。正反方位角的數(shù)值相差180°第54頁,共69頁，星期六，2024年，5月

AB直線的方位角記為

AB

BA直線的方位角記為

BA

AB與BA互為正反方位角

AB

＝BA180NNAB

第55頁,共69頁，星期六，2024年，5月圖形：正反方位角關(guān)系圖及例題XYAB

AB

BA

AB例1已知

CD=78°20′24″

JK=326°12′30″

求

DC，

KJ：解：

DC=258°20′24″

KJ=146°12′30″正反方位角第56頁,共69頁，星期六，2024年，5月2、象限角：由標(biāo)準(zhǔn)方向的北端或南端量至某直線所夾的銳角。（用“R”表示）角值范圍：0°—90°象限角除注明角度的大小外，還必需注明角度所在的象限。第57頁,共69頁，星期六，2024年，5月第58頁,共69頁，星期六，2024年，5月

直線方向由象限角求方位角由方位角求象限角北東(Ⅰ)

1=R1R1=

1南東(Ⅱ)

2=180°-R2R2=180°-

2南西(Ⅲ)

3=180°+R3R3=

3-180°北西(Ⅳ)

4=360°-R4R4=360°-

4第59頁,共69頁，星期六，2024年，5月BCDA1、在下圖中，已知AB=252°30′，∠B=165°30′，∠C=240°10′。要求：（1）求BC和CD（2）AB、BC、CD各在哪幾個(gè)象限？其象限角各為多少？第60頁,共69頁，星期六，2024年，5月2、在下圖中，12=56°18′∠1=90°59′，∠2=94°18′，∠3=85°14′，∠4=89°29′，求：（1）其余各邊的坐標(biāo)方位角各是多少？（2）各邊分別在哪個(gè)象限？其象限角各為多少？4321X第61頁,共69頁，星期六，2024年，5月三、羅盤儀構(gòu)造與使用

羅盤儀是用來測(cè)定直線磁方位角的儀器，它是利用磁針確定直線方向的一種儀器，構(gòu)造簡單、輕便。雖然羅盤儀測(cè)量精度不高，但在林業(yè)工作中應(yīng)用較多（比如：森林調(diào)查、造林地等的規(guī)劃設(shè)計(jì)、造林（果園、綠化等）面積的驗(yàn)收、園區(qū)簡易公路的勘測(cè)等，都可用羅盤儀來完成。1、羅盤儀的構(gòu)造羅盤儀由磁針、刻度盤和望遠(yuǎn)鏡組成。望遠(yuǎn)鏡由物鏡、目鏡和十字絲組成。第62頁,共69頁，星期六，2024年，5月第63頁,共69頁，星期六，2024年，5月2、直線磁方位角的測(cè)量（1）將儀器搬到測(cè)線的一端，并在測(cè)線另一端插上花桿（