六年級數(shù)學上冊重要知識點

六年級數(shù)學上冊重要知識點1.分數(shù)乘法的概念與整數(shù)乘法相同，即簡化幾個相同加數(shù)的和的運算。2.分數(shù)乘法的計算規(guī)則當分數(shù)乘以整數(shù)時，分子與整數(shù)相乘得到新的分子，分母保持不變；當分數(shù)乘以分數(shù)時，分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。但需要注意分子和分母不能為零。3.分數(shù)乘法的意義分數(shù)乘以整數(shù)的意義與整數(shù)乘法相同，即簡化幾個相同加數(shù)的和的運算。將一個數(shù)與分數(shù)相乘，可以看作是求這個數(shù)的幾分之幾。4.分數(shù)乘以整數(shù)：結(jié)合數(shù)形，進行轉(zhuǎn)化和歸納。5.倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)稱為互為倒數(shù)。6.分數(shù)的倒數(shù)求一個分數(shù)的倒數(shù)，例如3/4，將分子和分母交換位置，分子變?yōu)榉帜福帜缸優(yōu)榉肿?，得?/3。因此，3/4的倒數(shù)是4/3，也可以說4/3是3/4的倒數(shù)。7.整數(shù)的倒數(shù)求一個整數(shù)的倒數(shù)，例如12，將12轉(zhuǎn)化為分數(shù)，即12/1，再將分子和分母交換位置，得到1/12，因此12的倒數(shù)是1/12。8.小數(shù)的倒數(shù)常規(guī)算法：求一個小數(shù)的倒數(shù)，例如0.25，將其轉(zhuǎn)化為分數(shù)，即1/4，再將分子和分母交換位置，得到4/1。9.使用1進行計算法：也可以用1除以這個數(shù)，例如0.25，1/0.25等于4，因此0.25的倒數(shù)是4，因為乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。這種規(guī)律適用于分數(shù)和整數(shù)。10.分數(shù)除法：是分數(shù)乘法的逆運算。11.分數(shù)除法的計算規(guī)則：一個數(shù)除以另一個數(shù)（除數(shù)不為0），等于這個數(shù)乘以另一個數(shù)的倒數(shù)。12.分數(shù)除法的意義：與整數(shù)除法相同，都是已知兩個因數(shù)的乘積與其中一個因數(shù)求另一個因數(shù)。13.分數(shù)除法應(yīng)用題：首先找到單位1。已知單位1，求部分量或?qū)?yīng)分數(shù)使用乘法，求單位1使用除法。14.比和比例：比和比例是學習數(shù)學時容易混淆的幾個問題之一，其實它們之間的關(guān)系可以用一句話概括：比是等號左側(cè)的式子，是式子的一部分（如：a:b）；比例由至少兩個比相等的式子連接而成（如：a:b=c:d）。因此，比和比例的聯(lián)系可以總結(jié)為：比是比例的組成部分；而比例由至少兩個比相等的比組合而成。表示兩個比相等的式子稱為比例，是比的含義。比例有4個項，前兩個是前項，后兩個是后項。15.比的基本性質(zhì)：將比的前項和后項乘以或除以一個非零數(shù)，比值保持不變。比的性質(zhì)用于化簡比。比表示兩個數(shù)相除；只有兩個項：比的前項和后項。比例是一個等式，表示兩個比相等；有四個項：兩個外項和兩個內(nèi)項。16.比例的性質(zhì)：在比例里，兩個外項的乘積等于兩個內(nèi)項的乘積。比例的性質(zhì)用于解比例。17.比和比例的區(qū)別(1)意義、項數(shù)、各部分名稱不同。比表示兩個數(shù)相除；只有兩個項：比的前項和后項。如：a:b這是比比例是一個等式，表示兩個比相等；有四個項：兩個外項和兩個內(nèi)項。a:b=3:4這是比例。(2)比的基本性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)意義不同、應(yīng)用不同。比的性質(zhì)：比的前項和后項都乘或除以一個不為零的數(shù)。比值不變。比例的性質(zhì)：在比例里，兩個外項的乘積等于兩個內(nèi)項的乘積相等。比例的性質(zhì)用于解比例。聯(lián)系：比例是由兩個相等的比組成。18.比和比例的意義比的意義是兩個數(shù)的除又叫做兩個數(shù)的比,而比例的意義是表示兩個比相等的式子是叫做比例。比是表示兩個數(shù)相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。因此，比和比例的意義也有所不同。而且，比號沒有括號的含義而另一種形式，分數(shù)有括號的含義！19.比和比例的聯(lián)系：比和比例有著密切聯(lián)系。比是研究兩個量之間的關(guān)系，所以它有兩項；比例是研究相關(guān)聯(lián)的兩種量中兩組相對應(yīng)數(shù)的關(guān)系，所以比例是由四項組成。比例是由比組成的，如果沒有兩種量的比，比例就不會存在。比例是比的發(fā)展，如果把比例式中右邊的比看成一個數(shù)，比和比例此時又可以統(tǒng)一起來。如果兩個比相等，那么這兩個比就可以組成比例。成比例的兩個比的比值一定相等。20.圓：平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。21.圓心：圓任意兩條對稱軸的交點為圓心。注：圓心一般符號O表示22.直徑：通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。直徑一般用字母d表示。23.半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段，叫做圓的半徑。半徑一般用字母r表示。圓的直徑和半徑都有無數(shù)條。圓是軸對稱圖形，每條直徑所在的直線是圓的對稱軸。在同圓或等圓中：直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一.d=2r或r=d/2。圓的半徑或直徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置。24.圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的`周長，用字母C表示。25.圓周率：圓的周長與直徑的比值叫做圓周率。圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)，把它叫做圓周率，它是一個無限不循環(huán)小數(shù)（無理數(shù)），用字母π表示。計算時，通常取它的近似值，π≈3.14。直徑所對的圓周角是直角。90°的圓周角所對的弦是直徑。26.圓的面積公式：圓所占平面的大小叫做圓的面積。πr^2;，用字母S表示。一條弧所對的圓周角是圓心角的二分之一。在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等。在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么他們所對的圓心角相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等。27.周長計算公式（1）已知直徑：C=πd（2）已知半徑：C=2πr（3）已知周長：D=c/π（4）圓周長的一半:1/2周長(曲線)（5）半圓的周長：1/2周長+直徑（π÷2+1）28.面積計算公式：（1）已知半徑：S=πr2（2）已知直徑：S=π(d/2)2（3）已知周長：S=π[c÷(2π)]229.百分數(shù)與分數(shù)的區(qū)別（1）意義不同。百分數(shù)是“表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)。”它只能表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示某一具體數(shù)量。因此，百分數(shù)后面不能帶單位名稱。分數(shù)是“把單位‘1’平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)”。分數(shù)還可以表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系.（3）書寫形式不同。百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而采用百分號“%”來表示。因此，不論百分數(shù)的分子、分母之間有多少個公約數(shù)，都不約分；百分數(shù)的分子