永州市寧遠(yuǎn)縣2021-2022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2021-2022學(xué)年湖南省永州市寧遠(yuǎn)縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.下列幾何體中，屬于棱柱的有（）A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)【答案】A【解析】【詳解】根據(jù)棱柱的概念，有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱．因此可知長(zhǎng)方體，四棱柱，三棱柱是屬于棱柱.故選A.點(diǎn)睛：此題主要考查了棱柱的識(shí)別，解題時(shí)，熟悉概念：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱．2.下列各式中，符合代數(shù)式書寫規(guī)則的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項(xiàng)．【詳解】解：A、不符合代數(shù)式書寫規(guī)則，應(yīng)改為，故此選項(xiàng)不符合題意；B、符合代數(shù)式書寫規(guī)則，故此選項(xiàng)符合題意；C、不符合代數(shù)式書寫規(guī)則，應(yīng)該為，故此選項(xiàng)不符合題意；D、不符合代數(shù)式書寫規(guī)則，應(yīng)該為，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是掌握代數(shù)式的書寫要求：①在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫成“·”或者省略不寫；②數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫在字母的前面；③在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫，帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式；④式子后面有單位時(shí)，和差形式的代數(shù)式要在單位前把代數(shù)式括起來．熟悉代數(shù)式的書寫要求是解題的關(guān)鍵．3.已知代數(shù)式﹣5x2yn與3xm+3y3是同類項(xiàng)，則m﹣n的值為（）A.﹣2 B.﹣1 C.﹣4 D.2【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念，列出式子，求得，即可求解，同類項(xiàng)是指所含字母相同并且相同字母的次數(shù)相等的單項(xiàng)式．【詳解】解：代數(shù)式﹣5x2yn與3xm+3y3是同類項(xiàng)∴，∴，∴故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了同類項(xiàng)的概念，解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)的概念，正確求得的值．4.下列變形中，不正確的是（）A.若3a＝3b，則a＝b B.若，則a＝bC.若a＝b，則a+3＝b+3 D.若a＝b，則【答案】D【解析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．等式的性質(zhì)：1、等式兩邊同時(shí)加上或減去相等的數(shù)或式子，等式兩邊依然相等．2、等式兩邊同時(shí)乘或除相等且不為零的數(shù)或式子，等式兩邊依然相等．【詳解】解：A、若3a＝3b，則a＝b，選項(xiàng)正確，不符合題意；B、若，則a＝b，選項(xiàng)正確，不符合題意；C、若a＝b，則a+3＝b+3，選項(xiàng)正確，不符合題意；D、若a＝b，則不一定等于，選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等式的基本性質(zhì)．5.北京時(shí)間2021年10月16日0時(shí)23分，搭載神舟十三號(hào)載人飛船的長(zhǎng)征二號(hào)遙十三運(yùn)載火箭，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心按照預(yù)定時(shí)間精準(zhǔn)點(diǎn)火發(fā)射，約582秒后，神舟十三號(hào)載人飛船與火箭或功分離，進(jìn)入預(yù)定軌道，順利將翟志剛、王亞平、葉光富3名航天員送入太空，飛行約18.2萬千米后對(duì)接于天和核心艙節(jié)點(diǎn)艙面向地球一側(cè)的徑向?qū)涌冢渲?8.2萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．【詳解】解：18.2萬=182000=，故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6.下列采用的調(diào)查方式中，不合適的是A.了解一批燈泡的使用壽命，采用普查B.了解神舟十二號(hào)零部件的質(zhì)量情況，采用普查C.了解單縣中學(xué)生睡眠時(shí)間，采用抽樣調(diào)查D.了解中央電視臺(tái)《開學(xué)第一課》的收視率，采用抽樣調(diào)查【答案】A【解析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答即可．【詳解】解：A、了解一批燈泡的使用壽命，采用抽樣調(diào)查，本選項(xiàng)說法不合適，符合題意；、了解神舟十二號(hào)零部件的質(zhì)量情況，采用普查，本選項(xiàng)說法合適，不符合題意；、了解單縣中學(xué)生睡眠時(shí)間，采用抽樣調(diào)查，本選項(xiàng)說法合適，不符合題意；、了解中央電視臺(tái)《開學(xué)第一課》的收視率，采用抽樣調(diào)查，本選項(xiàng)說法合適，不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．7.如圖為小明的微信錢包賬單截圖，若+27.97表示收入27.97元，則下列說法正確的是（）A.﹣20.00表示收入20.00元B.﹣20.00表示支出﹣20.00元C.﹣20.00表示支出20.00元D.這兩項(xiàng)的收支和為47.97元【答案】C【解析】【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義結(jié)合題意可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：由圖可知：若+27.97表示收入27.97元，則有﹣20.00表示支出20.00元；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，熟練掌握正負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．8.我國古代的“九宮格”是由的方格構(gòu)成的，每個(gè)方格內(nèi)均有不同的數(shù)，每一行、每一列以及每一條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等．如圖給出了“九宮格”的一部分，請(qǐng)你推算的值是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】如圖，設(shè)第2列中間的數(shù)為第3列最下面的數(shù)為再由求解的值，再利用求解即可.【詳解】解：如圖，設(shè)第2列中間的數(shù)為第3列最下面的數(shù)為則故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是九宮格問題，利用一元一次方程解決九宮格問題是解題的關(guān)鍵.9.如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A.兩點(diǎn)之間線段最短B.兩點(diǎn)確定一條直線C.垂線段最短D.以上都不是【答案】B【解析】【分析】根據(jù)直線公理即可得．【詳解】由經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，所以能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是“兩點(diǎn)確定一條直線”；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線公理，熟記直線公理是解題的關(guān)鍵．10.漢字文化正在走進(jìn)人們的日常消費(fèi)生活．下列圖形都是由同樣大小的圓點(diǎn)和線段按照一定的規(guī)律排列組成的篆書簡(jiǎn)化“漢”字，其中，圖①中共有12個(gè)圓點(diǎn)，圖②中共有18個(gè)圓點(diǎn)，圖③中共有25個(gè)圓點(diǎn)，圖④中共有33個(gè)圓點(diǎn)…依此規(guī)律則，圖⑧中共有圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A.63 B.75 C.88 D.102【答案】B【解析】【分析】觀察并比較每?jī)蓚€(gè)相鄰的“漢字”的相同與不同之處，得出每?jī)蓚€(gè)相鄰的“漢字”中后一個(gè)“漢字”前半部分與前一個(gè)“漢字”的前半部分圓點(diǎn)數(shù)量相等，后一個(gè)“漢字”的后半部分的圓點(diǎn)數(shù)總是前一個(gè)“漢字”后半部分頂部加上圖案序號(hào)多2個(gè)的圓點(diǎn)與底部添加兩個(gè)圓點(diǎn)，進(jìn)而解決該題．【詳解】解：在圖①中，圓點(diǎn)個(gè)數(shù)為y1=12個(gè)．在圖②中，圓點(diǎn)個(gè)數(shù)為y2=y1+2+4=18個(gè)．在圖③中，圓點(diǎn)個(gè)數(shù)為y3=y2+2+5=25個(gè)．在圖④中，圓點(diǎn)個(gè)數(shù)為y4=y3+2+6=33個(gè)．……，以次類推，在圖⑧中，圓點(diǎn)個(gè)數(shù)為y8=y7+（2+10）=y6+（2+9）+12=y5+（2+8）+11+12=y4+（2+7）+10+11+12=33+9+10+11+12=75．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形類規(guī)律，運(yùn)用特殊到一般的數(shù)學(xué)思想是解決此類規(guī)律題的關(guān)鍵．二、填空題11.單項(xiàng)式的系數(shù)是______．【答案】【解析】【分析】單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的有關(guān)定義，解題的關(guān)鍵是正確把握單項(xiàng)式的次數(shù)的確定方法．12.若與互為相反數(shù)，則代數(shù)式______________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)解決此題．【詳解】解：∵與互為相反數(shù)，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)的定義．熟練掌握相反數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．13.把91.34°用度、分、秒表示為________．【答案】91°20′24″【解析】【分析】根據(jù)度分秒的進(jìn)率，可得答案．【詳解】解：91.34°=91°+0.34×60′=91°20.4'=91°20′+0.4×60″=91°20′24″，故答案為：91°20′24″．【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒的換算，度化成分乘以60，分化成秒乘以60．14.，則的值為________．【答案】9【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值，再代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵|-y+2|+（x+3）2=0，∴-y+2=0，x+3=0，∴y=2，x=-3，∴xy=（-3）2=9．故答案為：9．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和有理數(shù)的乘方是正確解答的前提．15.當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為，則當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為_________．【答案】-23【解析】【分析】將x=2代入得到，然后將x=1和代入計(jì)算即可．【詳解】解：當(dāng)x=2時(shí)，，∴，∴當(dāng)x=1時(shí)，====-23，故答案為：-23．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，整體代入是解題的關(guān)鍵．16.已知是關(guān)于的方程的解，則___．【答案】2【解析】【分析】根據(jù)方程的解的概念，將代入方程，求的值即可．【詳解】解：是關(guān)于的方程的解，把代入方程，得，，故答案為2．【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解和解一元一次方程，將方程的解代入得出關(guān)于的方程是解題關(guān)鍵．17.為了了解九年級(jí)學(xué)生的體育鍛煉時(shí)間，小華調(diào)查了某班45名同學(xué)一周參加體育鍛煉的情況，并把它繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖．由圖可知，一周參加體育鍛煉時(shí)間不低于9小時(shí)的有____人．【答案】32．【解析】【分析】根據(jù)折線圖可知一周參加體育鍛煉時(shí)間是9、10/11小時(shí)的人數(shù)相加即可求解．【詳解】由圖可知，一周參加體育鍛煉時(shí)間不小于9小時(shí)的人數(shù)是18+10+4＝32（人），故答案為：32．【點(diǎn)睛】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是觀察統(tǒng)計(jì)圖得出其橫縱坐標(biāo)表示的量．18.如圖，已知和互余，、分別平分和，，則_______________°．【答案】【解析】【分析】根據(jù)余角的定義以及角平分線的定義解答即可．【詳解】解：∵、分別平分和，，∴，，∴，∴①，又∵和互余，∴②，①＋②，得：，解得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線、互為余角的意義．通過圖形直觀得出各個(gè)角之間的和差關(guān)系是正確解答的前提，等量代換在解題中起到重要作用．三、解答題19.計(jì)算：（1）（2）﹣12021+|﹣8|÷（5﹣7）﹣（﹣2）3【答案】（1）-7（2）3【解析】【分析】（1）采用分配律去括號(hào)，再計(jì)算即可；（2）-1的任何奇數(shù)次冪仍等于-1，再根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．【小問1詳解】；小問2詳解】．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的四則混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解答本題的基礎(chǔ)．20.解方程（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1），去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得：，解得：；（2），去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得：，解得：．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．21.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=-1，y=1.【答案】【解析】【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，最后把代入化簡(jiǎn)后的代數(shù)式可得答案．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，上式【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減及化簡(jiǎn)后的求值，掌握去括號(hào)，合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．22.畫出數(shù)軸，并解答下列問題：（1）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：5，3.5，，－1；（2）在數(shù)軸上標(biāo)出表示－1的點(diǎn)A，寫出將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的數(shù)．【答案】（1）見解析；（2）或【解析】【分析】（1）畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上用點(diǎn)表示出已知數(shù)據(jù)；（2）畫出數(shù)軸，根據(jù)題意平移，分左右平移兩種情況，寫出平移后的點(diǎn)表示的數(shù)即可．【詳解】解：（1）如圖：（2）如圖：將點(diǎn)向左平移得到的點(diǎn)表示的數(shù)是，將點(diǎn)向右平移得到的點(diǎn)表示的數(shù)是；將點(diǎn)A平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的數(shù)是或．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的應(yīng)用，掌握數(shù)軸的三要素是解題的關(guān)鍵．23.某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售同樣品牌乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定價(jià)50元，乒乓球每盒定價(jià)10元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠．該班需球拍5副，乒乓球x盒（不小于5盒）問：（1）用代數(shù)式表示兩店購買所需的費(fèi)用．（2）當(dāng)需要40盒乒乓球時(shí)，通過計(jì)算，說明此時(shí)去哪家購買較為合算．（3）當(dāng)購買乒乓球數(shù)為多少盒時(shí)，甲乙兩家商店所需費(fèi)用一樣．【答案】（1）甲商店應(yīng)付款元，乙商店應(yīng)付款元（2）當(dāng)需要40盒乒乓球時(shí)，去乙商店購買較為合算（3）購買25盒乒乓球時(shí)，甲乙兩家商店所需費(fèi)用一樣【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可直接進(jìn)行求解；（2）把x=40分別代入（1）中的代數(shù)式進(jìn)行求解即可；（3）令（1）中的兩個(gè)代數(shù)式相等，建立一個(gè)關(guān)于x的方程，解方程即可求解．【小問1詳解】甲商店應(yīng)付款：元，乙商店應(yīng)付款：元；【小問2詳解】當(dāng)購買40盒乒乓球，即時(shí)，甲店需付款：（元），乙店需付款：（元），∵，∴當(dāng)需要40盒乒乓球時(shí)，去乙商店購買較為合算；【小問3詳解】由題意得：，解得：，答：購買25盒乒乓球時(shí)，甲乙兩家商店所需費(fèi)用一樣．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用以及列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是：根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，用含x的代數(shù)式表示出在兩家店購買所需費(fèi)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．24.如圖，是線段的中點(diǎn)．（1）若點(diǎn)在上，且，，求線段的長(zhǎng)度；（2）若將（1）中的“點(diǎn)在上”改為“點(diǎn)在的延長(zhǎng)上”，其他條件不變，請(qǐng)畫出相應(yīng)的示意圖，并求出此時(shí)線段的長(zhǎng)度．【答案】（1）的長(zhǎng)度為；（2）圖見解析，長(zhǎng)度為．【解析】【分析】（1）由線段中點(diǎn)性質(zhì)得到，根據(jù)已知，解得，最后由計(jì)算解題；（2）根據(jù)題意作圖，由線段中點(diǎn)性質(zhì)得到，根據(jù)已知，解得，繼而由計(jì)算解題．【小問1詳解】解：是線段的中點(diǎn)，【小問2詳解】如圖，是線段的中點(diǎn)，．【點(diǎn)睛】本題考查線段的中點(diǎn)、線段的和差等知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．25.2021年7月1日是我們偉大的中國共產(chǎn)黨建黨100周年紀(jì)念日．中國共產(chǎn)黨有著悠久的歷史和廣大的群眾基礎(chǔ)，是一個(gè)有活力、有凝聚力的政黨．截止2019年，共產(chǎn)黨黨員的隊(duì)伍結(jié)構(gòu)如下：（1）結(jié)合兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可算出2019年12月中國共產(chǎn)黨員一共有多少萬人？（2）黨員中職業(yè)是“工農(nóng)牧漁”的占的百分比是多少，是多少萬人？（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．【答案】（1）9200（2）35%，3220（3）圖見解析【解析】【分析】(1)根據(jù)“其他職業(yè)”黨員有745.2萬人，所占百分比是8.1%可得黨員總?cè)藬?shù)；(2)用，可得百分比，用黨員總?cè)藬?shù)×工農(nóng)牧魚所占百分比可得人數(shù)；(3)由(2)的數(shù)據(jù)可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖．【小問1詳解】(萬人)，故答案為：9200；【小問2詳解】由(萬人)，故答案為：，3220；【小問3詳解】如圖：【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．26.如圖，兩個(gè)形狀、大小完全相同的含有30°、60°的直角三角板如圖①放置，PA、PB與直線MN重合，且三角板PAC、三角板PBD均可繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)．（1）直接寫出∠DPC的度數(shù)．