數(shù)與式綜合測(cè)試題

數(shù)與式綜合測(cè)試題王文濤（時(shí)間：_______滿分：120分）（班級(jí)：_______姓名：_______得分：_______）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.有下列各數(shù)：-0.101001，，，，，0，，其中無理數(shù)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的速度約是110000千米/時(shí)，將110000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.11104B.1.1105C.1.1104D.0.113.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為a，面積為b，下列說法中正確的是（）A.b的平方根是aB.a是b的算術(shù)平方根C.D.4.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的公因式是()A.B.C.D.第5題圖5．如圖，數(shù)軸上的A，B，C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別是a,b,c，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么該數(shù)軸的原點(diǎn)O的位置應(yīng)該在（）第5題圖A.點(diǎn)A的左邊 B.點(diǎn)A與點(diǎn)B之間C.點(diǎn)B與點(diǎn)C之間 D.點(diǎn)B與點(diǎn)C之間（靠近點(diǎn)C）或點(diǎn)C的右邊6.若，則m的值為（）A.2B.3C.47．對(duì)于有理數(shù)數(shù)，我們規(guī)定表示不大于的最大整數(shù)，例如，，，若，則的取值可以是（）A.40B.45C.51D.568.若，則等于（）A.B.C.D.9.如果＞0，＜0，那么下面各式：①；②；③．其中正確的是()A.①②B.②③C.①③D.①②③10．如圖，設(shè)k=（a＞b＞0），則有（）A.k＞2B.1＜k＜2第10題圖C. D.第10題圖二、填空題（每小題4分，共32分）11.-2016的相反數(shù)是_______．12．將實(shí)數(shù)2，，0，，，-1.6按從小到大的順序排列為_____________．13．計(jì)算的結(jié)果為_______．14．有下列運(yùn)算：①；②；③；④．其中正確的是_______（填序號(hào)）．15．若直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)為a，b，且滿足，則該直角三角形的斜邊長(zhǎng)為．16．當(dāng)取整數(shù)時(shí)，分式的值為正整數(shù)(寫出所有結(jié)果).17．若4個(gè)數(shù)，，，排列成，我們稱之為二階行列式．規(guī)定它的運(yùn)算法則為：．若，則＝________．18．現(xiàn)有兩張鐵皮，長(zhǎng)方形鐵皮的長(zhǎng)為，寬為.（其中）；正方形鐵皮的邊長(zhǎng)為.現(xiàn)根據(jù)需要，要把兩張鐵皮裁剪后焊接成一張長(zhǎng)方形的鐵皮，鐵皮一邊長(zhǎng)為，則新鐵皮的另一邊長(zhǎng)為______(不計(jì)損失).三、解答題（共58分）19．（每小題6分，共12分）按要求答題：⑴化簡(jiǎn)：；⑵分解因式：．20．（10分）已知，，，…，若（，均為正整數(shù)）．⑴直接寫出，的值，=______，=_____．⑵求分式的值．21．（10分）設(shè)，是否存在實(shí)數(shù)，使得代數(shù)式能化簡(jiǎn)為？若能，請(qǐng)求出所有滿足條件的值，若不能，請(qǐng)說明理由．【22．（12分）在下面的一排小方格中，除已知的數(shù)外，其余的小方格中的每個(gè)字母都代表一個(gè)有理數(shù)，已知其中任何三個(gè)連續(xù)方格中的有理數(shù)之和為23．Q-12TARK8……⑴求Q+T+A+R+K的值；⑵分別求出Q和T的值；⑶在經(jīng)歷了問題⑵的解答后，請(qǐng)你說明小方格中的數(shù)的排列規(guī)律，并說出小方格第2016個(gè)數(shù)應(yīng)是多少？23．（14分）閱讀下面的化簡(jiǎn)過程，并解答后面的問題：；；⑴化簡(jiǎn)和的結(jié)果分別是______和______；⑵已知是正整數(shù)，求與的值；⑶求的值．?dāng)?shù)與式綜合測(cè)試題參考答案一、1.C2.B3.B4.A5.D6.A7.C8.D9.B10.B二、11.201612．<-1.6<<0<2<13．114．①②③15．516．-4和-217．18．三、19．⑴原式==.⑵原式==.20．⑴=10，=99．⑵原式=，當(dāng)=10，=99時(shí)，原式=．21．存在實(shí)數(shù)，理由如下：原式==，因?yàn)?，所?=.當(dāng)=1時(shí)，原式能化簡(jiǎn)成為.由=1得，或．22．⑴因?yàn)镼-12+T+A+R+K=46，所以Q+T+A+R+K=58；⑵根據(jù)題意可知，Q-12+T=-12+T+A，所以Q=A.又因?yàn)锳+R+K=