杭州市余杭區(qū)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題

七年級數(shù)學(xué)獨(dú)立作業(yè)一、選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)最符合題目要求．1.下列是不同汽車品牌的標(biāo)志圖案，其中可以通過平移設(shè)計(jì)而成的是（）A. B. C. D.2.下列方程中，屬于二元一次方程的是（）A. B. C. D.3.如圖，直線相交于點(diǎn)，，若，則等于（）A. B. C. D.4已知方程組，則②①得（）A. B. C. D.5.如圖，下列說法正確的是（）A.與同位角 B.與是內(nèi)錯(cuò)角C.與同旁內(nèi)角 D.與是內(nèi)錯(cuò)角6.在除夕這天，小明和小慧積極踴躍地參加包餃子活動(dòng)，小慧平均每分鐘比小明多包個(gè)餃子，小明包分鐘餃子，小慧包分鐘餃子，兩人一共包個(gè)餃子．設(shè)小明平均每分鐘包個(gè)餃子，小慧平均每分鐘包個(gè)餃子，那么根據(jù)題意，下列所列方程組中，正確的是（）A. B.C. D.7.如圖，下列條件中：①；②；③；④．能判定的條件是（）A.①②③④ B.①②③ C.①②④ D.①③④8.若關(guān)于，的方程組有正整數(shù)解，則正整數(shù)為（）A1 B.2 C.3 D.49.如圖，將長方形的一角折疊，以（點(diǎn)在上，不與，重合）為折痕，得到，連結(jié)，設(shè)，的度數(shù)分別為，，若，則，之間的關(guān)系是（）A. B. C. D.10.如圖，將一個(gè)長方形紙板按圖中虛線裁剪切成9塊，其中4個(gè)角是邊長均為m正方形，其余5塊均為長方形，中間長方形的邊，已知，，四個(gè)陰影部分的長方形周長和為72，則長方形的周長是（）A.8 B.10 C.12 D.14二、填空題：本題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分．11.已知二元一次方程，用含的代數(shù)式表示，則______．12.如圖，是由沿射線方向平移得到，若，則______．13.已知方程組，則的值為______．14.如圖，已知，，點(diǎn)在直線上．射線交直線于點(diǎn)，若，則______度．15.下表中的每一對，的值都是二元一次方程的一個(gè)解，則下列結(jié)論：①當(dāng)增大時(shí)，隨之減??；②當(dāng)時(shí)，的最小值是3.5；③取任何實(shí)數(shù)時(shí)，；④時(shí)，．這四個(gè)結(jié)論中正確的是______．（填序號(hào)）…0123……4.543.532.521.5…16.關(guān)于，的方程，其中，是常數(shù)．若，則的值是______．不論，取何值，該方程始終成立，則的值是______．三、解答題：本題有8小題，共72分，解答需寫出必要的文字說明或演算步驟．17解方程組：（1）（2）18.如圖，在四邊形中，點(diǎn)在的延長線上，連結(jié)，若，，則，請說明理由．解：平行的理由如下：∵（______），∴______（______），∴______∵_(dá)_____，∴______∴．19.如圖是由25個(gè)邊長為1個(gè)單位的小正方形組成的網(wǎng)格，三角形的端點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)，請按要求畫圖并解決問題：（1）將向上平移2個(gè)單位，向左平移1個(gè)單位得到，畫出；（2）連結(jié)，，則與之間的位置關(guān)系為______．20.如圖，將沿著方向平移至的位置，平移的距離是邊長度的1.5倍．（1）若，，求的度數(shù)和的長．（2）若的面積是20，求四邊形的面積．21.已知關(guān)于，的方程組（1）若方程組的解互為相反數(shù)，求的值（2）若方程組的解滿足方程，求的值．22.如圖，，點(diǎn)在上，平分交于點(diǎn)，若，請判斷與的大小，并說明理由．23.綜合與實(shí)踐根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．設(shè)計(jì)合適的盒子！素材1有一個(gè)長為90cm，寬為60cm的矩形硬紙板（紙板的厚度忽略不計(jì)）．

素材2把這塊矩形硬紙板的四個(gè)角各剪去一個(gè)同樣大小的正方形（如圖1），再折疊成一個(gè)無蓋的長方體盒子（如圖2），使得該長方體盒子的底面的周長是220cm．素材3如果把這塊矩形硬紙板的四個(gè)角分別剪去2個(gè)同樣大小的長方形和2個(gè)同樣大小的正方形，然后折疊成一個(gè)有蓋的盒子（如圖3或4），該盒子底面的寬和長分別是cm和cm（和都是整數(shù)，）．問題解決任務(wù)1確定無蓋盒子的高根據(jù)素材2，求出該長方體盒子的高．任務(wù)2研究底面長、寬的關(guān)系根據(jù)素材3，選擇一種折疊成有蓋盒子的方法，寫出用含的代數(shù)式．任務(wù)3確定有蓋盒子的大小若設(shè)計(jì)有蓋盒子的底面周長大于200cm，高大于