河南省南陽市宛城區(qū)2021-2022學年七下期中數(shù)學試卷（原卷版）

2022年春期期中質(zhì)量評估檢測七年級數(shù)學試題卷一、選擇題1.下列式子中是方程的是（）A.5x＋4 B.3x－5＜7 C.x－2＝6 D.3×2－1＝52.若，兩邊都除以，得（）A. B. C. D.3.下列各組x，y的值中，是方程3x+y=5的解的是（）A. B. C. D.4.語句“x的與3的差不超過5”可以表示為（）A. B. C. D.5.用加減消元法解二元一次方程組時，下列方法中無法消元的是（）A.①×2﹣② B.②×（﹣3）﹣① C.①×（﹣2）+② D.①﹣②×36.不等式組的解集在以下數(shù)軸表示中正確的是（）A. B. C. D.7.下列各個變形正確的是（）A.由去分母，得B.方程可化為C.由去括號，得D.由去括號，移項，合并同類項，得8.《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是“今有木，不知長短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺．問木長多少尺？設木長x尺，繩長y尺，可列方程組為（）A. B. C. D.9.用代入法解方程組時，下列變形正確的是（）A.由①，得 B.由①，得C.由②，得 D.由②，得10.周末，小明的媽媽讓他到藥店購買口罩和酒精濕巾，已知口罩每包3元，酒精濕巾每包2元，共用了30元錢（兩種物品都買），小明的購買方案共有（）A.3種 B.4種 C.5種 D.6種二、填空題11.方程2x+▲=3x，▲處是被墨水蓋住的常數(shù)，已知方程的解是x=2，那么▲處的常數(shù)是______．12.不等式1-2x＜6的負整數(shù)解是___________．13.如圖，3個平衡的天平左盤中“〇”、“□”分別表示兩種質(zhì)量不同的物體，則第三個天平右盤中砝碼的質(zhì)量為_____．14.若關(guān)于x的一元一次不等式組，x的解集是x<3，則滿足條件的m的一個值可以是___________．15.某市居民用水實行階梯水價，實施細則如下表：水量分檔年用水量（立方米）水價（元/位方米）第一階梯0-180（含180）5.00第二階梯180-260（含260）7.00第三階梯260以上9.00若某戶2021年交水費1250元，則此用戶共用水量是__________立方米．三、解答題16.解方程：（1）；（2）．17.解不等式：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．18.一個兩位數(shù)，十位數(shù)字比個位數(shù)字大3，若將十位數(shù)字和個位數(shù)交換位置，所得的新兩位數(shù)比原兩位數(shù)的多15，求這個兩位數(shù)．19.下面是小明同學解方程的過程，請認真閱讀并完成相應任務．解方程：解：＿＿＿＿，得第一步去括號，得第二步移項，得第三步合并同類項，得第四步方程兩邊同除以-1，得第五步（1）任務一：填空：①以上求解步驟中，第一步進行的是______，這一步的依據(jù)是（填寫具體內(nèi)容）_____________；②以上求解步驟中，第________步開始出現(xiàn)錯誤，具體的錯誤是_____________﹔③請直接寫出該方程正確的解為____________________．（2）任務二：④請你根據(jù)平時的學習經(jīng)驗，在解方程時還需注意的事項提一條合理化建議．20.若方程組的解，，滿足，均是正數(shù)，求整數(shù)的值．21.我們規(guī)定：若關(guān)于x的一元一次方程的解為，則稱該方程為“和解方程”．例如：方程的解為，而，則方程為“和解方程”．請根據(jù)上述規(guī)定解答下列問題：（1）下列關(guān)于x的一元一次方程是“和解方程”的有________（填序號）．①；②﹔③．（2）若，有符合要求的“和解方程”嗎？若有，請求出b的值；否則，說明理由．（3）已知關(guān)于x的一元一次方程是“和解方程”，并且它的解是，直接寫出m、n的值．22.“冰墩墩”和“雪容融”作為第24屆北京冬奧會和冬殘奧會的吉祥物深受大家喜愛，某文旅店經(jīng)營“冰墩墩”和“雪容融”兩種大小不同的陶制品套裝．已知購買2個小套裝比購買1個大套裝少用20元；購買4個小套裝和3個大套裝共需560元．（1）求這兩種套裝的單價分別為多少元？（2）實驗學校計劃用不多于2500元資金購買這兩種陶制品套裝共30個作為獎品，求該校最多可以購買大套裝多少個？23.閱讀與探究：如：我們把絕對值符號內(nèi)含有未知數(shù)的方程叫做“含有絕對值的方程”．如：，，…，都是含有絕對值的方程，有絕對值的方程的解呢?基本思路是：把“含有絕對值的方程”轉(zhuǎn)化為“不含有絕對值的方程”．例如：解方程.解：當時，方程可化為：，解得，符合題意．當時，方程可化為：，解得，符合題意．所以，原方程的解為：或.根據(jù)以上材料解決下列問題：（1）若，則x的取