懷化市通道侗族自治縣2021-2022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

湖南省懷化市通道侗族自治縣2021-2022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題1.－3的倒數(shù)的相反數(shù)是（）A. B. C.3 D.9【答案】B【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)及相反數(shù)的定義解答即可.【詳解】∵﹣3的倒數(shù)是﹣，∴﹣3的倒數(shù)的相反數(shù)是，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)及相反數(shù)的定義，熟知倒數(shù)及相反數(shù)的定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.2.下列各式中運(yùn)算正確的是（）A. B.C.（－18）÷（－9）=－2 D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，有理數(shù)的除法及乘方分析各選項(xiàng)即可．【詳解】解：A選項(xiàng)，，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B選項(xiàng)，與不是同類項(xiàng)，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C選項(xiàng)，（－18）÷（－9）=2，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D選項(xiàng)，，故該選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；故選∶D【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，有理數(shù)的除法及乘方，熟記乘方的意義是解題的關(guān)鍵．3.以下四個(gè)圖中有直線、射線、線段，其中能相交的是（）

A.①②③④ B.①③ C.②③④ D.①【答案】B【解析】【分析】根據(jù)直線可以沿著兩個(gè)方向延伸，射線可以沿著一個(gè)方向延伸，線段不能延伸依次判斷即可．【詳解】解：①射線和直線延伸后可以相交，符合題意；②線段不能向兩端延伸，不能相交，不符合題意；③兩條直線延伸后可以相交，符合題意；④射線和直線延伸后不能相交，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】題目主要考查直線、線段及射線的知識(shí)，掌握直線可以沿著兩個(gè)方向延伸，射線可以沿著一個(gè)方向延伸，線段不能延伸是解題關(guān)鍵．4.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么下列式子中不一定成立的是（）A.a＞b B.b﹣a＜0 C.＜0 D.|a|≥|b|【答案】D【解析】【詳解】試題分析：觀察數(shù)軸可得：b＜0＜1＜a，∴a＞b，b﹣a＜0，＜0，根據(jù)已知數(shù)軸不能判斷|a|和|b|的大?。蔬xD．考點(diǎn)：1．有理數(shù)大小比較；2．?dāng)?shù)軸．5.若則等于（）A. B. C. D.5【答案】C【解析】【分析】將變形為，再將a-b=-1整體代入即可求解．【詳解】∵a-b=-1，∴．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了已知式子的值求代數(shù)式的值，注重整體代入的思想是解答本題的關(guān)鍵．6.下列方程的變形中，正確的是（）A.方程移項(xiàng)得B.方程，去括號(hào)得C.方程，方程兩邊都乘以，得D.方程可化為【答案】D【解析】【分析】解一元一次方程步驟：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1．移項(xiàng)要變號(hào)；去括號(hào)時(shí)若括號(hào)前是負(fù)號(hào)，括號(hào)里面要變號(hào)；去分母時(shí)等式左右兩邊每一項(xiàng)都要乘以分母的最小公倍數(shù)．【詳解】A：程移項(xiàng)得，故A錯(cuò)誤；B：方程，去括號(hào)得，故B錯(cuò)誤；C∶方程，方程兩邊都乘以，得D∶正確故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程的步驟，熟練的掌握等式的性質(zhì)，能夠根據(jù)等式的性質(zhì)正確的解一元一次方程是解題的關(guān)鍵．7.若關(guān)于的方程是一元一次方程，則這個(gè)方程的解是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【詳解】解：由方程為一元一次方程得，m﹣2=1，即m=3，

則這個(gè)方程是3x=0，解得：x=0．故選A．8.下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（）A.對(duì)旅客上飛機(jī)前安檢 B.了解全班同學(xué)每周鍛煉的時(shí)間C.企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員面試 D.對(duì)某水域的水質(zhì)情況進(jìn)行調(diào)查【答案】D【解析】【分析】根據(jù)普查及抽樣調(diào)查的的適用范圍（一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查）依次判斷即可．【詳解】解：A.∵對(duì)旅客上飛機(jī)前的安檢非常重要,故宜采用普查;

B.了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間工作量比較小,故宜采用普查;C.企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員的面試工作量比較小,故宜采用普查;

D.對(duì)某水域的水質(zhì)情況進(jìn)行調(diào)查,

宜采用抽樣調(diào)查;故選D．【點(diǎn)睛】題目主要考查抽樣調(diào)查及普查的適用范圍，理解抽樣調(diào)查及普查的適用范圍是解題關(guān)鍵．9.如圖，線段，點(diǎn)在上，，為的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】直接根據(jù)題意表示出各線段長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵，∴設(shè)BC=2x，則AC=3x，

∵D為BC的中點(diǎn)，

∴CD=BD=x，

∵線段AB=15cm，

∴AC+BC=5x=15，

解得：x=3（cm），

∴AD=3x+x=4x=12（cm）．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了兩點(diǎn)之間的距離，正確表示出各線段長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．10.某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售．如果按定價(jià)的七五折出售將虧25元，而按定價(jià)的打九折出售，將賺20元，這種商品的定價(jià)為（）A250元 B.300元 C.280元 D.285元【答案】B【解析】【分析】七五折是定價(jià)的75%，九折是定價(jià)的90%，設(shè)定價(jià)為x元，則根據(jù)兩種情況下的進(jìn)價(jià)相等列方程，再解方程可得答案．【詳解】解：設(shè)定價(jià)為x元，則解得：答：這種商品的定價(jià)為300元．故選B【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是理解打折的含義，一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，確定相等關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．二、填空題11.已知∠α＝36°36′36″，則∠α的余角等于_____．【答案】【解析】【分析】根據(jù)互為余角的兩個(gè)角的和為90度，列出算式，再根據(jù)度分秒的換算即可得出答案．【詳解】解：的余角是：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了余角和度分秒的換算，解題的關(guān)鍵是主要記住互為余角的兩個(gè)角的和為90度．12.如果單項(xiàng)式和是同類項(xiàng)則_________．【答案】5【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】解：因?yàn)閱雾?xiàng)式8xmy2和-2x3yn是同類項(xiàng)，所以m=3，n=2，所以m+n=3+2=5．故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，熟記同類項(xiàng)定義是解答本題的關(guān)鍵．13.若|m﹣2|+（n+2）2＝0，則m+2n的值為______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出m、n的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：∵|m﹣2|+（n+2）2＝0，∴m﹣2＝0，n+2＝0，解得m＝2，n＝﹣2，則m+2n＝2+2×（﹣2）＝2﹣4＝﹣2．故答案為：﹣2．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)∶幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0，掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14.修路時(shí)，通常把彎曲的公路改直，這樣可以縮短路程，其根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是______．【答案】?jī)牲c(diǎn)之間線段最短【解析】【分析】根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”解答即可．【詳解】解：修路時(shí)，通常把彎曲公路改直，這樣可以縮短路程，其根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是：兩點(diǎn)之間線段最短．故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)，熟練掌握熟練掌握兩點(diǎn)之間線段最短是解答本題的關(guān)鍵．15.今年是建黨一百周年，在“百度”搜索相關(guān)內(nèi)容結(jié)果約為47050000個(gè)，則47050000用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．【答案】4.705×【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：47050000=4.705×107，故答案為：4.705×107．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．16.觀察下列單項(xiàng)式：……按此規(guī)律寫出第個(gè)單項(xiàng)式________．【答案】【解析】【分析】觀察發(fā)現(xiàn)，單項(xiàng)式的指數(shù)部分為2n-1，系數(shù)部分為n（n+1），據(jù)此即可求解．【詳解】解：∵2x=1×（1+1）x2×1-1，6x3=2×（2+1）x2×2-1，12x5=3×（3+1）x2×3-1，20x7=4×（4+1）x2×4-1，…，∴第n個(gè)單項(xiàng)式為：n（n+1）x2n-1．故答案為：n（n+1）x2n-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式規(guī)律，解答的關(guān)鍵是由所給的單項(xiàng)式的總結(jié)出變化的規(guī)律．三、解答題17.計(jì)算：（1）5－7+（－1）（2）【答案】（1）-3（2）-8【解析】【分析】（1）原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式先算乘方及絕對(duì)值，再算乘法分配律，最后算加減即可得到結(jié)果．【小問(wèn)1詳解】解：原式=5-7-1=-2-1=-3；【小問(wèn)2詳解】解：原式=-1-8+2-6×-6×（-）=-1-8+2-3+2=-8．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，其運(yùn)算順序?yàn)椋合瘸朔?，再乘除，最后加減，有括號(hào)先算括號(hào)里邊的，同級(jí)運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行．18.解下列方程：（1）（2）【答案】（1）x=7（2）x=0【解析】【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)，合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．小問(wèn)1詳解】解：去括號(hào)得：5x-5-2-4x=0，移項(xiàng)得：5x-4x=5+2，合并得：x=7；【小問(wèn)2詳解】解：去分母得：2（x+1）=4+（x-2），去括號(hào)得：2x+2=4+x-2，移項(xiàng)得：2x-x=4-2-2，合并得：x=0．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1．19.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】，3【解析】【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算順序：先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)在面的；進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：原式===當(dāng)時(shí)【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減法，按照運(yùn)算順序，同一級(jí)運(yùn)算從左到右一次計(jì)算，有括號(hào)先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算大括號(hào)里面的進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．20.如圖，OC是∠AOD的平分線，OE是∠BOD的平分線．（1）若∠AOB=140°，求∠COE的度數(shù)；（2）若∠COE=65°，∠COA=20°，求∠BOE的度數(shù)．【答案】（1）70°（2）45°【解析】【分析】（1）直接根據(jù)角平分線的定義進(jìn)行解答即可；（2）先根據(jù)（1）中所得結(jié)論∠COE=∠AOB求出∠AOB的度數(shù)，再利用角的和差關(guān)系即可得出結(jié)論．【小問(wèn)1詳解】解：∵OC是∠AOD的平分線，OE是∠BOD的平分線，∠AOB=140°，∴∠COE=∠BOD+∠AOD=（∠BOD+∠AOD）=∠AOB=70°；【小問(wèn)2詳解】由（1）知∠COE=∠AOB，∵∠COE=65°，∴∠AOB=130°，∵∠COA=20°，∴∠BOE=∠AOB-∠AOC-∠COE=130°-20°-65°=45°．【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的定義，幾何圖形中角度的計(jì)算，數(shù)形結(jié)合是解答此題的關(guān)鍵．21.列方程解應(yīng)用題：甲乙兩位同學(xué)制作黑板報(bào)，甲單獨(dú)制作需要4小時(shí)，乙單獨(dú)制作需要2小時(shí)；（1）如果甲乙一起制作，多長(zhǎng)時(shí)間能做完？（2）如果甲先制作3小時(shí)，剩下的由乙來(lái)制作，乙要用多少時(shí)間才能制作完？【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可得，甲的工作效率為，乙的工作效率為，利用工作總量除以總工作效率即可得出結(jié)果；（2）先求出甲完成的工作量，確定剩余工作量，然后除以乙的工作效率即可．【小問(wèn)1詳解】解：根據(jù)題意可得，甲的工作效率為，乙的工作效率為，∴小時(shí)，故甲乙合作需要小時(shí)完成；【小問(wèn)2詳解】甲先制作3小時(shí)，完成了，剩余工作量為：1-，需要乙工作的時(shí)間為：，故乙要用小時(shí)才能制作完．【點(diǎn)睛】題目主要考查有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，理解題意，列出相應(yīng)式子是解題關(guān)鍵．22.解答下列兩題：（1）某新冠疫苗接種點(diǎn)，每天接種人數(shù)在500人左右，工作人員統(tǒng)計(jì)時(shí)，超過(guò)500人的人數(shù)記為正，不足500人的人數(shù)記為負(fù)．以下是10天內(nèi)的記錄數(shù)據(jù)：－10+8+10－6－2+15－7+3－20+7計(jì)算該接種點(diǎn)10天內(nèi)接種的總?cè)藬?shù)．（2）已知A=，B=．計(jì)算A－2B．【答案】（1）4998人（2）【解析】【分析】（1）先計(jì)算出超過(guò)或不足500人的數(shù)據(jù)的總數(shù)，然后再進(jìn)行計(jì)算即可；（2）將代數(shù)式直接代入計(jì)算，然后合并同類項(xiàng)求解即可．【小問(wèn)1詳解】解：－10+8+10－6－2+15－7+3－20+7=-2，∴500×10-2=4998，∴該接種點(diǎn)10天內(nèi)接種的總?cè)藬?shù)為4998人；【小問(wèn)2詳解】解：A=4x2+2x?3，B=x2?3x?2．A－2B=4x2+2x?3-2(x2?3x?2)=4x2+2x?3-2x2+6x+4=2x2+8x+1．【點(diǎn)睛】題目主要考查有理數(shù)加減運(yùn)算的應(yīng)用及整式的加減運(yùn)算，理解題意，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．23.學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，王老師請(qǐng)班長(zhǎng)就本班同學(xué)的上學(xué)方式進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)，圖（1）和圖（2）是班長(zhǎng)和同學(xué)們通過(guò)收集和整理數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答一下問(wèn)題：（1）計(jì)算出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“步行”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（2）求該班共有多少名學(xué)生；（3）在圖（1）中，將表示“乘車”與“步行”的部分補(bǔ)充完整．【答案】（1）108°；（2）60（人）；（3）見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“步行”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)=360°×對(duì)應(yīng)的百分比；（2）總?cè)藬?shù)=騎車的人數(shù)是30人÷所占的百分比是50%；（3）分別分別求出乘車的人數(shù)和步行的人數(shù)，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖．【詳解】解：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“步行”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360°×（1﹣50%﹣20%）=108°；

（2）該班學(xué)生數(shù)是：30÷50%=60（人）；（3）乘車的人數(shù)是：60×20%=12（人），步行的人數(shù)是：60﹣30﹣12=18（人）．24.某蔬菜基地今年收獲大白菜24000千克，在收獲前期共投入9000元的成本，今年大白菜的銷售行情如下：方式一：直接在蔬菜基地銷售，每千克為m元：方式二：在市場(chǎng)上每千克為n元，但平均每天只出售2000千克，且每天需人工費(fèi)300元，每天還需繳納管理費(fèi)等其它費(fèi)用100元．（1）分別用m．n表示兩種方式出售大白菜的純收入：（2）若元，元，選擇怎樣方式出售獲利較多？說(shuō)