忻州市繁峙縣2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2022-2023學(xué)年山西省忻州市繁峙縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無效．3．考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回．第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分．在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列四個數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A. B. C. D.20232.在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)在第四象限的是（）A. B. C. D.3.下列說法中，正確的是（）A.相等的角是對頂角B.若，則點(diǎn)B是線段的中點(diǎn)C.在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且僅有一條直線垂直于已知直線D.一個銳角的補(bǔ)角大于等于該銳角的余角4.如圖，用剪刀沿直線將一片平整的長方形紙片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下紙片的周長比原紙片的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）A.兩點(diǎn)之間,線段最短 B.兩點(diǎn)確定一條直線C.垂線段最短 D.直線最短5.下列說法中，正確的是（）A. B.的算術(shù)平方根是3 C. D.0.01的平方根是0.16.如圖，若在象棋盤上建立直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)．“馬”位于點(diǎn)，則“兵”位于點(diǎn)（）A B.C. D.7.已知直線m∥n，將一塊含30°角的直角三角板ABC（∠ABC＝30°，∠BAC＝60°）按如圖方式放置，點(diǎn)A，B分別落在直線m，n上．若∠1＝70°．則∠2的度數(shù)為（）A30° B.40° C.60° D.70°8.如圖所示的數(shù)軸被墨跡污染了，則下列選項(xiàng)中可能被?蓋住數(shù)是（）A. B. C. D.9.如圖，，，則（）A. B. C. D.10.若a，b為實(shí)數(shù)，且，則（）A.1 B. C. D.第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）11.的算術(shù)平方根是___________．12.點(diǎn)在第二象限，且到軸，軸距離分別為2、3，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．13.如圖，在中，，，點(diǎn)，在邊，上，若平分，則的度數(shù)為_____．14.如圖，于點(diǎn)O，平分，若，則的度數(shù)為_________．15.有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，流程如下：當(dāng)輸入值為16時，輸出的值是______．三、解答題（本大題共8小題，共75.0分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.（1）計算：；（2）求中的的值．17.一個正數(shù)x的兩個不同的平方根分別是和．（1）求a和x的值；（2）求的平方根和立方根．18.已知點(diǎn)，解答下列各題：（1）若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，直線軸，求點(diǎn)P的坐標(biāo)：（2）若點(diǎn)P在第二象限，且它到x軸、y軸的距離相等，求的值．19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)、、都落在網(wǎng)格的頂點(diǎn)上．（1）把先向右平移個單位長度，再向下平移個單位長度，得到，點(diǎn)、、的對應(yīng)點(diǎn)分別為、、，在平面直角坐標(biāo)系中畫出；（2）在（1）的條件下，寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．20.閱讀下面的文字，并完成相應(yīng)的任務(wù)．兩點(diǎn)間的距離公式如果平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有兩點(diǎn)，，那么兩點(diǎn)的距離，則．例如：若點(diǎn)，，則．若點(diǎn)，，且，則．任務(wù)：（1）若點(diǎn)，，則A，B兩點(diǎn)間的距離為（2）若點(diǎn)，點(diǎn)B在軸上，且A，B兩點(diǎn)間的距離是10，求B點(diǎn)的坐標(biāo)．21.如圖，已知，于點(diǎn)F，于點(diǎn)B，點(diǎn)E，D，C在同一條直線上．（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．22.【教材呈現(xiàn)】下圖是華師版七年級上冊數(shù)學(xué)教材第176頁的部分內(nèi)容．有了“兩直線平行，同位角相等”，我們就能用推理的方法得出“兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等”．如圖5.2.13，平行線a、b被直線l所截，我們將∠1的對頂角記為∠3…（1）小明根據(jù)提示，寫出了如下證明過程．根據(jù)小明的推理過程，在括號內(nèi)填寫理由．∵，∴（）．∵（），∴（）．（2）如圖①，．若，則∠2的余角的大小為______度．（3）如圖②，，，若，求∠D大?。?3.（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖①，直線，E是與之間的一點(diǎn)，連接，可以發(fā)現(xiàn)．請把下面的證明過程補(bǔ)充完整：證明：過點(diǎn)E作，∵（已知），