華東師大八級數(shù)學(xué)上期期末試題含答案解析

2015-2016學(xué)年度第一學(xué)期學(xué)生學(xué)業(yè)水平測試八年級數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘滿分100分）題號一二三總分得分一、選擇題（共10個(gè)小題，30分）（）A.（-6）2的平方根是-6B.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)C.27的立方根是±3D.立方根等于-1的實(shí)數(shù)是-12..下列運(yùn)算正確的是（）A.a3·a2=a6B.(a2b)3=a6b3C.a3÷a2=a4D.a+a=a23.在實(shí)數(shù)3.1415926，，1.010010001，EQ\f(22,7)中，無理數(shù)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4.在△ABC中，∠A，∠B,∠C的對邊分別記為a，b，c，下列結(jié)論中不正確的是（）∠A—∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形2=b2—c2，那么△ABC是直角三角形，且∠C=90°C.如果∠A︰∠B︰∠C=1︰3︰2那么△ABC是直角三角形D.如果a2︰b2︰c2=9︰16︰25那么△ABC是直角三角形5.如圖，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)可能是（）A.點(diǎn)PB.點(diǎn)QC.點(diǎn)MD.點(diǎn)N6.如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠CBA交AC于點(diǎn)E，過E作ED⊥AB于D點(diǎn)，當(dāng)∠A為（）時(shí)，ED恰為AB的中垂線。A.15°B.20°C.30°D.25°7.下列結(jié)論正確的是（）A.由兩個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形全等B．一條斜邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等C．頂角和底邊對應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等D．兩個(gè)等邊三角形全等8.三角形的三邊長為a，b，c，且滿足（a+b）2=c2+2ab，則這個(gè)三角形是（）A．

等邊三角形

B．鈍角三角形

C．直角三角形

D．

銳角三角形9.如圖，已知P點(diǎn)到AE，AD，BC的距離相等，則下列說法：①點(diǎn)P在∠BAC的平分線上；②點(diǎn)P在∠CBE的平分線上；③點(diǎn)P在∠BCD的平分線上；④點(diǎn)P在∠BAC，∠CBE，∠BCD的平分線的交點(diǎn)上．其中正確的是（）A.

①②③④B.

①②③C.

④D.

②③10.如圖，在△ACB中，有一點(diǎn)P在AC上移動(dòng)，若AB=AC=5，BC=6，則AP+BP+CP的最小值為（）A.4.8B.8C.8.8D.9.8二、填空題（共6個(gè)小題，18分）11．等腰三角形的周長為20cm，一邊長為6cm，則底邊長為cm。12.分解因式：⑴2a3—4a2b+2ab2=⑵4x2+3(4xy+3y2)=13.如圖，△ACB中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，若AB=12，CD=6,則S△ABD為14.如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)B、C、D、E在同一直線上，且CG=CD，DF=DE,則∠E=15.如圖，△ABC的三條角平分線交于O點(diǎn)，已知△ABC的周長為20，OD⊥AB,OD=5，則△ABC的面積=16.如圖所示一棱長為3cm的正方體，把所有的面均分成3×3個(gè)小正方形，其邊長都為1cm,假設(shè)一只螞蟻每秒爬行2cm，則它從下底面點(diǎn)A沿表面爬行至側(cè)面的B點(diǎn)，最少要用秒鐘．三、解答題（共6個(gè)小題，共52分）：17.計(jì)算題（共4個(gè)小題，共16分）（1）—EQ\r(,3EQ\f(1,16))++++＋（2）—3x2·(—2xy3)2++++（3）a2(a－1)＋(a－5)(a＋5)（4）[(ab＋1)(ab－1)—2a2b2＋1]÷（—ab）18.(6分)已知：a—b=-2015，ab=—EQ\f(2016,2015)，求a2b—ab2的值。19.（8分）問題背景：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為EQ\r(,5)、EQ\r(,10)、EQ\r(,13),求這個(gè)三角形的面積。BC邊上的高．佳佳同學(xué)在解答這道題時(shí),先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長為1),再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC(即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處)，如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．(1)（2分）請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上．；(2)（6分）在圖②中畫△DEF,使DE、EF、DF三邊長分別為EQ\r(,2)、EQ\r(,8)、EQ\r(,10)，并判斷這個(gè)三角形的形狀，說明理由。20.（8分）某中學(xué)八(1)班同學(xué)積極響應(yīng)“陽光體育工程”的號召，利用課外活動(dòng)時(shí)間積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從長跑、籃球、鉛球、立定跳遠(yuǎn)中選一項(xiàng)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練前后都進(jìn)行了測試．現(xiàn)將項(xiàng)目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測試成績整理后作出如下統(tǒng)計(jì)圖表：訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測試進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計(jì)表進(jìn)球數(shù)（個(gè)）876543人數(shù)214782請你根據(jù)圖表中的信息回答下列問題：(1)（3分）訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃人均進(jìn)球數(shù)為個(gè)；(2)（2分）選擇長跑訓(xùn)練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是，該班共有同學(xué)人；(3)（3分）根據(jù)測試資料，訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃的人均進(jìn)球數(shù)比訓(xùn)練之前人均進(jìn)球數(shù)增加25%，請求出參加訓(xùn)練之前的人均進(jìn)球數(shù)．21.（6分）如圖，已知：△ABC中，AB=AC,M是BC的中點(diǎn)，D、E分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，且BD=CE，求證：MD=ME22.（8分）如圖所示，已知△ABC中，AB=AC=10厘米,BC=8厘米,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，為AB的中點(diǎn)，如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米／秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。①（4分）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP是否全等？請說明理由；②（4分）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△BPD與△CQP全等？2015-2016學(xué)年度第一學(xué)期學(xué)生學(xué)業(yè)水平測試八年級數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（共6各小題，18分）1D2B3A4B5C6C7C8C9A10D二、填空題（共6各小題，18分）11．6或8；12.⑴2a(a-b)2；⑵(2x+3y)2；13.36；14.15；15.秒三、解答題（共6各小題，52分）17.計(jì)算題（共4個(gè)小題，共16分）；⑴—1⑵—12x4y6⑶a3—25⑷ab18.（6分）∵a2b—ab2=ab(a—b),∴ab(a—b)=(-2015)×=201619..(8分)（1）（2分）S△ABC=3×3-1/2×2×1-1/2×3×2-1/2×3×1=3.5，故答案為（2）（6分）如圖：，∵DE2+EF2=10∴DE2+EF2=DF2∴△DEF是直角三角形。20（8分）答案：（1）（3分）；（2）（2分）1-60%-10%-20%=10%，（2+1+4+7+8+2）÷60%=24÷60%=40人；（3）（3分）設(shè)參加訓(xùn)練前的人均進(jìn)球數(shù)為x個(gè)，則x（1+25%）=5，解得x=4，即參加訓(xùn)練之前的人均進(jìn)球數(shù)是4個(gè)[試題分析]：（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的求解方法列式進(jìn)行計(jì)算即可得解；（2）根據(jù)各部分的百分比總和為1，列式進(jìn)行計(jì)算即可求解，用籃球的總?cè)藬?shù)除以所占的百分比進(jìn)行計(jì)算即可；（3）設(shè)訓(xùn)練前人均進(jìn)球數(shù)為x，然后根據(jù)等式為：訓(xùn)練前的進(jìn)球數(shù)×（1+25%）=訓(xùn)練后的進(jìn)球數(shù)，列方程求解即可．21.(6分)證明：（法一）△ABC中，∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵M(jìn)是BC的中點(diǎn)，∴BM=CM，∵AB=AC，AD=AE，∴BD=CE又在△DBM和△ECM中，∵BD=CE，∠B=∠C，BM=CM∴△DBM≌△ECM，故MD=ME。（法二）連接AM,∵AB=AC，M是BC的中點(diǎn)∴AM平分∠BAC，∴∠BAM=∠CAM。在△ADM和△AEM中，∵AD=AE,∠DAM=∠EAM,AM=AM∴△ADM≌△AEM（SAS），∴MD=ME．22.（8分）①（1分）全等（3分）理由如下：運(yùn)動(dòng)1秒后BP=CQ=3×1=3（厘米），∵AB=10厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，∴BD=5厘米，又∵PC=BC-BP，BC=8厘米，∴PC=8