空間直角坐標(biāo)系級

xO數(shù)軸上的點(diǎn)可以用唯一的一個(gè)實(shí)數(shù)表示-1-2123AB數(shù)軸上的點(diǎn)思考：平面中的點(diǎn)可以用有序?qū)崝?shù)對(x，y)來表示點(diǎn)xyPOxy(x,y)平面坐標(biāo)系中的點(diǎn)思考：實(shí)例如何確定空中飛行的飛機(jī)的位置？以單位正方體的頂點(diǎn)O為原點(diǎn),分別以射線OA，OC，的方向?yàn)檎较?以線段OA,OC,的長為單位長度,建立三條數(shù)軸:x軸,y軸,z軸,這時(shí)我們建立了一個(gè)空間直角坐標(biāo)系。一、空間直角坐標(biāo)系：yxzABCO點(diǎn)O叫做坐標(biāo)原點(diǎn)，x軸、y軸、z軸叫做坐標(biāo)軸，這三條坐標(biāo)軸中每兩條確定一個(gè)坐標(biāo)平面，分別稱為xoy平面、yoz平面、和zox平面．xyz右手直角坐標(biāo)系oxyz1.x軸與y軸、x軸與z軸均成1350,而z軸垂直于y軸．135013502.y軸和z軸的單位長度相同，x軸上的單位長度為y軸(或z軸)的單位長度的一半．空間直角坐標(biāo)系的畫法：ⅡⅦ面ⅤⅥⅠ面面ⅢⅣⅧ?O空間直角坐標(biāo)系共有八個(gè)卦限二、空間直角坐標(biāo)系的劃分：思考：

空間直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)的位置如何表示？三、空間點(diǎn)的坐標(biāo)：設(shè)點(diǎn)M是空間的一個(gè)定點(diǎn)，過點(diǎn)M分別作垂直于x軸、y軸和z軸的平面，依次交x軸、y軸和z軸于點(diǎn)P、Q和R．yxzM’OMRQP三、空間點(diǎn)的坐標(biāo)：設(shè)點(diǎn)P、Q和R在x軸、y軸和z軸上的坐標(biāo)分別是x,y和z,這樣空間一點(diǎn)M的坐標(biāo)可以用有序?qū)崝?shù)組(x，y，z)來表示,(x，y，z)叫做點(diǎn)M在此空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，記作M(x，y，z)．其中x叫做點(diǎn)M的橫坐標(biāo)，y叫做點(diǎn)M的縱坐標(biāo)，z叫做點(diǎn)M的豎坐標(biāo)．yxzM’OMRQP注意：在建立了空間直角坐標(biāo)系后，空間中任何一點(diǎn)P就與有序?qū)崝?shù)組(x,y,z)建立了一一對應(yīng)關(guān)系，(x,y,z)就叫做P的空間直角坐標(biāo)，簡稱為坐標(biāo)，記作P(x,y,z)。三個(gè)數(shù)值x、y、z分別叫做P點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、豎坐標(biāo)。?P1P2P3yxz??11P?1?過P點(diǎn)分別做三個(gè)平面垂直于x,y,z軸，平面與三個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為P1、P2、P3，在其相應(yīng)軸上的坐標(biāo)依次為x,y,z，那么P點(diǎn)就對應(yīng)唯一確定的有序?qū)崝?shù)組(x,y,z).方法一：對于空間任意一點(diǎn)P，要求它的坐標(biāo)P點(diǎn)坐標(biāo)為

(x,y,z)?111?P?P0xyz方法二：過P點(diǎn)作xOy面的垂線，垂足為P0點(diǎn)。點(diǎn)P0在坐標(biāo)系xOy中的坐標(biāo)x、y依次是P點(diǎn)的x坐標(biāo)、y坐標(biāo)。再過P點(diǎn)作z軸的垂線，垂足P1在z軸上的坐標(biāo)z就是P點(diǎn)的z坐標(biāo)。P點(diǎn)坐標(biāo)為

(x,y,z)P1小提示：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)至少有兩個(gè)坐標(biāo)等于0；坐標(biāo)面上的點(diǎn)至少有一個(gè)坐標(biāo)等于0。點(diǎn)P的位置原點(diǎn)OX軸上AY軸上BZ軸上C坐標(biāo)形式點(diǎn)P的位置XY面內(nèi)DYZ面內(nèi)EZX面內(nèi)F坐標(biāo)形式?Oxyz111?A?D?C?B?E?F(0,0,0)(x,0,0)(0,y,0)(0,0,z)(x,y,0)(0,y,z)(x,0,z)四、特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)：xoy平面上的點(diǎn)豎坐標(biāo)為0yoz平面上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0xoz平面上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)和豎坐標(biāo)都為0z軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為0y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)和豎坐標(biāo)都為0(1)坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn):(2)坐標(biāo)軸上的點(diǎn):規(guī)律總結(jié)：?Oxyz111?A?D?C?B?E?F思考：點(diǎn)M(x,y,z)是空間直角坐標(biāo)系O-xyz中的一點(diǎn)(1)與點(diǎn)M關(guān)于x軸對稱的點(diǎn):(2)與點(diǎn)M關(guān)于y軸對稱的點(diǎn):(3)與點(diǎn)M關(guān)于z軸對稱的點(diǎn):(4)與點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn):(x,-y,-z)(-x,y,-z)(-x,-y,z)(-x,-y,-z)五、空間點(diǎn)的對稱問題：規(guī)律：關(guān)于誰對稱誰不變，其余的相反。思考：點(diǎn)M(x,y,z)是空間直角坐標(biāo)系O-xyz中的一點(diǎn)(5)與點(diǎn)M關(guān)于平面xOy的對稱點(diǎn):(x,y,-z)(-x,y,z)(x,-y,z)五、空間點(diǎn)的對稱問題：規(guī)律：關(guān)于誰對稱誰不變，其余的相反。(6)與點(diǎn)M關(guān)于平面yOz的對稱點(diǎn):(7)與點(diǎn)M