第20章 數(shù)據(jù)的分析（?？贾R(shí)點(diǎn)分類專題）（鞏固篇）

數(shù)據(jù)的分析（?？贾R(shí)點(diǎn)分類專題）（鞏固篇）一、單選題★【知識(shí)點(diǎn)一】平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)1．已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為7，則的平均數(shù)為（

）A．7 B．9 C．21 D．232．快遞公司快遞員小張一周內(nèi)投遞快遞物品件數(shù)情況為：有4天是每天投遞65件，有2天是每天投遞70件，有1天是90件，這一周小張平均每天投遞物品的件數(shù)為（）A．80件 B．75件 C．70件 D．65件★【知識(shí)點(diǎn)二】利用平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)做出決策3．為了制定切合本校學(xué)生的體能訓(xùn)練標(biāo)準(zhǔn)，某校從九年級(jí)隨機(jī)抽取30名男生進(jìn)行引體向上測(cè)試，每人測(cè)試一次，記錄有效引體向上次數(shù)如表所示，那么這30名男生此次測(cè)試中引體向上次數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）次數(shù)67891011人數(shù)3109521A．7，7 B．7，8 C．8，7 D．8，84．五名學(xué)生投籃球，每人投10次，統(tǒng)計(jì)他們每人投中的次數(shù)．得到五個(gè)數(shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和分析給出如下信息：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)m67則下列選項(xiàng)正確的是（

）A．可能會(huì)有學(xué)生投中了8次B．五個(gè)數(shù)據(jù)之和的最大值可能為30C．五個(gè)數(shù)據(jù)之和的最小值可能為20D．平均數(shù)m一定滿足★【知識(shí)點(diǎn)三】眾數(shù)與中位數(shù)5．2019年12月26日是中國(guó)偉大領(lǐng)袖毛澤東同志誕辰126周年紀(jì)念日．某校舉行以“高樓萬(wàn)丈平地起，幸福不忘毛主席”為主題的演講比賽，最終有15名同學(xué)進(jìn)入決賽（他們決賽的成績(jī)各不相同），比賽將評(píng)出一等獎(jiǎng)1名，二等獎(jiǎng)2名，三等獎(jiǎng)4名．某參賽選手知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否獲獎(jiǎng)，他需要知道這15名學(xué)生成績(jī)的（

）A．平均數(shù) B．方差 C．眾數(shù) D．中位數(shù)6．一組數(shù)據(jù)，，2，3，5有唯一的眾數(shù)3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（

）A． B．1 C．3 D．5★【知識(shí)點(diǎn)四】利用眾數(shù)與中位數(shù)做出決策7．某書(shū)店對(duì)上季度該店中國(guó)古代四大名著的銷售量統(tǒng)計(jì)如下：書(shū)名《西游記》《水滸傳》《三國(guó)演義》《紅樓夢(mèng)》銷量量/統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，為更好地滿足讀者需求，該書(shū)店決定本季度購(gòu)進(jìn)中國(guó)古代四大名著時(shí)多購(gòu)進(jìn)一些《西游記》，你認(rèn)為最影響該書(shū)店決策的統(tǒng)計(jì)量是（

）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差8．某校八年級(jí)有11名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，預(yù)賽成績(jī)各不相同，要取前5名參加決賽．小蘭已經(jīng)知道了自己的成績(jī)，她想知道自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這11名同學(xué)成績(jī)的（）A．中位數(shù) B．眾數(shù) C．平均數(shù) D．不能確定★【知識(shí)點(diǎn)五】方差、極差與標(biāo)準(zhǔn)差9．一組數(shù)據(jù)2，2，2，3，4，8，12，若加入一個(gè)整數(shù)，一定不會(huì)發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是（

）A．眾數(shù) B．平均數(shù) C．中位數(shù) D．方差10．2022年的綿陽(yáng)體育中考的總分為80分，也是我市首次采用必考項(xiàng)目智能化測(cè)試設(shè)備．在此次體育中考中，某校6名學(xué)生的體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示，則對(duì)這組數(shù)據(jù)的說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（

）A．方差為1 B．中位數(shù)為78C．眾數(shù)為78 D．極差為211．泰安市某學(xué)校學(xué)生會(huì)為了貫徹“減負(fù)增效”精神，了解九年級(jí)學(xué)生每天的自主學(xué)習(xí)情況，隨機(jī)抽查了九年級(jí)一班10名學(xué)生每天自主學(xué)習(xí)的時(shí)間情況，得到的數(shù)據(jù)如表所示，下列說(shuō)法正確的是（

）自主學(xué)習(xí)時(shí)間/h0.511.522.5人數(shù)/人12421A．本次調(diào)查學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間的中位數(shù)是4B．本次調(diào)查學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間的平均數(shù)是1C．本次調(diào)查學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間的方差是0.3D．本次調(diào)查學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)差是★【知識(shí)點(diǎn)六】利用方差做出決策12．在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，王蕊的成績(jī)是78分，超過(guò)了全班半數(shù)學(xué)生的成績(jī)，分析得出這個(gè)結(jié)論所用的統(tǒng)計(jì)量是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差13．甲，乙，丙，丁四位同學(xué)本學(xué)期5次50米短跑成績(jī)的平均數(shù)（秒）及方差如下表所示．若選出一位成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參加學(xué)校比賽，則應(yīng)選的同學(xué)是（）甲乙丙丁777.57.50.450.20.20.45A．甲 B．乙 C．丙 D．丁二、填空題★【知識(shí)點(diǎn)一】平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)14．已知、、、、、的平均數(shù)是，則、、的平均數(shù)是______．15．某地區(qū)中考，將學(xué)生的初二的生物中考卷面成績(jī)（滿分100分）乘以40%，加上初三的物理、化學(xué)卷面成績(jī)（滿分200分）乘以80%作為該生的最后理科綜合最終成績(jī)．某學(xué)生生物成績(jī)?yōu)?0分，若該生理科綜合最終成績(jī)想不低于160分，則該生物理、化學(xué)卷面成績(jī)至少是____________分．★【知識(shí)點(diǎn)二】利用平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)做出決策16．一組從小到大排列的數(shù)據(jù)為：1，5，，，，12的平均數(shù)與中位數(shù)都是7，則這組數(shù)的眾數(shù)是________．17．某班男生在體育課上進(jìn)行投籃測(cè)試，每人投10次．他們投中的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表：投中次數(shù)5678910人數(shù)2451031則該班級(jí)男生在此次測(cè)試中投中次數(shù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是_____．★【知識(shí)點(diǎn)三】眾數(shù)與中位數(shù)18．某鞋店一周內(nèi)銷售了某種品牌的男鞋雙，各種尺碼的銷售量統(tǒng)計(jì)如下：尺碼/銷量/雙由此你能給這家鞋店提供的進(jìn)貨建議是________________________.19．已知一組數(shù)據(jù)3，7，9，10，x，12的眾數(shù)是9，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______．★【知識(shí)點(diǎn)四】利用眾數(shù)與中位數(shù)做出決策20．為了解我市初三女生的體能狀況，從某校初三的甲、乙兩班中各抽取27名女生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，測(cè)試數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如右表．班級(jí)人數(shù)中位數(shù)平均數(shù)甲班2710497乙班2710696如果每分鐘跳繩次數(shù)次的為優(yōu)秀，那么甲、乙兩班的優(yōu)秀率的關(guān)系是_____．21．為了解我市初三女生的體能狀況，從某校初三的甲、乙兩班中各抽取27名女生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，測(cè)試數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如右表．如果每分鐘跳繩次數(shù)≥105次的為優(yōu)秀，那么甲、乙兩班的優(yōu)秀率的關(guān)系是__________________________．班級(jí)人數(shù)中位數(shù)平均數(shù)甲班2710497乙班2710696★【知識(shí)點(diǎn)五】方差、極差與標(biāo)準(zhǔn)差22．已知一組數(shù)據(jù)，，，…的方差是3，則另一組數(shù)據(jù)，，，…的方差是_____．23．某學(xué)生記錄了家中六個(gè)月的用電情況，六個(gè)月繳納的電費(fèi)依次為（單位：元）：69，77，85，90，73，98，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是___________，極差是___________，平均數(shù)是___________．24．已知一組數(shù)據(jù)，，3，，6的中位數(shù)是1，則這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為_(kāi)________．★【知識(shí)點(diǎn)六】利用方差做出決策25．甲乙兩人六次參加射擊訓(xùn)練的成績(jī)單位：環(huán)分別如下：甲：，，，，，；乙：，，，，，則甲乙兩人中射擊成績(jī)更穩(wěn)定的是______．26．要從小華、小明兩名射擊運(yùn)動(dòng)員中選擇一名運(yùn)動(dòng)員參加射擊比賽，在賽前對(duì)他們進(jìn)行了一次選拔賽，下圖為小華、小明兩人在選拔賽中各射擊10次成績(jī)的折線圖和表示平均數(shù)的水平線．你認(rèn)為應(yīng)該選擇______（填“小華”或“小明”）參加射擊比賽；理由是__________．三、解答題27．某校為進(jìn)一步深化全民閱讀和書(shū)香阜寧建設(shè)，隨機(jī)抽取了八年級(jí)若干名學(xué)生，對(duì)“雙減”后學(xué)生周末課外閱讀時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查.根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，整理后得到下列不完整的圖表，請(qǐng)你根據(jù)圖表中提供的信息，解答下面的問(wèn)題：時(shí)間/分鐘組中值75105135頻數(shù)/人6204(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，120~150分鐘時(shí)間段對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是______；______；(2)表格中______，______；(3)請(qǐng)通過(guò)計(jì)算估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生周末課外平均閱讀時(shí)間.28．為了解同學(xué)們對(duì)垃圾分類知識(shí)的知曉程度，某校團(tuán)委設(shè)計(jì)了“垃圾分類知識(shí)及投放情況”問(wèn)卷，并在本校隨機(jī)抽取若干名同學(xué)進(jìn)行了問(wèn)卷測(cè)試，根據(jù)測(cè)試成績(jī)分布情況，整理得如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．“垃圾分類知識(shí)及投放情況”問(wèn)卷測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表組別測(cè)試成績(jī)/分頻數(shù)（人）A10B15CaD30E25“垃圾分類知識(shí)及投放情況”問(wèn)卷測(cè)試成績(jī)的扇形統(tǒng)計(jì)圖(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中B部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為_(kāi)_____；(2)本次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在______組；本次測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)是______分；(3)為了更好地宣傳垃圾分類，在學(xué)校、家庭、社會(huì)的三位一體環(huán)境中發(fā)揮作用，學(xué)校團(tuán)委決定組織在本次測(cè)試中達(dá)到一定分?jǐn)?shù)的同學(xué)參加社區(qū)志愿活動(dòng)，請(qǐng)你幫團(tuán)委確定這個(gè)分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)，并用統(tǒng)計(jì)量說(shuō)明其合理性．29．某品牌牛奶供應(yīng)商提供A、B、C、D四種不同口味的牛奶供學(xué)生飲用，學(xué)校為了了解學(xué)生對(duì)不同口味的牛奶的喜好，對(duì)全校訂牛奶的學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息解決下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生有多少人？（2）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中C對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是；（4）若該校有400名學(xué)生訂了該品牌的牛奶，每名學(xué)生每天只訂一盒牛奶，要使學(xué)生能喝到自己喜歡的牛奶，則該牛奶供應(yīng)商送往該校的牛奶中，A、B口味的牛奶共約多少盒？30．某縣教育行政部門(mén)為了了解八年級(jí)學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了該縣八年級(jí)學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖)．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）求出參加抽樣調(diào)查的八年級(jí)學(xué)生人數(shù)，并將頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整．（2）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少?（3）如果該縣共有八年級(jí)學(xué)生人，請(qǐng)你估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于天”的大約有多少人？31．2021年12月9日，神舟十三號(hào)乘組三位航天員首次在中國(guó)空間站進(jìn)行太空授課，傳播載人航天知識(shí)，某校為了了解本校學(xué)生對(duì)航天科技的關(guān)注程度，從七、八年級(jí)各隨機(jī)抽取了10名學(xué)生進(jìn)行科普知識(shí)競(jìng)賽（百分制），測(cè)試成績(jī)整理、描述和分析如下：（成績(jī)得分用表示，共分成四組：；；；其中，七年級(jí)10名學(xué)生的成績(jī)是：96，80，96，86，99，96，90，100，89，82．八年級(jí)10名學(xué)生的成績(jī)?cè)贑組中的數(shù)據(jù)是：94，90，92．七、八年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級(jí)91.493b45.04八年級(jí)92c10050.4根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)這次比賽中_____年級(jí)成績(jī)更穩(wěn)定；(2)直接寫(xiě)出上述的值：_____，_____，______；(3)該校八年級(jí)共1000人參加了此次科普知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，估計(jì)參加此次活動(dòng)成績(jī)優(yōu)秀的八年級(jí)學(xué)生人數(shù)是多少？32．甲，乙兩名隊(duì)員參加訓(xùn)練，每人射擊10次的成績(jī)分別被制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：平均成績(jī)環(huán)眾數(shù)/環(huán)中位數(shù)/環(huán)方差/環(huán)2甲a771.2乙7bc4.6(1)寫(xiě)出表格中a，b，c的值：________，__________，__________；(2)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，你會(huì)選擇誰(shuí)參加比賽，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案1．D【分析】利用平均數(shù)公式，通過(guò)提取公因數(shù)，整理變化后的式子，得到進(jìn)而得出答案．解：設(shè)，，，…，的平均數(shù)為，則=7，設(shè)，，，…的平均數(shù)為，則====23；故選：D．【點(diǎn)撥】本題考查平均數(shù)的計(jì)算公式的運(yùn)用：一般地設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…x，若每個(gè)數(shù)據(jù)都放大或縮小相同的倍數(shù)后再同加或同減去一個(gè)數(shù)，其平均數(shù)也有相對(duì)應(yīng)的變化．2．C【分析】直接利用加權(quán)平均數(shù)求法進(jìn)而分析得出答案．解：由題意可得，這一周小張平均每天投遞物品的件數(shù)為：=(件)故答案為：C．【點(diǎn)撥】此題主要考查了加權(quán)平均數(shù)，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．3．B【分析】一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；先將數(shù)據(jù)從大到小從新排列，然后根據(jù)眾數(shù)及中位數(shù)的定義求解即可．解：∵7出現(xiàn)了10次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這30名男生此次測(cè)試中引體向上次數(shù)的眾數(shù)是7；∵共有30名男生，中位數(shù)是低15、16個(gè)數(shù)的平均數(shù)，∴中位數(shù)為；故選：B．【點(diǎn)撥】本題考查了眾數(shù)及中位數(shù)的知識(shí)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就可能會(huì)出錯(cuò)．4．D【分析】先根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義得到7出現(xiàn)的次數(shù)是2次，6出現(xiàn)1次，則最大的三個(gè)數(shù)分別是6、7、7，據(jù)此一一判斷選項(xiàng)即可得到答案；解：因?yàn)橹形粩?shù)是6，眾數(shù)是7，則7至少出現(xiàn)2次，因此最大的三個(gè)數(shù)只能為：6、7、7，故8不能出現(xiàn)，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)5個(gè)數(shù)的和最大時(shí)這5個(gè)數(shù)是：4、5、6、7、7，此時(shí)和為：29，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；兩個(gè)較小的數(shù)一定是小于6的非負(fù)整數(shù)，且不相等，故最小的兩個(gè)數(shù)最小只能是0、1，故五個(gè)數(shù)的和的最小是0+1+6+7+7=21，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)5個(gè)數(shù)的和最大時(shí)這5個(gè)數(shù)是：4、5、6、7、7，平均數(shù)為：，當(dāng)5個(gè)數(shù)的和最小時(shí)這5個(gè)數(shù)是：0、1、6、7、7，平均數(shù)為：，故平均數(shù)m一定滿足，D選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)撥】本題主要考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的定義以及相關(guān)應(yīng)用，能根據(jù)題目的已知條件得到這一組數(shù)據(jù)的特征是解題的關(guān)鍵．5．D【分析】根據(jù)進(jìn)入決賽的15名同學(xué)所得分?jǐn)?shù)互不相同，所以這15名同學(xué)所得分?jǐn)?shù)的中位數(shù)低于獲獎(jiǎng)的學(xué)生中的最低分，所以某參賽選手知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否獲獎(jiǎng)，他應(yīng)該關(guān)注的統(tǒng)計(jì)量是中位數(shù)，據(jù)此解答即可．解：∵進(jìn)入決賽的15名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)互不相同，共有1+2+4=7個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)，∴這15名同學(xué)所得分?jǐn)?shù)的中位數(shù)低于獲獎(jiǎng)的學(xué)生中的最低分，∴某參賽選手知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否獲獎(jiǎng)，他應(yīng)該關(guān)注的統(tǒng)計(jì)量是中位數(shù)，如果這名參賽選手的分?jǐn)?shù)大于中位數(shù)，則他能獲獎(jiǎng)，如果這名參賽選手的分?jǐn)?shù)小于或等于中位數(shù)，則他不能獲獎(jiǎng)．故選：D．【點(diǎn)撥】此題主要考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的特征量，屬于基礎(chǔ)題，難度不大．6．C【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義求出的值，再根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可．解：這組數(shù)據(jù)，，2，3，5有唯一的眾數(shù)3，，將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：，2，3，3，5，處在中間位置的數(shù)為3，即中位數(shù)為3，故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．7．B【分析】平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量；方差、標(biāo)準(zhǔn)差是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量．既然想要了解哪個(gè)貨種的銷售量最大，那么應(yīng)該關(guān)注那種貨種銷的最多，故值得關(guān)注的是眾數(shù)．解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故應(yīng)最關(guān)心這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)．故選：B．【點(diǎn)撥】此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．8．A【分析】11人成績(jī)的中位數(shù)是第6名的成績(jī)．參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前5名，只需要了解自己的成績(jī)以及全部成績(jī)的中位數(shù)，比較即可．解：由于總共有11個(gè)人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第6名的成績(jī)是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前5名，故應(yīng)知道自己的成績(jī)和中位數(shù)．故選：A．【點(diǎn)撥】本題考查了統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用．9．A【分析】依據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、方差的定義逐一進(jìn)行判斷，即可得到結(jié)論．解：A、原來(lái)數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2，加入一個(gè)整數(shù)后眾數(shù)仍為2，符合題意，選項(xiàng)正確；B、原來(lái)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，加入一個(gè)整數(shù)后，平均數(shù)一定變化，不符合題意，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原來(lái)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3，加入一個(gè)整數(shù)后，如果，中位數(shù)一定變化，不符合題意，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原來(lái)數(shù)據(jù)的方差加入一個(gè)整數(shù)后的方差一定發(fā)生了變化，不符合題意，選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選A．【點(diǎn)撥】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、方差、平均數(shù)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．10．D【分析】分別求出這組數(shù)據(jù)的方差、中位數(shù)、眾數(shù)、極差，即可得出答案．解：A、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，則這組數(shù)據(jù)的方差為：，正確，故此選項(xiàng)不符合題意；B、這組數(shù)據(jù)按從小到大排列，第3個(gè)數(shù)與第4個(gè)數(shù)都是78，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是78，正確，故此選項(xiàng)不符合題意；C、這組數(shù)據(jù)中78有3次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是78，正確，故此選項(xiàng)不符合題意；D、這組數(shù)據(jù)的極差為，所以極差是2錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)撥】本題詞考查方差，中位數(shù)，眾數(shù)，極差，熟練掌握方差、中位數(shù)、眾數(shù)、極差的計(jì)算公式和方法是解題的關(guān)鍵．11．C【分析】根據(jù)中位數(shù)的含義可判斷A，根據(jù)平均數(shù)的含義可判斷B，根據(jù)方差的含義可判斷C，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的含義可判斷D，從而可得答案．解：A、由題意可知，本次調(diào)查學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間的中位數(shù)是，故該說(shuō)法不符合題意；B、本次調(diào)查學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間的平均數(shù)是（1×0.5+2×1+4×1.5+2×2+1×2.5）÷10=1.5，故該說(shuō)法不符合題意；C、本次調(diào)查學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間的方差是：，故該說(shuō)法符合題意；D、本次調(diào)查學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)差是，故該說(shuō)法不符合題意；故選：C．【點(diǎn)撥】本題主要考查數(shù)據(jù)的收集與整理，熟練掌握中位數(shù)、平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的求法是解答此題的關(guān)鍵．12．B【分析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)及方差的定義進(jìn)行判定即可．解：班級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)排列后，最中間的數(shù)或最中間兩個(gè)分?jǐn)?shù)的平均數(shù)是這組數(shù)的中位數(shù)，半數(shù)同學(xué)的成績(jī)位于中位數(shù)或中位數(shù)以下，王蕊的成績(jī)是78分，超過(guò)班級(jí)半數(shù)同學(xué)的成績(jī)，故選用的統(tǒng)計(jì)量是中位數(shù)，故選：B．【點(diǎn)撥】本題主要考查統(tǒng)計(jì)量的選擇，熟練掌握中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)及方差的定義是解答此題的關(guān)鍵．13．B【分析】先根據(jù)平均成績(jī)得到甲、乙二人成績(jī)好于丙、丁成績(jī)，再根據(jù)方差得到乙同學(xué)的成績(jī)比甲同學(xué)更穩(wěn)定，問(wèn)題得解．解：∵∴從平均成績(jī)看，甲、乙二人成績(jī)好于丙、丁成績(jī)；∵∴乙同學(xué)的成績(jī)比甲同學(xué)更穩(wěn)定，∴應(yīng)選的同學(xué)是乙．故選：B．【點(diǎn)撥】本題考查了平均數(shù)和方差，平均數(shù)反應(yīng)了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，方差反應(yīng)了一組數(shù)據(jù)的離散程度，一組數(shù)據(jù)的方差越小，則這組數(shù)據(jù)的更穩(wěn)定，理解平均數(shù)和方差的意義是解題關(guān)鍵．14．7【分析】先根據(jù)、、、、、的平均數(shù)是得出，據(jù)此可知，再根據(jù)平均數(shù)的定義進(jìn)一步計(jì)算即可．解：、、、、、的平均數(shù)是，，，則、、的平均數(shù)是，故答案為：7．【點(diǎn)撥】本題主要考查算術(shù)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平均數(shù)的定義．15．155．【分析】設(shè)該生物理、化學(xué)卷面成績(jī)x分，根據(jù)加權(quán)平均數(shù)得：90×40%+x×80%≥160，解不等式即可．解：設(shè)該生物理、化學(xué)卷面成績(jī)x分，根據(jù)題意得：90×40%+x×80%≥160，解不等式得：x≥155，答：該生物理、化學(xué)卷面成績(jī)至少是155分．故答案為：155．【點(diǎn)撥】本題考查加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式，掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法和一元一次不等式的解法是解題關(guān)鍵．16．5【分析】根據(jù)平均數(shù)與中位數(shù)的定義可以先求出x，y的值，進(jìn)而就可以得出這一組數(shù)，最后求眾數(shù)即可．解：∵1，5，，，，12的平均數(shù)與中位數(shù)都是7，∴∴∴這一組數(shù)據(jù)為：1，5，5，9，10，12∴這一組數(shù)據(jù)為1，5，5，9，10，12眾數(shù)為5故答案為：5【點(diǎn)撥】本題主要考查平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的定義，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)．一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．17．8、8【分析】根據(jù)題意可得一共有25人，再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義，即可求解．解：根據(jù)題意得：一共有2+4+5+10+3+1=25人，∵數(shù)據(jù)按從小到大順序排列后，位于第13位的是8，∴該班級(jí)男生在此次測(cè)試中投中次數(shù)的中位數(shù)為8，∵8出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴該班級(jí)男生在此次測(cè)試中投中次數(shù)的眾數(shù)是8，故答案為：8、8．【點(diǎn)撥】本題考查了求中位數(shù)和眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握把一組數(shù)據(jù)按從大到?。ɑ驈男〉酱螅╉樞蚺帕泻螅挥谡虚g的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)的平均數(shù)是該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是眾數(shù)．18．25.5cm尺碼的鞋子可以多進(jìn)一些（答案不唯一，符合實(shí)情就行）【分析】利用眾數(shù)的意義進(jìn)行解答即可.解：去鞋廠進(jìn)貨時(shí)25.5cm尺碼型號(hào)的鞋子可以多進(jìn)一些，這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)是25.5，故男鞋中型號(hào)25.5cm尺碼銷售較好，25.5cm尺碼的鞋子可以多進(jìn)一些.故答案為：25.5cm尺碼的鞋子可以多進(jìn)一些.（答案不唯一，符合實(shí)情就行）【點(diǎn)撥】本題題主要考查了眾數(shù)的意義，理解眾數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的集中程度，是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量是解答本題的關(guān)鍵.19．9【分析】先根據(jù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，求得x，再由中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)．解：∵眾數(shù)是9，∴x=9，∴從小到大排列此數(shù)據(jù)為：3，7，9，9，10，12，∵處在第3、4位的數(shù)都是9，∴9為中位數(shù)．故答案為9．【點(diǎn)撥】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力．一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．20．【分析】要比較甲、乙兩班的優(yōu)秀率，只要比較一下中位數(shù)即可，甲、乙兩班的中位數(shù)都為第13位同學(xué)的成績(jī)，所以，通過(guò)比較甲、乙兩班的中位數(shù)即可比較優(yōu)秀率．解：從表格中可看出甲班的中位數(shù)為104，，乙班的中位數(shù)為106，，即甲班大于105次的人數(shù)少于乙班，∴甲、乙兩班的優(yōu)秀率的關(guān)系是，故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查了中位數(shù)，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)求解是解決本題的關(guān)鍵．21．甲優(yōu)＜乙優(yōu)解：試題分析：要比較甲乙兩班的優(yōu)秀率，只要比較一下中位數(shù)即可，甲乙兩班的中位數(shù)都為第13位同學(xué)的成績(jī)，所以，通過(guò)比較甲乙兩班的中位數(shù)即可比較優(yōu)秀率．從表格中可看出甲班的中位數(shù)為104，104＜105，乙班的中位數(shù)為106，106105，即甲班大于105次的人數(shù)少于乙班，所以甲、乙兩班的優(yōu)秀率的關(guān)系是甲優(yōu)＜乙優(yōu)．考點(diǎn)：利用中位數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握中位數(shù)的概念，即可完成.22．12【分析】先設(shè)這組數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)為，方差，則另一組新數(shù)據(jù)，，，…的平均數(shù)為，方差為，代入公式計(jì)算即可．解：設(shè)這組數(shù)據(jù)，，，…的平均數(shù)為，則另一組新數(shù)據(jù)，，，…的平均數(shù)為，∵，∴另一組數(shù)據(jù)的方差為，故答案為12．【點(diǎn)撥】本題考查方差，當(dāng)數(shù)據(jù)都加上一個(gè)數(shù)（或減去一個(gè)數(shù)）時(shí)，平均數(shù)也加或減這個(gè)數(shù)，方差不變，即數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況不變；當(dāng)數(shù)據(jù)都乘以一個(gè)數(shù)（或除以一個(gè)數(shù)）時(shí)，平均數(shù)也乘以或除以這個(gè)數(shù)，方差變?yōu)檫@個(gè)數(shù)的平方倍．23．【分析】根據(jù)中位數(shù)、平均數(shù)、極差的定義分別求解即可；解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是；極差是；平均數(shù)是；故答案為：【點(diǎn)撥】本題考查了極差、平均數(shù)與中位數(shù)的意義．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大或從大到小重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．極差反映了一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小，求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值．24．/【分析】先中位數(shù)的概念列出方程，求出的值，再根據(jù)方差的公式進(jìn)行計(jì)算即可．解：由題意知，數(shù)據(jù)，，3，，6的中位數(shù)是1，，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：，這組數(shù)據(jù)的方差為：，∴標(biāo)準(zhǔn)差為故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查了中位數(shù)和方差．將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)中位數(shù)的概念求得的值．25．甲【分析】先分別求出甲、乙的平均數(shù)和方差，然后再根據(jù)方差的意義解答即可．解：（環(huán)），（環(huán)），，，，，甲乙兩人中射擊成績(jī)更穩(wěn)定的是甲．故答案為：甲．【點(diǎn)撥】本題主要考查了方差的定義：一般地設(shè)個(gè)數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)為，則方差，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．26．小明小明的成績(jī)更穩(wěn)定【分析】根據(jù)兩個(gè)折線統(tǒng)計(jì)圖可以看出二人的平均成績(jī)相同，但小明的成績(jī)更穩(wěn)定，即可做出選擇．解：由折線統(tǒng)計(jì)圖可以看出，小華和小明的平均成績(jī)相同，都是7.5，但小明的成績(jī)比較穩(wěn)定．故答案為：小明；小明的成績(jī)更穩(wěn)定．【點(diǎn)撥】本題考查了平均數(shù)與方差等知識(shí)，平均數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，方差反映了一組數(shù)據(jù)的離散程度，方差越小，成績(jī)?cè)椒€(wěn)定，方差可以通過(guò)計(jì)算，也可以通過(guò)統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行觀察比較大?。?7．(1)36°；25；(2)45，10；(3)84分鐘．【分析】（1）根據(jù)120~150分鐘時(shí)間的占比，由圓心角等于360°乘以占比得出結(jié)果；根據(jù)120~150分鐘時(shí)間的占比和人數(shù)計(jì)算出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再由其他人數(shù)得出90~120分鐘時(shí)間段人數(shù)，再求出占比即可（2）30~60分鐘時(shí)間段組中值為30和60的平均值，根據(jù)總?cè)藬?shù)和其他組人數(shù)求出90~120分鐘時(shí)間段人數(shù)；（3）分別計(jì)算出各個(gè)統(tǒng)計(jì)時(shí)間段調(diào)查人數(shù)的比例，根據(jù)加權(quán)平均數(shù)計(jì)算方法求得答案．解：（1）∵根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，120~150分鐘時(shí)間段的占比為10%∴120~150分鐘時(shí)間段對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為∵120~150分鐘時(shí)間段的人數(shù)為4人∴調(diào)查總?cè)藬?shù)為人∴90~120分鐘時(shí)間段的人數(shù)為人∴90~120分鐘時(shí)間段的人數(shù)與總?cè)藬?shù)的比為∴（2）30~60分鐘時(shí)間段組中值為，故；90~120分鐘時(shí)間段的頻數(shù)/人為，故．（3）30~60分鐘時(shí)間段的調(diào)查人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例為；60~90分鐘時(shí)間段的調(diào)查人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例為；90~120分鐘時(shí)間段的調(diào)查人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例為；120~140分鐘時(shí)間段的調(diào)查人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例為；∴八年級(jí)學(xué)生周末課外平均閱讀時(shí)間為：分鐘∴該校八年級(jí)學(xué)生周末課外平均閱讀時(shí)間為84分鐘．【點(diǎn)撥】本題考查數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)相關(guān)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的性質(zhì)，從而完成求解．28．(1)；(2)D；；(3)標(biāo)準(zhǔn)為85分比較合理，理由見(jiàn)分析．【分析】（1）先根據(jù)A組的數(shù)據(jù)得到樣本總量為人，再根據(jù)圓心角度數(shù)百分比進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義，即可判斷中位數(shù)落在D組，再利用組中值，結(jié)合加權(quán)平均數(shù)的公式進(jìn)行計(jì)算即可求出平均數(shù)；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行分析即可得到答案．（1）解：由A組數(shù)據(jù)可知，抽取的樣本總量為人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中B部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為，故答案為：；（2）解；由題意可知，中位數(shù)為第50和第51名成績(jī)的平均值，本次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在D組，由（1）可知，樣本總量為人，，本次測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)分，故答案為：D；；（3）解：標(biāo)準(zhǔn)為85分比較合理，理由：因?yàn)槠骄鶖?shù)是79.5分，若將它定為標(biāo)準(zhǔn)，一半以上學(xué)生已經(jīng)達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)，不會(huì)再學(xué)習(xí)；而中位數(shù)在之間，取組中值作為標(biāo)準(zhǔn)，多數(shù)人努力能達(dá)到，有利于提高學(xué)習(xí)積極性，．【點(diǎn)撥】本題考查了頻數(shù)分布圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)，加權(quán)平均數(shù)等知識(shí)，正確識(shí)別頻數(shù)分布圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的信息是解題關(guān)鍵．29．（1）150人；（2）見(jiàn)分析；（3）144°；（4）200盒【分析】（1）利用A類別人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）總?cè)藬?shù)減去A、B、D類別人數(shù)，求得C的人數(shù)，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）用360°乘以C類別人數(shù)所占比即可得出答案；（4）總?cè)藬?shù)乘以樣本中A、B人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例即可．解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生有：30÷20%＝150（人）；（2）C類別人數(shù)為：150-(30+45+15)＝60（人），補(bǔ)全條形圖如下：（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中C對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是360°×＝144°故答案為：144°.（4）根據(jù)題意得：400×＝200（人），答：該牛奶供應(yīng)商送往該校的牛奶中，A，B口味的牛奶共約200盒．【點(diǎn)撥】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖等知識(shí)．結(jié)合生活實(shí)際，繪制條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖或從統(tǒng)計(jì)圖中獲取有用的信息，是中考的熱點(diǎn)．只要能認(rèn)真準(zhǔn)確讀圖，并作簡(jiǎn)單的計(jì)算，一般難度不大．30．（1）調(diào)查的初一學(xué)生人數(shù)200人；補(bǔ)圖見(jiàn)分析；（2）中位數(shù)