德陽(yáng)市中江縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷

絕密★啟用前2022-2023學(xué)年四川省德陽(yáng)市中江縣七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分注意事項(xiàng):

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共12小題，共48.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.圖中，∠1和∠2是對(duì)頂角的是(

)A. B.

C. D.2.2022年，中國(guó)舉辦了第二十四屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)，如圖，通過平移右圖吉祥物“冰墩墩”可以得到的圖形是(

)

A. B. C. D.3.下列定理中，下面語(yǔ)句是命題的是(

)A.π是有理數(shù) B.已知a=3，求a3

C.作∠A4.如圖，兩條平行線a，b被第三條直線c所截.若∠2=58°，則∠1A.120°

B.112°

C.124°5.下列語(yǔ)句正確的是(

)A.64的立方根是2 B.?3是27的立方根

C.(?1)2的立方根是6.如圖，若∠2=31°，則∠A.31° B.59° C.49°7.春節(jié)過后，某村計(jì)劃挖一條水渠將不遠(yuǎn)處的河水引到農(nóng)田(記作點(diǎn)O)，以便對(duì)農(nóng)田的小麥

進(jìn)行灌溉，現(xiàn)設(shè)計(jì)了四條路段OA，OB，OC，OD如圖所示，其中距離最短的一條路線是

(

)A.OA B.OB C.OC8.如圖，下列說法中，正確的是(

)A.若∠3=∠8，則AB/?/CD

B.若∠1=∠5，則9.下列說法中，錯(cuò)誤的是(

)

①a與c相交，b與c相交，則a與b相交；

②若a/?/b，b/?/c，則aA.3個(gè) B.2個(gè) C.1個(gè) D.0個(gè)10.如圖，∠1=60°，下列推理正確的是(

)

①若∠2=60°，則AB/?/CD；②若∠5=60°，則

A.①② B.②④ C.②③11.2022年北京冬奧會(huì)男子500米短道速滑冠軍高亭玉在一次速滑訓(xùn)練中，經(jīng)過兩次拐彎后的速滑方向與原來的方向相反，則兩次拐彎的角度可能是(

)

A.第一次向左拐52°，第二次向右拐52° B.第一次向左拐48°，第二次向左拐48°

C.第一次向左拐73°，第二次向右拐107°12.如圖，將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論：①∠1=∠3；②∠CAD+∠2A.①②③④ B.①②④ 第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共7小題，共28.0分）13.如圖，∠2的同旁內(nèi)角是______．

14.如圖，利用直尺和三角尺過直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線，這種畫法依據(jù)的是______．

15.已知(x+3)2+16.把命題“等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都等于60°”寫成“如果…那么…”的形式為______．17.已知x沒有平方根，且|x|=27，則x的立方根為

18.如圖，已知AB/?/CD，∠PAQ=2

19.觀察下列各式：

3227=2327；

33326=33326；

34463三、解答題（本大題共6小題，共74.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）20.(本小題12.0分)

計(jì)算題：

(1)12x221.(本小題12.0分)

如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A、B、C均在小正方形的頂點(diǎn)，把三角形ABC平移得到三角形A1B1C1，使C點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C1．

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出三角形A1B1C22.(本小題12.0分)

如圖，F(xiàn)G//CD，∠1=∠3，∠B=50°，求∠BDE的度數(shù)，請(qǐng)把下面的解答過程補(bǔ)充完整：

解：∵FG/?/CD(已知)，

∴∠1=______(______)，

又∵∠1=∠3(已知)，23.(本小題12.0分)

(1)如圖1，已知，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作OE⊥CD，OF⊥AB，若∠AOC=32°24.(本小題12.0分)

如圖，直線CD、EF交于點(diǎn)O，OA，OB分別平分∠COE和∠DOE，已知∠1+∠2=90°．

25.(本小題14.0分)

已知：直線EF分別與直線AB，CD相交于點(diǎn)G，H，并且∠AGE+∠DHE=180°．

(1)如圖1，求證：AB/?/CD；

(2)如圖2，點(diǎn)M在直線AB，CD之間，連接GM，HM，求證：∠答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、∠1和∠2不是對(duì)頂角，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、∠1和∠2不是對(duì)頂角，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、∠1和∠2是對(duì)頂角，故選項(xiàng)正確；

D、∠1和∠2不是對(duì)頂角，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．

2.【答案】B

【解析】解：如圖，通過平移吉祥物“冰墩墩”可以得到的圖形是，

故選：B．

根據(jù)平移的性質(zhì)，即可解答．

本題考查平移的性質(zhì)，掌握平移不改變圖形的大小形狀，只改變位置是解決問題的關(guān)鍵．

3.【答案】A

【解析】解：A、對(duì)事情作出了判斷，是命題，符合題意；

B、為陳述句，沒有對(duì)問題作出判斷，不是命題，不符合題意；

C、為陳述句，沒有對(duì)問題作出判斷，不是命題，不符合題意；

D、為疑問句，沒有對(duì)問題作出判斷，不是命題，不符合題意．

故選：A．

根據(jù)命題的定義逐一判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．

考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解命題是判斷一件事情的句子，難度不大．

4.【答案】D

【解析】解：如圖，

∵∠3和∠2是對(duì)頂角，

∴∠3=∠2=58°，

∵a/?/b，

5.【答案】A

【解析】解：A、64=8，所以64的立方根是2，故本選項(xiàng)正確；

B、?3是?27的立方根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、(?1)2的立方根是1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、125216的立方根是56，一個(gè)數(shù)的立方根只有一個(gè)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：A．

根據(jù)正數(shù)的立方根是正數(shù)、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)和立方根的概念解答即可．

本題主要考查了算術(shù)平方根和立方根的概念，掌握如果一個(gè)數(shù)x6.【答案】B

【解析】解：∵∠2=31°，

∴∠1=180°?317.【答案】B

【解析】解：由垂線段最短，得

四條路段OA，OB，OC，OD，如圖所示，其中最短的一條路線是OB，

故選：B．8.【答案】D

【解析】解：A.由∠3=∠8，不能得到AB/?/CD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.若∠1=∠5，則AD/?/CB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.若9.【答案】B

【解析】解：當(dāng)a與b平行時(shí)，雖然a與c相交，b與c相交，但a與b不相交，故①錯(cuò)誤；

在同一平面內(nèi)，兩條直線有兩種的位置關(guān)系：平行、相交，故④錯(cuò)誤；

②③分別是平行公理及推論，正確．

故選：B．

利用平行線的性質(zhì)和判定，逐個(gè)判斷得結(jié)論．

本題考查了平行線的性質(zhì)和判定、相交線等知識(shí)點(diǎn)，題目難度不大，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解決本題的關(guān)鍵．10.【答案】B

【解析】解：由∠1=∠2=60°，不能判定AB/?/CD，

故①不符合題意；

∵∠1=∠2=60°，∠5=60°，

∴∠2=∠5，

∴AB/?/CD，

故②11.【答案】D

【解析】解：因?yàn)閮纱喂諒澓螅丛瓉淼南喾捶较蚯斑M(jìn)，

所以兩次拐彎的方向相同，形成的角是同旁內(nèi)角，且互補(bǔ)．

故選：D．

兩條直線被第三條所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行，據(jù)此判斷即可．

此題主要考查了平行線的性質(zhì)，利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得出是解題關(guān)鍵．

12.【答案】B

【解析】解：∵∠CAB=∠1+∠2=90°，∠EAD=∠3+∠2=90°，

∴∠1=∠3，

故①正確；

∵∠CAD+∠2=∠1+∠2+∠3+∠2=90°+90°=180°

故②正確；

∵∠2=35°，

∴13.【答案】∠4【解析】解：∠2的同旁內(nèi)角是∠4，

故答案為：∠4．

根據(jù)同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線(截線)的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角進(jìn)行分析即可．

此題主要考查了同旁內(nèi)角，關(guān)鍵是掌握同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“14.【答案】同位角相等，兩直線平行

【解析】解：在圖中畫兩個(gè)相等的同位角，則可判斷所畫直線與原直線平行．

故答案為同位角相等，兩直線平行．

利用同位角相等，兩直線平行畫一條直線與原直線平行．

本題考查了作圖?復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．

15.【答案】?1【解析】解：∵(x+3)2+y?2=0，

∴x+3=0，y?2=0，

解得：x=?16.【答案】如果一個(gè)三角形是等邊三角形，那么這個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角都等于60°【解析】解：命題“等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都等于60°”可改寫成“如果一個(gè)三角形是等邊三角形，那么這個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角都等于60°”；

故答案為：如果一個(gè)三角形是等邊三角形，那么這個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角都等于60°．

把題設(shè)寫在“如果”后面，結(jié)論寫在“那么”后面即可．

本題考查命題與定理，解題的關(guān)鍵是能分清命題的題設(shè)和結(jié)論，把命題改寫成“如果…那么17.【答案】?3【解析】解：∵|27|去掉絕對(duì)值的值為±27，

∴x=±27，

又∵x沒有平方根，

∴x=?27，

∴x的立方根為?3．18.【答案】95°【解析】解：過點(diǎn)P作PE/?/AB，過點(diǎn)Q作QF/?/AB，如圖：

∵AB/?/CD，QF/?/AB，

∴AB//QF//CD，

∴∠BAQ=∠AQF，∠QCD=∠CQF，

∴∠BAQ+∠QCD=∠AQF+∠CQF，

即∠19.【答案】3n【解析】解：3227=23223?1=2327；

33326=33333?120.【答案】解：(1)∵12x2=32，

∴x2=64，

解得x=?8或【解析】(1)首先求出x2的值，然后根據(jù)平方根的含義和求法，求出x的值即可；

(221.【答案】3

【解析】解：(1)根據(jù)平移的性質(zhì)，作圖如下，

△A1B1C1所在位置即為所求圖形的位置．

(2)如圖所示，連接AB1、BB1，

∵網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，

∴AB=3的長(zhǎng)，過點(diǎn)B1作B1D⊥BA延長(zhǎng)線于D，

則△ABB1的高B1D=2，

∴三角形ABB1的面積為12×3×2=3，

故答案為：22.【答案】∠2

兩直線平行，同位角相等

∠2

DE

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

∠BD【解析】解：∵FG/?/CD(已知)，

∴∠1=∠2(兩直線平行，同位角相等)．

又∵∠1=∠3(已知)，

∴∠3=∠2(等量代換)，

∴BC/?/DE(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)，

∴∠B+∠BDE=180°(23.【答案】(1)解：∵OE⊥CD，OF⊥AB，

∴∠EOD=∠BOF=90°，

∵∠AOC=32°，直線AB、CD【解析】(1)由垂直可得∠EOD=∠BOF=90°，結(jié)合對(duì)頂角相等，從而可求得∠DOF=24.【答案】解：(1))∵OA，OB分別平分∠COE和∠DOE，

∴∠AOC=12∠COE，∠2=12∠DOE，

∵∠COE+∠DOE=180°，

∴∠2+∠AO【解析】(1)由角平分線定義可得∠AOC=12∠COE，∠2=12∠25.【答案】(1)證明：如圖1，因