中考方案設(shè)計(jì)問題

中考方案設(shè)計(jì)問題解讀考點(diǎn)知識點(diǎn)名師點(diǎn)晴方程組與不等式二元一次方程得整數(shù)解能利用二元一次方程得整數(shù)解確定具體得方案設(shè)計(jì)一元一次不等式（組）得正整數(shù)解利用不等式或不等式組得特殊解求實(shí)際問題一次函數(shù)得應(yīng)用一次函數(shù)得增減性利用一次函數(shù)得增減性與最值問題，確定最優(yōu)化設(shè)計(jì)方案２0１5年中考試題匯編1．(2015齊齊哈爾)為了開展陽光體育活動，某班計(jì)劃購買毽子與跳繩兩種體育用品,共花費(fèi)3５元，毽子單價3元，跳繩單價5元，購買方案有（)A．１種B．2種C。3種Ｄ。4種2。(2０15龍東）為推進(jìn)課改,王老師把班級里40名學(xué)生分成若干小組,每小組只能就是5人或6人，則有幾種分組方案（)A．４B。3C。23。（201５南通)由大小兩種貨車，3輛大車與4輛小車一次可以運(yùn)貨22噸，2輛大車與6輛小車一次可以運(yùn)貨23噸.請根據(jù)以上信息，提出一個能用方程(組）解決得問題，并寫出這個問題得解答過程.4.(2015桂林)“全民閱讀"深入人心，好讀書,讀好書,讓人終身受益。為滿足同學(xué)們得讀書需求,學(xué)校圖書館準(zhǔn)備到新華書店采購文學(xué)名著與動漫書兩類圖書。經(jīng)了解，20本文學(xué)名著與40本動漫書共需1520元，20本文學(xué)名著比20本動漫書多4４0元(注：所采購得文學(xué)名著價格都一樣，所采購得動漫書價格都一樣）.(1）求每本文學(xué)名著與動漫書各多少元？(2）若學(xué)校要求購買動漫書比文學(xué)名著多20本,動漫書與文學(xué)名著總數(shù)不低于72本，總費(fèi)用不超過2０00元，請求出所有符合條件得購書方案。5.(2015欽州）某體育館計(jì)劃從一家體育用品商店一次性購買若干個氣排球與籃球（每個氣排球得價格都相同,每個籃球得價格都相同)。經(jīng)洽談，購買1個氣排球與2個籃球共需210元;購買2個氣排球與3個籃球共需340元.（1)每個氣排球與每個籃球得價格各就是多少元？（2）該體育館決定從這家體育用品商店一次性購買氣排球與籃球共50個，總費(fèi)用不超過3200元，且購買氣排球得個數(shù)少于30個,應(yīng)選擇哪種購買方案可使總費(fèi)用最低？最低費(fèi)用就是多少元?6.（2015樂山)“六一”期間，小張購進(jìn)100只兩種型號得文具進(jìn)行銷售,其進(jìn)價與售價之間得關(guān)系如下表：(1）小張如何進(jìn)貨，使進(jìn)貨款恰好為1３０0元?(２）要使銷售文具所獲利潤最大，且所獲利潤不超過進(jìn)貨價格得40%，請您幫小張?jiān)O(shè)計(jì)一個進(jìn)貨方案，并求出其所獲利潤得最大值。7.（201５資陽）學(xué)校需要購買一批籃球與足球,已知一個籃球比一個足球得進(jìn)價高30元,買兩個籃球與三個足球一共需要510元.(１）求籃球與足球得單價;（2)根據(jù)實(shí)際需要,學(xué)校決定購買籃球與足球共100個,其中籃球購買得數(shù)量不少于足球數(shù)量得，學(xué)校可用于購買這批籃球與足球得資金最多為10500元.請問有幾種購買方案？(3）若購買籃球x個，學(xué)校購買這批籃球與足球得總費(fèi)用為y(元），在(2）得條件下，求哪種方案能使ｙ最小，并求出y得最小值.８.(２０１5達(dá)州)學(xué)校為了獎勵初三優(yōu)秀畢業(yè)生,計(jì)劃購買一批平板電腦與一批學(xué)習(xí)機(jī),經(jīng)投標(biāo)，購買１臺平板電腦比購買3臺學(xué)習(xí)機(jī)多６０0元,購買２臺平板電腦與3臺學(xué)習(xí)機(jī)共需84０0元.(1)求購買1臺平板電腦與1臺學(xué)習(xí)機(jī)各需多少元?（2）學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況，決定購買平板電腦與學(xué)習(xí)機(jī)共１0０臺,要求購買得總費(fèi)用不超過168000元，且購買學(xué)習(xí)機(jī)得臺數(shù)不超過購買平板電腦臺數(shù)得1、7倍.請問有哪幾種購買方案？哪種方案最省錢?9.（2015廣安)為了貫徹落實(shí)市委市府提出得“精準(zhǔn)扶貧”精神。某校特制定了一系列關(guān)于幫扶A、B兩貧困村得計(jì)劃．現(xiàn)決定從某地運(yùn)送１52箱魚苗到A、B兩村養(yǎng)殖,若用大小貨車共15輛,則恰好能一次性運(yùn)完這批魚苗，已知這兩種大小貨車得載貨能力分別為12箱/輛與８箱/輛,其運(yùn)往Ａ、B兩村得運(yùn)費(fèi)如下表:（１)求這15輛車中大小貨車各多少輛？(2)現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A村，其余貨車前往B村，設(shè)前往A村得大貨車為ｘ輛，前往A、B兩村總費(fèi)用為y元，試求出y與ｘ得函數(shù)解析式．（3)在（2）得條件下，若運(yùn)往A村得魚苗不少于10０箱,請您寫出使總費(fèi)用最少得貨車調(diào)配方案，并求出最少費(fèi)用.10。(2015涼山州）201５年５月６日,涼山州政府在邛?！翱樟小表?xiàng)目考察座談會上與多方達(dá)成初步合作意向，決定共同出資60、８億元，建設(shè)４0千米得邛海空中列車.據(jù)測算，將有24千米得“空列”軌道架設(shè)在水上,其余架設(shè)在陸地上,并且每千米水上建設(shè)費(fèi)用比陸地建設(shè)費(fèi)用多０、2億元。（1）求每千米“空列”軌道得水上建設(shè)費(fèi)用與陸地建設(shè)費(fèi)用各需多少億元?(２)預(yù)計(jì)在某段“空列"軌道得建設(shè)中，每天至少需要運(yùn)送沙石16０0m3，施工方準(zhǔn)備租用大、小兩種運(yùn)輸車共1０輛,已知每輛大車每天運(yùn)送沙石２0０m３，每輛小車每天運(yùn)送沙石1２０m３,大、小車每天每輛租車費(fèi)用分別為１000元、70０元,且要求每天租車得總費(fèi)用不超過９3０0元，問施工方有幾種租車方案？哪種租車方案費(fèi)用最低，最低費(fèi)用就是多少？11。(2０15綿陽）南海地質(zhì)勘探隊(duì)在南沙群島得一小島發(fā)現(xiàn)很有價值得Ａ,Ｂ兩種礦石，Ａ礦石大約56５噸,B礦石大約500噸，上報公司,要一次性將兩種礦石運(yùn)往冶煉廠,需要不同型號得甲、乙兩種貨船共30艘，甲貨船每艘運(yùn)費(fèi)1000元，乙貨船每艘運(yùn)費(fèi)１200元.（１）設(shè)運(yùn)送這些礦石得總費(fèi)用為y元，若使用甲貨船ｘ艘，請寫出y與x之間得函數(shù)關(guān)系式；（2）如果甲貨船最多可裝A礦石2０噸與B礦石１5噸,乙貨船最多可裝Ａ礦石1５噸與B礦石25噸，裝礦石時按此要求安排甲、乙兩種貨船,共有幾種安排方案?哪種安排方案運(yùn)費(fèi)最低并求出最低運(yùn)費(fèi)。12.（２015潛江）隨著信息技術(shù)得快速發(fā)展,“互聯(lián)網(wǎng)+"滲透到我們?nèi)粘Ｉ畹酶鱾€領(lǐng)域,網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)交流已不再就是夢,現(xiàn)有某教學(xué)網(wǎng)站策劃了A,B兩種上網(wǎng)學(xué)習(xí)得月收費(fèi)方式：設(shè)每月上網(wǎng)學(xué)習(xí)時間為ｘ小時,方案A，B得收費(fèi)金額分別為,．（1)如圖就是與ｘ之間函數(shù)關(guān)系得圖象，請根據(jù)圖象填空:m=;n=;(2）寫出與x之間得函數(shù)關(guān)系式。（3)選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，為什么？１3.(2０15恩施州)某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克,乙種原料2９0千克,計(jì)劃用這兩種原料全部生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件,生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品與所需原料情況如下表所示：(１)該工廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品有哪幾種方案?(2)若生成一件A產(chǎn)品可獲利80元,生產(chǎn)一件B產(chǎn)品可獲利1２0元,怎樣安排生產(chǎn)可獲得最大利潤？1４.(２0１５荊州)荊州素有“魚米之鄉(xiāng)”得美稱,某漁業(yè)公司組織２0輛汽車裝運(yùn)鰱魚、草魚、青魚共１2０噸去外地銷售,按計(jì)劃20輛汽車都要裝運(yùn),每輛汽車只能裝運(yùn)同一種魚,且必須裝滿，根據(jù)下表提供得信息，解答以下問題：(１)設(shè)裝運(yùn)鰱魚得車輛為x輛，裝運(yùn)草魚得車輛為ｙ輛,求y與x之間得函數(shù)關(guān)系式；（２）如果裝運(yùn)每種魚得車輛都不少于２輛，那么怎樣安排車輛能使此次銷售獲利最大？并求出最大利潤.１５.(20１５龍巖）某公交公司有A，B型兩種客車，它們得載客量與租金如下表：紅星中學(xué)根據(jù)實(shí)際情況，計(jì)劃租用A,B型客車共5輛，同時送七年級師生到基地校參加社會實(shí)踐活動，設(shè)租用Ａ型客車x輛，根據(jù)要求回答下列問題:（1)用含x得式子填寫下表:（2）若要保證租車費(fèi)用不超過1９0０元，求x得最大值;(3)在(2）得條件下，若七年級師生共有1９5人，寫出所有可能得租車方案,并確定最省錢得租車方案。1６.（20１5齊齊哈爾）母親節(jié)前夕，某淘寶店主從廠家購進(jìn)Ａ、Ｂ兩種禮盒,已知A、B兩種禮盒得單價比為２:3，單價與為200元．(1）求A、B兩種禮盒得單價分別就是多少元？(2）該店主購進(jìn)這兩種禮盒恰好用去9600元，且購進(jìn)A種禮盒最多３6個，B種禮盒得數(shù)量不超過A種禮盒數(shù)量得2倍,共有幾種進(jìn)貨方案？(3)根據(jù)市場行情,銷售一個A鐘禮盒可獲利1０元，銷售一個B種禮盒可獲利1８元。為奉獻(xiàn)愛心，該店主決定每售出一個Ｂ種禮盒，為愛心公益基金捐款ｍ元，每個Ａ種禮盒得利潤不變，在(2)得條件下,要使禮盒全部售出后所有方案獲利相同，m值就是多少？此時店主獲利多少元?17．(２015牡丹江）夏季來臨，商場準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種空調(diào)。已知甲種空調(diào)每臺進(jìn)價比乙種空調(diào)多500元，用40０00元購進(jìn)甲種空調(diào)得數(shù)量與用30000元購進(jìn)乙種空調(diào)得數(shù)量相同．請解答下列問題:（1)求甲、乙兩種空調(diào)每臺得進(jìn)價;(2）若甲種空調(diào)每臺售價２500元,乙種空調(diào)每臺售價18０0元，商場欲同時購進(jìn)兩種空調(diào)20臺，且全部售出，請寫出所獲利潤y（元)與甲種空調(diào)x(臺）之間得函數(shù)關(guān)系式；（3)在（2)得條件下，若商場計(jì)劃用不超過36０0０元購進(jìn)空調(diào),且甲種空調(diào)至少購進(jìn)10臺，并將所獲得得最大利潤全部用于為某敬老院購買1100元／臺得Ａ型按摩器與70０元／臺得B型按摩器．直接寫出購買按摩器得方案.18.（2０15黔東南州)去冬今春，我市部分地區(qū)遭受了罕見得旱災(zāi)，“旱災(zāi)無情人有情”.某單位給某鄉(xiāng)中小學(xué)捐獻(xiàn)一批飲用水與蔬菜共32０件，其中飲用水比蔬菜多8０件.（１)求飲用水與蔬菜各有多少件？(2）現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批飲用水與蔬菜全部運(yùn)往該鄉(xiāng)中小學(xué)。已知每輛甲種貨車最多可裝飲用水40件與蔬菜10件，每輛乙種貨車最多可裝飲用水與蔬菜各2０件．則運(yùn)輸部門安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請您幫助設(shè)計(jì)出來；(3)在（2)得條件下,如果甲種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)40０元，乙種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)3６0元.運(yùn)輸部門應(yīng)選擇哪種方案可使運(yùn)費(fèi)最少?最少運(yùn)費(fèi)就是多少元?19。（2０15陜西?。┖蠋熡?jì)劃組織朋友暑假去革命圣地延安兩日游,經(jīng)了解,現(xiàn)有甲、乙兩家旅行社比較合適,報價均為每人6４0元,且提供得服務(wù)完全相同,針對組團(tuán)兩日游得游客,甲旅行社表示,每人都按八五折收費(fèi)；乙旅行社表示，若人數(shù)不超過２0人，每人都按九折收費(fèi)，超過20人，則超出部分每人按七五折收費(fèi),假設(shè)組團(tuán)參加甲、乙兩家旅行社兩日游得人數(shù)均為ｘ人。（1）請分別寫出甲、乙兩家旅行社收取組團(tuán)兩日游得總費(fèi)用y（元）與ｘ（人）之間得函數(shù)關(guān)系式；(2）若胡老師組團(tuán)參加兩日游得人數(shù)共有32人,請您計(jì)算，在甲、乙兩家旅行社中，幫助胡老師選擇收取總費(fèi)用較少得一家。20.（2０15臨沂）新農(nóng)村社區(qū)改造中，有一部分樓盤要對外銷售，某樓盤共23層，銷售價格如下：第八層樓房售價為4000元/米２，從第八層起每上升一層,每平方米得售價提高５０元；反之，樓層每下降一層，每平方米得售價降低30元,已知該樓盤每套樓房面積均為120米2.若購買者一次性付清所有房款，開發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案:方案一：降價8％,另外每套樓房贈送a元裝修基金;方案二:降價１0%,沒有其她贈送。(１）請寫出售價ｙ（元/米２)與樓層x(1≤x≤23，x取整數(shù))之間得函數(shù)關(guān)系式;（2）老王要購買第十六層得一套樓房，若她一次性付清購房款，請幫她計(jì)算哪種優(yōu)惠方案更加合算。21.（２015南寧）如圖1,為美化校園環(huán)境,某校計(jì)劃在一塊長為６0米，寬為40米得長方形空地上修建一個長方形花圃,并將花圃四周余下得空地修建成同樣寬得通道，設(shè)通道寬為a米。（1）用含a得式子表示花圃得面積.(2）如果通道所占面積就是整個長方形空地面積得，求出此時通道得寬.（3)已知某園林公司修建通道、花圃得造價（元)、（元)與修建面積x（m2）之間得函數(shù)關(guān)系如圖2所示，如果學(xué)校決定由該公司承建此項(xiàng)目，并要求修建得通道得寬度不少于2米且不超過1０米，那么通道寬為多少時,修建得通道與花圃得總造價最低，最低總造價為多少元？2２．(201５內(nèi)江）某家電銷售商城電冰箱得銷售價為每臺21００元，空調(diào)得銷售價為每臺1750元,每臺電冰箱得進(jìn)價比每臺空調(diào)得進(jìn)價多400元,商城用800０0元購進(jìn)電冰箱得數(shù)量與用６4０0０元購進(jìn)空調(diào)得數(shù)量相等．（1）求每臺電冰箱與空調(diào)得進(jìn)價分別就是多少？（２)現(xiàn)在商城準(zhǔn)備一次購進(jìn)這兩種家電共100臺,設(shè)購進(jìn)電冰箱ｘ臺,這100臺家電得銷售總利潤為y元,要求購進(jìn)空調(diào)數(shù)量不超過電冰箱數(shù)量得2倍，總利潤不低于13００0元，請分析合理得方案共有多少種?并確定獲利最大得方案以及最大利潤；（３）實(shí)際進(jìn)貨時，廠家對電冰箱出廠價下調(diào)k（0<ｋ＜100)元,若商店保持這兩種家電得售價不變，請您根據(jù)以上信息及（2）問中條件，設(shè)計(jì)出使這1０0臺家電銷售總利潤最大得進(jìn)貨方案.2014年中考試題匯編1.(201４年黑龍江龍東)今年學(xué)校舉行足球聯(lián)賽,共賽17輪(即每隊(duì)均需參賽1７場),記分辦法就是：勝1場得3分,平1場得１分,負(fù)1場得0分。在這次足球比賽中,小虎足球隊(duì)得1６分，且踢平場數(shù)就是所負(fù)場數(shù)得整數(shù)倍，則小虎足球隊(duì)所負(fù)場數(shù)得情況有（）Ａ.2種B．3種C.４種Ｄ.5種2。(2０14年山東濱州）王芳同學(xué)到文具店購買中性筆與筆記本.中性筆每支０、8元,筆記本每本1、2元,王芳帶了10元錢，則可供她選擇得購買方案得個數(shù)為()(兩樣都買，余下得錢少于0、8元)Ａ.6B．7C。8D３．（2014年四川達(dá)州)一家特色煎餅店提供厚度相同、直徑不同得兩種煎餅，甲種煎餅直徑2０厘米賣價10元，乙種煎餅直徑30厘米賣價１5元,請問：買哪種煎餅劃算?（）A。甲B．乙C。一樣D。無法確定4。(2104年四川德陽)為落實(shí)國家“三農(nóng)”政策，某地政府組織4０輛汽車裝運(yùn)A、B、C三種農(nóng)產(chǎn)品共20０噸到外地銷售，按計(jì)劃，4０輛車都要裝運(yùn)，每輛車只能裝運(yùn)同一種農(nóng)產(chǎn)品，且必須裝滿，根據(jù)下表提供得信息,解答下列問題:農(nóng)產(chǎn)品種類ABC每輛汽車得裝載量（噸）456（1)如果裝運(yùn)C種農(nóng)產(chǎn)品需１3輛汽車，那么裝運(yùn)Ａ、B兩種農(nóng)產(chǎn)品各需多少輛汽車？(２）如果裝運(yùn)每種農(nóng)產(chǎn)品至少需要11輛汽車，那么車輛得裝運(yùn)方案有幾種？寫出每種裝運(yùn)方案。5．（２014年浙江舟山)某汽車專賣店銷售Ａ，B兩種型號得新能源汽車。上周售出1輛A型車與3輛B型車，銷售額為96萬元;本周已售2輛A型車與1輛B型車,銷售額為6２萬元。（１)求每輛A型車與B型車得售價各多少萬元．（2)甲公司擬向該店購買Ａ,B兩種型號得新能源汽車共６輛,購車費(fèi)不少于130萬元，且不超過１40萬元．則有哪幾種購車方案？６．(2014年黑龍江牡丹江)某工廠有甲種原料69千克，乙種原料5２千克，現(xiàn)計(jì)劃用這兩種原料生產(chǎn)Ａ,B兩種型號得產(chǎn)品共80件，已知每件A型號產(chǎn)品需要甲種原料０、6千克，乙種原料0、９千克；每件Ｂ型號產(chǎn)品需要甲種原料１、１千克,乙種原料０、4千克.請解答下列問題：(1）該工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？（2）在這批產(chǎn)品全部售出得條件下,若1件A型號產(chǎn)品獲利35元,１件B型號產(chǎn)品獲利2５元，（１)中哪種方案獲利最大?最大利潤就是多少？（３）在（2）得條件下，工廠決定將所有利潤得25％全部用于再次購進(jìn)甲、乙兩種原料,要求每種原料至少購進(jìn)4千克，且購進(jìn)每種原料得數(shù)量均為整數(shù)．若甲種原料每千克４0元,乙種原料每千克60元,請直接寫出購買甲、乙兩種原料之與最多得方案．7．(2014年黑龍江龍東）我市為改善農(nóng)村生活條件,滿足居民清潔能源得需求,計(jì)劃為萬寶村40０戶居民修建Ａ、B兩種型號得沼氣池共2４個。政府出資36萬元，其余資金從各戶籌集.兩種沼氣池得型號、修建費(fèi)用、可供使用戶數(shù)、占地面積如下表：沼氣池修建費(fèi)用（萬元/個）可供使用戶數(shù)(戶/個）占地面積(平方米/個）A型3２01０B型２１５8政府土地部門只批給該村沼氣池用地212平方米,設(shè)修建A型沼氣池x個，修建兩種沼氣池共需費(fèi)用y萬元。(1)求y與x之間函數(shù)關(guān)系式.(２）試問有哪幾種滿足上述要求得修建方案．（3)要想完成這項(xiàng)工程，每戶居民平均至少應(yīng)籌集多少錢？8。（2０14年廣西河池)小明購買了一部新手機(jī),到某通訊公司咨詢移動電話資費(fèi)情況，準(zhǔn)備辦理入網(wǎng)手續(xù)，該通訊公司工作人員向她介紹兩種不同得資費(fèi)方案:方案代號月租費(fèi)（元)免費(fèi)時間（分）超過免費(fèi)時間得通話費(fèi)（元/分)一10０0、20二3080０、1５(１)分別寫出方案一,二中,月話費(fèi)（月租費(fèi)與通話費(fèi)得總與）ｙ（單位:元）與通話時間x(單位:分）得函數(shù)關(guān)系式;（2）畫出(1)中兩個函數(shù)得圖象;(３)若小明通話時間為200分鐘左右,她應(yīng)該選擇哪種資費(fèi)方案最省錢。9、一家服裝店老板到廠家選購A、B兩種型號得服裝，若購進(jìn)A種型號服裝9件，B種型號服裝１0件,需要18１0元；若購進(jìn)A種型號服裝1２件，Ｂ種型號服裝8件，需要18８0元.(1）A、B兩種型號得服裝每件分別為多少元？(2)若銷售1件A型服裝可獲利1８元，銷售1件Ｂ型服裝可獲利30元,根據(jù)市場需求,服裝店老板決定,購進(jìn)A型服裝得數(shù)量要比購進(jìn)B型服裝得數(shù)量得2倍還多4件,且A型服裝最多可購進(jìn)2８件，這樣服裝全部售出后，可使總得獲利不少于699元，問有幾種進(jìn)貨方案？如何進(jìn)貨？1０、某校運(yùn)動會需購買A，B兩種獎品，若購買A種獎品3件與B種獎品２件，共需６０元;若購買Ａ種獎品5件與Ｂ種獎品3件,共需95元。（1)求A、B兩種獎品得單價各就是多少元?（2）學(xué)校計(jì)劃購買A、Ｂ兩種獎品共100件，購買費(fèi)用不超過115０元,且A種獎品得數(shù)量不大于B種獎品數(shù)量得３倍，設(shè)購買Ａ種獎品m件，購買費(fèi)用為W元,寫出W（元)與m（件)之間得函數(shù)關(guān)系式.求出自變量m得取值范圍，并確定最少費(fèi)用Ｗ得值。11．（2０14-２015學(xué)年山東省濰坊市諸城市實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考三模）（１2分)某商店銷售10臺A型與２0臺B型電腦