陽春實驗中學(xué)高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末聯(lián)考試題 文-人教版高二數(shù)學(xué)試題

廣東省陽東廣雅中學(xué)、陽春實驗中學(xué)-學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末聯(lián)考（文）試題第一部分選擇題(共50分)一、選擇題：(本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．)1．已知集合A={x|-1≤x≤4}，B={x|-2≤x≤3}，那么集合A∩B等于（*）．A．{x|-2≤x≤4}B．{x|3≤x≤4}C．{x|-2≤x≤-1}D．{x|-1≤x≤3}2．“”是“”的（*）．A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．既不充分也不必要條件D．充要條件3．已知，，若∥，則等于（*）．A． B．C． D．4．在中，，則（*）．A．B．C．D．5．某三棱錐的三視圖如圖2所示，則該三棱錐的體積是（*）．A．B．C．D．6．橢圓上有一點P到左焦點的距離是4，則點p到右焦點的距離是（*）．A．3B．4C．5D．67．公比為2的等比數(shù)列的各項都是正數(shù)，且=16，則=（*）．A．1

B．2

C．4

D．88.已知x＞0，則y＝3x+有（）A．最大值4B．最小值4C．最大值2D．最小值29．設(shè)且滿足，則的最小值等于（*）．A．2 B．3 C．9 10．已知p：函數(shù)f（x）=x2+mx+1有兩個零點，q：?x∈R，4x2+4（m-2）x+1＞0．若p∧?q為真，則實數(shù)m的取值范圍為（*）．A．（2，3） B．（-∞，1]∪（2，+∞） C．（-∞，-2）∪[3，+∞） D．（-∞，-2）∪（1，2]第二部分非選擇題(共100分)二、填空題：(本大題共4小題，每小題5分，共20分.)11．命題“”的否定是：***；12．雙曲線的離心率為***；13．曲線在點（1，1）處的切線方程為***；14．閱讀下面的程序框圖，該程序輸出的結(jié)果是_____***____．三、解答題：(本大題共6小題，共80分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)15．(本小題滿分12分)設(shè)集合A={x|x2＜9}，B={x|（x-2）（x+4）＜0}．（1）求集合A∩B；（2）若不等式2x2+ax+b＜0的解集為A∪B，求a，b的值．16.(本小題滿分12分)已知函數(shù)y=xlnx+1.（1）求這個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；（2）求這個函數(shù)的圖象在點x=1處的切線方程．17．(本小題滿分14分)在銳角△ABC中，已知a、b、c分別是三內(nèi)角A、B、C所對應(yīng)的邊長，且b=2asinB．（1）求角A的大??；

（2）若b=1，且△ABC的面積為，求a的值．18.（本小題滿分14分）某廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品每噸所需的煤、電和產(chǎn)值如下表所示.用煤（噸）用電（千瓦）產(chǎn)值（萬元）甲產(chǎn)品7208乙產(chǎn)品35012但國家每天分配給該廠的煤、電有限,每天供煤至多56噸，供電至多450千瓦，問該廠如何安排生產(chǎn)，使得該廠日產(chǎn)值最大？最大日產(chǎn)值為多少?19.（本小題滿分14分）已知數(shù)列的前項和為，且，；數(shù)列中，點在直線上．（1）求數(shù)列和的通項公式；（2）設(shè)數(shù)列的前和為，求；20．（本小題滿分14分）已知兩點、，點為坐標(biāo)平面內(nèi)的動點，滿足．（1）求動點的軌跡方程；（2）若點是動點的軌跡上的一點，是軸上的一動點，試討論直線與圓的位置關(guān)系．

-學(xué)年度第一學(xué)期期末高二級聯(lián)考答案及說明文科數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.序號12345678910答案DABCBDABBC二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.11、.12、13、14、三、解答題：本大題共6小題，共80分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15、解：（1）因為A={x|x2＜9}={x|-3＜x＜3}，B={x|（x-2）（x+4）＜0}={x|-4＜x＜2}．∴A∩B={x|-3＜x＜3}∩{x|-4＜x＜2}={x|-3＜x＜2}；--------------------6分（2）A∪B={x|-3＜x＜3}∪{x|-4＜x＜2}={x|-4＜x＜3}．因為2x2+ax+b＜0的解集為A∪B，所以2x2+ax+b＜0的解集為{x|-4＜x＜3}，所以-4和3為2x2+ax+b=0的兩根，故，解得：a=2，b=-24．--------------------------------------------12分16、解：（1）y=xlnx+1，∴y'=1×lnx+x?=1+lnx∴y'=lnx+1-----------------------4分（2）k=y'|x=1=ln1+1=1-----------------------6分又當(dāng)x=1時，y=1，所以切點為（1，1）-----------------------8分∴切線方程為y-1=1×（x-1），即y=x-----------------------12分．17、解：由

b=2asinB及正弦定理得sinA＝-----------------3分又A為銳角，所以A＝------------6分（2）由△ABC的面積為得bcsinA＝---------8分又

b=1，A＝，∴c＝--------11分由余弦定理得a2＝b2+c2?2bccosA＝1+(3∴a＝-------14分18、解：設(shè)該廠每天安排生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸，乙產(chǎn)品y噸，日產(chǎn)值為z，可得z=8x+12y，----------------------------------2分其中x、y滿足約束條件[-------------------------------5分作出可行域，如右圖所示------------------------------------7分將直線l：z=8x+12y進(jìn)行平移，由圖可知當(dāng)直線l經(jīng)過可行域上的點M時，直線在y軸上的截距最大，目標(biāo)函數(shù)z同時達(dá)到最大值-------------------------10分解方程組，得M（5，7）---------------------------------------------------12分∴z的最大值為zmax=8×5+12×7=124答：該廠每天安排生產(chǎn)甲產(chǎn)品5噸，乙產(chǎn)品7噸，可得日產(chǎn)值為z的最大值為124萬元．---------------------------------------------------------------------------------14分19、解：（1）∵Sn=2an-2，∴當(dāng)n≥2時，an=Sn-Sn-1=（2an-2）-（2an-1-2），…2分即an=2an-1，∴數(shù)列{an}是等比數(shù)列．∵a1=S1=2a1-2，∴a1=2∴an=2n．

…5分∵點P（bn，bn+1）在直線x-y+2=0上，∴bn+1-bn=2，即數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，又b1=1，∴bn=2n-1．…7分（2）由題意可得＝n，∴Sn=，…9分∴，…10分∴．…14分[20、（1）設(shè)P（x，y），則＝(2，0)，＝(x?1，y)，＝(x+1，y)．------2分由，得2，--------------------------------------------------------------4分化簡得y2=4x．所以動點P的軌跡方程為y2=4x．-------------------------------------------------------5分（2）由點A（t，4）在軌跡y2=4x上，則42=4t，解得t=4，即A（4，4）．----6分當(dāng)m=4時，直線AK的方程為x=4，此時直線AK與圓x2+（y-2）2=4相離．----------7分當(dāng)m≠4時，直線AK的方程為y＝(x?m)，即4