《帶電粒子在磁場中的運動》教學設計

《帶電粒子在磁場中的運動》教學設計教學目標一、知識目標：1、理解帶電粒子的初速度方向與磁感應強度方向垂直時，做勻速圓周運動．

2、會推導帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑、周期公式，并會用它們解答有關(guān)問題．3、知道質(zhì)譜儀的工作原理．二、能力目標：在培養(yǎng)學生能力方面，通過引導學生由洛侖茲力對運動電荷的作用力的分析，逐步得出帶電粒子在磁場中的運動規(guī)律，以及通過讓學生推導半徑公式、周期公式等教學過程，培養(yǎng)學生的遷移能力，體會如何用已學知識來探討研究新問題。三、德育目標：通過學習質(zhì)譜儀的工作原理，讓學生認識先進科技的發(fā)展，有助于培養(yǎng)學生對物理的學習興趣．重難點分析1.分析運動電荷在勻強磁場中作勻速圓周運動時，要抓住幾個關(guān)鍵： 一是洛倫茲力的特點：洛倫茲力在方向上的特點是既垂直于磁場又垂直于速度；在本節(jié)中只討論速度方向和磁場方向垂直的情況，這些要讓學生建立一個空間的情景。由于高中力學的學習一般的物理量都在同一平面上，因此取電荷的運動速度與洛倫茲力所決定的平面，磁場與這個平面垂直。洛倫茲力在大小上的特點是決定于Bqv。B、q一定時，僅決定于速度。由于洛倫茲力總是與速度垂直，因此洛倫茲力在功能上的特點是不做功，因此運動電荷的速率不變，這樣洛倫茲力就是一個大小不變，方向總是改變（又總是與速度垂直）的力。第二是物體受到切向力作用時，會改變速度的大小，受到法向力作用時，會改變運動的方向，如果只受到大小一定的法向力，具有切線速度的物體有條件做勻速圓周運動。運動電荷在磁場中所受到的洛倫茲力就是法向力，因此運動電荷垂直于磁場方向射入磁場時，只能做勻速圓周運動。 2.由Bqv＝m得出r＝和T＝后，可以做一下定性的分析。 v、m一定時，B、q增大會使向心力增大，向心加速度增大，使得半徑r減小。v、B、q一定時，m減小會使向心加速度增大，使得半徑r增大。B、q、m一定時，由式，可知，v增大，r也會增大。 對周期公式知，B、q增大，m減小都會使向心加速度增大，使得電荷轉(zhuǎn)動加快，即周期減小。周期與速度、半徑無關(guān)可以這樣理解：速度增大時，半徑也會增大，也就是電荷所走的路程加大，走完一周所用的時間可以不變。 3.講述質(zhì)譜儀時，根據(jù)學生的情況，可以補充以下知識：如果運動電荷在有界磁場中不能運動一個整圓，那么，運動電荷在磁場中的這段圓弧也是有一定的規(guī)律。見圖示，速度偏轉(zhuǎn)角與圓心角相等，等于速度與磁場邊界夾角的2倍。θθθ2θ2θθθ2θ圖12θ當運動電荷垂直于磁場邊界射入時，一定垂直于邊界射出，在磁場中轉(zhuǎn)過180°。教材分析與教學建議本節(jié)主要是介紹洛侖茲力的應用。洛侖茲力在各方面有廣泛的應用。從定性方面多介紹一些洛侖茲力的應用對開闊學生思路很有好處，如：電視顯像管中的磁偏轉(zhuǎn)；磁流體發(fā)電；磁場引起的生物學效應；醫(yī)療上應用的磁療等。在現(xiàn)代科學技術(shù)中廣泛利用洛侖茲力來控制帶電粒子的運動，由于一般情況下帶電粒子在磁場中的運動比較復雜，教材只定量討論了帶電粒子速度方向垂直于勻強磁場時的特例。教材對帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的分析、討論比較詳細，所需要的知識學生都已學過，我們可考慮讓學生通過自學、討論的方式來掌握教材內(nèi)容，這有利于培養(yǎng)學生獨立思考能力。帶電粒子做圓周運動的演示實驗效果很好。要注意讓學生看清楚，若實驗效果不好，可以采用實驗錄像或課件讓學生觀察、思考。為了引導學生深入理解教材內(nèi)容，可提出一些問題供學生思考、討論，如：為什么粒子的運動軌跡是圓弧、怎樣用實驗來驗證?為什么說粒子做勻速圓周運動?怎樣推導粒子運動軌道的半徑公式和粒子做勻速圓周運動的周期公式?軌道半徑與什么因素有關(guān)?怎樣理解m、v、q、B對軌道半徑的影響?怎樣理解周期與粒子速度和半徑無關(guān)?有的學生只看到帶電粒子垂直進入勻強電場和勻強磁場的瞬時所受電場力和洛侖茲力的方向都與速度垂直，在勻強電場中粒子做拋物線運動，從而認為粒子在勻強磁場中也做拋物線運動。特別是當帶電粒子通過一定范圍的勻強磁場沿一段圓弧運動而不是沿整個圓周運動時，學生更不清楚粒子也是做勻速圓運動的。我們可引導學生對比兩者的差別，讓學生注意到帶電粒子垂直進入勻強電場的瞬時電場力與速度垂直，以后電場力的方向就不再與速度垂直，但電場力的大小、方向不變，是恒力，所以做拋物線運動。帶電粒子垂直進入勻強磁場后，洛侖茲力的方向總與速度方向垂直，它的大小不變、方向變，不是恒力，因此粒子做勻速圓周運動。教學中不要求學生死記半徑公式和周期公式，要求學生掌握公式的推導思路，能迅速導出公式。為了進一步訓練學生的思考能力和知識的遷移能力，可以提出帶電粒子斜著射入勻強磁場，粒子將做什么運動，由學生思考討論得出正確答案，然后再用課件演示。質(zhì)譜儀是電場加速和磁場中作勻速圓周運動的帶電粒子在電場、磁場中運動的綜合應用。也是人們運用科學研究成果推動技術(shù)進步的又一生動事例。老師可以采取啟發(fā)、引導，由學生提出設計方案，建立起質(zhì)譜儀的圖景，然后歸納總結(jié)，配合“質(zhì)譜儀的原理”課件進行模擬演示，切實掌握其原理，并會進行定量計算。課題引入1.本節(jié)可以采取兩種引入方法。第一種按照教材從實驗引入。用磁場、電場作用力演示儀，首先演示從電子槍發(fā)出的電子射線，在沒有磁場的作用時，電子的徑跡是直線。再在電子徑跡的垂直方向上加磁場，可以看到電子的徑跡發(fā)生了偏轉(zhuǎn)，這與上一節(jié)所觀察的現(xiàn)象是相同的。調(diào)整磁場的大小，就可以看到電子的徑跡偏轉(zhuǎn)得成為一個圓形。運動的電子在磁場中受到洛倫茲力的作用，為什么運動軌跡是一個圓形的呢？根據(jù)圓周運動的產(chǎn)生條件及洛倫茲力的特點進行分析。2.第二種方法是從復習舊知識人手，得出結(jié)論后再用實驗驗證。在力學中，根據(jù)什么判斷物體的運動性質(zhì)？在力學中，根據(jù)兩點判斷物體的運動性質(zhì)。第一是物體受力性質(zhì)，電子在磁場中受到的洛倫茲力的方向總是與磁場垂直，大小與速度成正比。由于電子在洛倫茲力的作用下會發(fā)生偏轉(zhuǎn)，速度方向變化，洛倫茲力的方向也跟著變化，因此電子所受的力是變力。第二是力與速度的方向關(guān)系，洛倫茲力與電子的速度總是垂直，因此洛倫茲力是法向力，洛倫茲力只改變電子運動的方向，不改變電子速度的大小，這樣電子所受的洛倫茲力的大小不變。于是電子做勻速圓周運動。觀察電場、磁場作用力演示儀的實驗。教學用具洛侖茲力演示儀,計算機多媒體課件。主要教學過程（一）引入新課1．提問：如圖所示，當帶電粒子q以速度v分別垂直進入勻強電場和勻強磁場中，它們將做什么運動？（如圖1所示）回答：平拋和勻速圓周運動。在此學生很有可能根據(jù)帶電粒子進入勻強電場做平拋運動的經(jīng)驗，誤認為帶電粒子垂直進入勻強磁場也做平拋運動。在這里不管學生回答正確與錯誤，都應馬上追問：為什么？引導學生思考，自己得出正確答案。2．觀察演示實驗：帶電粒子在磁場中的運動——洛侖茲力演示儀。3．看掛圖，比較帶電粒子垂直進入勻強電場和磁場這兩種情況下軌跡的差別。（二）教學過程設計1．帶電粒子垂直進入勻強磁場的軌跡（板書）提問：①f洛

在什么平面內(nèi)？它與v的方位關(guān)系怎樣？②f洛

對運動電荷是否做功？③f洛

對運動電荷的運動起何作用？④帶電粒子在磁場中的運動具有什么特點？通過學生的回答，展開討論，讓同學自己得出正確的答案，強化上節(jié)所學知識——洛侖茲力產(chǎn)生條件，洛侖茲力大小、方向的計算和判斷方法。結(jié)論：（板書）①帶電粒子垂直進入勻強磁場，其初速度v與磁場垂直，根據(jù)左手定則，其受洛侖茲力的方向也跟磁場方向垂直，并與初速度方向都在同一垂直磁場的平面內(nèi)，所以粒子只能在該平面內(nèi)運動。②洛侖茲力總是跟帶電粒子的運動方向垂直，它只改變粒子運動的方向，不改變粒子速度的大小，所以粒子在磁場中運動的速率是恒定的，這時洛侖茲力的大小f=Bqv也是恒定的。③洛侖茲力對運動粒子不做功。④洛侖茲力對運動粒子起著向心力的作用，因此粒子的運動一定是勻速圓周運動。2．帶電粒子在磁場中運動的軌道半徑提問：①帶電粒子做勻速圓周運動時，什么力作為向心力？F心=f洛=Bqv

（1）②做勻速圓周運動的物體所受的向心力F心與物體質(zhì)量m、速度v和半徑r的關(guān)系如何？F心=mv2／r

（2）進而由學生自己推出討論：①粒子運動軌道半徑與哪些因素有關(guān)，關(guān)系如何？②質(zhì)量不同電量相同的帶電粒子，若以大小相等的動量垂直進入同一勻強磁場，它們的軌道半徑關(guān)系如何？③速度相同，荷質(zhì)比不同的帶電粒子垂直進入同一勻強磁場，它們的軌道半徑關(guān)系如何？④在同一磁場中做半徑相等的圓周運動的氫、氦原子核，哪個運動速度大？3．帶電粒子在磁場中的運動周期提問：①圓周長與圓半徑有何關(guān)系？周長=2πr②圓周運動的周期與周長和速率的關(guān)系如何？③推出帶電粒子在磁場中的周期討論：①帶電粒子在磁場中做圓周運動的周期大小與哪些因素有關(guān)？關(guān)系如何？②同一帶電粒子，在磁場中做圓周運動，當它的速率增大時，其周期怎樣改變？③速率不同、質(zhì)量也不同的兩帶電粒子進入同一磁場做圓周運動，若它們的周期相同，則它們相同的物理量還有哪個？4．速度選擇器的工作原理提問：①帶電粒子（帶正電）q以速度v垂直進入勻強電場，受電場力作用，運動方向?qū)l(fā)生偏轉(zhuǎn)，如圖2所示。若在勻強電場范圍內(nèi)再加一個勻強磁場，使該帶電粒子的運動不偏轉(zhuǎn)，求所加勻強磁場的方向和磁感應強度的大小。引導學生利用所學知識自己分析得出結(jié)論。分析：電荷進入電場，受垂直向下的電場力作用而偏轉(zhuǎn)，若使它不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，電荷受所加磁場的洛侖茲力方向一定與電場力方向相反，根據(jù)左手定則和洛侖茲力方向確定磁場方向：垂直紙面、背向讀者，如圖3所示。因為：f洛=F安若我們在該裝置前后各加一塊擋板，讓電量相同的不同速度的帶電粒子從前邊擋板中小孔射入，經(jīng)過勻強電場和磁場，只有其運動速度剛好滿足f洛=F安的粒子運動軌跡不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，從第二塊擋板上小孔中射出。改變勻強電場或勻強磁場的大小，就可以得到不同速度的帶電粒子。這個裝置就叫做速度選擇器。由上面的關(guān)系很容易推導出通過速度選擇器②若將一個能通過某速度選擇器的正電荷換成一個電量相等速度不變的負電荷，它還能通過該速度選擇器嗎？為什么？回答：能。因為雖然它所受電場力和洛侖茲力方向都與正電荷方向相反，但大小仍然相等，其合力仍然為零，所以能通過。5．質(zhì)譜儀同的速度垂直進入同一勻強磁場，如圖4，求它們運動的軌道半徑之比是多少？別有：以上裝置就是質(zhì)譜儀，它可以很方便地幫助我們發(fā)現(xiàn)一些元素的同位素，或計算一些帶電粒子的質(zhì)量或荷質(zhì)比。（三）課堂小結(jié)帶電粒子垂直進入勻強磁場時，受到一個大小不變而且始終與其速度方向垂直的洛侖茲力作用，此力對帶電粒子不做功，只改變粒子的速度方向，不改變其速度大小，粒子將做勻速圓周運動，其軌道半徑為r=粒子（質(zhì)量、電荷不相同），其r與mv成正比，板書設計五、帶電粒子在磁場中的運動質(zhì)譜儀一、運動軌跡粒子作勻速圓周